2025屆湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b2．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．4．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－16．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB8．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．509．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等10．某商品進價200元，標價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．12．定義一種新運算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），則3*5＝_____．13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．15．多項式的次數(shù)是______．16．多項式中的常數(shù)項是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）小聰想了一個數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是；（3）假設(shè)想的數(shù)為時，請按魔術(shù)師要求的運算過程寫成代數(shù)式并化簡．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.19．（8分）現(xiàn)有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用．（2）當需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優(yōu)惠?請說明理由．（3）當購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?20．（8分）我們知道：若數(shù)軸上點，點表示的數(shù)分別為，，則，兩點之間的距離，如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設(shè)運動時間為秒（1）①，兩點間的距離．②用含t的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．（2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數(shù)；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發(fā)，點從點出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數(shù)；若不存在，請說明21．（8分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=322．（10分）如圖1，是線段上一動點，沿的路線以的速度往返運動1次，是線段的中點，，設(shè)點的運動時間為.（1）當時，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運動過程中的長.（3）在運動過程中，若的中點為，問的長是否變化？與點的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？23．（10分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．24．（12分）解方程(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．3、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.6、A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；故選A.【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．7、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．8、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【點睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據(jù)同角的補角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．【點睛】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．10、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標價的1折銷售的．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【詳解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．13、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.14、【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．15、1【解析】分析：直接利用多項式的次數(shù)為單項式最高次數(shù)，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項式的次數(shù)為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數(shù)，正確把握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．16、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數(shù)項即可．【詳解】==．所以常數(shù)項為．故答案為：．【點睛】考查了多項式的常數(shù)項的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項的概念和將多項式進行變形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計算即可；（2）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計算即可；（3）根據(jù)步驟化簡即可；【詳解】（1）；（2）設(shè)這個數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡得；【點睛】本題主要考查了新定義運算的知識點，準確計算是解題的關(guān)鍵．18、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進而得出的大小，然后比小25度，進而列出一個等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點睛】本題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.19、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購買更優(yōu)惠；（3）購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【分析】（1）購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款48×4+2（x-4×6），乙商店應(yīng)付款：（48×4+2x）×90%，進而化簡求出即可；（2）分別計算出購買240個乒乓球時在甲店的花費和乙店的花費，再比較即可；（3）根據(jù)兩家商店的收費一樣多，直接列方程求解即可．【詳解】（1）甲的費用：元；乙的費用：元；（2）到乙家商店購買更優(yōu)惠，理由如下：當時，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店購買更優(yōu)惠；（3）由題意得：，解得：，答：購買144個乒乓球時，兩店收費一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，準確表示出各數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）①30；②；；（2）；點表示的數(shù)是；（3）或；拓展延伸：存在；點所表示的數(shù)是．【分析】（1）①利用題目中給出的距離公式計算即可；②利用代數(shù)式表示即可；（2）根據(jù)題意列方程，點追上點時，多運動30個單位長度；（3）分類討論，P、Q兩點相距時，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據(jù)兩點間距離公式，再找出等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①，故填：30；②點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時，點表示的數(shù)是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時，拓展延伸：所以點所表示的數(shù)是．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值與一元一次方程的應(yīng)用，是一個綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，進而求解．21、a2-ab．1【分析】先去括號，然后合并同類型進行化簡，代入a=-2，b=3進行運算即可．【詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．當a=-2，b=3時原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關(guān)鍵．22、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）①當0≤t≤5時，此時點B從A向D移動；②當5＜t≤10時，此時點B從D向A移動；（3）根據(jù)線段中點定義可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【詳解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①當0≤t≤5時，此時點B從A向D移動：②當5＜t≤10時，此時點B從D向A移動：（3）EC的長不變．與點B的位置無關(guān)．∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EB=AB，BC=B