新教材高中物理第二章勻變速直線運動的研究專題2追及與相遇問題課件新人教版必修

02專題2追及與相遇問題專題2追及與相遇問題刷題型

B題型1速度小者(加速或速度不變)追速度大者(速度不變或減速)物體A做勻速直線運動，位移，物體B做勻減速直線運動，減速過程的位移設(shè)物體B速度減為零所用時間為t1，則，在t1＝5s的時間內(nèi)，物體B的位移為xB1＝25m，物體A的位移為xA1＝20m，由于xA1＜xB1＋s，故前5s內(nèi)物體A未追上物體B；5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為

解析【方法總結(jié)】本題是追及問題，要特別注意物體B做勻減速運動，分清B是減速過程中被追上還是靜止后被追上．專題2追及與相遇問題刷題型(1)11s(2)4s49m(1)警車開始運動時，貨車在它前面設(shè)警車用時間t追上貨車，則，即解得t＝－3s(舍去)或t＝11s，所以警車發(fā)動后經(jīng)11s能追上違法的貨車．(2)當(dāng)兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)，則有解得在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離為解析3．近年來，全國多地多次發(fā)生嚴(yán)重霧霾天氣，能見度不足100m．在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙車在前、甲車在后同向行駛．某時刻兩車司機(jī)同時聽到前方提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞．圖示為兩輛車剎車后不相撞時的v－t圖象，由此可知()A．兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5mB．兩輛車剎車時相距的距離一定小于90mC．兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時刻相撞的D．兩輛車一定是在剎車后的20s以后的某時刻相撞的專題2追及與相遇問題刷題型C題型2速度大者(減速或速度不變)追速度小者(速度不變或加速或減速)當(dāng)兩車速度相等時，甲、乙兩車的位移之差,即兩車若不相撞，則剎車時相距的距離需大于100m，故A、B錯誤．速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者距離逐漸減小，速度相等后，兩者距離逐漸增大，可知相撞只能發(fā)生在速度相等之前，即兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時刻相撞的，故C正確，D錯誤．解析專題2追及與相遇問題刷題型4．[江蘇蘇州常熟2019高一上期中]在動畫片《熊出沒》中，熊二在山坡頂部放置了一塊球形滾石，當(dāng)光頭強在山上砍樹時，放下滾石，

以趕跑光頭強．為簡化過程，我們將山坡看成一個傾角固定的斜面，假設(shè)滾石從長為L＝100m的斜面頂端靜止?jié)L下，在斜面上做加速度a1＝m/s2的勻加速直線運動，滾到水平地面上后，開始做加速度的勻減速直線運動．假設(shè)滾石在斜面底端滾到水平地面時的速度大小不變．一開始光頭強在斜面的中點處伐樹，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)滾石開始運動立即以v＝5m/s的速度往山下逃跑，設(shè)光頭強到達(dá)水平地面后的速度大小與山坡上保持一致，且運動方向始終和滾石在同一豎直平面內(nèi)，求：(1)光頭強跑到水平地面時，滾石離他有多遠(yuǎn)？(2)滾石最終是否會“壓”到光頭強，如果會，求何時何地壓到．如果不會，求兩者的最小間距．(1)75m(2)不會12.5m專題2追及與相遇問題刷題型(1)光頭強在斜面上運動時有,代入數(shù)據(jù)得t1＝10s，滾石在相應(yīng)時間內(nèi)的位移為,代入數(shù)據(jù)得x＝25m，滾石離斜面底部距離為Δx＝L－x＝75m.(2)滾石到達(dá)斜面底部時，有,代入數(shù)據(jù)得t2＝20s；此時其速度大小為v0＝a1t2＝10m/s，光頭強離滾石的距離為x0＝v(t2－t1)＝50m，在水平地面上運動過程中，當(dāng)兩者速度相同時，有v＝v0＋a2t0，代入數(shù)據(jù)得t0＝15s，在此時間內(nèi)，光頭強的位移為x強＝vt0＝75m，滾石的位移為因為x強＋x0>x石，所以滾石沒有壓到光頭強．兩者的最小間距為Δxmin＝x強＋x0－x石＝12.5m.解析專題2追及與相遇問題刷題型題型3多次相遇(1)2s(2)3(3)4s和8s專題2追及與相遇問題刷題型解析1)從兩車剎車開始計時，設(shè)甲車第一次追上乙車所用時間為t1，則有，解得t1＝2s，t2＝6s，所以在t1＝2s時甲第一次追上乙．(2)當(dāng)t2＝6s時，甲車的速度大小為v′1＝v1－a1t2＝4m/s，乙車的速度大小為v′2＝v2－a2t2＝6m/s，此時乙車追上甲車，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，假設(shè)再經(jīng)Δt后甲追上乙，有解得，此時乙仍在做減速運動，此解成立，綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次．(3)設(shè)兩車第一次速度相等的時間為t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3，解得t3＝4s，甲車勻速運動的速度為4m/s，設(shè)第二次速度相等的時間為t4，有v′1＝v2－a2t4解得t4＝8s.專題2追及與相遇問題刷難關(guān)解析(1)2.5s20.25m(2)能超過，見解析(1)當(dāng)甲、乙兩車的速度相等時距離最大，則有v乙＝v甲＋at，代入數(shù)據(jù)解得t＝2.5s，最大距離為，代入數(shù)據(jù)解得Δxmax＝20.25m(2)乙車到達(dá)終點線所需時間為，在10s內(nèi)甲車的位移為因x1>(L1＋L2)＝214m，故甲車在乙車到達(dá)終點線前能超越乙車．專題2追及與相遇問題刷難關(guān)(1)6.25m/s27.5m/s24s4s(2)x≤31.875m(3)55m專題2追及與相遇問題刷難關(guān)解析(1)根據(jù)v2＝2ax得羚羊的加速度為，獵豹的加速度為根據(jù)v＝v0＋at可知，羚羊加速時間為獵豹加速時間為(2)因t2＝t1，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運動的時間t≤4s.所以，獵豹追上羚羊時，羚羊也正在加速運動，則有代入數(shù)據(jù)解得x≤31.875m.(3)由t2＝t1可知，當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運動過程1s后，羚羊開始做勻速運動．所以，當(dāng)獵豹追到羚羊時，羚羊早已在做勻速運動，只是勻速運動的時間比獵豹少了1s，則有x2＋v2t0＝x1＋x＋v1(t0－Δt)，代入數(shù)據(jù)解得x＝55m，即獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應(yīng)為55m.專題2追及與相遇問題刷難關(guān)(1)能追上這輛客車的臨界條件為人與車的速度相同時恰好追上，車的速度v＝at，人的位移s人＝vt，車的位移

人追上車時有s人－s車＝s，代入數(shù)據(jù)解得v＝2√15m/s；(2)從客車開始運動，經(jīng)時間t′，客車前進(jìn),乘客運動的距離s2＝vt′，由題意知s1＋s－s2＝s0，聯(lián)立得,整理得,兩根之差

根據(jù)題意，有Δt≥t0，代入數(shù)據(jù)解得v≥4.5m/s，最小值為4.5m/s.解析專題2追及與相遇問題刷難關(guān)4．如果公路上有一列汽車車隊以10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰兩車間距為25m，后面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊最后一輛車25m時剎車，以0.5m/s2

的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設(shè)車隊車輛數(shù)足夠多，求：(1)摩托車從趕上最后一輛車到又被最后一輛車反超，共經(jīng)歷了多長時間？(2)摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中汽車相遇幾次？(1)34.6s(2)4輛7次專題2追及與相遇問題刷難關(guān)解析(1)設(shè)摩托車與車隊最后一輛汽車相遇需要的時間為t，則有，代入數(shù)據(jù)解得即第二次與最后一輛車相遇時速度即摩托車離開車隊時，摩托車沒有停止；摩托車從趕上最后一輛車到又被最后一輛車反超共經(jīng)歷的時間(2)設(shè)摩托車與汽車速度相同時需要時間t′