八年級數學教案：證明

八年級數學教案：證明

證明

【教學目標】

1、繼續(xù)學習證明的方法和表述

2、通過探求，讓學生歸納和掌握證明的兩種思考方法。

【教學重點、難點】

重點：本節(jié)教學重點是如何分析證明的途徑.

難點：難點是例6的證明，要用逆向思維的思考方法.

【教學過程】

教師活動教學內容學生活動

一、引例顯示引例在RtABC中，ACB=Rt,CDAB于D。

和老師一起讀題，并要求能根據題意準確畫圖。

二、回顧圖形中，有幾個銳角4個回答問題

提問：通過觀察，圖形中這4個銳角大小有什么關系？兩兩分

別相等學生思考，然后個別提問

提出問題，提問學生時幫助總結證明方法。問題：求證：

ACD=A

證明：VACB=Rt

ACD+BCD=90

CDAB

ACD=90

BCD=A（其它證法亦可）同學們思考，然后讓一學生歸納方

法。

板書：課題4.2證明（3）

三、新課講解

例51、指導學生，理解題意已知：如圖，AD是ABC的高,

E是AD上一點，若AD=BD,DE=DC,求證：C

審題，認真思考并且積極回答老師的提問

2、思考：證明兩個角相等的方法有哪些？證明兩個角的方法

較多，如兩條直線平行，同位角相等或內錯角相等，在本題

總結的過程中幫助學生引導1和C在兩個三角形有什么特

點。學生討論，然后提問總結。

三、新課講解

例53、教師幫助總結通過證明1與C所在的三角形全等通

過提問學生總結方法

4、問：如何證明？在全等的證明過程中，已知兩條件：

AD=BD,DE=DC

通過AD是ABC的高,可證出ADC=BDE=Rt學生找已知條

件和需證條件

5、給出解題步驟證明：TAD是ABC的高

BDE=ADC=Rt

又???BD二AD（已知）

DE=DC（已知）

BDE^ADC（SAS）

C（全等三角形的對應角相等）學生口述證題過程

四、課堂練習一學生完成練習一后，出示參考證明核對（略）

已知：如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC上的點，2,

求證：ADE一學生在黑板上演示，其他學生在課本上完成

練習。

五、新課講解

例6顯示例6（屏幕顯示）

問：證明兩直線平行的方法有哪些？

已知：AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊,

使點A與點D重合，求證：EF//BC審題后思考：證明兩直

線平行主要有哪些方法。

2、通過學生的回答，總結兩直線平行的方法平行的證法較

多，有時無從著手，但聯系本題，需引導學生從結論出發(fā)進

行思考。分組討論，前面組回答，后面組補充總結

3、問，若在多條交流的河流下游發(fā)現河水被污染，該怎么

找到污染源？總結出一條可行的方法逆流而上尋找污染源。

發(fā)揮學生的發(fā)散思維，讓學生充分思考，盡情發(fā)揮。

4、聯想本題，發(fā)生類比，從結論出發(fā)總結證明思路。

聯系本題，讓學生總結出逆流而上尋找證題思路。

5、出示證明過程證明：因為將紙片沿直線EF折疊后，點

A與點D重合，所以EF是線段AD的對稱軸。

EFAD（對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段）

TAD是ABC的高（已知）

BCAD（三角形的高的定義）

EF〃AD（垂直于同一條直線的兩直線平行）通過總結，完成

證題

6、提出問題，讓學生課外思考完成后上交。問：審題從結

論出發(fā)，還有其它的解法讓學生解一題多種，學生可以互

相討論。

六、課堂練習2出示（屏幕顯示）已知：如圖，AD〃BC,D,

求證，ADC0CBA

請寫出分析和證明過程

學生仔細審題

要求學生用逆向思維的思考方式寫出分析過程

學生獨立完成，互相討論，總結方法。

七、課堂小結問：這節(jié)我們學到了什么？1、會正確表述證

明的過程

"師''之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。

其中“師傅，，更早則意指春秋時國君的老師?！墩f文解字》中有

注曰：“師教人以道者之稱也"?！皫煛敝x，現在泛指從事

教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習

者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中

也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初

見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也

不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師，，

當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構

詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其

身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教

師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。2、會判

斷如何證明角、邊相等，兩直線平行

3、學會用證明的兩種思考方法，特別要體驗逆向思維的必

要性學生自由回答

八、作業(yè)布置1、完成課本作業(yè)題

要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確

模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中，注

意聽說結合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師

的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有

致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現有的幼

兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是

讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽,

用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，

邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，

聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故

事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼

兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了記

憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎。2、預習下一節(jié)記錄

其實，任何一門學科都離不開死記硬背，關鍵是記憶有技

巧，“死記”之后會“活用不記住那些基礎知識，怎么會向高層

次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣，要真正提高學生的

寫作水平，單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的，必須從基