第八章群體藥動學

1、第八章 群體藥動學及其在個體化用藥中的應用第一節(jié) 概述群體藥動學簡介二、基本概念三、群體藥動學研究基本方法四、群體藥動學參數(shù)及其意義五、群體藥動學研究特點第二節(jié) NONMEM研究方法一、數(shù)學模型二、實驗設計三、數(shù)據(jù)收集第三節(jié) 群體藥動學的臨床應用一、群體藥動學與臨床合理用藥二、群體藥動學參數(shù)與初始給藥三、群體藥動學參數(shù)的臨床應用四、群體藥動學在免疫抑制劑合理用藥中應用五、群體藥動學在抗菌藥物合理用藥中應用第八章 群體藥動學及其在個體化用藥中的應用第一節(jié) 概述群體藥動學簡介應用臨床藥動學理論可以定量地掌握藥物的吸收、分布、代謝及消除特征，估算患者藥動學參數(shù)，進而制定患者個體化用藥方案。經(jīng)典藥動學

2、研究著眼于個體對象，實驗設計是為了得到藥物在個體對象中代謝變化的詳細數(shù)據(jù)，但是從臨床實際及倫理學的要求使得對臨床患者特別是重病患者、兒童及老年患者按照傳統(tǒng)的實驗設計(如頻繁取血、較嚴格的取樣時間)進行藥動學研究較為困難。群體藥動學 (population pharmacokinetics, PPK)描述來自患者群體的藥動學參數(shù)離散程度與分布情況，確定各種動力學參數(shù)的平均值與標準差，進而研究患者個體病理生理狀態(tài)等不同因素的影響，并估計患者個體藥動學參數(shù)。一、群體藥動學定義(一) 群體藥動學的基本原理藥物體內(nèi)過程在患者群體中有著較大的差異，所謂群體(population)就是根據(jù)觀察目的所確定的研

3、究對象或患者的總體。I期臨床試驗中進行藥動學研究的對象是健康受試者，人數(shù)較少，而且其個體特征為相對“均質性”的情況下，所估算得出的動力學參數(shù)值通常只顯示有限的變異范圍。個體間在生理特征、營養(yǎng)狀況、遺傳背景的不同可造成明顯的差異，而正常人與疾病患者對于同一藥物的體內(nèi)處置過程差別可能更大，從而對藥動學和藥效動力學具有明確的影響。群體的研究方法把群體而不是把個體作為分析的單位，將經(jīng)典藥動學與統(tǒng)計學原理結合。通常對每個個體病例只需較少幾個數(shù)值點，但要求較多的病例數(shù)，即采用稀疏數(shù)據(jù)進行研究。研究中可以綜合考察臨床藥動學中各種影響因素，如胃腸道疾病、肝臟疾病、腎臟疾病、妊娠、年齡、性別、體重、遺傳背景、飲

4、食、吸煙飲酒等，各種不同因素對藥動學影響大小能夠采用結構參數(shù)進行估算，并采用統(tǒng)計學方法對結構參數(shù)的變異及預測誤差進行估算。這種方法對于藥動學研究和臨床給藥方案的確定均有重要意義。(二) 群體藥動學主要概念1. 群體藥動學：即藥動學的群體分析法，研究藥動學特性中存在的變異性(variability)，即給予標準劑量藥物時患者個體之間血藥濃度變異性，定量地考察患者群體中藥物濃度的決定因素，即群體藥動學參數(shù)，包括群體典型值、固定效應參數(shù)、個體間變異、個體自身變異。2. 群體典型值：指描述藥物在典型病人(typical patient)身上的處置情況，常以參數(shù)的平均值(在群體藥動學中也稱群體值)表示。

5、所謂典型值，是指有代表性的，能代表群體特性的藥動學參數(shù)。3. 固定效應：指年齡、體重、身高、體表面積、性別、種族、肝腎等主要臟器功能、疾病狀況，以及用藥史、合并用藥、抽煙、喝酒、飲食習慣、環(huán)境、遺傳特征等對藥物處置的影響，這些因素對于個體相對明確和固定的，而在人群間則可能存在較大差異。比如，如果已知某藥物清除率與體重成正比，則稱體重是清除率的固定效應。4. 隨機效應：無法事先預計的變異，包括個體間變異(inter-individual variation, IIV)和個體內(nèi)自身變異(intra-individual variation)。個體間變異是指除確定性變異以外，不同病人之間的隨機誤差。

6、個體自身變異又稱殘差變異(residual error)或“噪音”，是指因不同實驗研究人員、不同實驗方法和病人自身隨時間的變異，以及模型設定誤差等形成的變異。圖8-1表示采用個體間變異及殘差變異及其對藥動學的影響。 圖 8-1 圖8-1. 隨機效應及固定效應對血藥濃度觀察值的影響Cij，群體預測值；左上圖：清除率CL的個體間差異分布；左下圖：CL與腎功能相關圖，空心圓點表示清除率的群體預測值，實心圓點表示第i個個體的清除率的實際值，與群體值偏差為hiCl；右上圖：觀測值偏差分布；右下圖：時間tij時的實際觀測值(方形)，與實際值 (實心圓點)的偏差為eij，C為群體預測值。二、群體藥動學研究方

7、法(一) 單純集聚法(naive pooled data approach，NPD)如果僅需對群體參數(shù)進行估算，NPD法是粗略可用的方法。NPD法將所有個體的原始數(shù)據(jù)集中，把它們當作來自單一個體，共同對模型擬合曲線，確定群體藥動學參數(shù)。這種方法的優(yōu)點是簡單易行，適用于數(shù)據(jù)較少(如每個個體只有一個血藥數(shù)據(jù))及每個個體數(shù)據(jù)量不同的情況。(二) 傳統(tǒng)二步法(traditional standard two stage method，STS)STS法分兩步進行：首先建立患者個體藥動學模型，根據(jù)最小二乘化原理對不同個體原始藥時數(shù)據(jù)分別進行曲線擬合，求得個體藥動學參數(shù)；第二步是計算不同參數(shù)的均值及其方差、

8、協(xié)方差，得到群體參數(shù)及個體間和個體內(nèi)的變異，最后分析藥動學參數(shù)與病理生理數(shù)據(jù)的關系，如清除率與腎功能、分布容積與體重的關系。STS法是計算群體藥動學參數(shù)的傳統(tǒng)方法，所需受試者人數(shù)較少，但每個受試者都需要密集采樣。(三) 迭代二步法(iterative two stage method，ITS) ITS法首先根據(jù)NPD法、STS法計算獲得或來源于文獻報道的群體藥動學參數(shù)，初步建立模型。將這些近似的參數(shù)作為所有病人個體化參數(shù)Bayes估定值，以新的個體參數(shù)重新計算得到的群體參數(shù)作為新的近似群體值，再重復Bayes估定步驟以得到更為準確的個體參數(shù)，如此重復直至新老近似值的差值為零。這種方法可以利用全

9、量數(shù)據(jù)、稀疏數(shù)據(jù)或混合數(shù)據(jù)，估算個體參數(shù)及群體參數(shù)。常用的軟件包括USC軟件包、PPAARM軟件等。(四) 非線性混合效應模型法(NONMEM)又稱一步法，介于NPD法與STS法之間，把病人的原始藥時數(shù)據(jù)集合在一起，同時考慮到飲食、遺傳、合并用藥及生理病理等因素，把經(jīng)典的藥動學模型與各固定效應模型，個體間、個體自身變異的統(tǒng)計模型結合起來，將固定效應和隨機效應統(tǒng)一考察，利用擴展非線性最小二乘法原理一步估算出各種群體藥動學參數(shù)。非線性混合效應模型(nonlinear mixed effect model，NONMEM)是1977年由Sheiner正式提出并主要用于臨床常規(guī)監(jiān)測稀疏數(shù)據(jù)群體分析的數(shù)學

10、方法和模型，基礎的藥動學模型決定模型結構及藥動學參數(shù)，固定效應模型估算確定性變異，統(tǒng)計學模型確定隨機性變異。(五) 吉布斯取樣法(Gibbs sampler，GS) Best等提出了一種更為通用的分析群體數(shù)據(jù)的方法，它可應用于較廣范圍的復雜模型而同時卻沒有諸如NONMEM法中某些限制。此法并不需要計算出確切的或近似的參數(shù)估算值，而是通過一種稱為吉布斯取樣(Gibbs sampling)的計算法對所感興趣的參數(shù)給出一系列模擬值，這些值可用來重新組成每一參數(shù)的概率，或進行適當簡化以提供確切值或某個范圍的數(shù)值。(六) 非參數(shù)法(nonparametric methods，NPM) 參數(shù)法求解藥動學參

11、數(shù)的前提是假設未知參數(shù)的概率分布符合正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布。非參數(shù)法則可以適用于多種概率分布。目前基于這種原理的算法包括非參數(shù)最大似然法(nonparametric maximum likelihood，NPML)、非參數(shù)最大期望值法(nonparametric expectation maximization，NPEM)和擬參數(shù)法(semi nonparametric，SNP)。目前非參數(shù)法尚處于理論研究階段，缺乏實際應用的實例。三、群體藥動學參數(shù)及其意義(一) 經(jīng)典藥動學模型參數(shù) 不同藥物的體內(nèi)處置過程表現(xiàn)為不同的速率類型和房室模型，可以用相對應的經(jīng)典藥動學參數(shù)表示，如常用的一級吸收和消除的一

12、房室開放模型，主要的參數(shù)包括Ka、Ke、Vd、t1/2、CL。需要注意的是群體藥動學中藥動學參數(shù)表達的是群體特征，即群體典型值(或群體均值)。(二) 固定效應參數(shù) 固定效應參數(shù)用q表示，用于估算藥動學參數(shù)的群體典型值，其中一級結構參數(shù)為群體標準值，當不考慮固定效應時等于群體典型值。二級結構參數(shù)分別表示不同的固定效應對藥動學參數(shù)的影響。(三) 隨機效應參數(shù) 隨機效應參數(shù)包括表示藥動學參數(shù)個體間變異的常數(shù)，用h表示，其方差表示為w2；以及表示個體內(nèi)自身變異(或稱殘差誤差)的常數(shù)，用e表示，其方差表示為s2。四、群體藥動學的特點(一) 群體藥動學的優(yōu)點經(jīng)典藥動學研究對象通常是健康志愿者或限定條件的患

13、者，對個體間的差異通過實驗設計或嚴格的入選標準排除，因此對個體化用藥的價值有限。PPK更加關注研究群體的特征，同時采用統(tǒng)計學方法評估藥動學變異與個體自身性質的關系，因此具有以下優(yōu)點：1. 可使用稀疏的臨床常規(guī)測定數(shù)據(jù)，取血樣點少，易為患者接受，適合臨床開展； 2. 采用患者而非健康志愿者的數(shù)據(jù)，結果更能反映患者的真實情況，更具臨床意義；3. 定量考察患者生理、病理等因素對藥動學參數(shù)的影響，為實施個體化給藥提供重要參考；4. 定量估計固定效應、個體間差異和個體自身變異造成的誤差，對誤差的估計比傳統(tǒng)方法更精確可信。(二) 群體藥動學研究的要求1. 為了確保PPK研究的代表性，要求有一個較大的患者群

14、體，病例數(shù)一般不少于50 例，每例患者取樣點以24點以上為宜。若藥動學參數(shù)影響因素眾多，所需病例數(shù)及每一患者取樣點數(shù)也需相應增加；2. PPK兼容各種數(shù)據(jù)，可靠性差甚至錯誤數(shù)據(jù)也可能引入，模型的建立也可能有誤，從而導致結論確定性差，存在估計性偏差，因此要求確保數(shù)據(jù)質量； 3. 計算比較復雜, 由Sheiner和Beal等用FORTRAN語言編制成非線性混合效應模型程序(NONMEM程序，簡稱NONMEM)，是目前最為常用的模型。但軟件也存在理論性強、界而不友好、操作復雜的缺點，需要經(jīng)過專門培訓才能夠掌握。第二節(jié) NONMEM研究方法不必分頁，聯(lián)排目前群體藥動學最常用的方法是應用NONMEM程序

15、，根據(jù)全量或稀疏數(shù)據(jù)建立非線性混合效應模型，估算群體藥動學參數(shù)，主要步驟包括數(shù)據(jù)采集及整理、模型建立分析及模型的驗證(圖8-2)。 圖 8-2 圖8-2. NONMEM法研究過程一、實驗設計與數(shù)據(jù)采集(一) 實驗設計用于群體分析的包括兩種類型的數(shù)據(jù)：前瞻性(prospective analysis)和回顧性分析(retrospective analysis)數(shù)據(jù)。1. 前瞻性數(shù)據(jù)：來源于嚴格設計的經(jīng)典藥動學研究方法，采用給藥條件受控制的密集采血(extensive blood sampling)，為了減少不必要的誤差， 增加分析結果的可信度，在實驗設計和數(shù)據(jù)收集時要注意保證采樣時間和檢測方法準

16、確可靠。此類數(shù)據(jù)通常數(shù)量有限，但可作為數(shù)據(jù)庫中的重要資料。2. 回顧性數(shù)據(jù)：包括常規(guī)TDM數(shù)據(jù)及其它稀疏數(shù)據(jù)，很難做到全面的設計和嚴格控制，每位受試者用藥史都不同，收集來自每位受試者的藥動學數(shù)據(jù)量也不相同。由于臨床工作的要求，樣本采集檢測時間、樣本收集人員無法確定，不易保證數(shù)據(jù)的準確性。在研究設計時應當制定詳細的標準操作規(guī)程規(guī)范患者樣本的采集及記錄。要獲得滿足臨床需求的PPK參數(shù)的目的，樣本數(shù)必須足夠大，有時單個實驗室的數(shù)據(jù)不夠，需要多中心聯(lián)合，進行數(shù)據(jù)共享。此時還需采用統(tǒng)一實驗設計和測定血藥濃度的方法。(二) 數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集是群體藥動學研究的重要環(huán)節(jié)，需要根據(jù)藥動學特點及研究需要盡可能地收

17、集每一患者的詳細資料，并設計專門的數(shù)據(jù)記錄表格對數(shù)據(jù)進行分類記錄再輸入數(shù)據(jù)庫。1. 數(shù)據(jù)類型 (1) 用藥相關數(shù)據(jù)：藥物劑型、劑量，給藥途徑，給藥間隔，用藥次數(shù)，是否已達到穩(wěn)態(tài)，采樣時間，血藥濃度等。這些數(shù)據(jù)對模型建立至關重要，必須有明確的記錄和相對準確的執(zhí)行過程，否則不予采用。(2) 人口統(tǒng)計學數(shù)據(jù)：特別是能反映影響藥物體內(nèi)處置的各種因素，如：性別、年齡、體重、身高、體表面積。(3) 病理生理數(shù)據(jù)：所有的臨床檢驗結果，主要臟器如肝、腎、心、胃腸道等的功能。(4) 遺傳因素：藥物代謝酶、轉運體、藥物作用受體的基因多態(tài)性的影響。(5) 生活習慣如飲食、喝酒、抽煙，以及環(huán)境因素。(6) 合并用藥：

18、包括合用藥物的種類、劑量、劑型，若已知存在藥動學相互作用，最好測定該合用藥物的濃度，進一步考察合用藥物的影響程度。(7) 特殊病人，如燒傷、晚期腫瘤等。2. 取樣點數(shù) 能夠利用稀疏數(shù)據(jù)是群體藥動學的優(yōu)勢，一般的原則是每位患者取樣24次。實際研究中可結合臨床環(huán)境、病人意愿、具體藥物的研究需要，適當增加或減少采血次數(shù)。根據(jù)藥物的藥動學特點及樣本采集時的狀態(tài)，如藥物符合單室模型，多數(shù)情況下每位患者取樣2點以上可以滿足擬合要求，而二室模型每位患者則需取樣3點以上。再如患者首次用藥，在給藥間隔內(nèi)取樣可以較少；而當用藥達穩(wěn)態(tài)時，一般采集不同給藥劑量下穩(wěn)態(tài)的平均濃度、峰濃度或谷濃度，每一患者最好取2個不同劑

19、量下的濃度點或更多點。3. 取樣時間 在非穩(wěn)態(tài)時，取樣點應相對均勻地分布在給藥間隔內(nèi)，而且不要固定統(tǒng)一的時間，群體中個體的取樣時間應隨機分布或相對均勻并合理分布。在穩(wěn)態(tài)時，可分為穩(wěn)態(tài)谷濃度、峰濃度、平均穩(wěn)態(tài)濃度三種方式，具體取樣時間應根據(jù)藥物治療的給藥方案設計的特點而定。4. 樣本數(shù) 樣本數(shù)即群體藥動學研究的病例數(shù)，從統(tǒng)計學角度考慮，總例數(shù)應不少于100例。一般認為不少于50 例時，可以進行群體藥動學的初步分析。樣本數(shù)還與群體分析考察的固定效應以及個體的取樣點的多少有關，固定效應參數(shù)越多樣本數(shù)越大，個體的取樣點少則樣本數(shù)應適當增加。如果有相當一部分個體只取一個血樣，增加患者個體數(shù)仍可以顯著改進

20、參數(shù)的估算值；增加每個個體的取樣點數(shù)會改進參數(shù)的估算，但這種改進程度不如增加個體人數(shù)的效果好；取樣的時間會對參數(shù)的估算值的精度和誤差產(chǎn)生較大的影響，與固定取樣時間相比，所有個體的取樣時間隨機化模型擬合效果更佳。在目標群體人數(shù)相同的情況下，每位患者取二個點比取一個點所得結果精確且誤差小，而不管這兩個取樣點的間隔有多長，取二個血樣可以增加其判別較復雜統(tǒng)計模型的能力。5. 建立數(shù)據(jù)庫 應用數(shù)據(jù)庫管理軟件，可以對群體數(shù)據(jù)進行管理分析，提高工作效率，并能獲得更多有利于群體藥動學研究的信息。 二、NONMEM法建立群體藥動學模型(一) 目標函數(shù) NONMEM模型的可信度可以采用最大似然法(maximum

21、likelihood approach，ML)估算。模型中一系列觀測值的最大似然可以下式表示： (8-1)最大似然性可以用-2log(L) (即-2LL)的最小值表示。q為所建立模型的藥動學參數(shù)，yi為血藥濃度觀察值，f(q,xi)根據(jù)所建立藥動學模型，模擬得到的血藥濃度，n為觀察點數(shù)，s2表示殘差的方差。公式8-1第一部分為常數(shù)，因此-2LL的最小值取決于第二部分。而第二部分又稱為擴展的最小二乘法(extended least squares, ELS)的目標函數(shù)(objective function value, OFV)。 (8-2)最大似然性檢驗即等價于OFV改變的顯著性檢驗，采用常規(guī)

22、統(tǒng)計的顯著性檢驗方法。兩個存在嵌套關系的模型參數(shù)差異，可以用兩者似然性比值表示(L1/L2)。已證明-2log(L1/L2)服從c2分布，而上式可以轉化為2(logL1-logL2)，即(-2LL1)-(-2LL2)。兩個模型的OFV之差。的不同，DOFV大于3.84即說明兩模型存在顯著差異(P<0.05)。雖然DOFV是判斷模型可信度的重要參數(shù)，但其只可用于存在嵌套關系的模型比較，而且OFV絕對值沒有意義，另外還需注意的是DOFV并不是唯一標準。(二) 藥動學結構模型描述藥動學群體的平均效應，給藥途徑和藥物體內(nèi)過程的。差異決定了藥動學模型的多樣性，所有模型均可通過一組公式及參數(shù)描述。結

23、構模型可用以下通式表示： (8-3) 其中Yij是某一個體(j)的一次濃度觀察值(i)，Xij是某一個體的自變量(如觀察時間、劑量)，fj是某一個體的所有藥動學參數(shù)，f是Xij、fj的函數(shù)。結構模型可以根據(jù)藥物的特征及數(shù)據(jù)的特點靈活地選擇：1. 如果所研究的藥物的藥動學特點已有文獻報道，可以選用文獻報道的藥動學模型作為結構模型。2. 若無現(xiàn)成的研究數(shù)據(jù)可以利用，可利用密集取樣的數(shù)據(jù)，采用經(jīng)典藥動學方法擬合模型，初步判斷結構模型。3. 更為常用的方法是驗證常見房室模型(一室、二室或三室等)，以及米-曼氏非線性模型，還可以根據(jù)數(shù)據(jù)特征自行建立微分方程表示，再通過不同結構模型的OFV大小選擇最優(yōu)模型

24、。(三) 固定效應模型1. 模型類型：固定效應模型用于定量地考察固定效應對藥動學參數(shù)的影響，模型結構包括線性、乘法、飽和、指示變量模型。比如研究不同固定效應對清除率的影響：(1) 線性模型： 用公式表示如下： (8-4)式中是群體典型值，q1為群體標準值，當不考慮固定效應時，等于群體典型值；WT為患者體重，即固定效應，公式表示清除率與體重相關。(2) 乘法模型： 如果患者體重范圍很大，而且藥物的清除與體重相關，有時可以下式表示： (8-5)將公式兩邊取對數(shù)，仍然可以得到一個線性模型，但這是一個對數(shù)尺度的線性模型。(3) 飽和模型： 對于描述具有最大效應的模型很有用，比如合并使用一種能夠抑制研究

25、藥物代謝的藥物時，清除率可用公式表示如下： (8-6)其中q2、q3為二級結構參數(shù)，Cpss2是指合用藥物的穩(wěn)態(tài)濃度，該模型形式上與米-曼氏模型一致。(4) 指示變量模型： 用公式表示如下： (8-7)其中HF(heart failure)是定義的心衰指示變量，在心衰病人中其值為1，非心衰病人中其值為0，從而考察心衰對清除率的影響。另外，可根據(jù)不同藥物和群體特點的需要，應用以上幾種結構模型建立更復雜的組合式固定效應模型，如： (8-8)其中CLcr為患者的肌酐清除率，用以衡量腎功能。2. 模型選擇：固定效應模型的選擇有多種方法，在實際工作中，這些方法可以靈活使用，相輔相成。(1) 殘差散點圖觀

26、察法：殘差散點圖可以用來鑒別固定效應的影響，固定效應變量對殘差作圖能直觀地表達出固定效應的影響趨勢，在初期的研究中，能夠較快地從眾多因素中發(fā)現(xiàn)尋找對藥動學過程具有意義的變量。圖8-3為腎移植患者手術后時間對環(huán)孢素濃度預測殘差的散點圖，從中可以看出在移植后早期濃度估算值低于觀察值，隨時間延長，濃度估算值偏差趨向于增大?？梢猿醪脚袛嘁浦埠髸r間對環(huán)孢素藥動學具有顯著影響。 圖 8-3 圖8-3 模型預測值的權重殘差與手術后時間散點分布圖(2) 假設檢驗：根據(jù)生理及藥動學意義確定各項參數(shù)應重點考察的固定效應。把需要考察的固定效應引入不包括固定效應參數(shù)的結構模型(也可稱為最簡模型)，計算獲得一個新的OF

27、V，兩者之差(DOFV)服從c2分布，如果顯著性水平于a=0.05，自由度為1，若DOFV > 3.84，則該固定效應對參數(shù)的影響有顯著意義。按此準則除去無顯著意義的固定效應，得到最終回歸模型，這是NONMEM法最常采用的方法。(3) POSTHOC與有序遞加入法：建模數(shù)據(jù)中用最簡模型和POSTHOC子模塊，采用Bayesian原理計算個體藥動學參數(shù)，建立需考察的固定效應與各參數(shù)對應的散點圖，根據(jù)散點圖所顯示的相關趨勢初步預測將要使用的模型。圖8-4顯示了患者肌酐清除率(CLcr)與妥布霉素清除率(CL)的散點分布圖，可見兩者具有較明顯的相關性，可以將CLcr作為妥布霉素CL的協(xié)變量。類

28、似地可以將所有確定性因素中的每一個固定效應，先單獨加于基礎的藥動學模型中，通過假設檢驗，初步確定若干個固定效應參數(shù)及函數(shù)式。 圖 8-4 圖8-4 患者腎功能(肌酐清除率)對妥布霉素清除率的影響(4) 向前遞增法或向后遞減法：向前遞增即在最簡模型的基礎上，以DOFV為標準逐一加上有意義的固定效應，最終獲得全量回歸模型(full regression model，F(xiàn)RM)；在此基礎上，再采用向后遞減法，逐一將固定效應設為“0”，通過假設檢驗(DOFV)排除去無顯著意義的固定效應，從而確定最終回歸模型。向前法與向后法綜合應用了前述的幾種判斷方法，是目前PPK研究中篩選協(xié)變量最為常用的方法。應當注意

29、，DOFV并不是增加固定效應參數(shù)的唯一標準，同時應考慮在引入固定效應時個體間和個體自身的變異應當減少或至少不應增大，這樣獲得的模型更具有實際意義。(三) 隨機效應模型隨機效應包括個體間變異(IIV)及殘差變異。前者描述群體中個體間藥動學參數(shù)的差異；而后者則描述了觀測值的無法解釋的變異。除此之外，近年在藥動學研究中還引入了其他變異，如不同用藥階段的變異(inter-occasional variability, IOV)及不同研究間的變異(inter-study variability, ISV)。1. 模型結構：藥動學參數(shù)的個體間變異以隨機變量h表示，其均值為0，而方差w2，表示為h=N(0,

30、 w2)；殘差誤差，即觀察值與預測值之差， 以隨機變量e表示，其均值為0，而方差s2，表示為e=N(0, s2)?？捎靡韵聨追N模型表示：(1) 加法模型： 用公式表示如下： (8-9) (8-10)其中CLj為某一個體參數(shù)真值，為參數(shù)群體典型值，為濃度觀察值，為濃度的模型預測值。、eij分別為個體間及隨機變異。(2) 比例模型： 又稱常系數(shù)模型，用公式表示如下： (8-11) (8-12)(3) 乘方模型： 又稱指數(shù)模型，兩邊取對數(shù)后，與加法模型相似，因此又稱為對數(shù)加法模型，用公式表示如下： (8-13) 即： (8-14) 同樣， (8-15)(4) 混合模型： 對于殘差變異，可能同時存在兩

31、種變異，接近藥物濃度分析方法檢測限的固定誤差，以及與檢測濃度成比例的誤差?？梢杂靡韵鹿奖硎荆?(8-16)其中P為另一隨機效應參數(shù)，當P=0時，乘方模型等于加法模型；當P=1時，乘方模型等于比例模型。當0<P<1時，介于兩者之間。2. 個體間變異 一般假設藥動學參數(shù)為正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布，按照上述加法、比例、乘方模型，選擇最優(yōu)的個體間變異及殘差變異，模型選擇的原則是選擇目標函數(shù)極小值最小的模型。但同時應當注意，由于采集樣本數(shù)量及樣本分布不適當，并非所有參數(shù)符合正態(tài)分布的特點。比如，當藥物呈雙指數(shù)消除時，房室間清除率及外周室分布容積的IIV經(jīng)常無法估算；另外，由于吸收相樣本采集較少，

32、吸收速率常數(shù)的IIV也較難估計。這種情況下，?？刹捎煤喕Ｐ?，將這些參數(shù)設為固定值。3. 不同用藥階段變異模型(IOV) 許多研究已經(jīng)證實個體藥動學參數(shù)會隨不同用藥階段而發(fā)生變化，其原因可能包括飲食、藥物相互作用以及患者體重等病理生理因素的變化。上述因素可以作為協(xié)變量引入模型。然而更多情況下造成個體藥動學變化的原因是未知的，此時可以通過引入IOV估計這部分變異。IOV引入的最簡便方法是不同用藥階段的受試者作為一個新的受試者。兩套數(shù)據(jù)分別運行，通過比較兩個模型的殘差來估計IOV，這種方法需要在每個用藥階段都有足夠的數(shù)據(jù)。Karlsson及Sheiner提出一個較為簡便的方法。假設每位受試者在不同

33、階段(OCC)采樣，共有O個治療階段。其藥動學參數(shù)可以表示為： (8-17)上式中OCC為指示變量，例如處于第一治療階段，則OCC1值為1，其他則為0。這種方法的不足是對于某一患者，若其接受過多個治療階段，得到的藥動學參數(shù)可能會有多個。4. 研究間的變異(ISV) 如前所述，PPK研究可以采用稀疏數(shù)據(jù)，但需要的受試者及取樣數(shù)量均較大，往往單個研究中心難以完成，有時可以將多個不同研究的數(shù)據(jù)綜合起來建立PPK模型即所謂薈萃分析。不同研究的數(shù)據(jù)引起另一類型的變異，研究間變異(ISV)。ISV可以采用與IOV類似的估算方法進行計算。5. 殘差變異 殘差變異是所有無法確定的變異，包括個體自身變異，模型選

34、擇誤差，給藥誤差等?？梢赃x擇加法、比例、乘方及混合模型描述殘差變異。模型選擇可以通過OFV及擬合優(yōu)度圖分析，當然模型擬合較小的改善用擬合優(yōu)度圖往往難以發(fā)現(xiàn)。殘差模型的估測有時可采用混合模型： (8-18)參數(shù)qk的取值范圍為0到1，當其值趨于0時可采用加法模型，趨于1時采用比例模型。殘差模型中也可引入?yún)f(xié)變量，比如采用兩種方法分析樣品，則分析方法的誤差可能不同，則時可以引入指示變量ASY，分別指代不同的檢測方法。(四) 確定初值在NONMEM求算某一群體數(shù)據(jù)的參數(shù)時初值的設置可能影響運算速度和最終結果。藥動學參數(shù)初值的設置可以文獻報道或預試驗的數(shù)據(jù)；而隨機效應的設置主要分加法模型與對數(shù)加法模型，

35、在對數(shù)加法模型中隨機效應值較小。三、群體模型的驗證為了確保PPK計算參數(shù)可推廣應用于相關的整個群體，有必要建立適當?shù)尿炞C，驗證的目的是評價一個群體模型能否良好地描述沒有用于建立模型的一組數(shù)據(jù)(驗證組)，即在驗證群體數(shù)據(jù)中的穩(wěn)定性和預測性。(一) 驗證類型NONMEM法模型驗證方法很多(圖8-5)，根據(jù)驗證的數(shù)據(jù)來源可分為兩類：內(nèi)部驗證法和外部驗證法。內(nèi)部驗證法使用從總數(shù)據(jù)中抽取的驗證組數(shù)據(jù)，或用重取樣技術驗證建立的模型。又可分為數(shù)據(jù)分割(Data Splitting)、重新取樣法(Re-sampling Techniques)及蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulations)。外部

36、驗證法是采用模型組建立模型，用另一組新數(shù)據(jù)重新建模，并比較兩個模型對新數(shù)據(jù)的預測結果。以下介紹幾種常用方法： 圖 8-5 圖8-5 常用群體藥動學模型驗證方法1. 數(shù)據(jù)分割法(data-splitting) 從試驗數(shù)據(jù)中隨機抽取一部分數(shù)據(jù)作為建模組(一般為總數(shù)據(jù)的三分之二)，其余數(shù)據(jù)為驗證組。為了保證數(shù)據(jù)被充分應用，驗證通過后應把兩部分數(shù)據(jù)綜合在一起建立最終模型。2. 交叉驗證法 (cross-validation) 每次將樣本的90%建立模型，然后對其余10%例進行模型驗證，用這種方法對所有數(shù)據(jù)逐一進行驗證，觀察其預測效果。這種方法優(yōu)點是建模的數(shù)據(jù)庫較大。3. 刀切法(Jacknife) 每

37、次從原樣本中剔除一個樣品，得到樣本為n-1的新樣本，稱為Jacknife樣本，總共n個，計算每個樣本的參數(shù)值，稱為Jacknife估計。4. 自舉法(bootstrapping) 采用完整數(shù)據(jù)建立模型，采用重復取樣技術生成大量驗證數(shù)據(jù)，對每組數(shù)據(jù)計算參數(shù)，并根據(jù)參數(shù)判斷模型是否可靠。這種方法適合于難以用常規(guī)方法導出對參數(shù)的區(qū)間估計、假設檢驗等情況。當缺少驗證數(shù)據(jù)時或樣本量較少時，應用具有獨特優(yōu)勢。(二) 驗證方法：1. 濃度預測誤差(concentration prediction error) 即觀察值與模型預測值之差，以平均預測誤差(mean prediction error，MPE)衡量

38、其準確度，而以平均平方預測誤差(mean squared prediction error，MSPE)衡量其精密度。 (8-19) (8-20)2. 標準化預測誤差(standardized prediction errors) 該法考慮了個體觀察值的差異性與相關性，計算平均標準化預測誤差(standardized mean prediction error，SMPE)及每一病人的方差。并可以考察均值的顯著性。3. 散點圖 固定最終回歸模型，通過實測值與模型預測值及通過Bayesian原理得到的個體預測值的相關圖判斷模型擬合效果，并對驗證數(shù)據(jù)計算殘差，與需檢查的變量(如預測濃度、時間等)作散點

39、圖，觀察變量對模型的顯著性影響(圖8-6)。 圖 8-6 圖8-6 群體藥動學擬合優(yōu)度圖A. 個體化預測濃度與實測濃度散點圖；B. 權重的預測誤差與給藥時間散點圖 C. 權重殘差的分布圖； D. 個體間變異的分布圖4. 模型參數(shù)驗證法 采用使用驗證組數(shù)據(jù)估算個體藥動學參數(shù)模型預測的結果，計算其精密度及預測偏差。第三節(jié) NONMEM群體分析的臨床應用NONMEM法在治療藥物監(jiān)測、優(yōu)化個體化給藥方案、生物利用度研究、群體藥動學/藥效學研究以及新藥開發(fā)和臨床評價中應用非常廣泛。特別是適用于采用經(jīng)典藥動學研究較為困難的特殊群體，如新生兒、老年人、AIDS患者、急診患者、以及癌癥患者。本節(jié)就NONMEM

40、法在合理用藥中的應用進行介紹。一、群體藥動學與臨床合理用藥合理用藥的目標是取得良好的療效的情況下避免不良反應的發(fā)生，在藥動學原理基礎上進行治療方案設計是合理用藥的重要手段。PPK在個體化給藥方案的設計及制定中，可以發(fā)揮重要作用。群體與個體藥動學參數(shù)是相互聯(lián)系的。PPK參數(shù)是根據(jù)有代表的個體數(shù)據(jù)估算的，群體代表性強，則對個體藥動學的預測也較強。因此，在確定患者使用的藥物后，首先可以根據(jù)PPK參數(shù)設計初始給藥方案，進一步獲得較為理想的個體化藥動學參數(shù)，用于進一步優(yōu)化個體給藥。二、群體藥動學參數(shù)制定初始用藥方案(一) 基本方法1. 采用前瞻性或回顧性的血藥濃度數(shù)據(jù)，以及患者的病理生理數(shù)據(jù)，建立PPK

41、模型。在缺乏PPK模型的情況下，也可以利用與患者情況相似的文獻報道中的PPK參數(shù)及固定效應參數(shù)。值得注意的是文獻僅具有參考價值，尤其是許多文獻數(shù)據(jù)是國外人群，與中國人可能有較大差異，還是需要與具體情況結合分析。2. 根據(jù)模型計算重要藥動學參數(shù)的群體值以及不同因素對藥動學參數(shù)的影響，比如某種藥物采用一房室模型，則如果采用靜脈給藥方式，主要包括清除率CL和分布容積Vd，對于血管外給藥方式，還包括藥物的吸收速率常數(shù)Ka。3. 對于需要研究的患者，記錄病人病理、生理因素、遺傳因素等固定效應。影響藥物代謝的因素從理論上說是無限的，但實際工作中不可能面面俱到，我們只能盡量地對各種可能影響的因素考慮相對周全

42、。4. 根據(jù)PPK模型及固定效應，初步估算出患者的個體藥動學參數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，制定患者的初始給藥方案。5. 實際工作中多種因素可能影響初始參數(shù)選擇的準確性，比如：對患者的分類時出現(xiàn)失誤；患者的生理與病理因素如肝、腎、心臟、胃腸道等功能異常未充分考慮；患者服用某種藥物影響藥物的消除，但未作為固定效應加入PPK模型；或者患者本身的個體藥動學參數(shù)值就在95%置信限范圍以外。所有這些情況都會使估算值與實測值有差異，有時相差還很大，對于一些治療范圍窄的藥物就可能存在一些不安全的情況，因此需要在患者用用藥后取12點血藥濃度，根據(jù)Baysian原理進行反饋處理，進一步求出患者個體的藥動學參數(shù)，再根據(jù)個體藥

43、動學參數(shù)調(diào)整給藥方案，這樣病人就容易達到理想的血藥濃度。(二) 實例：茶堿是臨床常用的抗哮喘藥，還用于新生兒窒息，但其具有治療范圍窄、個體差異大、毒性大的特點，是一個需要常規(guī)進行TDM的藥物。不同的生理、病理狀況均可能影響茶堿藥動學，因此對于不同群體已有大量經(jīng)典藥動學和群體藥動學研案究。以下以一項美國學者進行的嬰兒茶堿群體藥動學研究為例說明。1. 患者數(shù)據(jù)(表8-1) 藥動學數(shù)據(jù)來源于108位患者(男性58例，女性50例)，完整地記錄了患者的年齡、性別、妊娠時間、出生時體重、目前體重、母親吸煙史、出生時窒息、合并用藥、營養(yǎng)來源等信息。同時包括茶堿用藥數(shù)據(jù)(劑量、給藥途徑與給藥時間)。根據(jù)臨床治

44、療藥物監(jiān)測常規(guī)要求采集血標本，采用HPLC法檢測血清中茶堿濃度?；颊叻貌鑹A時間為314天。每位患者采集112個標本，總標本數(shù)為391個。表8-1 患者統(tǒng)計資料病例數(shù)108例茶堿血藥濃度標本數(shù)391個年齡8.4周(0.5-26)性別 男:58例 女:50例妊娠時間31周(24-42)出生時體重1.5 kg(0.6-4.2)目前體重3.8 kg(0.8-7.6)母親吸煙史 陽性35例 陰性36例 中間37例出生時窒息54例合并用苯巴比妥59例營養(yǎng)來源 非腸道營養(yǎng)43例 牛奶喂養(yǎng)32例 牛奶類嬰兒食品67例2. 群體藥動學模型(1) 結構模型：根據(jù)已有的資料，選擇一室模型，采用NONMEM軟件，應

45、用一級條件估算法建立模型。主要藥動學參數(shù)為清除率CL與分布容積Vd。(2) 固定效應模型：根據(jù)嬰兒生理狀況特點，出生時體重(WT1)及當前體重(WT)可能是影響藥動學的重要因素， CL = (1×WT+2×WT1)×3 (8-21) Vd=4×WT (8-22) 其中，1、2、4為CL及Vd的典型值，而3為不同因素對CL的影響。根據(jù)嬰兒特點，分別考察給藥方法、性別、妊娠時間、出生時是否窒息、母親是否吸煙、營養(yǎng)來源、合并用藥等因素的影響。3. 結果 經(jīng)過模型分析，1=22.4，2=1.17，除采用非胃腸道喂養(yǎng)(3=0.88)明顯影響清除率外，其它因素對CL

46、無顯著影響。體重對分布容積有影響：4=0.86L/kg4. 初始給藥方案設計 一肝腎功能正常嬰兒，出生時窒息，出生時體重2.5kg，出生后沒有胃腸進食，出生4周，現(xiàn)體重3.0kg，母親有吸煙史，需用茶堿治療，理想的穩(wěn)態(tài)血藥濃度為8mg/L。根據(jù)式(8-18)，嬰兒茶堿CL為： CL = (1×WT+2×WT1)×3=(22.4×3+1.17×2.5)×0.88=0.062 L/h根據(jù)式(8-19)：Vd=4×WT=0.86×3=2.58 L清除速率常數(shù)Ke=CL/Vd=0.062/2.58=0.024 h-1清除半

47、衰期tl/2=0.693/Ke=0.693/0.024 = 29.0 hFD/=CL×Css=0.062×8=0.496 mg/h其中D為給藥劑量，F(xiàn)為吸收速率常數(shù)，為給藥間隔，Css穩(wěn)態(tài)濃度。假定F=l，=8h，則D=0.496×8=3.97mg 該患兒的給藥方案可以設計為：4mg/次，每8小時給藥一次。三、個體化給藥方案的優(yōu)化(一) 基本方法用NONMEM法估算的PPK參數(shù)進行初始化給藥，可以應用固定效應參數(shù)，根據(jù)患者的實際情況，初步優(yōu)化給藥方案，較常規(guī)劑量法、體重劑量法、經(jīng)驗法更有針對性，更準確。Bayesian反饋法在群體藥動學參數(shù)的基礎上，應用Bayes

48、條件概率模型，基于所測得具體病人的血藥濃度，使下列目標函數(shù)取得最小值時，即可求出此病人的藥動學參數(shù)(見式8-23)。 (8-23)式中i為血藥濃度點數(shù)，j為參數(shù)個數(shù)，Pj為藥動學參數(shù)的群體值，Pj為藥動學參數(shù)的估算值(即個體值)，Cpj為血藥濃度測定值，Cpj為血藥濃度估算值，j為參數(shù)的變異，為血藥濃度測定的變異。NONMEM法中以POSTHOC子模塊完成復雜模型的Bayesian反饋得到個體參數(shù)。并可以將新測定的數(shù)據(jù)加入已知群體數(shù)據(jù)中，重新估算群體參數(shù)及個體藥動學參數(shù)。因此，NONMEM-POSTHOC法在優(yōu)化個體給藥中具有群體數(shù)據(jù)的可擴充性，混合效應模型的綜合性和較廣泛的適應性等優(yōu)點。由于

49、中國人群藥動學血藥濃度數(shù)據(jù)收集不全面，真正能全面、精確、具代表性的中國人群的PPK研究還較少，這方面的研究有待于進一步開拓。(二) 實例鈣調(diào)蛋白抑制劑環(huán)孢素(Cyclosporin A, CsA)是一種常用免疫抑制劑，由于其治療指數(shù)低，藥動學變異大，需要常規(guī)進行治療藥物監(jiān)測。根據(jù)藥動學參數(shù)調(diào)整治療方案，是預防排異反應、減少毒副作用的重要手段。CsA脂溶性高，吸收速度慢、不完全、變異性大；分布容積大，肝臟代謝轉化顯著，而腎清除率較低。許多因素可能影響移植患者的藥動學過程，包括生理狀態(tài)(年齡、疾病、種族、飲食、晝夜節(jié)律、CYP3A4、CYP3A5和P-糖蛋白活性)，臨床狀態(tài)(移植后時間、排異、感染

50、狀態(tài)、肝及胃腸道功能)，移植器官(肝、腎、心及小腸)，合并應用CYP3A誘導劑或抑制劑。目前公認AUC0-12與療效及不良反應的關系最為密切，而且變異小不必頻繁監(jiān)測，是較為理想的TDM指標。全量采樣法(full time PK profile，full-PK)監(jiān)測AUC0-12無法常規(guī)應用，通過LSS法可以減少樣本采集頻率，但存在對標本采集時間要求嚴格，預測結果有時并不理想的缺點，同時這些方法均無法評估患者病理生理因素對CsA藥動學過程的影響。采用PPK法可以同時分析CsA個體間變異(IIV)和殘差變異，定量研究病理生理指標和遺傳因素對藥動學的影響。1. 患者數(shù)據(jù) 回顧性收集146位瑞金的數(shù)據(jù)

51、嗎？中國腎移植患者數(shù)據(jù)(男性：87例，女性：59例)，所有患者均為漢族，人口統(tǒng)計學及臨床數(shù)據(jù)如表8-2所示。所有患者均接受由CsA、霉酚酸酯(驍悉，MMF，Roche公司)及激素組成的標準三聯(lián)免疫抑制方案治療。CsA(新山地明，Novatis公司)的初始劑量為69 mg/(kg×d)，分兩次給藥，其后劑量根據(jù)CsA的TDM結果調(diào)整。MMF劑量根據(jù)患者體重調(diào)整(體重高于50kg者給予2g/d，低于50kg者給予1.5g/d)。激素方案為：6 mg/(kg×d)靜注甲基強的松龍，連續(xù)使用3天；然后改為口服潑尼松龍，開始劑量為80 mg/d，并逐步減量，1個月后劑量調(diào)整為20 m

52、g/d。表 8-2. 腎移植患者主要病理生理數(shù)據(jù)指標Mean ± SD年齡43 ±12 (1964) year性別Male: 87; Famale: 59體重58.7±8.9 (3978) kgPanel Reactive Ab%3.98±1.12 %血清肌酐 (Scr)136.4±57.9 (60403) mmol×L-1血尿素氮 (BUN)102.6±29.2 (3.119.1) mmol×L-1總膽紅素 (TBIL)16.7±4.1 (5.936.5) mmol×L-1谷丙轉氨酶 (ALT

53、)19.2±12.1 (764) U×L-1谷草轉氨酶 (AST)62.4±61.6 (12313) U/L 2. CsA全血濃度分析 患者標本來源于用藥后1周(±2d)以上的標本，樣本采集時間從手術后第3天一直到手術后146d。C0為早上8:00給藥前采集；C2為上午10:00，給藥后2小時采集。所有標本均采用EDTA抗凝。全血標本采用熒光偏振免疫法(FPIA)，采用cyclosporine II試劑盒檢測，方法的靈敏度為25 ng/ml。共回顧性收集患者移植后不同階段的CsA血藥濃度數(shù)據(jù)1577個。C0及C2濃度分別為229±89和1035

54、±388 ng/ml，不同時間段濃度分布如表8-2所示。38位患者用藥期間曾同時服用過可能影響CsA藥動學的藥物，包括西米替丁(31人)、聯(lián)苯雙酯(2人)、地爾硫卓(2人)、氟康唑(3人)、硝苯地平(2人)、氨氯地平(2人)、西羅莫司(1人)。29人曾發(fā)生急性排異反應，多數(shù)排異反應發(fā)生于移植后一個月內(nèi)。表8-3. 腎移植后不同時間CsA的C0 及C2 手術后時間NumberC0 (ng/ml)C2 (ng/ml)<1 周104128.9±58.0844.4±332.11 2 周216211.8±82.31024.3±364.32周1月311270.0±76.11118.8±371.01 3 月134243.9±77.110