初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)1.能在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并

能用自己的語言描述他們的特征。

2.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷簡單的立體圖形。

3.了解用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀，體會(huì)面與體的轉(zhuǎn)換，提高動(dòng)手操作能力。

4.會(huì)從不同方向觀察同一個(gè)物體，能識(shí)別簡單物體的三種視圖。會(huì)畫用若干個(gè)小正方體搭成

的幾何體的三種視圖，并在三視圖內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。

重點(diǎn)

能夠認(rèn)識(shí)常見的幾何體，掌握常見幾何體的特征。了解棱柱、圓柱、圓錐的展開圖。了

解用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀。能識(shí)別簡單物體的三種視圖，學(xué)會(huì)畫用若干個(gè)小正方體

搭成的幾何體的三種視圖。

難點(diǎn)

從實(shí)物中抽象出立體圖形和平面圖形。根據(jù)展開圖判斷立體模型。會(huì)畫立體圖形及其它

們組合的三種視圖。利用三視圖，判斷幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)。理解用平面截幾方體出現(xiàn)

的各種截面形狀。

教學(xué)過程

（-）知識(shí)梳理

一.幾種常見的幾何體

1.柱體

①棱柱體：（如圖（1）（2））,圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面,

面與面的交線是棱柱的棱.其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn).

點(diǎn)撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱.正方體是特殊的長方體.

②圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是

圓柱的側(cè)面.

點(diǎn)撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體.

2.錐體

①圓錐：（如圖（4））圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只

有一個(gè)頂點(diǎn).

②棱錐：（如圖（5））圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其余各三角形面是棱錐的

側(cè)面.

點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體.

3、球體：圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面.

二.幾何體的展開圖

1.圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖:

2.正方體的平面展開圖（有11種）:

三.用平面截一個(gè)幾何體出現(xiàn)的截面形狀

用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況:

點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的

圖形.正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.

2.幾種常見的幾何體的截面:

幾何體截面形狀

正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓柱圓、長方形、正方形、……

圓錐圓、三角形、……

球圓

點(diǎn)撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面（兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面）同時(shí)相交，由于

圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無法截出三角形.

四.識(shí)別物體的三視圖

1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義

從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫主視圖，從左面看圖叫左視圖，從上面看圖叫

做俯視圖.

2.幾種幾何體的三視圖

(1)正方體：三視圖都是正方形.

(2)球體：三視圖都是圓.

點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),

因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓.

3,用若干個(gè)小正方體搭成幾何體的三視圖

如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上面看2列左列2層右列1

點(diǎn)撥：①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列

的層數(shù).

②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的

列的層數(shù)。

(二)典例分析：

說明：針對本章的知識(shí)點(diǎn)給出幾個(gè)典型例題。

例1(1)列說法中，正確的個(gè)數(shù)是().

①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體

一定是柱體；⑤正棱柱的側(cè)面一定是長方形.

（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)

【難度分級】A

【試題來源】經(jīng)典試題

【解析】〃棱柱的數(shù)量特征如下：它有3〃條棱，（〃+2）個(gè)面，側(cè)面一定是長方形.對

于完全相同的面則需注意.棱柱的側(cè)棱都是相等的但底面邊長不一定相等，因此以底面邊長

和側(cè)棱為長和寬的側(cè)面的大小不一定相同。所以填“C”.

例2：當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字______會(huì)在與數(shù)字2所在的

平面相對的平面上??|6

占|

例3：下左圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那

么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）

例4截一個(gè)幾何體問題

用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。

△o□U0D

123456

A()；B()；C()；D()；E().

【難度分級】B

【試題來源】經(jīng)典試題

【解析】平面去截幾何體，所得的截面可以是不同情況，注意分類.答案:A（1、5、6）；

B（1、3、4）；C（1,2,3、4）；D（5）；E（3、5、6）

（三）分層練習(xí)

A組1.如下圖中為棱柱的是（）

2.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的兒何體是（）.

3.下列各個(gè)平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是（）

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）

A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

B組1.如圖每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開圖的是（）

口II「I

ABCD

2.（10荷澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字

為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

3.判斷題

1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面一定是正方形或長方形.（）

2.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截出的面一定是圓.（）

3.用一個(gè)平面去截圓錐，截出的面一定是三角形.（）

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)球，無論如何截，截面都是一個(gè)圓.（）

C組用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要

.個(gè)立方塊，最多要___個(gè)立方塊.

主視圖俯視圖

設(shè)計(jì)意圖針對不同層次水平的學(xué)生給出難度不同的練習(xí)，使不同水平的學(xué)生都能得到提高。

（四）課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有哪些不明白的問題？

（五）達(dá)標(biāo)檢測

1.長方體有個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，個(gè)面，這些面的形狀都是.

2.圓柱的側(cè)面展開圖是,圓錐的側(cè)面展開圖________.

3.下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）

A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

5.如圖所示，是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置的小立

六、作業(yè)設(shè)置

1.復(fù)習(xí)題

2.自己再獨(dú)立完成一份小結(jié)，回顧自己在本章學(xué)習(xí)中的收獲、困難及需要改進(jìn)的地方.

分層練習(xí)

A組1.如下圖中為棱柱的是（）

2.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）.

3.下列各個(gè)平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是（）

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（)

A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

B組1.如圖每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開圖的是（）

1111?n11nn~r?二

ABCD

2.（10荷澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字

為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

3.判斷題

1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面一定是正方形或長方形.（）

2.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截出的面一定是圓.（）

3.用一個(gè)平面去截圓錐，截出的面一定是三角形.（）

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)球，無論如何截，截面都是一個(gè)圓.（）

C組用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要

個(gè)立方塊，最多要一個(gè)立方塊.

主視圖俯視圖

達(dá)標(biāo)檢測

2.長方體有個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，個(gè)面，這些面的形狀都是.

2.圓柱的側(cè)面展開圖是一，圓錐的側(cè)面展開圖...

3.下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）

A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

5.如圖所示，是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置的小立

第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)課學(xué)情分析

現(xiàn)實(shí)生活中幾何體的實(shí)例有很多，可謂是隨處可見。在小學(xué)里學(xué)生就對部分常見的幾

何體有了一定的了解，本章內(nèi)容是建立在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上，對幾何體的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究。

但之前學(xué)生對部分幾何體的了解僅局限于周長、面積的計(jì)算上，《豐富的圖形世界》正是從

研究圖形的角度去學(xué)習(xí)、去構(gòu)建良好的空間思維能力。因此，學(xué)習(xí)之初，學(xué)生的空間觀念是

欠缺的，這需要一個(gè)過程。如果新授課中我們把學(xué)習(xí)定位于“先動(dòng)手、后思考"，那么，我

們的期中復(fù)習(xí)階段則可以自然過渡到“先想象、再動(dòng)手”。兒何體的復(fù)習(xí)，由學(xué)習(xí)初的具體

情境中的實(shí)物模型呈現(xiàn)，再描述它們的特征，到本節(jié)課的借助本章知識(shí)用語言描述這些幾何

體，再舉出生活中的實(shí)例，最后呈現(xiàn)幾何體，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的自然過渡。也為學(xué)生的

空間觀念形成搭建一個(gè)提升的平臺(tái)。

效果分析

本章的內(nèi)容為六年級數(shù)學(xué)上第一章復(fù)習(xí)課，對于本章的知識(shí)，學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握

了主要內(nèi)容，通過與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，學(xué)生對于這一章學(xué)習(xí)起來并不困難，首先通過對現(xiàn)實(shí)生活

的觀察抽象出幾種常見的幾何體，然后對這些幾何體進(jìn)行展開與折疊，接著用一個(gè)平面去截

這個(gè)幾何體，探討截面的形狀，最后對這些幾何體從不同的角度觀察，所有的內(nèi)容都符合學(xué)

生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦探究與他們生活密切聯(lián)系的幾何體的特征，激發(fā)學(xué)生

的極大興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，從而為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

《豐富的圖形世界》為魯教版六年級上冊第一章的內(nèi)容，開啟了初中數(shù)學(xué)的

學(xué)習(xí)之門，也是幾何研究的開始。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心

目標(biāo)，而“能進(jìn)行實(shí)物形狀和幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化，幾何體與觀察到的平面圖形、

展開圖之間的轉(zhuǎn)化”是空間觀念的基本內(nèi)容。

整章內(nèi)容的設(shè)計(jì)，不僅在于促進(jìn)學(xué)生對常見幾何體有關(guān)內(nèi)容的理解,對操作、

識(shí)圖、簡單畫圖等技能的掌握，而且在于進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),

發(fā)展他們的空間觀念。同時(shí)，也有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、

分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展。從各章節(jié)設(shè)計(jì)來看，本著先認(rèn)識(shí)常見的幾

何體，再分別從展開、折疊、截一個(gè)幾何體、從三個(gè)方向看物體形狀等不同的角

度去研究這些常見的幾何體，內(nèi)容編排以正方體的研究居多。整個(gè)章節(jié)體現(xiàn)了研

究圖形乃至研究事物的統(tǒng)一規(guī)律一一先形成一個(gè)整體，把握關(guān)鍵特征，然后再借

助具體的方式去研究某一部分，從而更全面客觀地說明整體。同時(shí)，又充分體現(xiàn)

了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化。

課后反思

通過本節(jié)課的教學(xué)學(xué)生在極其輕松的氣氛中與數(shù)學(xué)交朋友。學(xué)會(huì)解決一些簡

單的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣,并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、

實(shí)驗(yàn)、歸