《1.4充分條件與必要條件》應(yīng)試拓展_第1頁
《1.4充分條件與必要條件》應(yīng)試拓展_第2頁
《1.4充分條件與必要條件》應(yīng)試拓展_第3頁
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高中數(shù)學(xué)精編資源2/2《充分條件與必要條件》應(yīng)試拓展拓展1充分條件、必要條件的3種判斷方法定義法(1)確定條件是什么,結(jié)論是什么;(2)嘗試由條件推結(jié)論,由結(jié)論推條件;(3)確定條件和結(jié)論的關(guān)系.若,則是的充分不必要條件;若,則是的必要不充分條件;若,則是的充要條件;若,則是的既不充分也不必要條件.傳遞法若是的充分條件,是的充分條件,即,則有,即是的充分條件;若是的必要條件,是的必要條件,即,則有,即是的必要條件;若是的充要條件,是的充要條件,即,則有,即是的充要條件.【例1】已知是的必要不充分條件,是的充分不必要條件,則是的().A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:由且可得.下面討論是否是的必要條件.假設(shè)是的必要條件,則有.又,則,與已知矛盾,∴,即是的充分不必要條件.答案:A.集合法對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題,常借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化.若命題p表示的集合為P,命題q表示的集合為Q,則(1),相當(dāng)于,即或有它就行(2),相當(dāng)于,即或缺它不行(3),相當(dāng)于,即有它就行(4),相當(dāng)于,即缺它不行(5),相當(dāng)于,即同一事物【例2】已知,則“”是“”的______條件.解析:∵.則“”“”,但,故“”是“”的充分不必要條件.答案:充分不必要拓展2利用充分條件、必要條件求參數(shù)的值或取值范圍利用充分條件、必要條件求參數(shù)的值或取值范圍,關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化已知條件,先準(zhǔn)確地將每個條件對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求出來,然后轉(zhuǎn)化為集合的運算,一定要注意區(qū)間端點值的檢驗.【例3】設(shè).若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.解:由得,故.∵是的必要不充分條件,即,即.【關(guān)鍵思想】等價轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一,在有關(guān)充分條件、必要條件的命題中,合理使用等價轉(zhuǎn)化思想能達(dá)到事半功倍的效果.本題的解答,將p,q之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為

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