新教材同步輔導2024年高中物理第二章機械振動質量評估新人教版選擇性必修第一冊

其次章質量評估(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在試驗室可以做“聲波碎杯”的試驗.用手指輕彈一只玻璃酒杯,可以聽到嘹亮的聲音,測得這聲音的頻率為500Hz.將這只酒杯放在一個大功率的聲波發(fā)生器前,操作人員通過調整其發(fā)出的聲波,就能使酒杯碎掉.下列說法正確的是 ()

A.操作人員必需把聲波發(fā)生器輸出的功率調到很大B.操作人員必需使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波C.操作人員必需同時增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D.操作人員必需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調到500Hz,且適當增大其輸出功率

解析:由題意知,酒杯的固有頻率為500Hz,操作人員須要將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調到500Hz,使酒杯產生共振,且適當增大發(fā)生器的輸出功率,才能使酒杯碎掉,選項D正確.

答案:D2.一個物體在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變更的關系是x=5sin5πt(cm),則下列推斷正確的是 ()

A.該簡諧運動的周期是0.2s

B.前1s內物體運動的路程是100cm

C.0.4~0.5s內物體的速度在漸漸減小

D.t=0.6s時物體的動能為0

解析:由簡諧運動的位移隨時間變更的關系式x=5sin5πt(cm)知角速度ω=5π,周期T=2πω=0.4s,選項A錯誤.tT=10.4=2.5,1個周期內運動的路程為4A=20cm,所以前1s內物體運動的路程是s=2.5×20cm=50cm,故選項B錯誤.0.4~0.5s物體由平衡位置向最大位移處運動,速度減小,選項C正確.t=0.6s時物體位移x=5sin(5π×答案:C3.如圖所示,光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長,今有兩個小球(均可視為質點)同時由圖示位置A、B從靜止釋放,O點為槽的最低點,則它們第一次相遇的地點是 ()

A.O點B.O點左側

C.O點右側 D.無法確定解析:兩球釋放后到槽最低點前的運動為簡諧運動且可視為等效單擺模型,其周期T=2πRg.從釋放到運動至最低點O的時間相同,均為t=T4,所以在O答案:A4.如圖所示,輕質彈簧下掛重為300N的物體A時伸長了3cm,再掛上重為200N的物體B時又伸長了2cm.現(xiàn)將A、B間的細線燒斷,使A在豎直平面內振動,則(彈簧始終在彈性限度內) ()

A.最大回復力為500N,振幅為5cm

B.最大回復力為200N,振幅為2cm

C.只減小A的質量,振動的振幅不變,周期變小D.只減小B的質量,振動的振幅不變,周期變小解析:由題意知,振動時的平衡位置為彈簧伸長3cm處,再掛上重為200N的物體B時,彈簧又伸長了2cm,此時連接A、B的細線拉力大小為200N,把該細線燒斷瞬間,A的速度為0,具有向上的最大加速度,此時回復力最大,為200N,A距平衡位置的位移最大,為2cm,即振幅為2cm,選項A錯誤,選項B正確.只減小A的質量,振動的幅度不變,而周期與振幅無關,所以周期不變,選項C錯誤.只減小B的質量,振動的幅度變小,而周期與振幅無關,所以周期不變,選項D錯誤.

答案:B5.一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的14,在地球上走時精確的擺鐘(設擺鐘的周期與單擺簡諧運動的周期相同)搬到此行星上,此鐘分針走一整圈所經驗的時間事實上是 (A.14hB.1解析:行星表面重力加速度為14g,依據(jù)T=2πl(wèi)g答案:C6.某同學在探討單擺的受迫振動時得到如圖所示的共振曲線.橫軸表示驅動力的頻率,縱軸表示穩(wěn)定時單擺振動的振幅.已知重力加速度為g,下列說法正確的是 ()

A.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的擺長B.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質量C.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動能D.若增大該單擺的擺長,則曲線的峰將向右移動解析:從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率,單擺的固有頻率等于振幅最大時驅動力的頻率,依據(jù)單擺的固有頻率可以計算出單擺的周期,依據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長,選項A正確.從單擺的周期無法計算出擺球質量和擺球的最大動能,選項B、C錯誤.若增大單擺的擺長,單擺的周期增大,固有頻率減小,則曲線的峰將向左移動,選項D錯誤.答案:A7.如圖所示的單擺,擺球A向右搖擺到最低點時,恰好與一沿水平方向向左運動的小球B發(fā)生碰撞,并粘在一起,且搖擺平面不變.已知碰撞前A球搖擺的最高點與最低點的高度差為h,搖擺的周期為T,A球質量是B球質量的5倍,碰撞前A球在最低點的速度是B球速度的一半.則碰撞后 ()

A.搖擺的周期為56TB.搖擺的周期為65C.擺球的最高點與最低點的高度差為0.3h D.擺球的最高點與最低點的高度差為0.25h解析:單擺的周期與擺球的質量無關,只取決于擺長和當?shù)氐闹亓铀俣?所以選項A、B錯誤.在A球向下擺的過程中,只有重力做功,機械能守恒,有mAgh=

12mAv12,A、B兩球碰撞過程時間極短,兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,所以有mAv1-mB·2v1=(mA+mB)v2,碰撞后搖擺過程中,機械能守恒,所以有(mA+mB)gh'=12(mA+mB)v22,整理得v2=12v1,所以答案:D二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.8.一彈簧振子做簡諧運動,O為平衡位置,當它經過點O時起先計時,經過0.3s第一次到達點M,再經過0.2s其次次到達點M,則彈簧振子的周期不行能為 ()

A.0.53s B.1.4s

C.1.6s D.2s

解析:由題意知,彈簧振子的運動可分兩種狀況探討.第1種狀況如圖甲所示,設O為平衡位置,OB(OC)代表振幅,彈簧振子從點O到點C所需時間為T4,因為簡諧運動具有對稱性,所以彈簧振子從點M到點C和從點C到點M所用時間相等,故T4=0.3s+0.2s2=0.4s,解得T=1.6s.第2種狀況如圖乙所示,彈簧振子一起先從平衡位置向點B運動,設點M'與點M關于點O對稱,則彈簧振子從點M'經過點B回到點M'所用的時間與彈簧振子從點M經過點C回到點M所需時間相等,即0.2s,彈簧振子從點O到點M'、從點M'到點O及從點O到點M所需時間相等,為0.3s-0.2s3甲乙答案:BD9.一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動,其中有兩個時刻彈簧對振動物體的彈力大小相等,但方向相反,那么這兩個時刻振動物體的 ()

A.速度肯定大小相等,方向相反 B.加速度肯定大小相等,方向相反C.位移肯定大小相等,方向相反 D.速度肯定大小相等,方向相同解析:由彈簧振子的運動規(guī)律知,當彈簧彈力大小相等、方向相反時,振動物體的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,選項B、C正確.物體的運動方向在兩時刻可能相同,也可能相反,選項A、D錯誤.答案:BC10.下圖是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像,則下列說法正確的是 ()

A.甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B.t=2s時,甲擺的重力勢能最小,乙擺的動能為0

C.甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1D.甲、乙兩擺擺球在最低點時的動能肯定相等解析:由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm,故選項A正確.t=2s時,甲擺在平衡位置處,乙擺在振動的最大位移處,故選項B正確.由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得到甲、乙兩擺的擺長之比為l甲l乙=1∶答案:AB三、非選擇題:共54分.11.(6分)某試驗小組利用擺長約為1m的單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?

(1)周期測量環(huán)節(jié)進行了下列振動圖像所描述的四種操作過程,A、B、C、D均為30次全振動圖像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.259,這四種操作過程符合試驗要求且誤差最小的是(填字母代號).

ABCD(2)變更擺長,利用測出的多組周期T、擺長l數(shù)據(jù),作出T2-l圖像,可以更精確地求出重力加速度g.已知三位同學作出的T2-l圖線分別如圖中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,出現(xiàn)圖線a的緣由可能是擺長l的測量值(選填“偏大”或“偏小”),出現(xiàn)圖線c的緣由可能是周期T的測量值(選填“偏大”或“偏小”).

解析:(1)當擺角小于或等于5°時,可以認為小球做簡諧運動,所以振幅約為A=lsin5°=1×0.087m=8.7cm.從小球擺到最低點時起先計時,誤差較小,測量周期時要讓小球做30~50次全振動,求平均值,所以B符合試驗要求且誤差最小.

(2)依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得T2=4π2lg,依據(jù)數(shù)學學問可知,T2-l圖線的斜率k=4π2g,當?shù)氐闹亓铀俣萭=4π2k.設擺球半徑為r,擺線的長度為l0,則有T2=4π2lg=4π2(l0+r)g=4π2l0g+4π2rg,依據(jù)數(shù)學學問知,對T2-l圖像來說,T2=4π2l答案:(1)B(2)偏小偏小

12.(8分)在用單擺測量重力加速度的試驗中:(1)組裝單擺時,應在下列器材中選用(選填選項前的字母).

A.長度為1m左右的細線

B.長度為30cm左右的細線

C.直徑為1.8cm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

(2)下表是某同學記錄的3組試驗數(shù)據(jù),并做了部分計算處理.組次123擺長l/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s-2)9.749.73請計算出第3組試驗中的T=s,

g=m/s2.

(3)某同學進行測量時,由于只有一把量程為30cm的刻度尺,于是他在距懸掛點O點小于30cm的A處做了一個標記,保持該標記以下的細線長度不變,通過變更O、A間細線長度以變更擺長.試驗中,當O、A間細線的長度分別為l1、l2時,測得相應單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示).

解析:(1)組裝單擺可用長度為1m左右的細線以及直徑為1.8cm的鐵球,選項A、D正確,選項B、C錯誤.

(2)第3組試驗中的T=100.550s=依據(jù)T=2πl(wèi)g,可得g=4π2lT2(3)設A點以下部分的長度為l',依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,可得T1=2πl(wèi)'+l1g,聯(lián)立解得g=4π答案:(1)AD(2)2.019.76(3)

413.(12分)彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動,B、C相距20cm.某時刻振動小球處于B點,經過0.5s,小球首次到達C點,從小球在B點處起先計時,求:

(1)振動的周期和頻率;(2)小球在5s內通過的路程及5s末的位移大小;

(3)小球在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加速度大小的比值.

解析:(1)由題意可知,小球由B→C經過半個周期,即T2=0.5s,故T=1.0s,f=11Hz.

(2)小球經過1個周期通過的路程s1=0.4m,

5s內完成了5次全振動,回到B點.

通過的路程s=5s1=2m,

位移大小x=10cm=0.1m.

(3)由F=-kx可知在B點時FB=-k×0.1N,在P點時FP=-k×0.04N,

故aBaP=FBm答案:(1)1.0s1Hz(2)2m0.1m(3)5∶2

14.(12分)如圖所示,擺長為l的單擺豎直懸掛后擺球在最低點O時距離地面高度為h,現(xiàn)將擺球拉至A點無初速度釋放,最大擺角為θ(θ<5°).當擺球運動到最低點O時,擺線突然斷裂.不計空氣阻力,重力加速度為g,求擺球從A點起先運動到落地經驗的時間.解析:單擺的周期T=2πl(wèi)g擺線斷裂后,由h=12gt2得下落時間t=2所以t總=t+T4=2hg答案:2hg15.(16分)如圖所示,在傾角為30°的固定斜面(斜面光滑且足夠長)上端用原長l0=20cm、勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧連接物體B,A放在B上,兩物體質量均為1kg,將物體從彈簧長度為25cm處由靜止釋放,A、B兩物體在以后的運動中始終沒有發(fā)生相對滑動.g取10m/s2.

(1)求物體處于平衡位置時彈簧的長度;(2)從動力學角度證明物體做簡諧運動;(3)求當沿斜面對上運動到彈簧長度為28cm時物體A所受摩擦力的大小和方向;

(4)求整個運動過程中物體A所受摩擦力的最大值.解析:(1)物體處于平衡位置時所受合力為0,則有2mgsin30°=k(l-l0),

代入數(shù)據(jù)解得l=0.3m.

(2)設A、B整體在斜面上平衡時,彈簧伸長量為Δl,有2mgsin30°-kΔl=0,

解得Δl=2mg當物體的位移為x時,彈簧伸長量為x+Δl,整體所受合力為F合=2mgsin30°-k(x+Δl),

聯(lián)立以上各式可得F合=-kx,可知物體做