中考數(shù)學(xué)試卷（河北專用）·4月卷模擬（解析版）

卷03-備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷卷】全真模擬卷

（河北專用）-4月卷

（本卷共26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分」~10小題各3分，11~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面內(nèi)作已知直線加的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條

【答案】D

【詳解】在同一平面內(nèi)，畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條；

故選：D.

2.（2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）

A.—1B.—1.5C.13D.—4.2

【答案】c

【詳解】解：根據(jù)題意可知，墨水遮蓋區(qū)域的數(shù)在一4和一2之間

.?.數(shù)字可能為-3.

故答案為：C.

3.（2019?邯鄲市凌云中學(xué)）把0.00258寫(xiě)成“X1O"（〃為整數(shù)）的形式，則。+〃為（）

A.2.58B.5.58C.-0.58D.-0.42

【答案】D

【詳解】解：將0.00258用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.58x10-3.

故a=2.58,n=-3,

則a+n=-0.42.

故選：D.

4.（2020?浙江九年級(jí)期末）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.長(zhǎng)度分別為20CTM,6C、〃7,8C〃Z的木棒可以排成一個(gè)三角形

B.任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有》2之0

C.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，就命中靶心

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1

【答案】A

【詳解】解：A、6+8<20,則長(zhǎng)度分別為20cm,6cm,8cm的木棒不可以排成一個(gè)三角形，是不可能事件;

B、任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有_?20,是必然事件:

C、射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，就命中靶心，是隨機(jī)事件；

D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1,是隨機(jī)事件;

故選:A.

5.（2020?湖北恩施土家族苗族自治州?九年級(jí)期中）如圖是3x3的小方格構(gòu)成的正方形A8CO,若將其中

的兩個(gè)小方格涂黑，使得涂黑后的整個(gè)ABCD圖案（含陰影）既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這

樣的圖案有（）種.

A__________D

BHC

A.8B.6C.4D.2

【答案】C

【詳解】解：如圖,

A旺DA旺D旺AD旺AD

BCBCBCBC

故選：c.

6.（2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）,上都有意義，下列等式①二=:；②—1-=1+_1；③

mm+nnmm-^-nmn

n2nn〃+2_、上心口,

一=；④一=-----中一定不成乂的是（）

m2mmm+2.......

A.②④B.①④C.①②③?D.②

【答案】D

【詳解】解：：,1都有意義，

mm+nn

祖w0,〃w0,m+nw0,

2/、2

nnnnnn

—=—=—,僅需-------1=0,即一二1時(shí)成立;

2m\m

mmvm>m

②-----=---1—,不成立；

m+nmn

YI2〃

③一二——，(右側(cè)分子分母同時(shí)除以2),因此成立；

m2m

77—L2/

④一=—^,〃(，〃+2)=加(〃+2)即2〃=2租，當(dāng)"=加時(shí)成立；

故僅有②一定不成立，

故選D

7.(2021?仁壽縣城北實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期末)如圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(3,2),

則它們位似中心的坐標(biāo)是()

A.(0,2)B.(0,3)C.(2,-1)D.(2,3)

【答案】A

【詳解】解：如圖，點(diǎn)。為兩個(gè)三角形的位似中心，

?點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),

，位似中心。的坐標(biāo)為(0,2),

故選：A.

8.(2020?江蘇蘇州市?西附初中九年級(jí)期中)下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是()

A.x2-x+l=0B.x2+X+1=0

C.(x-1)2+1=0D.(x-l)(x+2)=0

【答案】D

【詳解】解：A,x2-x+l=0,A=-3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；

B、x2+x+l=0,A=-3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；

C、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意：

D、(x-1)(x+2)=0,xi=l,X2—2,方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

9.(2021?山東威海市?九年級(jí)期末)學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)測(cè)量旗桿的高度.如圖，在教學(xué)樓一樓地面

。處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°,在教學(xué)樓三樓地面。處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30。，旗桿底部與教學(xué)樓

一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿A3的高度為（）

【答案】C

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB,垂足為E,

由題意可知，四邊形ACDE為矩形，

貝l」AE=CD=6米，AC=DE.

設(shè)BE=x米.

?在Rtz\BDE中，ZBED=90°,ZBDE=30°,

BEI-

/.DE=----------=V3BE=6x米，

tan30°

.?.AC=DE=V^x米.

?.?在RtaABC中，ZBAC=90°,ZACB=60°,

，AB=ACtan60°=百AC=&x&x=3x米,

VAB-BE=AE,

.\3x-x=6,

:.x=3,

AB=3x3=9（米）.

即旗桿AB的高度為9米.

故選：C.

22

10.（2020?蘭州市第五十二中學(xué)九年級(jí)期中）在xn2xyDy的空格□中，分別填上"+”或在所得的代數(shù)式中,

能構(gòu)成完全平方式的概率是（）

311

A.1B.一C.—D.一

424

【答案】C

【解析】

能夠湊成完全平方公式，則的前可是“一”，也可以是但產(chǎn)前面的符號(hào)一定是：“+”，此題總共有（一，

,,21

一）、（+,+）、（+,—）＞（―,+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的由2種，所以概率為：一=一.

42

故答案為C

11.（2021?北京九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“加”，若沿圖中的

粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）

無(wú)益

【答案】A

【詳解】

???正方體紙盒無(wú)蓋，

，底面M沒(méi)有對(duì)面，

???沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，

底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方

形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合.

故選A.

12.（2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）已知：點(diǎn)。，E分別是A/BC的邊48,4C的中點(diǎn)，如圖所示.

求證：DE//BC,KDE=-BC.

2

證明：延長(zhǎng)QE到點(diǎn)F，使EF=DE,連接FC,DC,AF,又AE=EC,則四邊形力DC尸是平行四邊形，接

著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：

①...。尸物。：@：.CF^AD.即CD；③...四邊形。8CF是平行四邊形；?：.DE//BC,S.DE=-BC.則

2

A.②一③t①一④B.②—①一③-?④C.①一③一④—②D.①一③—>②—④

【答案】A

【詳解】解：延長(zhǎng)。E到點(diǎn)尸，使EF=DE,連接FC,DC,AF,

?點(diǎn)。，￡分別是△48C的邊48,4C的中點(diǎn),

:.AD=BD,AE=EC,

二四邊形ADCF是平行四邊形，

J.CF//AD,CF=AD,即CF陽(yáng)D,CF=BD,

二四邊形DBCF是平行四邊形，

.'.DF//BC,DF=BC

：.DE//BC,KDE=—BC.

2

正確的證明順序是②一③一①一④，

故答案為：A.

13.（2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖1,在菱形/8CD中，N/=120。，點(diǎn)E是8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)

角線8。上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)尸。的長(zhǎng)度為x,PE與尸C的長(zhǎng)度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中”是圖

象上的最低點(diǎn)，則的值為（）

D

BEC

圖1992

A.7\/3B.2^3+4C.—yfiD.—>/3

33

【答案】C

【詳解】解：；在菱形ABCD中，NA=120。，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，

二易證AE_LBC,

,:A、C關(guān)于BD對(duì)稱，

；.PA=PC,

二PC+PE=PA+PE,

...當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PE+PC的值最小，即AE的長(zhǎng).

觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC=6,

，BE=CE=2,AB=BC=4,

.?.在RtAAEB中,AE=26，

.?.PC+PE的最小值為2月，

點(diǎn)H的縱坐標(biāo)a—2A/3，

：BC〃AD,

.ADPD一、

??-------------Z,

BEPB

：BD=46，

；.PD=2X4G=還，

33

.?.點(diǎn)H的橫坐標(biāo)b=|百，

二a+b=2劣+§百=;

33

故選：C.

14.（2021?遼寧葫蘆島市,九年級(jí)期末）已知NM4N=3O°,點(diǎn)8在射線上，按以下步驟作圖:

①分別以Z,8為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P,0兩點(diǎn)；

②作直線P。，交射線?V于點(diǎn)C,連接8C：

③以B為圓心，艮4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線4N于點(diǎn)O.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（)

A.NBCD=60。B.AB2=ADTAC

C.ZABD=4ZCBAD.AD=2^AB

【答案】D

【詳解】由作圖可知，PQ垂直平分AB,AB=BD

?；PQ垂直平分AB,

.*.AC=BC,

；./MAN=/CBA,

ZMAN=30°,

二/DCB=ZMAN+ZCBA=60°,

故選項(xiàng)A正確：

?;AB=BD

：.ZMAN=ZADB

NMAN=/CBA,

：.ZADB=ZCBA

：./\ACB^/\ABD

.ACAB

"~AB~~AD

：.AB2=ACAD

故選項(xiàng)B正確；

?.?□ABO為等腰三角形，且兩底角均為30°

ZABD=180°-30°-30°=120°

?;/MAN=NCBA=30。

:.ZABD^4ZCBA

故選項(xiàng)c正確；

如圖：過(guò)點(diǎn)B作BF_LAZ)

在CIAB/7中，NA=30°

_AB_2

一而一下

vAD=2AF

.-B1

"2AF~^3

,AB也

一茄一丁

.-.AD=6AB

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D.

15.(2021?浙江九年級(jí)專題練習(xí))如圖，在面積為135c加的正六邊形/8CDE尸中有兩個(gè)等邊三角形組成的

A.15cm2B.70cm2C.65cm2D.60cm2

【答案】A

F\

=W/lTx_4/；2=yix_4x30后r-=60(cm2),進(jìn)而可求得結(jié)論.

2323、

【詳解】

解：連接/￡),

設(shè)/。=2/?,則正六邊形/8C/)￡尸是有六個(gè)邊長(zhǎng)為h的等邊三角形組成，

二邊長(zhǎng)為〃的正△BOC的面積為立〃，

4

.'S、-=6x立〃=135,

4

.?./?2=3O6,

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)/A7=a，

則h—^-a,

2

a2=-h2,

3

二菱形AMDN的面積=2x1^2=YEx￡/戶=x—X3()G=60(cm2),

42323

,剪掉這個(gè)菱形后剩余部分的面積為135-60=75(c/?2).

BC

16.(2021?北京九年級(jí)專題練習(xí))已知某函數(shù)的圖象過(guò)A(2,l),3(-1,-2)兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷:

①若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象和直線y=4%平行

②若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則此函數(shù)的圖象分布在第一、三象限

③若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向下，則此函數(shù)圖象一定與＞軸的負(fù)半軸相交

④若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向上，則此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線x=’左側(cè)

2

所有合理推斷的序號(hào)是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】D

【詳解】①設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b

???一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(2,1),B(-1,-2),將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得：

2k+b=\k=\

，解得《

<-k+b^-2h=-l

所以該一次函數(shù)的解析式為：y=x-l,

,此函數(shù)的圖象和直線y=4x不平行，故①錯(cuò)誤；

②設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=X,將點(diǎn)A坐標(biāo)代入，得左=2x1=2,

X

2

，反比例函數(shù)解析式為》=一，

x

Vk=2>0,

???函數(shù)的圖象的兩個(gè)分子分布在第一、三象限，故②正確；

③,函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向下，過(guò)A(2,l),B(-L-2),

當(dāng)對(duì)稱軸在直線％=,左側(cè)時(shí)，拋物線不與y軸的負(fù)半軸相交，如圖1,故③錯(cuò)誤;

④函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向上，過(guò)A(2,l),8(-1,-2),

?.?點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第三象限，

二點(diǎn)A與點(diǎn)B不是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，

,此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線尤左側(cè)，故④正確；

2

圖1

二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共12分.)

17.(2021?全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí))公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)(如圖所

示)，一個(gè)釘頭形代表1,一個(gè)尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今

使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右下面符號(hào)表示一

個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是.

【答案】25

【詳解】根據(jù)圖形可得：兩位數(shù)十位上數(shù)字是2,個(gè)位上的數(shù)字是5,

因此這個(gè)兩位數(shù)是2x10+5*1=25,

故答案為：25.

18.（2021?安徽九年級(jí)專題練習(xí)）1、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,0）、（0,2）,若將線段AB平移至A耳，點(diǎn)兒、

用的坐標(biāo)分別為（2,a）,（仇3）,則a+b=.

【答案】2

【詳解】解：由題意可得線段A8向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，

：/、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,0）、（0,2）,

.?.點(diǎn)A、4的坐標(biāo)分別為（2,1）,（1,3）.

a+h=2,

故答案為：2.

19.（2020?湖北武漢市?九年級(jí)零模）（問(wèn)題探究）如圖1,allb,直線MNla,垂足為M，交力于點(diǎn)N,

點(diǎn)A到直線。的距離為2,點(diǎn)3到b的距離為1,MN=LAB=5,則40+BN的最小值是；（提

示：將線段8N沿MW方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可解決，如圖2所示.）

（關(guān)聯(lián)運(yùn)用）如圖3,在等腰R/CABC和等腰用△￡>石戶中，ZACB=ZDFE=90。,后戶在直線AB上，

BC=2DF=4,連接CE、CF，則CE+Cb的最小值是.

【答案】3&25/13

【詳解】解：［問(wèn)題探究］過(guò)點(diǎn)A作AH_Lb于H,過(guò)點(diǎn)B作BKLb于K,作BJJ_AH交AH的延長(zhǎng)線于J,

連接MK、AB和AK

由圖易知，四邊形HJBK為矩形，MN=BK=1,MN〃BK,AH=2+1=3,AJ=2+1+1=4

/.四邊形MNBK為平行四邊形，HK=BJ

；.BN=MK

AAM+BA^=AM+MK>AK（當(dāng)且僅當(dāng)A、M、K共線時(shí)，取等號(hào)）

在R3ABJ中，BJ=7AB2-/1J2=3

HK=3

.?.AK=JA”2+HK2=3四

/.AM+BN

即AM+BN的最小值是3c：

故答案為：3也；

［關(guān)聯(lián)運(yùn)用］過(guò)點(diǎn)F作直線l〃BA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,取AC的中點(diǎn)G,作C關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)M,

連接MF、GF、MN

由對(duì)稱性可得CF=MF,CN=MN,ZCNF=ZMNF

???在等腰MOABC和等腰RfADEF中,BC=2DF=4

AZFED=ZBAC=45°,EF=DF=2,AC=BC=4

1

EF〃AC,CG=AG=-AC=2=EF

2

???四邊形CEFG為平行四邊形

AGF=CE

CE+CF=GF+MF>MG（當(dāng)且僅當(dāng)G、F、M共線時(shí)，取等號(hào)）

?直線1〃BA

/.四邊形EFNA為平行四邊形，ZCNF=ZBAC=45°

.?.AN=EF=2,ZCNF=ZMNF=45°

；.GN=AG+AN=4,MN=CN=AC+AN=6,ZMNC=ZCNF+ZMNF=90°

根據(jù)勾股定理可得=2屈

：.CE+CF>2y/13

即CE+CF的最小值為2而.

故答案為：2屈.

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（2021?浙江九年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)學(xué)課上，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：若兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三

個(gè)多項(xiàng)式，則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項(xiàng)式卡片，下面是甲、

乙、丙、丁四位同學(xué)的對(duì)話：

請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解答下列問(wèn)題：

甲：我的多項(xiàng)式是2xJ3x-2

乙：我的多項(xiàng)式是3x2-x+l

丙：我的多項(xiàng)式是X2+2X+3

T：我和甲、乙兩位同學(xué)的多項(xiàng)式是友好多項(xiàng)式

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是否為“友好多項(xiàng)式“，并說(shuō)明理由.

(2)丁的多項(xiàng)式是什么？(請(qǐng)直接寫(xiě)出所有答案).

【答案】(1)是；見(jiàn)解析；(2)-N-2%-3或x2+2x+3或5x2-4x-1

【詳解】解：(1)V(3x2-x+l)-(2x2-3x-2),

=3x2-x+1_2X2+3X+2,

—x2+2x+3,

，甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式”；

(2)?.?甲、乙、丁三位同學(xué)的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式”，

，分兩種情況：

①(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)或(3x2-x+1)-(2x2-3x-2),

2

(2x-3x-2)-(3x2_x+i)

—2x2-3x-2-3x2+x-1

--x2-2x-3

(3x2-x+i)-(2x2-3x-2)

=3/-x+l-2x2+3x+2

=x2+2x+3,

②(3x2-x+l)+(2X2-3X-2),

=5/-4x-1；

二丁的多項(xiàng)式是-x2-2x-3或/+2x+3或5x2-4x-1.

21.(2020?廈門(mén)市蓮花中學(xué)九年級(jí)期中)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4

元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每

天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：。C)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位

于區(qū)間［20,25),需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，

統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：(為了方便記錄，把a(bǔ)<x<b記作：［a,b).)

最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天數(shù)216362574

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),

寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率.

34

【答案】(1)一;(2)900兀，300兀，-100兀，一

55

【詳解】

解：(1)由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，

得到最高氣溫位于區(qū)間［20,25)℃和最高氣溫低于20的天數(shù)為2+16+36=54,

根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān).

如果最高氣溫不低于25。。需求量為500瓶，

如果最高氣溫位于區(qū)間［20,25)℃,需求量為300瓶，

如果最高氣溫低于20。(3,需求量為200瓶，

543

六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率p=—=-；

905

(2)?當(dāng)溫度大于等于25P時(shí),需求量為5溫瓶,Y=450x2=900元；

當(dāng)溫度在［20,25)"C時(shí)，需求量為300瓶，Y=300x2-(450-300)、2=300元；

當(dāng)溫度低于20。(3時(shí)，需求量為200瓶，Y=400-(450-200)><2=-100元：

當(dāng)溫度大于等于2(TC時(shí)，Y>0,

?.?由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得當(dāng)溫度大于等于2(TC的天數(shù)有：

90-(2+16)=72,

二估計(jì)Y大于零的概率P=益72=］4.

22.(2021?九龍坡區(qū)?重慶市育才中學(xué)九年級(jí)一模)5月5日18時(shí)，我國(guó)載人空間站研制的長(zhǎng)征五號(hào)8運(yùn)載

火箭在海南文昌首飛成功，正式拉開(kāi)我國(guó)載人航天工程“第三步”任務(wù)的序幕.為了解我校初三學(xué)生對(duì)我國(guó)航

天事業(yè)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生若干名(抽取的男女生人數(shù)相同)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道

選擇題(每題1分，滿分30分)，現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(數(shù)據(jù)分組為/組：

x<18,8組：18<x<22,C組：22<r<26,。組：269W30,x表示問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù))，其中男生得分處于C

組的有14人.

男生得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖女生得分情況條形統(tǒng)計(jì)圖

男生C組得分情況分別為：22,23,24,22,23,24,25,22,24,25,23,22,25,22；

男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(單位：分)如表所示：

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男20a22

女202320

(1)隨機(jī)抽取的男生人數(shù)為人，表格中。的值為,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)如果初三年級(jí)男生、女生各1500人，那么此次參加問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)處于C組的人數(shù)有多少人？

(3)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績(jī)更好的是男生還是女生？說(shuō)明理由(一條理由即可).

【答案】(1)50；20；作圖見(jiàn)解析；(2)870人；(3)男生，理由見(jiàn)解析

【詳解】

(1)由題意uj■得，隨機(jī)抽取的男生人有：14+28%=50(人)

男生8組有：50x24%=12(人)，男生。組有：50x46%=23(人)

二男生/組有：50-12-14-23=1(人)

???男生得分處于C組的成績(jī)按照從小到大排列為：22,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,25,

25,25,

故答案為：50,25；

女生C組學(xué)生有：50-2-13-20=15(人),

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示；

女生得分情況條形統(tǒng)計(jì)圖

,此次參加問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)處于C組的有870人；

(3)???男生成績(jī)的眾數(shù)比女生成績(jī)好

.?.成績(jī)更好的是男生.

23.(2021?浙江九年級(jí)專題練習(xí))己知一次函數(shù)y=kx+b(k^O)的圖象經(jīng)過(guò)A(3,-1)和B(0,2)兩

點(diǎn).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將(1)中的一次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的

函數(shù)圖象.

①請(qǐng)畫(huà)出新函數(shù)圖象;

②求新函數(shù)圖象與直線y=：x+g的交點(diǎn)坐標(biāo);

（3）點(diǎn)C（0,t）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線1垂直于y軸.直線1與新函數(shù)圖象交于點(diǎn)P（X”力）,

Q（X2,y2）,與直線y=《■X+；交于點(diǎn)N（X3,yj）,如果xi<X3<X2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求出X1+X2+X3的

取值范圍.

環(huán)

5-

4-

IIIIII!、

3456789》

【答案】⑴y=-x+2；(2)①見(jiàn)解析；②(1,1)和(5,3)；(3)5<XI+X2+X3<9.

【詳解】

3k+b--l

解：⑴由題意得〈

b=2

k=—T

解得《

b=2

.?.一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2；

y^-x+2

②當(dāng)后2時(shí)，，11，

y=-x+—

22

(-i

解得：\x=J

卜=1

即C(1,1),

y=x-2

當(dāng)x>2時(shí)，<11，

>=-x+一

22

即D（5,3）

...新圖象與y+L的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）和（5,3）；

22

（3）由（2）可得新圖象與y=gx+］的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）和（5,3）；

x1<x3<x21

工點(diǎn)、N在P,。之間,

把^=1分別代入y=-x+2,y=x-2,y=萬(wàn)工+5得：玉=1,々=3,曰=1,

，%+々+忍=5；

把y=3分別代入y=-x+2,y=x-2,y=+g得，=-l,x2=5,x3=5,

/.%）+x2+=9；

???%+%+*3的取值范圍是5V玉+X2+X3<9.

24.（2020?河北衡水市?九年級(jí)一模）如圖，在口46c中，A6=8,AC=6,。是其內(nèi)部一點(diǎn)，AO平

分NS4C,連接。C,在AB上取一點(diǎn)。，使A￡>=6,連接8.

（1）求證：AADOZZXACO；

（2）若NAOD=130°,連接CZ）,求NOC。的度數(shù)；

（3）若。是RABC的內(nèi)心，過(guò)。作Q0_L3C于M，求CM的取值范圍.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）40°；（3）0<CM<6.

【詳解】解：（1）證明：；AD=AC=6,ZDAO=ZCAO,AO=AO,

:.AADO烏△ACO.

⑵公△ACO，

：.OD=OC,NAOD=NAOC=130。，

NDOC=100。，

?；OD=OC.

：.NOCD=NQDC=40。.

（3）過(guò)。作QVJ_AC于N,OQLA8于。，

BMC

。是口49。的內(nèi)心，

，ZOCN=ZOCM,

OC=OC，ZONC=ZOMC=90°.

:2OCN純OCM，

；.CN=CM.

同理Uj■得=AN=AQ.

AN+CN+CM+BM+BQ+AQ=AB+BC+AC,

：.2CM+2AB=AB+AC+BC^

:.BC=2CM+2,

V2<BC<14./.2<201+2<14.

：.0<CM<6

25.（2021?江蘇南京市?九年級(jí)期末）某公司銷售一種服裝，已知每件服裝的進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為120元.為

了促銷，公司推出如下促銷方案：如果一次購(gòu)買的件數(shù)超過(guò)20件，那么每超出一件，每件服裝的售價(jià)就降

低2元,但每件服裝的售價(jià)不得低于。元.該公司某次銷售該服裝所獲得的總利潤(rùn)》（元）與購(gòu)買件數(shù)X（件）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（2）求。的值；

（3）求V關(guān)于1的函數(shù)表達(dá)式；

（4）若一次購(gòu)買的件數(shù)x不超過(guò)，〃件，探索》的最大值，直接寫(xiě)出結(jié)論.（可以用含有山的代數(shù)式表示）

【答案】（1）1250；（2）90；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析.

【詳解】

⑴；當(dāng)x=25時(shí),售價(jià)降低2（25-20）=10（元），

此時(shí)售價(jià)為120-10=110（元），

二每件的利潤(rùn)為10-60=50（元）,

,此時(shí)的利潤(rùn)為25x50=1250（元）,

故填1250元;

(2)設(shè)購(gòu)買服裝x件時(shí),所獲得總利潤(rùn)為1()50元，

根據(jù)題意得：［60—2(x—20)1x=1050,

化簡(jiǎn)得：x2-50x+525=0，

解得：N=15,x?=35,

V15<20,

/.%=15(舍).

/.x=35,

.?.4=120-(35-20)x2=90,

故填90；

(3)①當(dāng)0<x<20時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，

設(shè)y=kx,

把(20,1200)代入解析式，得

20k=1200,

解得k=60,

/.y=60%；

②當(dāng)20WxW35時(shí)，y是x的二次函數(shù)，

設(shè)y=ax1+bx+c,

把(20,1200),(25,1250),(,35,1050)代入解析式，得

'400。+20"c=1200

<625。+25A+c=1250,

1225a+35/?+c=1050

a--2

解得"=100.

c=0

r.函數(shù)解析式為y=—2尤2+l()0x；

③當(dāng)x>35時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，

設(shè)y=kx,

把(30,1050)代入解析式，得

30k=1050,

解得k=30,

/.y-30%；

(4)①0<m<20時(shí)，y=60x,

：y隨x的增大而增大，

，當(dāng)m最大時(shí)，y最大，

.?.y的最大值=60加；

②當(dāng)20<加<25時(shí)，拋物線對(duì)稱軸的左邊，

y隨x的增大而增大，

y的最大值=-2m2+100m：

③當(dāng)25Wm<35時(shí)，拋物線對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，

當(dāng)m=25時(shí),y值最大,

???y的最大值=1250；

④當(dāng)m