高中數(shù)學(xué)北師大版必修5課時作業(yè)第3章不等式19

§19不等關(guān)系時間：45分鐘滿分：80分班級________姓名________分?jǐn)?shù)________一、選擇題：(每小題5分，共5×6＝30分)1．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小順序是()A．a(chǎn)>b>－b>－aB．a(chǎn)>－b>－a>bC．a(chǎn)>－b>b>－aD．a(chǎn)>b>－a>－b2．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，則A，B的大小關(guān)系是()A.A≤BB.A≥BC.A<B或A>BD.A>B3．若α，β滿足－eq\f(π,2)<α<β<eq\f(π,2)，則α－β的取值范圍是()A.－π<α－β<0B.－π<α－β<πC.－eq\f(3π,2)<α－β<eq\f(π,2)D.0<α－β<π4．某品牌彩電廠家為了打開市場，促進銷售，準(zhǔn)備對生產(chǎn)的某種型號的彩電降價銷售，現(xiàn)有4種降價方案：(1)先降價a%，再降價b%；(2)先降價b%，再降價a%；(3)先降價eq\f(a＋b,2)%；再降eq\f(a＋b,2)%；(4)一次性降價(a＋b)%，其中a＞b，b＞0，a≠b，上述方案中，降價幅度最小的是()A．方案(1)B．方案(2)C．方案(3)D．方案(4)5．如果a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列選項中不一定成立的是()A．a(chǎn)b＞acB．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．a(chǎn)c(a－c)＜06．若0<a<b<eq\f(1,2)，則()A．2ab>2aB．2ab>2C．log2(ab)>－1D．log2(ab)<－2二、填空題：(每小題5分，共5×3＝15分)7．下列四個不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a；⑤b＜a且ab＞0；⑥a＜b且ab＜0，其中能使eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)成立的是________．8．若1≤a≤5，－1≤b≤2，則a－b的取值范圍為________．9．用“＞、＜、≥、≤”符號填空(1)(2a＋1)(a－3)________(a－6)(2(2)a2＋b2________2(a－b－1)．三、解答題：(共35分，其中第10小題11分，第11、12小題各12分)10．已知a>b>0，c<d<0，e<0.求證：eq\f(e,a－c)>eq\f(e,b－d).

11.若a、b、c滿足b＋c＝3a2－4a＋6，b－c＝a2－4a＋4，試比較a、b已知1≤lgeq\f(x,y)≤2,2≤lgeq\f(x2,\r(y))≤3，求lgeq\f(x3,\r(3,y))的取值范圍．一、選擇題1．C2．BA－B＝a2＋3ab－4ab＋b2＝a2＋b2－ab＝a2－ab＋eq\f(1,4)b2－eq\f(3,4)b2＝(a－b)2＋eq\f(3,4)b2≥0.∴A≥B.3．A∵－eq\f(π,2)<α<eq\f(π,2)，又－eq\f(π,2)<－β<eq\f(π,2)，且α<β，∴－π<α－β<0.4．D設(shè)降價后的彩電價格依次為x1，x2，x3，x4.則x1＝(1－a%)(1－b%)，x2＝(1－a%)(1－b%)．∴x1＝x2否定A、B.x3＝(1－eq\f(a＋b,2)%)2，x4＝1－(a＋b)%，x3－x4＝eq\f(1,4)[(a＋b)%]2＞0.5．C∵ac＜0，c＜b＜a，∴a＞0，c＜0.當(dāng)b＝0時，cb2＝0，ab2＝0，故C不一定成立．6．D由條件可得0<ab<eq\f(1,4)，故log2(ab)<－2.二、填空題7．①②④⑤⑥解析：因為eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)?eq\f(b－a,ab)＜0?b－a與ab異號，然后再逐個進行驗證，可知①②④⑤⑥都滿足條件．8．[－1,6]解析：∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5，∴－1≤a－b≤6.9．＜≥解析：(1)(2a＋1)(a－3)－[(a－6)(2a＋7)＋45]＝－6＜0，所以，(2a＋1)(a－3)＜(a－6)(2a＋7)＋45；(2)a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，所以，a2＋b2≥2(三、解答題10．證明：∵c<d<0，∴－c>－d>0.∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴0<eq\f(1,a－c)<eq\f(1,b－d).又∵e<0，∴eq\f(e,a－c)>eq\f(e,b－d).11．b－c＝a2－4a＋4＝(a－2)2所以b≥c.由題意可得方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＋c＝3a2－4a＋6，,b－c＝a2－4a＋4.))解得b＝2a2－4a＋5，c＝a所以c－a＝a2＋1－a＝(a－eq\f(1,2))2＋eq\f(3,4)＞0所以c＞a，故b≥c＞a.12．∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1≤lg\f(x,y)≤2，,2≤lg\f(x2,\r(y))≤3，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1≤lgx－lgy≤2，,2≤2lgx－\f(1,2)lgy≤3.))令lgeq\f(x3,\r(3,y))＝m(lgx－lgy)＋n(2lgx－eq\f(1,2)lgy)，即3lgx－eq\f(1,3)lgy＝(m＋2n)lgx＋(－m－eq\f(n,2))lgy，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝3，,－m－\f(n,2)＝－\f(1,3)，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－\f(5,9)，,n＝\f(16,9).))∴3lgx－eq\f(1,3)lgy＝－eq\f(5,9)(lgx－lgy)＋eq\f(16,9)(2lgx－eq\f(1,2)lgy)．又－eq\f(10,9)≤－eq\f(5,9)(lgx－lgy)≤－eq\f(5,9)，eq\f(32,9)≤e