1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性(1)2_第1頁
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文檔簡介

新授課1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算第一章空間向量與立體幾何上個學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了向量在平面中的應(yīng)用，那么向量在空間中又有怎樣的理解呢情境導(dǎo)入

圖1線纜同時受到來自不同方向的支持力圖2跳傘運(yùn)動員同時受到重力、風(fēng)力、繩索牽拉力新知探究

幾類特殊的空間向量幾類特殊的空間向量

共線向量(或平行向量)幾類特殊的空間向量

辨析.判斷正誤.(1)空間兩個向量方向相反時，它們互為相反向量（）(2)若空間兩個向量相等，則它們方向相同，且起點(diǎn)相同（）(3)若空間兩個向量起點(diǎn)相同且長度相等，則這兩個向量相等（）(4)將空間所有單位向量平移到同一個起點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個圓（）×

×××

[答案]

ABC新知探究思考：空間向量是如何運(yùn)算的呢？與平面向量的運(yùn)算有什么關(guān)系嗎？ababOAB

由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，這樣任意兩個空間向量的運(yùn)算，都可以轉(zhuǎn)化為平面向量的運(yùn)算.空間向量的運(yùn)算法則9.空間向量的加減運(yùn)算

ABCO

10、空間向量的數(shù)乘運(yùn)算

11、空間向量的有關(guān)概念bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc

ABCDA1B1C1D1(1)(2)(3)(4)

AMCGDB

探究共線向量定理

(2)若非零空間向量e1,e2不共線,則使2ke1-e2與e1+2(k+1)e2共線的k的值為

.

探究方向向量

P

探究共面向量平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.參考上述定理，思考共面向量的定理？OAB

注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量既可能共面，也可能不共面.dbac

共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量.三個空間向量共線的充要條件

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