2024八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 函數(shù)20.3函數(shù)的表示教案（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學(xué)下冊第20章函數(shù)20.3函數(shù)的表示教案（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2024八年級數(shù)學(xué)下冊第20章函數(shù)20.3函數(shù)的表示教案（新版）冀教版

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)班

3.授課時間：2024年3月25日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析式法和圖象法。

2.能夠運用函數(shù)的表示方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力和探究精神。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了八年級數(shù)學(xué)下冊第20章前兩節(jié)的內(nèi)容，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)和簡單應(yīng)用。他們應(yīng)該能夠理解自變量和因變量的概念，以及函數(shù)的輸入和輸出關(guān)系。此外，學(xué)生還應(yīng)該掌握一定的代數(shù)知識，如解方程、不等式等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風格：八年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們好奇心強，喜歡探索新知識。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握函數(shù)的基本概念和表示方法。在學(xué)習(xí)風格上，學(xué)生們喜歡通過直觀的圖象和實例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，他們善于通過合作和討論來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法時，學(xué)生可能會遇到難以理解解析式法和圖象法的困難。他們可能對如何從圖象中提取函數(shù)信息、如何從解析式中推斷函數(shù)的性質(zhì)感到困惑。此外，學(xué)生可能對如何將函數(shù)的表示方法應(yīng)用于實際問題解決中感到挑戰(zhàn)。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的表示方法，本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于解釋和闡述函數(shù)的概念和表示方法，討論法用于促進學(xué)生之間的交流和思想碰撞，案例研究法則用于讓學(xué)生通過實際例子來理解和應(yīng)用函數(shù)的表示方法。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示一些實際問題，如測量物體長度、計算物體面積等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法來表示這些問題中的數(shù)量關(guān)系。

b.新課講解：采用PPT展示函數(shù)的列表法、解析式法和圖象法的定義和特點，通過舉例和解釋來說明每種表示方法的含義和應(yīng)用。

c.小組合作：將學(xué)生分成小組，分配不同類型的函數(shù)表示方法案例，要求學(xué)生共同討論并總結(jié)出解題步驟和關(guān)鍵點。

d.互動環(huán)節(jié)：邀請學(xué)生分享他們小組的討論成果，其他學(xué)生和教師可以提問和評論，以此促進學(xué)生之間的互動和交流。

e.練習(xí)鞏固：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，以此鞏固他們對函數(shù)表示方法的理解和應(yīng)用能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT，包含清晰的函數(shù)表示方法的定義、圖象和實例，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

b.視頻：播放一些相關(guān)的教學(xué)視頻，如函數(shù)圖象的繪制過程、實際問題中函數(shù)的應(yīng)用等，以提供更多的學(xué)習(xí)資源和直觀的展示。

c.在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用一些在線數(shù)學(xué)工具，如函數(shù)圖象繪制器，讓他們親自操作并觀察函數(shù)圖象的變化，以此增強他們的實踐能力。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞函數(shù)的表示方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的表示方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解函數(shù)的表示方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出函數(shù)的表示方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解列表法、解析式法和圖象法的定義和特點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握函數(shù)表示方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗函數(shù)表示方法的運用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)表示方法的定義和特點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握函數(shù)表示方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)表示方法的定義和特點，掌握其實際應(yīng)用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)函數(shù)的表示方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)表示方法相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)表示方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解函數(shù)的列表法、解析式法和圖象法的定義和特點。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)的表示方法解決實際問題，如測量物體長度、計算物體面積等。

-學(xué)生能夠從圖象中提取函數(shù)信息，如確定函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

-學(xué)生能夠從解析式中推斷函數(shù)的性質(zhì)，如對稱性、周期性等。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)、小組討論和實踐活動，掌握函數(shù)表示方法的學(xué)習(xí)過程。

-學(xué)生能夠在實際問題中運用函數(shù)表示方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)和討論，提高團隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，增強學(xué)習(xí)動力和探究精神。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠感受到數(shù)學(xué)的重要性，提高對數(shù)學(xué)的認同感。

-學(xué)生通過小組合作和互動，培養(yǎng)團隊合作意識和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

具體到每個知識點，學(xué)生應(yīng)該能夠達到以下學(xué)習(xí)效果：

1.列表法：

-學(xué)生能夠理解列表法的含義，即將自變量和因變量的值一一列出，表示函數(shù)關(guān)系。

-學(xué)生能夠運用列表法表示簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

-學(xué)生能夠在圖象上找到對應(yīng)的點，從而確定函數(shù)的值。

2.解析式法：

-學(xué)生能夠理解解析式法的含義，即用代數(shù)表達式來表示函數(shù)關(guān)系。

-學(xué)生能夠運用解析式法表示給定的函數(shù)，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等。

-學(xué)生能夠從解析式中推斷出函數(shù)的性質(zhì)，如斜率、截距等。

3.圖象法：

-學(xué)生能夠理解圖象法的含義，即將函數(shù)的值用圖形表示出來，直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)。

-學(xué)生能夠繪制一次函數(shù)、二次函數(shù)等的基本圖象，并識別圖象的單調(diào)性、奇偶性等。

-學(xué)生能夠從圖象中提取函數(shù)信息，如確定函數(shù)的零點、極值等。七、板書設(shè)計七、板書設(shè)計

①重點知識點：

-函數(shù)的列表法、解析式法和圖象法的定義和特點。

-函數(shù)表示方法的實際應(yīng)用，如測量物體長度、計算物體面積等。

-函數(shù)圖象的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性等。

②詞、句等：

-列表法：自變量和因變量值一一列出，表示函數(shù)關(guān)系。

-解析式法：用代數(shù)表達式表示函數(shù)關(guān)系。

-圖象法：函數(shù)值用圖形表示，直觀展示函數(shù)性質(zhì)。

③藝術(shù)性和趣味性：

-板書設(shè)計采用簡潔明了的圖表和符號，便于學(xué)生理解和記憶。

-利用彩色粉筆或圖畫，增加板書的視覺吸引力。

-通過有趣的問題和實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、課堂1.課堂評價

-提問：教師通過提問的方式，了解學(xué)生對函數(shù)的表示方法的理解程度，如詢問學(xué)生列表法、解析式法和圖象法的區(qū)別和應(yīng)用。

-觀察：教師觀察學(xué)生在課堂活動中的參與程度和理解程度，如小組討論、角色扮演、實驗等。

-測試：教師可以通過小測驗或練習(xí)題，了解學(xué)生對函數(shù)表示方法的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

-學(xué)生反饋：教師鼓勵學(xué)生提出問題或分享學(xué)習(xí)心得，及時了解學(xué)生的困惑和需求，進行針對性的指導(dǎo)。

2.作業(yè)評價

-認真批改：教師對學(xué)生的作業(yè)進行認真批