2023屆四川省南充市蓬安縣數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）①兩邊成比例且有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；②對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為2：3，則周長(zhǎng)比為4：1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在中，，，若，則的長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．3．如圖，重慶歡樂(lè)谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號(hào)稱(chēng)“重慶之限”．摩天輪是一個(gè)圓形，直徑AB垂直水平地面于點(diǎn)C，最低點(diǎn)B離地面的距離BC為1.6米．某天，媽媽帶著洋洋來(lái)坐摩天輪，當(dāng)她站在點(diǎn)D仰著頭看見(jiàn)摩天輪的圓心時(shí)，仰角為37o，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達(dá)點(diǎn)D’，當(dāng)洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線(xiàn)時(shí)，他俯頭看見(jiàn)媽媽的眼睛，此時(shí)俯角為42o，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點(diǎn)A離地面的距離AC約是（）（參考數(shù)據(jù)：sin37o≈0.60，tan37o≈0.75，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）A．118.8米 B．127.6米 C．134.4米 D．140.2米4．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．一元二次方程有一根為零，則的值為（）A． B． C．或 D．或6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，則∠BOD等于（）A．70° B．65° C．50° D．45°7．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．6 B．8 C．10 D．128．一元二次方程x2－8x－1=0配方后為()A．(x－4)2=17 B．(x＋4)2=15C．(x＋4)2=17 D．(x－4)2=17或(x＋4)2=179．由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（）A． B． C． D．10．下列算式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰的頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸,軸,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.若則的值為_(kāi)____．12．如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充—個(gè)條件：___________，使（只寫(xiě)一個(gè)答案即可）．13．二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+4的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝______．14．如圖，C、D是線(xiàn)段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且CD＝1，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車(chē)從A地到B地的速度x千米/時(shí)和時(shí)間y時(shí)之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.16．如果，那么=．17．不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是______________.18．若點(diǎn)P(3，1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．20．（6分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).（1）求的值；（2）在圖1中以線(xiàn)段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線(xiàn)段交軸于點(diǎn).直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)分別交線(xiàn)段，于點(diǎn)，.請(qǐng)從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A．①當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.B．①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線(xiàn)段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），AE的長(zhǎng)為y（cm）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？22．（8分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)，海軍艦隊(duì)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海例行巡邏．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的艦隊(duì)以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求∠APB的度數(shù)．（2）已知在燈塔P的周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁，問(wèn)艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23．（8分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（8分）（1）計(jì)算：sin230°+cos245°（2）解方程：x（x+1）＝325．（10分）如圖，，以為直徑作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，，求的半徑.26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩邊成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故錯(cuò)誤；

②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；

③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，正確；

④兩個(gè)相似多邊形的面積比2:3，則周長(zhǎng)比為:，故錯(cuò)誤，

正確的有1個(gè)，

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)余弦的定義和性質(zhì)求解即可．【詳解】∵，，∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握余弦的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】連接EB，根據(jù)已知條件得到E′，E，B在同一條直線(xiàn)上，且E′B⊥AC，過(guò)F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接EB，∵D′E′=DE=BC=1.6∴E′，E，B在同一條直線(xiàn)上，且E′B⊥AC，過(guò)F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，∴BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，∴FH=BH=r，∵∠OEB=37°，∴tan37°=，∴BE=，∴EH=BD-BH=，∵EE′=DD′=49，∴E′H=49+，∵∠FE′H=42°，∴tan42°=，解得r≈63，∴AC=2×63+1.6=127.6米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形——仰角與俯角問(wèn)題，正方形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，逐一判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】把代入一元二次方程，求出的值，然后結(jié)合一元二次方程的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵一元二次方程有一根為零，∴把代入一元二次方程，則，解得：，∵，∴，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法，正確求出的值.6、C【分析】先根據(jù)垂徑定理可得，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵弦CD⊥AB，∴，∴∠BOD＝2∠CAB＝2×25°＝50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角定理和圓周角定理，熟悉掌握定義，靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)和正方形的對(duì)稱(chēng)性求出OD＝OC，并判斷出S陰影＝S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式求出n的值得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，拋物線(xiàn)y＝2x2﹣4和正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且y軸為它們的公共對(duì)稱(chēng)軸，∴OD＝OC＝，S陰影＝S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），∵點(diǎn)B在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，∴2n＝2n2﹣4，解得，n1＝2，n2＝﹣1（舍負(fù)），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），∴S陰影＝S矩形BCOE＝2×4＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是拋物線(xiàn)和正方形的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用、求二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的面積，掌握拋物線(xiàn)和正方形的對(duì)稱(chēng)性、求二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解析】x2－8x－1=0，移項(xiàng)，得x2－8x=1，配方，得x2－8x+42=1+42，即（x－4）2=17.故選A.點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.9、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案．解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A．10、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法、絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義解答即可.【詳解】A.，故不正確；B.，正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AC的值，根據(jù)等面積法求出OA的值，OA和AC分別是點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)，又點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖像上，即可得出答案.【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，AB=2∴BC=2，解得：OA=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為又點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖像上∴故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)等面積法求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo).12、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE（填一個(gè)即可）．【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或夾該角的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．【詳解】∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC，∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時(shí)兩三角形相似．故答案為：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE(填一個(gè)即可)．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的三角形與原三角形相似．13、1【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】∵y＝2（x﹣1）2+4是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題，掌握拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．14、2+【分析】設(shè)線(xiàn)段AB＝x，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD＝AB，BC＝AB，再根據(jù)CD＝AB﹣AD﹣BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】∵線(xiàn)段AB＝x，點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)，∴較小線(xiàn)段AD＝BC＝，則CD＝AB﹣AD﹣BC＝x﹣2×＝1，解得：x＝2+．故答案為：2+【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線(xiàn)段＝原線(xiàn)段的倍．15、【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵速度=路程÷時(shí)間，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)行程問(wèn)題得到反比例函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握常見(jiàn)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì).根據(jù)題意可得：=+=+1=+1=.17、【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．18、(–3，–1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的規(guī)律：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得：點(diǎn)P(3，1)關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(–3，–1)．故答案為：(–3，–1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的同名坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(–x，–y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）作圖見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；（2）連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于E，過(guò)點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；（2）如圖2，弦AD為所求．考點(diǎn)：1．作圖—復(fù)雜作圖；2．三角形的外接圓與外心；3．切線(xiàn)的性質(zhì)；4．作圖題．20、（1）；（2），，；（3）A.①，②，，；B.①，②，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點(diǎn)在直線(xiàn)上易求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）A.①作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類(lèi)討論，畫(huà)出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的概念即可求解；B.①作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類(lèi)討論，畫(huà)出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，在的圖象上，∴，∴；（2）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，在矩形中，，，∴，∴，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，矩形ABCD中，AB∥DG，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是：，，；（3）A：①過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，軸，，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，②當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作⊥軸于，直線(xiàn)交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；B：①過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，∴，，，，四邊形為菱形，，∵軸，∴ME∥BO，∴，，，，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，如圖4，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖5，過(guò)點(diǎn)作⊥軸于，直線(xiàn)交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，如圖6，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決線(xiàn)段相等的問(wèn)題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．21、（1）(0＜x＜4)；（1）當(dāng)x=1時(shí)，S△BDE最大，最大值為6cm1．【分析】（1）根據(jù)已知條件DE∥BC可以判定△ADE∽△ABC；然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得；最后用x、y表示該比例式中的線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（1）根據(jù)∠A=90°得出S△BDE=?BD?AE，從而得到一個(gè)面積與x的二次函數(shù)，從而求出最大值；【詳解】（1）動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)x秒后，BD=1x．又∵AB=8，∴AD=8-1x．∵DE∥BC，∴，∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(0＜x＜4)．（1）解：S△BDE==(0＜x＜4)．當(dāng)時(shí)，S△BDE最大，最大值為6cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）安全．【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)方位角的定義可得，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）設(shè)海里，分別在和中，解直角三角形建立等式，求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)C，由題意得：海里，，，；（2）由垂線(xiàn)段最短可知，若海里，則艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的，設(shè)海里，在中，，即，解得，在中，，即，解得，，，解得，即海里，，艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），將問(wèn)題正確轉(zhuǎn)化為求PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．23、y=2x2+x﹣3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）或（2，7）【解析】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，﹣3），B（1，0），D（﹣1，﹣2）代入可求出解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線(xiàn)