山西省太原市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試題（附答案）

山西省太原市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一．選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，6，7 C．5，12，13 D．7，24，252．下面計(jì)算正確的是（）A．3+3=33 B．27÷3=3 C3．農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，為繼承和發(fā)揚(yáng)民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某班組織“粽享文化”為主題的演講比賽，比賽成績由高到低設(shè)立一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名，甲同學(xué)參加了演講比賽，并且比賽成績進(jìn)入了前19名（比賽成績都不相同），該同學(xué)想知道自己能否獲獎，需比較自己的成績與前19名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．某農(nóng)科所在某次實(shí)驗(yàn)中，對甲、乙兩種水稻進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了5塊條件相同的試驗(yàn)田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1000千克/畝，方差S甲12A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠BAC=55°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．55° B．50° C．70° D．80°6．我國是最早了解勾股定理的國家之一．早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于下列哪部著名數(shù)學(xué)著作中（）A．《周髀算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》 C．《海島算經(jīng)》 D．《幾何原本》7．將一次函數(shù)y=3x+1的圖象向上平移2個單位長度后所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=3x B．y=3x-1 C．y=3x-3 D．y=3x+38．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若∠ADB=90°，BD=6，AD=4，則AC的長為（）A．8 B．9 C．10 D．129．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，已知點(diǎn)A（-7，0），B（-2，0），現(xiàn)將△ABC向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-2x-6上時，線段BC掃過的區(qū)域面積為（）A．12 B．6 C．20 D．2410．請同學(xué)們判斷下列哪種尺規(guī)作圖方式得到的四邊形不一定是平行四邊形（）A．任取兩點(diǎn)B、D；分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心、任意長為半徑，分別在線段BD的兩側(cè)畫??；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，與前面所畫的弧分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，則以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形B．任意畫兩條平行線m、n：在直線m、n上分別截取AB、CD，AB=CD：分別連結(jié)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A、D，則以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形C．任意畫兩條平行線m、n，在直線m、n上分別取點(diǎn)A、B，在直線m上取點(diǎn)C（不與A重合），以C為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線n于點(diǎn)D，則以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形D．在直線m上任取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線m于點(diǎn)A、C，過點(diǎn)O作直線n（不與m重合），以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線n于B、D，則以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二．填空題（本大題共有5個小題，每小題3分，共15分）11．在函數(shù)y=2x+1中，自變量x的取值范圍是______12．請寫出一個經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的表達(dá)式______．13．某水果店以2.5元/kg的價格批發(fā)了xkg蘋果，以4元/kg的價格銷售，銷售這xkg蘋果的總利潤為y（元），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是反比例函數(shù)y=8x（x>0）14題圖15．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，若∠BDE=15°，CF=22，則DF的長為______．15題圖三．解答題（本大題共有8個小題，共75分）習(xí)→[4習(xí)→[416．（本題10分）（1）計(jì)算：1（2）先化簡，再求值：1x?y+17．（本題7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作對角線BD的垂直平分線，分別交AD，BD，BC于點(diǎn)M，O，N，連接BM，DN（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫作法）；（2）想與證明：判斷四邊形BMDN的形狀，并說明理由．18．（本題7分）項(xiàng)目自然環(huán)境保護(hù)地球生物保護(hù)人類環(huán)境保護(hù)生態(tài)環(huán)境保護(hù)小亮95908590小彬8090100902024年6月5日是第51個世界環(huán)境日，今年的主題是“減塑撿塑”，旨在提高人們對塑料污染的認(rèn)識，鼓勵人們減少使用一次性塑料制品．為了慶祝第51個世界環(huán)境日，學(xué)校舉辦環(huán)境保護(hù)知識競賽活動，競賽內(nèi)容分“自然環(huán)境保護(hù)”，“地球生物保護(hù)”，“人類環(huán)境保護(hù)”，“生態(tài)環(huán)境保護(hù)”四個項(xiàng)目，如表是小亮和小彬的各項(xiàng)成績：（百分制）若“自然環(huán)境保護(hù)”，“地球生物保護(hù)”，“人類環(huán)境保護(hù)”，“生態(tài)環(huán)境保護(hù)”四個項(xiàng)目按2：1：4：3確定綜合成績，則小亮和小彬誰的綜合成績高？請通過計(jì)算說明理由．19．（本題8分）塔吊是建筑工地上最常用的一種起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”，用來吊施工用的鋼筋、木楞、混凝土、鋼管等施工的原材料．如圖1是塔吊實(shí)物圖，圖2是塔吊示意圖，線段BC，BD表示鋼絲繩，AD表示起重臂，AB⊥AD，綜合與實(shí)踐小組向工人了解到如下信息：AB=8米，BC=17米，CD=20米．求鋼絲繩BD的長度（參考數(shù)值：128920．（本題8分）為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一批新的體育用品，兩個商店的優(yōu)惠活動如下：甲：所有商品按原價8.5折出售：乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價付費(fèi)，超過300元的部分打7折．設(shè)需要購買體育用品的原價總額為x元，去甲商店購買實(shí)付y甲元，去乙商店購買實(shí)付y（1）分別求y甲（2）兩圖象交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個體育專賣店購買體育用品更合算．21．（本題10分）閱讀與思考：閱讀下面材料（摘自華師大數(shù)學(xué)八年級下P127），完成以下問題．圖形的等分如圖1，將一張矩形紙片順著中縫翻折，其折痕，也就是一組對邊中點(diǎn)的連線所在的直線，將這個矩形一分為二，兩部分的形狀與大小完全一樣．我們現(xiàn)在探究的圖形的等分，著眼于面積的等分，那么是否還存在其他直線，也能將這個矩形分成面積相等的兩部分呢？你肯定會說，那當(dāng)然有！對角線所在的直線也可以（如圖2）．你還能發(fā)現(xiàn)其他直線嗎？它們之間有什么共同的規(guī)律呢？如果想用兩條直線將一個矩形分成面積相等的四部分，那么應(yīng)該如何畫出這兩條直線呢？你可能馬上想到兩組對邊中點(diǎn)的連線所在的直線與兩條對角線所在的直線（如圖3）．你還能找到其他直線嗎？它們之間又有什么規(guī)律呢？我們知道，矩形是一種特殊的平行四邊形，對于一般的平行四邊形（如圖4），是否和矩形一樣，也存在這樣的直線，將其面積二等分，或進(jìn)一步將其面積圖四等分？它們之間又有什么規(guī)律呢？問題1：平分平行四邊形的面積，除以下兩種方法以外（圖5、圖6），你還有其他什么方法？請?jiān)趫D7中畫出來．問題2：通過平分平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能平分下面圖案（圖8）的面積嗎？問題3：老師將兩個正方形按照圖9所示的方式擺放，請你試著將整個圖形的面積平分．問題4：如圖10，平面直角坐標(biāo)系中放著6個邊長為1個單位的小正方形，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線恰好將6個正方形分成面積相等的兩部分，請你畫出這條直線，并直接寫出該直線的表達(dá)式．22．（本題12分）綜合與實(shí)踐【問題情境】如圖1，點(diǎn)D是等邊．△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)B，逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE，AE；【獨(dú)立思考】試猜想線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：【實(shí)踐探究】如圖2，將CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CF，連接DF，AF，試猜想四邊形EDFA的形狀，并說明理由：【拓展延伸】如圖3，設(shè)．AB=6，連接AD，求AD+BD+CD的最小值（直接寫出答案）．23．（本題13分）綜合與探究如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx（（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若△ABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，若E為直線PA上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使以E，F(xiàn)，P，B為頂點(diǎn)的四邊形是以PB為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一．選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）12345678910BBCACADCAC第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二．填空題（本大題共有5個小題，每小題3分，共15分）11． 12．（答案不唯一） 13．14．2 15．4三．解答題（本大題共有8個小題，共75分）16．（本題10分）解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時，則原式．17．（本題7分）解：（1）如圖所示，即為所求；（2）解：四邊形BMDN為菱形，理由如下：垂直平分，，，四邊形為平行四邊形，，，，，，，四邊形DMBN為平行四邊形，，四邊形DMBN為菱形．18．（本題7分）解：小彬的綜合成績高；理由：（分），（分），，小彬的綜合成績高．19．（本題8分）解：在Rt中，米，米，在Rt中，米，答：鋼絲繩BD的長度為36米．20．（本題8分）解：（1）由題意可得，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則（2）令，解得：，將代入得，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）由圖象可得，當(dāng)時，去甲體育專賣店購買體育用品更合算；當(dāng)時，兩家體育專賣店購買體育用品一樣合算；當(dāng)時，去乙體育專賣店購買體育用品更合算．21．（本題10分）解：問題1：設(shè)平行四邊形對角線交于，過作直線KT，如圖：則直線平分平行四邊形的面積；問題2：通過平分平行四邊形的面積，可知過中心對稱圖形的對稱中心的直線平分這個中心對稱圖形的面積；過圓心作直線MN，如圖：則直線MN平分圖8的面積；問題3：設(shè)兩個正方形的對角線交點(diǎn)分別為，作直線，如圖：則直線平分整個圖形的面積；問題4：如圖：，直線恰好將6個正方形分成面積相等的兩部分；設(shè)直線的表達(dá)式為，將代入得：，解得，該直線的表達(dá)