廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，EC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠ECB=35°，則∠D的度數(shù)是（）A．145° B．125° C．90° D．80°2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．3．如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（）A．5m B．6m C．7m D．8m4．方程的根是（）A． B． C．， D．，5．如圖，在中，中線相交于點(diǎn)，連接，則的值是（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，則cosB等于（）A． B． C． D．7．如圖，正方形ABCD中，AD＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，F(xiàn)H⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)DF交BC與點(diǎn)M,連接BF、DG．以下結(jié)論：①∠BFD+∠ADE=180°；②△BFM為等腰三角形；③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6⑥sin∠EGB＝；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且AD＝AB＝5，AD⊥AB于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD，DE交AC于點(diǎn)E，若DE＝2，則ADC的面積為（）A． B．4 C． D．9．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件．若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．10．在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線和直線外一點(diǎn).求作：直線的垂線，使它經(jīng)過(guò).作法：如圖2.（1）在直線上取一點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交直線于點(diǎn)（異于點(diǎn)），作直線.所以直線就是所求作的垂線.請(qǐng)你寫(xiě)出上述作垂線的依據(jù)：______.12．某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.5m，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長(zhǎng)為0.8m，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4m，則樹(shù)的高為_(kāi)______m.13．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為0.4，則a=_____．14．把拋物線的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為,則的值為_(kāi)__________．15．一天早上，王霞從家出發(fā)步行上學(xué)，出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有帶，王霞立即打電話叫爸爸騎自行車(chē)把作業(yè)送來(lái)（接打電話和爸爸出門(mén)的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車(chē)追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班，王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué)，慢跑的速度是最開(kāi)始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離（米）與王霞出發(fā)后時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，則王霞的家距離學(xué)校有__________米.16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則m+n=_____．17．如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y＝﹣5x2+20x，在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的行高度為15m時(shí)，則飛行時(shí)間是_____．18．如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，BC與⊙Ｏ相切于點(diǎn)B，AC交⊙Ｏ于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD=______度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求△ABC的面積．20．（6分）為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動(dòng)，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果購(gòu)進(jìn)甲籃球2個(gè)和乙籃球3個(gè)共需270元；購(gòu)進(jìn)甲籃球3個(gè)和乙籃球2個(gè)共需230元．（1）求甲、乙兩種籃球每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？（2）為滿(mǎn)足開(kāi)展體育活動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球共100個(gè)，由于購(gòu)貨量大，和商場(chǎng)協(xié)商，商場(chǎng)決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍，甲種籃球的數(shù)量不多于90個(gè)，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄗ钌馘X(qián)的進(jìn)貨方案；（3）學(xué)校又拿出省下的290元購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一個(gè)，在把錢(qián)用盡的情況下，有多少種進(jìn)貨方案？21．（6分）已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、．設(shè)的面積為．點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？③過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)做軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求a的值；（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積．24．（8分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；（1）若該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．（2）怎樣平移函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象，可以得到函數(shù)y＝mx2的圖象？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線分別交于兩點(diǎn)，已知.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：連接∵EC與相切,故選B.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).2、A【解析】試題分析：A．∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；B．∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：根的判別式．3、D【分析】欄桿長(zhǎng)短臂在升降過(guò)程中，將形成兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)變成比例解題．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高x米，則，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，∴x=1．故選D．4、D【分析】先移項(xiàng)然后通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】BE、CD是△ABC的中線，可知DE是△ABC的中位線，于是有DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵BE、CD是△ABC的中線，∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△DOE∽△COB，∴,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，證明△ODE和△OBC相似是關(guān)鍵．6、B【詳解】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=90°，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴cosB=故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷、計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：正方形ABCD中，，E為AB的中點(diǎn)，，，，

沿DE翻折得到，

，，，，

，，

，

又，

，

，∴，又∵,,∴∠BFD+∠ADE=180°，故①正確；∵,,∴又∵,，∴，∴MB=MF，∴△BFM為等腰三角形；故②正確；，，

∴，∴，又∵，∴，∵，，∴，

∽，故正確；

，,，

∵在和中，，

≌，，

設(shè)，則，，

在中，由勾股定理得：，

解得：，∴EG=5,，,∴sin∠EGB＝,故⑥正確；

∵，,,∴,又∵，∴∽,∴∴BE=2FM，故④正確；∽，且，設(shè)，則，

在中，由勾股定理得：，

解得：舍去或，

，故錯(cuò)誤；故正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，本題綜合性較強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意得出AB∥DE，得△CED∽△CAB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求CD長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰直角三角形求出底邊上的高，利用面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，過(guò)A作AF⊥BC，垂足為F，∵AD⊥AB,∴∠BAD=90°在Rt△ABD中，由勾股定理得，BD=,∵AF⊥BD,∴AF=.∵AD⊥AB，DE⊥AD,∴∠BAD=∠ADE=90°,∴AB∥DE，∴∠CDE=∠B,∠CED=∠CAB,∴△CDE∽△CBA,∴,∴,∴CD=,∴S△ADC=.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定及等腰直角三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求線段長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x．【詳解】解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．200+200（1+x）+200（1+x）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程．10、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為==.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.二、填空題(每小題3分,共24分)11、直徑所對(duì)的圓周角是直角【分析】由題意知點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，根據(jù)“直徑所對(duì)的圓周角是直角”可得∠PEA＝90°，即PE⊥直線a．【詳解】由作圖知，點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，所以∠PEA＝90°，則PE⊥直線a，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)是：直徑所對(duì)的圓周角是直角，故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是直角．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角．12、9.2【分析】由題意可知在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．經(jīng)過(guò)樹(shù)在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹(shù)的垂線和經(jīng)過(guò)樹(shù)頂?shù)奶?yáng)光線以及樹(shù)所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹(shù)的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹(shù)高．【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹(shù)的頂端的垂直高度是x米．則有，解得x=1.1．樹(shù)高是1.1+0.1=9.2（米）．故答案為：9.2．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中整理出三角形并利用相似三角形求解.13、1【解析】根據(jù)黃球個(gè)數(shù)÷總球的個(gè)數(shù)＝黃球的概率，列出算式，求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝0.1，解得：a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝1是原分式方程的解，則a＝1；故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，得出平移后的拋物線解析式，化為一般形式即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為：即∴故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)拋物線的平移規(guī)律求參數(shù)，熟練掌握，即可解題.15、1750【分析】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，根據(jù)爸爸追上王霞的時(shí)間可以算出兩者速度關(guān)系，然后利用學(xué)校和單位之間距離4750建立方程求出a，即可算出家到學(xué)校的距離.【詳解】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，由圖像可知9分鐘時(shí)爸爸追上王霞，則，整理得由圖像可知24分鐘時(shí)，爸爸到達(dá)單位，∵最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地∴王霞在第14分鐘到達(dá)學(xué)校，即拿到作業(yè)后用時(shí)14-9=5分鐘到達(dá)學(xué)校爸爸騎車(chē)用時(shí)24-9=15分鐘到達(dá)單位，單位與學(xué)校相距4750米，∴將代入可得，解得∴王霞的家與學(xué)校的距離為米故答案為：1750.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像信息問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像中數(shù)據(jù)的含義，求出王霞的速度.16、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-2×4=n，再求出m+n的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，

∴-2+4=-m，-2×4=n，

解得：m=-2，n=-8，

∴m+n=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-2×4=n是解此題的關(guān)鍵．17、1s或3s【解析】根據(jù)題意可以得到15=﹣5x2+20x，然后求出x的值，即可解答本題．【詳解】∵y=﹣5x2+20x，∴當(dāng)y=15時(shí)，15=﹣5x2+20x，得x1=1，x2=3，故答案為1s或3s．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程的知識(shí)解答．18、80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵BC是⊙O的切線，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）S△ABC=．【解析】試題分析：（1）由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣1），即可求得反比例函數(shù)的解析式；然后求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象求解即可求得x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）首先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，由直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），可求得點(diǎn)E，B，C的坐標(biāo)，繼而求得答案．試題解析：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣1），∴把點(diǎn)D代入y=（m≠0），∴﹣1=，∴m=2，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∵點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)上，∴把A代入y=，得到a==2，∴A（1，2），∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A（1，2）、D（﹣2，﹣1），∴把A、D代入y=kx+b（k≠0），得到：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）如圖：當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，∵直線l⊥x軸，N（3，0），∴設(shè)B（3，p），C（3，q），∵點(diǎn)B在一次函數(shù)上，∴p=3+1=4，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，∴q=，∴S△ABC=BC?EN=×（4﹣）×（3﹣1）=．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元；（2）花最少錢(qián)的進(jìn)貨方案為購(gòu)進(jìn)甲種籃球90個(gè)，乙種籃球10個(gè)；（3）有28種進(jìn)貨方案．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種籃球m個(gè)，則學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種籃球（100?m）個(gè)；根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)跳繩a根，毽子b個(gè)，根據(jù)題意得方程10a＋5b＝290，求得b＝58?2a＞0，解不等式即可得到結(jié)論．．【詳解】（1）設(shè)甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為元．依題意，得解得答：甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元．（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種籃球個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種籃球個(gè)．由已知，得.解得．又，∴．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球?qū)W?；ǖ腻X(qián)為元，則，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，花最少錢(qián)為2990元．花最少錢(qián)的進(jìn)貨方案為購(gòu)進(jìn)甲種籃球90個(gè)，乙種籃球10個(gè)．（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)跳繩根，毽子個(gè)，則，．解得．∵為正整數(shù)，∴有28種進(jìn)貨方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用不等式的性質(zhì)解答問(wèn)題．21、（1）；（2）①，②當(dāng)m=3時(shí)，S有最大值，③點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,6）或（，）．【分析】（1）由，則-12a=6，求得a即可；（2）①過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，先求出AB的表達(dá)式y(tǒng)=-x+6，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)D（m，-m+6），然后再表示即可；②由在中，＜0，故S有最大值；③△PDE為等腰直角三角形，則PE=PD，然后再確定函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步可得|PE|=2m-4，即求得m即可確定P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由拋物線的表達(dá)式可化為，則-12a=6，解得：a=，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）①過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，由點(diǎn)A(0,6)、B的坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為：y=-x+6，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)D（m，-m+6），∴；②∵，＜0∴當(dāng)m=3時(shí)，S有最大值；③∵△PDE為等腰直角三角形，∴PE=PD，∵點(diǎn)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=2，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：4-m，則|PE|=2m-4，即，解得：m=4或-2或或（舍去-2和）當(dāng)m=4時(shí)，=6；當(dāng)m=時(shí)，=．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,6）或（，）．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合應(yīng)用題，主要考查了一次函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（1）1π．【分析】（1）①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫(huà)出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【詳解】（1）①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，△A1B1C1為所作；（1）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移的性質(zhì)．23、（1）2；（2）1【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，確定出A坐標(biāo)，代入直線解析式中求出b的值，令直線解析式中y=0求出x的值，確定出OC的長(zhǎng)，△AOC以O(shè)C為底，A縱坐標(biāo)為高，利用三角形面積公式求出即可．【詳解】（1）將A(1，a)代入反比例解析式得：；（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直線解析式得：1+b=2，解得：b=1，即直線解析式為y=x+1，令y=0，解得：x=-1，即C(-1，0)，OC=1，則S△AOC=×1×2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解