2025屆山東南山集團(tuán)東海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆山東南山集團(tuán)東海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣142．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和3．下列語(yǔ)句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項(xiàng)式的的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式4．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．26．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元7．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．8．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．無(wú)論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－210．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小麗同學(xué)在解方程（）時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為_(kāi)_______．12．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和2個(gè)各20克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動(dòng)石頭的重量是_______克.13．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．14．已知與互余，且，則____________15．57.32°=______°______′______″16．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A．B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？18．（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）．（1）求打包帶的長(zhǎng)．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長(zhǎng)為多少米．19．（8分）解方程：①；②20．（8分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說(shuō)：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過(guò)計(jì)算求出的值．21．（8分）化簡(jiǎn)求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=122．（10分）解方程：，23．（10分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?24．（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡(jiǎn)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】810000=，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．5、B【分析】過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長(zhǎng)A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長(zhǎng)A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置．6、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯(cuò)誤；年生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．7、D【分析】由題意利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．（常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C．與，是同類項(xiàng)；D．與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同類項(xiàng)．理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．9、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對(duì)值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號(hào)里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結(jié)果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號(hào)里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號(hào)看成未知數(shù)求解，得出結(jié)果再次代入方程是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤(pán)中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．13、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識(shí)點(diǎn)，此題便可迎刃而解.15、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、1或3【分析】根據(jù)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時(shí)，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時(shí)，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時(shí)，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時(shí)，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說(shuō)明本月用水超過(guò)了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價(jià)格，即可求出5月份應(yīng)交水費(fèi)．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，解得：x＝8，檢驗(yàn)：x＝8時(shí)符合題意．∴1.4×8＝11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的兩個(gè)長(zhǎng)、四個(gè)寬、六個(gè)高，據(jù)此列式即可；（2）利用絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性得出a和b，再結(jié)合c的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）兩個(gè)長(zhǎng)為2a，四個(gè)寬為4b，六個(gè)高為6c，所以打包帶的長(zhǎng)是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性．正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．19、①x＝－4；②x＝3【分析】一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．【詳解】解：①②【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．20、1【分析】將a代入原式，將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，