2025屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．3．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡4．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．5．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．7．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．109．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形10．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．201911．已知：，計算：的結果是（）A． B． C． D．12．a，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程：____________________．14．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數(shù)13065用科學記數(shù)法可表示為___________。15．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．16．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是_____．17．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡：．19．（5分）已知：如圖，點P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點為端點的線段的中點．（1）數(shù)軸上點P表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上距離點P為2.5個單位長度的點表示的數(shù)為；（3）如圖，若點P是線段AB（點A在點B的左側）的中點，且點A表示的數(shù)為m，那么點B表示的數(shù)是．（用含m的代數(shù)式表示）20．（8分）先化簡，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．21．（10分）先化簡，再求值:，其中．，其中．22．（10分）如圖，已知，平分，請你在內部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．23．（12分）如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關鍵．3、A【分析】首先求出一年內在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．4、C【分析】設這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．5、D【分析】根據(jù)等式的性質即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質.6、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進而可得m，再根據(jù)負倒數(shù)的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負倒數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎題目，熟練有理數(shù)的基本知識是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點睛】本題考查了正、負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．8、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個，∴當n=2020時，黑色正方形的個數(shù)為2020+1010=3030個．故選：A．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關鍵．11、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當?shù)诙€式子的分子為x-n，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為．【詳解】由規(guī)律可知的解是x=n+1,當x=6，n=5,.【點睛】找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.本題中4,6,8，……第n項是2（n+1）.14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定與值是關鍵．15、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．16、兩點之間線段最短【解析】田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．17、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解即可；（2）先判斷a-b、a+b、a、b的正負，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可；【詳解】（1）=2，=3，=4；故答案為：2，3，4；（2）由數(shù)軸，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小，絕對值的化簡，以及整式的加減，熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關鍵．19、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設點P表示的數(shù)為x.根據(jù)點P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點為端點的線段的中點，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設點P表示的數(shù)為x.則，解方程即可；（3）設B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，求出y的表達式即可.【詳解】（1）設點P表示的數(shù)為x.∵點P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點為端點的線段的中點，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設點P表示的數(shù)為x.則，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）設B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【點睛】本題考查了一元一次方程應用.根據(jù)題意得出相等關系是解答本題的關鍵.20、﹣1x+y2，1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-