初中數(shù)學(xué)資料匯編

初中資料匯編

1.1.1正數(shù)與負數(shù)

形成性評價

1、下面說法中正確的是D

A正數(shù)都是帶“+”號B不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

D小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)除零外，都可以看作正數(shù)

2、有下列語句：(1)不帶“一”號的數(shù)都是正數(shù)；(2)如果a是正數(shù)，那么一a一定是負數(shù)；

(3)不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；(4)0°C表示沒有溫度

其中正確遙有B

A0個B1個C2個D3個

3、下列說法錯誤的是A

A零表示什么都沒有B一場比賽羸4個球記+4分，-3分表示輸了3個球

C7的符號為“+”號D零既不是正數(shù)也不是負數(shù)

4、“甲比乙大一3歲”表示的意義是A

A甲比乙小3歲B甲比乙大3歲C甲比乙大一3歲D乙比甲小3歲

5、已知下列各數(shù)：一3.147,+32.8,+3,-9-,-19.7,8.002,0,71,-1.38,—2008,其中，正數(shù)有一4

4

—個，負數(shù)有_5—個

6、一種零件標(biāo)明的要求是娉但(單位：mm)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是直徑10mm,加工零件時要求最大

直徑不超過------------10.05mm；最小直徑不小于9.97____mm

7、定義新運算：對于正整數(shù)a,b,規(guī)定一種新運算(8),。兇6等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如

2區(qū)3=2+3+4=9,3(8)4=3+4+5+6=1

(1)計算：7?8=_84；(2)計算1(8)(2(8)6)=378

練習(xí)

1、如果溫度上升10攝氏度記作+10°C,那么下降5攝氏度記作—-5℃

2、“前進10米”可以說成后退—-10—米

3、A點海拔一100米，表示A點比海平面低100米，B點比A點高20米，那么B點海拔80米

4、如果室內(nèi)的溫度是16攝氏度，室外的溫度是一5攝氏度，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低B

A-21攝氏度B21攝氏度C-11攝氏度D11攝氏度

5、下列數(shù)一3,0.5,-g,g,0,-。(。＜0)正數(shù)的個數(shù)是C

A1個B2個C3個D4個

6、今年我省元月份某一天的天氣預(yù)報中，我市最低氣溫為零下6攝氏度，武漢市最低氣溫為零上2攝氏度，這

一天我市的氣溫比武漢市的氣溫低A

A8攝氏度B—8攝氏度C6攝氏度D2攝氏度

7、文具店，書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東

邊100米處，小明從書店沿街向東邊走40米，接著又向東走了一60米，此處小明的位置在A

A文具店B玩具店C文具店西40米D玩具店東一60米

8、下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量是D

A向東走5米和向西走2米B收入200元和支出20元C上升7米和下降5米D長大一歲和減少2公斤

9、下列用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是C

A某一天凌晨的氣溫是一5攝氏度，中午比凌晨上升5攝氏度，所以中午的氣溫是+5攝氏度

B如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么一9米表示比海平面低5.8米

C如果生產(chǎn)成本增加5%記作+5%,那么一5%表示生產(chǎn)成本降低5%

D如果收入增加8元，記作+8元，那么一5元表示支出減少5元

10、不用負數(shù)，說明下面一些話的意義

(1)向北走一100米：向南走100米；

(2)氣溫下降一5攝氏度：氣溫上升5攝氏度

(3)運進一2000千克大米：運出2000千克大米

(4)成本增加一10%：成本減少10%

(5)小王今天支出一50元：今天收入50元

4

11、甲牧羊人問乙牧羊人：“你比我多幾只羊？”乙說：“多一5只?！奔渍f：“那么我的羊的只數(shù)是你的一”問

3

他們各有幾只羊？

解析：甲有20只，乙有15只

12、七年級舉行籃球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場得2分，平一場得0分，負一場得一2分，比賽結(jié)果是七年級五

班6勝5平4負，七年級五班得幾分？

解析：4分

13、體育課上，老師對九年級男生進行了引體向上的測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)來表示，不

足的次數(shù)用負數(shù)來表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>

2-103-2-310

(1)這8名男生有百分之幾達到標(biāo)準(zhǔn)？62.5%

(2)他們共做了多少個引體向上？56

14、下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號表示同一時刻比北京早時數(shù))

城市時差

紐約-13

巴黎-7

東京1

芝加哥-14

1)如果現(xiàn)在北京時間是7：00,那么現(xiàn)在紐約時間是多少？東京時間是多少？

解析：紐約時間是18時，東京時間是8時

2)小明現(xiàn)在想給遠在巴黎的媽媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？

解析：巴黎時間為零時不合適。

3)如果姚明所在的休斯敦火箭客場作戰(zhàn)芝加哥公牛隊，你希望比賽時間安排在什么時候，既不影響你上學(xué)時間，

又能和爸媽一起通過電視直播收看這場比賽。

解析：芝加哥時間6時。

1.1.2正數(shù)與負數(shù)

形成性評價

1、下列說法正確的是A

A一個非零數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負整數(shù)C負數(shù)與零組成了非負數(shù)

2、中央氣象臺天氣預(yù)報，北京某日預(yù)報氣溫為-5°C11℃,則北京的最高溫度比0°C高―,最低

溫度比最高溫度低_16°C—

3、向西走了一2000m,可以說成B

A向西走了一2000mB向東走了2000mC向西走+2000mD向東走-2000m

4、如果把順時針轉(zhuǎn)30度記作：一30度，那么逆時針轉(zhuǎn)45度記作：_+45度。

5、“某地一天24小時的氣溫在±5度之間”的含義是—最低一5度，最高5度o

6、觀察下列每組數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

（D1,-2,3,-4,5,_—6，_7；

?-23,-18,—13,——8,_—3,2—；

③1,-2,4,-8,_16,-32,64；

7、-1,-2,—3是負數(shù)，一a是負數(shù)嗎？如果x是正數(shù)，那么一x呢？

練習(xí)：

1、判斷題（不正確要舉例說明）

（1）最小的自然數(shù)是1。解析：是0

（2）如果m是正整數(shù)，那么!一定是正分?jǐn)?shù)。解析：m=i

m

（3）—x是負數(shù)。解析：x=0

（4）如果t是非負數(shù)，那么一t一定是負數(shù)。解析：t=0

⑸沒有最小的正數(shù)。解析：對

2、某大樓共有12層（包括地下），地下共有4層，請用正負數(shù)表示這棟樓每層的樓層次_8,7,6,5,4,3,2,1,

—1,-2,-3,-4,某人乘電梯從地下2層升至地上8層，電梯一共升了—9—層

3、10盒火柴如果以每盒100根為準(zhǔn)，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記錄如下：+3,

+2,0,—1,—2,—3,—2,+3,—2,—2o則這10盒火柴共有—996根。

4、我市某天中午12時的氣溫是6°C,傍晚5時的氣溫比中午12時的氣溫下降了4℃,凌晨4時的氣溫比傍

晚5時還低4℃,則傍晚5時的氣溫是_2一度，凌晨4時的氣溫是—一2—度

5、一防洪大堤所標(biāo)的警戒水位是37米，規(guī)定在記錄每天水位時，高于警戒水位的部分記為正數(shù)。（1）若夏季

某一天，水位為39米，應(yīng)記為_+2—米；（2）若冬季某一天，水位記錄為一7米，則實際水位為_30—米。

6、如果把公元2005年記作+2005年，那么一886年表示—公元前886年

7、一天早晨的氣溫是-7°C,中午上升了11°C,午夜又下降了9°C,則午夜的氣溫是A

A-5°CB-6°CC-7°CD-9℃

8、下列語句正確的是C

A黑色與白色是具有相反意義的量B快與慢是具有相反意義的量C向北8米和向南8米是具有相反意義的量

D+15米表示向東走了15米

9、某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字樣,

從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差B

A0.8千克B0.6千克C0.5千克D0.4千克

10、下列說法正確的有C

①不帶負號的數(shù)都是正數(shù)；②帶負號的數(shù)不一定是負數(shù)；③0℃表示沒有溫度；④。既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

A0個B1個C2個口3個

11、下列四個數(shù)中，與其余三個性質(zhì)不同的是D

-1,—2,—3,13.5

A-1B-2C-3D-3.5

12、火車票上的車次號有兩個意義：一是數(shù)字越小表示車速越快，198次為特快列車，101198次為直快列

車，301398次為普快列車，401598次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示

從北京開出，雙數(shù)表示開往北京，根據(jù)以上規(guī)定：杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是C

A20B119C120D319

13、某小型超市一周每天的利潤如下(單位：元)：-100,-230,+180,-750,+400,+300,+1000?在這一周里

該超市是盈利還是虧損了？

解析：盈利800元

14、若向東走8米記作+8米，則一個人從A地出發(fā)向東走12米，再走一15米，又走+13米，你能判斷此人

在A地的何處嗎？

解析：在A地東邊10米處

15、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣的一段文字：“凈重：800土5g”，張大媽怎么也看

不明白是什么意思，你能給她解釋清楚嗎？

解析：代表凈重在795g805g之間。

16、一名足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負數(shù)，他的練習(xí)記錄如下

(單位：米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門員是否回到了守門員的位置？解析：5-3+10-8-6+12-10=0,是

(2)守門員離開守門員位置最遠是多少米？解析：5-3+10=12米

(3)守門員離開守門位置達10米以上(包括10米)的次數(shù)是多少？解析：2次

17、如果課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2mm,記作：+2mm,那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3mm,記作：——3mm;現(xiàn)有

5張課桌，量得它們的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)高度比較分別是+2.5相加,+1〃西,-1相加,0切切,-1.5W相，若規(guī)定課桌的高度

比標(biāo)準(zhǔn)高度最高不能超過2mm,最低不能低于2mm才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？

解析：4張

18、小蟲從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬過

的各段路程依次為(單位：厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點0?解析：5-3+10-8-6+12-10=0

(2)小蟲離開出發(fā)點0最遠時是多少厘米？解析：5—3+10=12

(3)在爬行過程中，如果爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？解析：

(5+3+10+8+6+12+10)x2=108

19、將正偶數(shù)按下表排成5列

第1列第2列第3列第4列第5列

第一行2468

第二行16141210

第三行18202224

???32302826

根據(jù)上面排列的規(guī)律，則2000應(yīng)在D

A第125行，第1列B第125行，第2列C第250行，第1列D第250行，第2列

1.2.1有理數(shù)

1722

1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+6,—1—,3.8,0,—4,-6.2,H-----,—3.8,—

273

2217

正數(shù)集合:{+6,3.8,+——},負數(shù)集合：{-1-,-4,-6.2,-3.8,--)

723

2、填空：

(1)若下降5m記作：一5m,那么上升81n記作：—+8m—；不升不降記作：—0m

(2)如果規(guī)定+20表示收入20元，那么一10元表示—支出10元

3、判斷：

(1)分?jǐn)?shù)可以說成小數(shù)嗎？—是

(2)0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

(3)一5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

(4)自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎

(5)1是不是3.14?

(6)〃是不是有理數(shù)？

231

4、把有理數(shù)6.4,-9,—,+10,—-,-0.021,-8.5,25,0,100按正整數(shù)，負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)分成四個

343

集合。

正整數(shù)集合：(+10,25,100),負整數(shù)集合：｛-1,-9)

213

正分?jǐn)?shù)集合：｛6.4,—,7—｝,負分?jǐn)?shù)集合：(——,-0.021,-8.5)

334

5、關(guān)于零，下列說法正確的個數(shù)是C

①是整數(shù)也是有理數(shù)；②不是正數(shù)也不是負數(shù)；③是非正數(shù)又是非負數(shù)；④是整數(shù)不是自然數(shù)；⑤是正整數(shù)，

又是負整數(shù)，不是自然數(shù)。

A5B4C3D2

6、下列說法中正確的是B

4

A--是正分?jǐn)?shù)B0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)C若倉庫運進貨物3噸記作：+3噸，那么運出貨物3噸

2

記作：一3噸D一個有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負數(shù)。

7、寫出同時滿足下列三個條件的五個有理數(shù)：①其中三個數(shù)是非正數(shù)②其中三個數(shù)是非負數(shù)③其中三個數(shù)是分

數(shù)

123

解析：

234

練習(xí)：

1、下列說法正確的是D

A整數(shù)就是自然數(shù)B0不是自然數(shù)C正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0是整數(shù)但不是正數(shù)

2、對一3.271下列說法不正確的是C

A是負數(shù)不是整數(shù)B是分?jǐn)?shù)不是自然數(shù)C是有理數(shù)不是分?jǐn)?shù)D是負有理數(shù)且是負分?jǐn)?shù)

3、下列各數(shù)不是有理數(shù)的是D

7

A3.14B0C--

2

4、在有理數(shù)中是整數(shù)而不是正數(shù)的是_0和負整數(shù)—；是負有理數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是—負整數(shù)—

5、在有理數(shù)中既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)的是—0、分?jǐn)?shù)

6、觀察下列兩組數(shù)排列有什么規(guī)律？并接著寫出三個數(shù)

(1)—1,2,3,14,5,6,—7,8,9,——10,11,12

(2)—1,0,1,11,0,1,—1,0,1,——1,0,1

7、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的橫線上：-50.618,-3.14,260,-2001,2-0.3,-5%

37

正數(shù)集合：—0.618,260：

一7

分?jǐn)?shù)集合：--,0.618,-3.14,-,-0.3,-5%

37

整數(shù)集合：—260,-2001

負有理數(shù)集合：--,-3.14,-2001,-0.3,-5%_________

3

8、A是由小于5的非負整數(shù)組成的集合，B是由大于一4的非正整數(shù)組成的集合，在集合A和集合B中是否存

在相同的數(shù)？若存在，請指出這個數(shù)，若不存在，請說明理由。

解析：A：0,1,2,3>4；B：—3,—2,—1,0；有0

9、某公司從外地買進一批罐頭，公司的老板叫保管員抓緊時間分發(fā)到各門市部去，保管員向老板匯報說：“新

運來的44818聽罐頭報，除報損的外，已平均分到9個門市部去了，平均數(shù)達到了最大，報損的只有…”“只有

7聽報損?！睕]等保管員說完，老板脫口而出。保管員驚奇地瞪大眼睛說：“老板，你真是神算子，一點不差！”

你知道老板是怎么算的嗎？

解析：4+4+8+1+8=25,25—9x2=7

10、某乳品加工銷售員小王給超市送來10箱奶粉，每箱20袋，每袋400g,當(dāng)他剛要返回廠里時，突然接到廠

部打來的電話，這10箱中有一箱因裝罐機出了故障，每袋奶粉少了20g,要求他立即把缺量的一箱帶回去更換,

但當(dāng)時超市很忙，小王只能稱一次，就要把那箱缺量的奶粉找出來，請你說出小王是怎樣找出來的

解析：將10箱奶粉編號①一⑩，從①號箱里取1袋，從②號箱里取2袋，以此類推，從⑩號箱里取10袋，若

這55袋全部正常，就為22000g,可實際少xg,用x+20的得數(shù)就是少奶粉的箱子的編號數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

形成性評價

1、下列說法正確的是D

A有原點、正方向的直線就是數(shù)軸

B數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)

C有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

D任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

2、數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示數(shù)是C

A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)

3、數(shù)軸上點M到原點的距離是5,則點M表示的數(shù)是C

A5B-5C5或一5D不能確定

4、數(shù)軸上與原點距離是3的點有_2—個，這些點表示的數(shù)是—3和一3—

練習(xí)：

1、判斷：

(1)在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負數(shù)(錯)

(2)數(shù)軸上有一個點，離開原點的距離是3個單位長度，則這個點表示的數(shù)一定是3(錯)

(3)已知數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為3,則這個點到原點的距離一定是3個單位長度(對)

(4)已知點A和點B都在同一條數(shù)軸上，點A表示3,又知點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)

一定是8(錯)

(5)如果A,B表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩個點之間的距離是一個單位長度(對)

(6)如果A,B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)(錯)

(7)數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)(錯)

(8)數(shù)軸上不存在最小的負整數(shù)(對)

(9)數(shù)軸上存在最小的整數(shù)(錯)

(10)數(shù)軸上存在最大的負整數(shù)(對)

2、規(guī)定了—原點―，—正方向—,—單位長度—的直線叫做數(shù)軸；

3、溫度計刻度線上的每個點都表示一個—溫度,0℃以上的點表示—正溫度—；_0°。以下

—的點表示負溫度。

4、在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點，可以先由這個數(shù)的符號確定它在—原點—的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定

它的—位置_____,然后畫上點。

5、在數(shù)軸上用點A表示一2,則點A到原點的距離是_2一個單位，在數(shù)軸上用點B表示+2,則點B到原點

的距離是2個單位，在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的點的數(shù)是1或一1

6、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，—左邊—的數(shù)比—右邊—的數(shù)??；

7、0大于一切—負數(shù)—；比負數(shù)大的數(shù)集是—非負數(shù)

8、任何有理數(shù)都可以用—數(shù)軸—上的點來表示

9、點A在數(shù)軸上距原點為3個單位，且位于原點左側(cè)，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這

時A點表示的數(shù)是—0____

10、將數(shù)---,—,0,0.2,--------從大到小用“>”連接是0.2〉0〉----->---->—

117100100117―

11、所有大于一3的負整數(shù)是——2,-1,所有小于4且不是負數(shù)的整數(shù)是_0,1,2,3

12、如圖，所畫出的數(shù)軸正確的是C

BCD

A

13、下列四對不等式錯誤的是B

211

A—3.7<0B—2<—3C4.2>-----D3—>0

52III工

14、已知數(shù)軸上A、B兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是CARC

A、A點表示的是負數(shù)BB點表示的數(shù)是負數(shù)CA點表示的數(shù)比B點表示的

數(shù)大DB點表示的數(shù)比。小

15、己知數(shù)軸上C、D兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是C???____________酊

A、D點表示的數(shù)是正數(shù)B、C點表示的數(shù)是負數(shù)C、D點表示的數(shù)比0小C0D

D、C點表示的數(shù)比D點表示的數(shù)小“

16、下列說法錯誤的是D

A最小自然數(shù)是0B最大的負整數(shù)是一1C沒有最小的負數(shù)D最小的整數(shù)是0

17、在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是B

A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)

18、從數(shù)軸上看，0是D

A最小的整數(shù)B最大的負數(shù)C最小的有理數(shù)D最小的非負數(shù)

19、利用數(shù)軸比較下列每組數(shù)的大小

(1)+8和+6；(2)—8和一6；(3)—和一；(4)----和---；(5)-----和---；(6)—和一

86867676

20、如下圖所示，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)，并用將它們連接起來。

ADECB

11111111III

-4-3-2-101234

1.2.3相反數(shù)

形成性評價

1、數(shù)軸上與原點的距離是6的點有_2—個，這些點表示的數(shù)是_一6和6―

33

2、12的相反數(shù)是一一12—；一2一—的相反數(shù)是一2—,a的相反數(shù)是一一a—；——a—的相反數(shù)是a

——44——

3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，那么這個數(shù)一定是A

A正數(shù)B負數(shù)C零D正數(shù)、負數(shù)、零

4、0_的相反數(shù)是它本身。

5、一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，這個數(shù)一定是C

A正數(shù)或零B非零的數(shù)C負數(shù)或零D零

6、下列敘述正確的是C

A符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)B一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù)

311

C2—與2.75都是-一的相反數(shù)DO沒有相反數(shù)

44

7、一2的相反數(shù)是a,則a=A

11

A2B——C-D-2

22

8、已知數(shù)軸上有兩點M,N,它們分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)m,n（m>n）,并且M,N兩點間的距離是8,

求m,n

解析：m=4,n=—4

練習(xí)：

1、下列判斷中不正確的是B

A正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

B正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)

C所有有理數(shù)都有相反數(shù)D兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)有可能相等

2、一個數(shù)比它的相反數(shù)小，則這個數(shù)一定是

A正數(shù)B負數(shù)C整數(shù)D非負數(shù)

3、2015的相反數(shù)是A

11

A-2O15B2O15C-------D---------

20152015

4、下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是C

A-1和0.2B-和0.333C3.75和一"D5和一（一5）

234

5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是B

A3與;B—4與I—4IC—(―1)與1D2與I—2I

6、一3的相反數(shù)是C

11,

A——B-C3D-I-3I

33

7、-(-2)=_2

8、如果一x=2,則—[—(—1)]=-2

9、若x,y互為相反數(shù)，則x+y=_O_

10、在數(shù)軸上表示出1.5,3-,,及它們的相反數(shù)。

42

11、小明在A地東15米，他走了15米，結(jié)果離A地還有30米，這是怎么回事？

解析：他又向東走了15米

12、已知4—m與一1互為相反數(shù)，則m=

13、點G在數(shù)軸上，若將G向左移動4個單位長度再向右移動2個單位長度，此時G點所表示的數(shù)是原來G

點所表示數(shù)的相反數(shù)，求原來G點表示的是什么數(shù)？把你的研究過程在數(shù)軸上表示出來。

解析：1

5、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展開圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩

個數(shù)互為相反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）

6、如圖，是一個正方形紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1,2,3和-3,

可在其余正方形內(nèi)分別填上一個數(shù)，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則

A處就填一2

1.2.4絕對值

形成性評價

一、判斷

1、有理數(shù)的絕對值一定大于0(錯)

2、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必然互為相反數(shù)(錯)

3、如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)必然大于任何負數(shù)(對)

4、一個數(shù)的絕對值一定不小于它本身(對)

5、任何有理數(shù)的絕對值是正數(shù)(錯)

6、絕對值等于它本身的數(shù)只有零(錯)

7、絕對值不大于3的整數(shù)有3,2,1,0(錯)

8、一3的倒數(shù)的絕對值是一3(錯)

練習(xí)：

1、填空題

(1)絕對值小于3的負整數(shù)有——1,-2—；絕對值不小于2且不大于5的非負整數(shù)有_2,3,4,5

⑵若IxI=?—x,則x_W___0,若-t=1,則a—>_0(填不等號)

\a\

(3)用填空

①-7-5②-0.1-0.01③-I-3.2I-(-3.2)@-|-y|-3.34

881=…22202

⑤—---⑥一(z—)0.025?—71—3.14(8)---------------

97423203

(4)若|x+3|=5,貝!Jx=_2,—8_

2、選擇題

(1)下列判斷正確的是D

C1.,

Aa>—aB2a>aCa>——D|a|>?

a

(2)下列分?jǐn)?shù)中，大于而小于-L的數(shù)是B

34

(3)ImI與一5m的大小關(guān)系是D

A|m|>-5mB|m\<-5mC\m\=-5mD無法判斷

(4)awO,則回=C

a

A1B一1C±1D無法判斷

3、解答題

A

(1)比較--和-一的大小，并寫出比較過程。

87

(2)求同時滿足：①IaI=6②-a>0這兩個條件的有理數(shù)a

解析：a=—6

(3)將有理數(shù)：一(—4),0,-|一3共一|+2|,-|一(+1.5)卜(一3),|—(+23)|表示到數(shù)軸上，并用把它們連

接起來。

解析：—|—3萬|<—|+21<—|—(+1.5)|<0<|—(+2—)|<—(—3)<—(—4)

(4)甲、乙、丙、丁四個有理數(shù)討論大小問題。甲說：我是正整數(shù)中最小的；乙說：我是絕對值最小的；丙說:

我與甲的一半相反；丁說：我是丙的相反數(shù)，你能寫出它們分別是多少嗎？然后按從小到大的順序排列。

解析：甲、乙、丙、丁分別為1,0,---

22

(5)若a<0,b>0,且IaI<|b|,試用號連接a、b、—a、—b

解析：-b<a<-a<b

4、已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1,點A和原點的距離為2,那么所有滿足條件的點B對應(yīng)

的數(shù)有哪些？

解析：3,1,—3,—1

5、若IaI=2,則a=_2或一2；若Ia—1I=2,則a=___—1或3___

1.3.1有理數(shù)的加法

1、工的倒數(shù)與一3的和是一1

2—

2、已知|1-加|+|"+2|=0,則加+〃的值是A

A-1B-3C3D不確定

3、如果a<0,b<0,且IaI>|b|,那么a+(—b)的值一定是B

A正數(shù)B負數(shù)C0D不確定

4、下列說法正確的個數(shù)為A

(1)同號兩數(shù)相加，和比兩加數(shù)都要大；(2)異號兩數(shù)相加，和要比兩加數(shù)都?。?/p>

(3)兩個數(shù)的和必定不小于每一個加數(shù)；(4)兩個正數(shù)的和為正數(shù)，兩個負數(shù)的和為負數(shù)；

(5)兩個數(shù)相加的和小于每一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定同為負數(shù)

A2B3C4D5

5、在1,-1,一2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和最大值是B

A1B0C-1D-2

6、某天股票A開盤價為18元，上午11：30時跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價是

C

A0.3元B16.2元C16.8元D18元

7、絕對值不小于5,但小于27的所有整數(shù)的和是_0

8、已知|x+3.3|與|y—2.5|互為相反數(shù)，則x+y=——0.8—

9、有理數(shù)m,n互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，z的絕對值等于7,則3m+3"+5盯+z=_12或一2

10、已知|a+21=3,|5-1|=4,且a<b,貝!Ja+b=__10,-4,4

11、字母x可取無數(shù)個值，Ix+2I相應(yīng)就有無數(shù)個值，請你說說Ix+2I有沒有最大值和最小值？同時想一想:

|x+21-7有沒有最大值和最小值，并說說當(dāng)它們有最大值或最小值時，x等于多少？

12、閱讀下列比較一a與-2。的大小的解題過程：

3

2222

解：|一a|=a,|一|=，又ci>—tz,—a<——t?

你認(rèn)為上述解答過程正確嗎？與同學(xué)們研究，并發(fā)表你的看法。利用以上結(jié)論解題：

①計算：IaI+a=_2a或0_②比較3a與a的大小。

1.3.1.2有理數(shù)的加法

形成性評價

一、計算

(1)(—g)+(—；)=一^；(2)(-1.13)+(+1.12)=——0.01—

(3)(44.2)+(+2.3)=+6.5；(4)(-7)+12.5=5.5

1717

(5)(-y)+(+y)=_0；(6)0+(-4)=_-4

(7)(+5)+(+7)=_12；(8)(-20)+(-3)=-23_

(9)(+6)+(—5)=1—；(10)(--)+(+j)=—-—

3213

(11)(+2)+(-1!)=-9；(12)(——)+(——)=——

236

二、(1)若|。|=2,則a+3=_1或5_；

(2)若a的相反數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a+(-b)=_—1—

三、如果規(guī)定存款為正，取款為負，請根據(jù)李明同學(xué)的存款情況填空：

(1)一月份存入10元，后又存入30元，兩次合計存入_40元，就是(+10)+(+30)=_+4()

(2)三月份先存入25元，后取出10元，兩次合計存入15—元，就是(+25)+(-10)=+15.

練習(xí)：

1、計算：

(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+8)=_4

134..

(2)(+—)+(-3.5)+(+—)+(+2.5)=0

(3)18+(-17)+20+(-3)+(-18)=0—

(4)0.36+(—7.4)+0.5+(—0.6)+0.24=_—6.9

,、7r33,7、，27、、/6、

(5)j+[—+(-j)+(---)]+(--)=0,

(6)(+1)+(—2)+(+3)+(-4)++(+99)+(—100)=一—50

(7)

,、，599,,73、，，1,71

(8)1—+(-----)+—6—

S242

2、閱讀第（1）小題的計算方法，現(xiàn)計算第（2）小題

5231

(1)計算：一5—+(—9—)+17—+(—3—)

6342

5231

解：原式=[(-5)+(--)]+[(-9)+(--)]+(17+—)+[(-3)+(--)]

6342

523I

[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

6342

==0+(-

4

_5

一4

上面這種解題方法叫做拆項法

52315

(2)計算：(-2000-)+(-1999-)+4000-+(-1-)-

3、某地區(qū)一天三次測量氣溫如下，早上-8°C,中午上升了4°C,半夜下降了14°C,則半夜的氣溫是C

A-15°CB2℃C-18℃D-26℃

4、下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的小時數(shù))

城市紐約巴黎東京

與北京的時差-13-7+1

請回答：(1)如果現(xiàn)在是北京時間上午8時，那么東京時間是_9時

(2)如果小明在北京時間下午15時給遠在紐約的叔叔打電話，你認(rèn)為合適嗎？

解析：15+(—13)=2時，不合適；

5、有8箱蘋果，以每箱5kg為準(zhǔn)，稱重記錄如下(超過為正數(shù))

+1.5,-1,+3,0,40.5,—1.5,+2,-0.5,8箱蘋果的總重量是多少？

解析：44千克。

6、一個中學(xué)足球隊20名球員的身高以170cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過的高度記作正數(shù)，不足的記錄為負數(shù)，記錄情況如

下(單位：cm)—1,+3,—1,+L—9,—3,+2,—2,0,+7,+5,—5,0,M,—6,—l,M,+2,—1,—3,試計算這支球隊隊隊員

的平均身高

解析：169.8cm

7、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點4處，第一步從A)向左跳1個單位到A,第二步從4向右跳2個單位到人,

第三步從心向左跳3個單位到均，第四步從4向右跳4個單位到兒，……，按以上規(guī)律跳了io。步時，電子

跳蚤落在數(shù)軸上的點Aoo處，且表示的數(shù)恰好是19.94,試求電子跳蚤的初始位置所表示的數(shù)。

解析：1004-2=50,19.94+(-50)=-30.06

8、用或填空

(1)如果m>0,n>0,那么m+n—>_0;

(2)如果m<0,n<0,那么m+n—<—0;

(3)如果m>0,n<0,|m|>|n|,那么m+n__>_0

(4)如果那么m+n__<_0

(5)如果m>0,n<0,|m|=|n|>那么m+n___=_0

1.3.2.1有理數(shù)的減法

形成性評價：

1、計算：

(1)(-5)+(-2)=-7_；(2)(-5)+3=_-2

(3)(-3.2)+5=_1.8___；(4)5.8+(-5.8)=0

(5)3.75+2.5+(—2.5)=_3.75_；(6)1+(-|)+(-1)+(-1)=^-1

2、運用運算律計算

(1)[8+(-5)]+(-4)=_-1_；(2)8+[(-5)+(-4)]=_-l

(3)[(-8)+(-5)]+(+5)=_-8_；(4)(—8)+[(—5)+(+5)]=—一8.；

(6)[(+8.1)+(+4.09)]+(-1.09)(6)(+8.1)+[(^1.9)+(-1.09)]

32224

(7)16+(-25)+24+(-35)=_-20；(8)(+6-)+(-5-)+(+4j)+(+1-)=_7—

3、能簡便運算就簡便運算

91721

(1)(-31)+19+(-5)+31=14；(2)(--)+(-y)+(+j)=_-7-

(3)(-0.6)+(+0.08)+(-3.4)+(+0.92)+1.98=_-1.02

(4)(-5.4)+(40.25)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25)=_-5.65

4、如果|a|=3,|Z?|=2,a<人，貝!]a+Z?=___-1或一5

練習(xí)：

一、填空題

1、數(shù)軸上表示數(shù)一3的點與表示數(shù)一7的點的距離為—4—；

532

2、士減去1的差的相反數(shù)為—,|工-3|的相反數(shù)為——2.6―

885

3、一I一3I比一(-3)小_6,比一5小一7的數(shù)是2_,比0小一3的數(shù)是3

二、選擇題

1、下列說法中錯誤的是B

A減去一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)B兩個負數(shù)相減，差仍是負數(shù)

C負數(shù)減去正數(shù)，差為負數(shù)D正數(shù)減去負數(shù)，差為正數(shù)

2、下列說法中正確的是D

A減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)B兩個相反數(shù)相減得0

C兩個數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)D兩個數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)

3、下列說法正確的是

A絕對值相等的兩數(shù)差為0B零減去一個數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)

C兩個有理數(shù)相減，就是把它們的絕對值相減D零減去一個數(shù)仍得這個數(shù)

4、差是一7.2,被減數(shù)是0.8,減數(shù)是

A-8B8C6.4D-6.4

5、若a>0,且IaI>|b|,則a—b是A

A正數(shù)B正數(shù)或負數(shù)C負數(shù)DO

三、解答題

1、列式計算：

(1)若一個數(shù)加上一0.12的和為-0.012,則這個數(shù)為；0.108

(2)差為-7.8,被減數(shù)是0.18,減數(shù)為7.98

2、某礦井下A,B,C三處的標(biāo)高為A(—29.3m)、B(—120.5m)、C(-38.7m)，哪處最高？哪處最低？最

高處與最低處相差多少？

解：A處最高，B處最低，相差91.2m

3、計算：

⑴[(-5)-(-8)]-(-4)=一7

(2)3-[(-3)-10]=16

(3)-4.2-[(-0.2)-(-7.5+0,4)]+(-3.8)=_-14.9

(4)(-1)-[-2-(-4)+11+(-^-)]=-3-^

236

4、已知a=H,b=—5,c=-8,則(c—a)—|切=_—24

5、(1)河里的水位第一天上升8cm,第二天又下降7cm,第三天又下降9cm,第四天上升3cm。問第四天河水水

位比剛開始時的水位高多少？

解析：高一5。

(2)一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升L1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米-1.4千米

算一算，此時飛機比起飛點高了一千米。

6、用有理數(shù)的減法解答下列問題：

(1)七月份長江水位相對于標(biāo)準(zhǔn)水位為+4米，11月份長江水位相對于標(biāo)準(zhǔn)水位為一8米，問水位下降了多少

米？解析：12米

(2)月球表面的溫度中午是101°。，午夜是-153°。，中午比午夜高多少度？解析：254°C

(3)數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為一3.6和4.6,則AB兩點的距離是多少？解析：8.2

7、七名學(xué)生的體重，以48.0kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，將其體

重記錄如下表：

學(xué)生1234567

與標(biāo)準(zhǔn)體重—3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5

之差(kg)

(1)最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少？5號學(xué)生

(2)最高體重與最低體重相差多少？