2024湖南省長沙市雨花區(qū)中考初三一模數學試題及答案

{#{QQABDYIEogAoAJBAARgCEQUCCkEQkAAACAoGBBAEoAAASRFABCA=}#}{#{QQABDYIEogAoAJBAARgCEQUCCkEQkAAACAoGBBAEoAAASRFABCA=}#}試題2024上九年級數學參考答案與評分標準關于評卷說明：數學本次采用雙評，建議各組逐題評閱；按采分點分步給分評卷時，見到對應的采分點（劃線部分）就給到對應的分數。在不同的解法中，中間的采分點不一定是必須的，請參照給分。給足步驟分，不隨意扣分是基本原則。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號答案12345678910DABDCDBCDA二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）2311．-112．-513．二14．115．16．九三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．原式3251（每項1分，4分）3（6分）2xy7xyb3xy82xy73xy818．由方程組和方程組有相同的解可得2分）xyax3解得y1（4axy2（5bxy4.（6分）19．根據作圖痕跡可知，OP為∠AOB的平分線（2分），從而P為弧AB的中點.（4分）1201所以弧AB的長度為2π×2××=.（6分，列式計算正確的前提下不扣步驟分）36023201）由題意得：26÷26％=1001002分）（2）由題意得：C等級的人數為100×20％=20B等級的人數為100-26-20-10-4=40則補全條形統(tǒng)計圖如圖所示4分）40（3）由（2）可得：360144；100即B等級所對應的扇形圓心角的度數為144°6分）4026（4）由（2）及題意得：1200792100即這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學生共有7928分）211）∵D是AC的中點，∴AD=CD，∵CF∥BA，∴EADFCD1分）∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF2分）∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形3分）又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形4分）（2）過點C作CG⊥AB，（5分）∵AE=4，∠BAC=30，DE⊥AC，∴AC=2AD=43（6CG=23（7試題1試題12(46)23∴△ABC的面積為=103.（8分）221）設每幅對聯的進價為x元，則每個紅燈籠的進價為（x+10）元1分）480480依題意，得：＝6×（2x＝23分）xx經檢驗，x＝2是原分式方程的解，且符合題意，∴x+10＝12．答：每幅對聯的進價為2元，每個紅燈籠的進價為12元4分）（2）設剩下的對聯和紅燈籠打y折銷售，總成本：300×2+200×12=3000元5分）32清倉前銷售額：300××6+200××24=4800元6分）3413y14y依題意，得：4800+300××6×+200××24×-3000≥3000×90%7分）解得：y≥58分）答：商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%9分）23．（1）AH與⊙O相切（1分）。作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，∵AB=AC，∴OM=ON，∴OA平分∠BAC，（或∵AB=AC，O為△ABC外心）∴AD⊥BC，（2分）又∵AH∥BC，∴OA⊥AH，（3分）從而AH與⊙O相切于點A.（2）由（1）可知∠BAC=2∠BAD，∴∠BAD=28，（4分）∵CF⊥AB，AD⊥BC，∴∠AFE=∠ADC=90，∴∠BAD=∠BCG=∠BAG，（5分）又AH∥BC，∴∠H=∠BCG，即∠H=∠BAG=∠BCG=∠BAD=28.（6分）（3）∵tan∠ABC=2，GF=1，∴AF=2，EF=1，AE=57分）∵CF⊥AB，AD⊥BC，∴△AEF∽△CED∽△ABD，設DE=a，則BD=DC=2a，AD=2BD=4a，53253453∴a54a，∴a，即BD=，AD=8分）453x，連接OB，設OD=x，則OB=OA=4532535252由(xx)22()2得x，即.（9分）312241）由方程2x223x10得：x2分）312312|=1，∴2x223x10是“鄰近根方程3分）∵|（2）由方程x(mxm0（m2試題2試題則|xxxxxx，∴(m|()2412124m14分）1212解得m=0或-26分）bx（a，b是常數，且a＞0）是“鄰近根方程”得：（3）由方程ax220ba22|xx(xx)4xx1，()2241，即ba8a8分）2121212a∵tb24a2，∴ta328aa416)29分）33433a∴當時，t有最大值10分）3225.（1x0與x3時的函數值相等，∴對稱軸為，（1分）xt1t3212∴，解方程，得t．（2分）13二次函數的解析式為：yx2x2．（3分）22（2）如圖過點P作PD∥y軸，交于點D．13x2x20x1x4由得：，．1222A1,0B0，（4分）點，∴1C0,2yx2又，直線：，（5分）∴2131Pa,a2a2．則點D的坐標為a,a2，設點2221312122aa2a2a2a2．2211122△PDa22a4a24aa224，2當a2時，△有最大值，最大值為4，此時點P的坐標（2，3）.（6分）（3）如圖．將△AOC繞點C逆時針旋轉90°得到A′O′C，則A′（2