新人教小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題（一）》教學設(shè)計

《用比例解決問題（一）》教學設(shè)計教學內(nèi)容教學內(nèi)容教科書第59頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學目標教學目標1．能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并掌握用正比例知識解決問題的思路和一般步驟。2．在經(jīng)歷問題解決的過程中，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。3．學會從不同的角度思考問題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展探究解決問題的能力。4．使學生感受到正比例知識在現(xiàn)實生活中的應用，體會數(shù)學的價值。教學重點教學重點運用正比例知識分析解決簡單的實際問題。教學難點教學難點靈活運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學準備教學準備多媒體課件。教學過程教學過程一、復習舊知師：之前我們已經(jīng)學習了關(guān)于正比例和反比例的一些知識，下面我們一起回顧一下。課件出示：1．（1）什么叫作成正比例的量？什么叫作成反比例的量？（2）判斷兩種量成什么比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？2．判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。（1）速度一定，路程與時間。（2）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。（3）單價一定，總價和數(shù)量。（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。指名學生逐題匯報。師：看來同學們已經(jīng)牢記什么叫作成正比例的量，什么叫作成反比例的量，也能正確判斷兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用這些比例知識來解決一些實際問題。二、探究新知（一）教學例51．閱讀與理解。課件出示：張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少？師：你知道了什么數(shù)學信息？要解決什么問題？預設(shè)：已知張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元，李奶奶家用了10t水。要求的是李奶奶家上個月的水費是多少錢。根據(jù)學生回答，課件出示表格：師：要解決這個問題必須要知道什么？預設(shè)：要解決李奶奶家上個月的水費是多少錢，就要知道李奶奶家上個月的用水和水的單價。追問：這兩個條件都是已知的嗎？預設(shè)：李奶奶家上個月的用水是10t，已知；水的單價雖然沒有直接給出來，但它是一定的，我們可以通過張阿姨家用水的情況計算出來。2．分析與解答。師：應該怎么計算呢？嘗試用你以前學過的知識解答。預設(shè)1：我先根據(jù)張阿姨家用水的情況計算出水的單價，再求10t水的總價。40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上個月的水費是50元。預設(shè)2：我先求出李奶奶家的用水是張阿姨家的幾分之幾，再算李奶奶家這個月的水費。10÷8×40＝×40＝50（元）答：李奶奶家上個月的水費是50元。師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。請看【學習任務一】。出示【學習任務一】。學生活動，教師巡視，并適時指導。匯報交流。針對問題（1），教師指名學生匯報自己的填法，并說明理由。預設(shè)：題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是水費和用水噸數(shù)，＝水的單價，因為水的單價一定，所以水費和用水噸數(shù)成正比例關(guān)系。追問：水費和用水噸數(shù)成正比例關(guān)系，也就是說誰與誰的什么相等？預設(shè)：兩家的水費和用水的比值相等。師：你能用等式表示出數(shù)量關(guān)系嗎？師：你是怎么列比例解答的？預設(shè)：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“張阿姨家的水費∶張阿姨家的用水噸數(shù)＝李奶奶家的水費∶李奶奶家的用水噸數(shù)”，可以列出比例式：。師：你還能列出其他的比例式解決這個問題嗎？學生獨立思考，教師指名學生匯報。學生可能有以下列法：方法一：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。方法二：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。教師指導學生說出列比例式的思路，例如用水的噸數(shù)比等于水費的比，要強調(diào)比例中對應數(shù)量之間的對應關(guān)系。3．回顧與反思。師：我們用正比例的知識解決了這個問題，這個結(jié)果正確嗎？你是怎么檢驗的？啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。預設(shè)：我把求出來的x＝50代入原比例式，40∶8＝5，50∶10＝5，比值相等，比例成立，說明解答正確。師：想一想，解決這個問題的關(guān)鍵是什么？引導學生得出：關(guān)鍵要找到不變的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。師：比較用“算術(shù)法”解題和“比例法”解題有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩種（二）變式練習師：下面我把題目改一下，把李奶奶家的信息，改成“王大爺家上個月的水費是60元，他家上個月用了多少噸水？”，要求用比例的知識解答并檢驗。出示【學習任務二】學生獨立完成，教師巡視。交流匯報。教師指名學生匯報解題思路。預設(shè)：雖然未知量變了，但題中水費和用水的正比例關(guān)系沒變，可以得到數(shù)量關(guān)系為張阿姨家的水費∶張阿姨家的用水噸數(shù)＝王大爺家的水費∶王大爺家的用水噸數(shù)。可以設(shè)他家上個月用了xt水，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出比例式為60∶x＝40∶8，解比例求出x＝12。然后把x＝12代入原比例式，發(fā)現(xiàn)40∶8＝5，60∶12＝5，比值一定，比例成立，說明解答正確。（如果學生列出其他的比例，只要比例中對應數(shù)量之間的對應關(guān)系是正確的都要予以肯定。）（三）歸納用正比例解決問題的一般方法師：請大家回憶一下解題思路，想一想用正比例知識解決問題的方法是怎樣的？學生討論交流、匯報。教師引導學生總結(jié)：（1）找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。（2）判斷它們是否成正比例關(guān)系。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例式。（4）解比例。（5）檢驗、寫答語。師：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，解比例并檢驗作答。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（教師組織學生回顧相關(guān)知識以及方法）四、課后任務完成教科書第61頁第3、第4題。板書設(shè)計用比例解決問題（一）教學反思教學反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________