【中考卷】成都市2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試(含答案與解析)

成都市2022年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)（本卷共26小題，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在實(shí)數(shù)，，0和2.2中，沒(méi)有倒數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2.22．如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．3．2022年初，根據(jù)當(dāng)?shù)匾咔榉揽匾螅瑥氖⊥夥祷氐娜藛T原則上需要自行居家觀察14天，減少外出活動(dòng)．14天的時(shí)間有1209600秒，1209600用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．某校八年級(jí)1班50名同學(xué)在“數(shù)學(xué)計(jì)算能力”競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭荆瑒t這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）成績(jī)60708090100人數(shù)3913169A．90，85 B．16，85 C．16，24.5 D．90，807．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘．問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有人，輛車(chē)，可列方程組為（

）A． B． C． D．8．表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：x…－2013…y…6－4－6－4…下列各選項(xiàng)中，正確的是（

）A．這個(gè)函數(shù)的最小值為－6 B．這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下C．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）9．分解因式__________．10．已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么m的取值范圍是______．11．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_____．12．如圖，扇形中，，，C是的中點(diǎn)，D為半徑上一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．13．如圖，平分，，，，，則______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．15．某校舉行了“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）人數(shù)（人）A10BmC16D4請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m=________；統(tǒng)計(jì)圖中n=_______；B組的圓心角是_______度．（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生，從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖或用列表法求：至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率．16．如圖，今年入夏以來(lái)，銅仁錦江河達(dá)到歷史最低水位，一條船在錦江河某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，以航標(biāo)為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域有淺灘，如果繼續(xù)前進(jìn)，這條船是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（）17．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，∠CDA＝∠CBD．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB＝6，tan∠CDA＝，依題意補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng)．18．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)B（-8，6）在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為a（a<-8），分別過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若四邊形PEAG為正方形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)連接OP交AB于點(diǎn)M，BM：MA=3：2，求四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）19．若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則______．20．若點(diǎn)在直線上，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．21．小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫(huà)了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開(kāi)外將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)______．22．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，，則EF的最小值為_(kāi)_____．23．直線AB與雙曲線y＝只有唯一的公共點(diǎn)A，且AB與y軸不平行，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，雙曲線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)C，則＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24．某商店銷(xiāo)售A、B、C三種型號(hào)的飲料．隨著夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起將A飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)20%，將B飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)10%，C飲料價(jià)格不變，是每瓶7元，己知調(diào)價(jià)前A、B、C三種飲料各買(mǎi)一瓶共花費(fèi)18元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費(fèi)39元．(1)問(wèn)A、B兩種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)；(2)今年6月份，溫州某單位花費(fèi)3367元在該商店購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種飲料共n瓶，其中購(gòu)得B飲料的瓶數(shù)是A飲料的2倍，求n的最大值．25．如圖，拋物線y1＝ax2+c的頂點(diǎn)為M，且拋物線與直線y2＝kx+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），連結(jié)AM、BM．(1)a＝，c＝，k＝（直接寫(xiě)出結(jié)果）；(2)當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍為（直接寫(xiě)出結(jié)果）；(3)在直線AB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出△ABP的最大面積及點(diǎn)P坐標(biāo)．26．在△ABC中，，，點(diǎn)D是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)．連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，交BC于G，連接BE．且，．(1)如圖1，若，，求CD的長(zhǎng)．(2)如圖2，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：．(3)如圖3，在（2）的條件下，將△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中的三角形記作，取的中點(diǎn)為M，連接CM．當(dāng)CM最大時(shí)，將△ADF沿直線CM翻折，得到，直接寫(xiě)出的值參考答案一、選擇題1．【答案】C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判定即可．【詳解】?3，?0.01和2.2都有倒數(shù)，∵0不能做除數(shù)，∴0沒(méi)有倒數(shù)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，0不能作除數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．【答案】C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，外面是一個(gè)正方形，里面右上角是一個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將1209600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.2096×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y），即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．【答案】C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A中與不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，錯(cuò)誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．6．【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或者兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，90的人數(shù)最多，則眾數(shù)為90，第25,26個(gè)的成績(jī)分別為．中位數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義．7．【答案】C【分析】根據(jù)題意，找到關(guān)于x、y的兩組等式關(guān)系，即可列出對(duì)應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：由每三人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)可得：．由每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了列二元一次方程組，熟練根據(jù)題意找到等式關(guān)系，這是求解該題的關(guān)鍵．8．【答案】D【分析】確定函數(shù)的解析式，后依次判斷即可．【詳解】設(shè)拋物線的解析式，根據(jù)圖表的意義得：，解得，∴拋物線的解析式為，∴拋物線開(kāi)口向上，∴B錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)x=時(shí)，有最小值，∴A錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)y=0時(shí)，即，∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴C錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)x＞時(shí)，y的值隨x值的增大而增大∴D正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的待定系數(shù)法，圖像信息，最值，增減性，開(kāi)口方向，與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【答案】【分析】先用提公因式法，再用平方差公式分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．【答案】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式2m﹣1＞0，再解不等式即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，∴，解得．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．11．【答案】或【分析】先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意分兩類(lèi)按情況，一種是整式方程本身無(wú)解，還有一種是增根是整式方程的解．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以得：，，，∵該方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)該方程無(wú)解時(shí)，是增根，，解得：，∵當(dāng)時(shí)該方程也無(wú)解，∴，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的的解，熟練掌握解分式方程無(wú)解的含義是解答本題的關(guān)鍵．12．【答案】【分析】連接OC，BC，利用圓周角定理和同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，求得BC∥OA，進(jìn)而可得陰影面積=扇形BOC的面積；再計(jì)算扇形面積即可；【詳解】如圖，連接OC，BC，由題意得：∠BOC=∠AOB=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=60°，∵∠AOB=120°，∴BC∥OA，∴△OBC的面積等于△DBC的面積，∴陰影面積=扇形BOC的面積=，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，扇形面積計(jì)算；結(jié)合同底等高的三角形的面積相等是解題關(guān)鍵．13．【答案】8【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)求得PE的長(zhǎng)，結(jié)合平行、三角形外角的性質(zhì)可得出∠PCE=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出PC的長(zhǎng)，即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=4，∵，∴∠CPO=∠AOP=15°，∵OP平分∠AOB，∴∠COP=AOP=15°，∴∠COP=∠CPO=15°，又∵∠PCE是ΔCOP的一個(gè)外角，∴∠PCE=∠COP+∠CPO=30°，∵PE=4，∴PC=2PE=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題14．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，0指數(shù)，絕對(duì)值，-1的冪，寫(xiě)出60°的余弦值，再作乘法，最后作加減；（2）被除式通分化簡(jiǎn)，除式分子分母分解因式，除變乘，顛倒分子分母位置，最后作乘法運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的運(yùn)算化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序，加減乘除乘方運(yùn)算的法則，0指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值；熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序，加減乘除的運(yùn)算法則及約通分，分解因式．15．【答案】（1）20，32，144；（2）【分析】(1)先根據(jù)A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B組人數(shù)m的值，用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值，用360°乘以B組人數(shù)所占比例可得B組的圓心角；(2)列樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】(1)根據(jù)題意，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%=50人，m=50-（10+16+4）=20，，B組的圓心角是360°×=144°，故答案為：20，32，144；(2)設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B，女學(xué)生標(biāo)記為1、2，列樹(shù)狀圖如下：由圖知，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果共有12種且每種的可能性相同，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種結(jié)果，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷并解決問(wèn)題，也考查了列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖求概率．16．【答案】這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)【分析】過(guò)C作CD⊥AB于D，設(shè)BD＝x，由題意可知BD＝CD＝x．在中，根據(jù)，即可列出關(guān)于x的等式，解出x，與120作比較即可．【詳解】解：過(guò)C作CD⊥AB于交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)BD＝x，∵CD⊥AB，且∠CBD＝45°∴BD＝CD＝x．由題意可知，∴在中，，解得，∵137＞120，故這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用．作出常用的輔助線是解題的關(guān)鍵．17．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；【分析】（1）連接OD，OE，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠BDO＝90°，結(jié)合已知條件，可得∠CDA+∠ADO＝90°，即可證明；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到ED=EB，OE⊥BD，則∠ADC＝∠OED＝∠OEB，得到tan∠CDA=tan∠OEB＝＝，即可求解．【詳解】(1)證明：連接OD，OE，如圖1所示，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，即∠ADO+∠BDO＝90°，又∵∠CDA＝∠CBD，而∠CBD＝∠BDO，∴∠BDO＝∠CDA，∴∠CDA+∠ADO＝90°，即∠CDO＝90°，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切線；(2)解：依題意補(bǔ)全圖形，如圖2所示，連接EO，∵EB為⊙O的切線，ED為切線，∴∠OED＝∠OEB，∠OBE＝∠ODE＝90°，DE＝BE，∵AD⊥BD，OE⊥BD，∴AD∥OE，∴∠ADC＝∠OED＝∠OEB，∴tan∠OEB＝＝，∵OB＝3，∴BE＝，∴DE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、銳角三角函數(shù)等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18．【答案】(1)；(2)P的坐標(biāo)為（-12，4）；(3)四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比=3：8【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）設(shè)點(diǎn)P(a，?)，根據(jù)題意可知PE＝?，PG=-8-a．由正方形的性質(zhì)得出?＝?8?a，解得即可；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，易求得四邊形PEAM的面積與△BMO的面積相等，由BM：MA=3：2，得出△BMO與△MAO的面積之比為3：2，設(shè)△BMO的面積為3x，則△MAO的面積為2x，即可得到，從而求得．【詳解】(1)∵矩形的頂點(diǎn)B（-8，6）在反比例函數(shù)的圖象上，∴6=，解得k=-48．∴反比例函數(shù)的解析式為．(2)由PE⊥x軸，PF⊥y軸，可知四邊形ABCO是矩形．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a（a<-8），∴根據(jù)題意可知PE=，PG=-8-a．∵四邊形PEAG為正方形，∴=-8-a，解得a1=-12，a2=4（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，4）．(3)根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可知S△BAO=S△PEO=24，∴S四邊形PEAM=S△BMO．∵BM：MA=3：2，∴S△BMO：S△MAO=3：2．設(shè)S△BMO=3x，則S△MAO=2x，∴S四邊形PEAM=S△BMO=3x，∴S△BAO=5x，∴S四邊形BMOC=8x，∴四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比=3：8【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形和正方形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．B卷一、填空題19．【答案】【分析】先估算的大小，再計(jì)算的取值范圍，取得整數(shù)部分，得到a，b的值，最后計(jì)算．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，涉及無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的計(jì)算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．【答案】6【分析】把點(diǎn)P代入一次函數(shù)解析式，可得，化簡(jiǎn)帶值可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)在直線上，∴，變形得：，代數(shù)式；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，找準(zhǔn)變量系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．【答案】【分析】首先計(jì)算出大圓和小圓的面積，進(jìn)而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．22．【答案】【分析】連接OP，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO＝AC＝10，BD＝BD＝5，根據(jù)勾股定理得到AB＝，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF＝OP，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OP，如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝AC＝10，BD＝BD＝5，∴AB＝，∵PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，∴∠EOF＝∠OEP＝∠OFP＝90°，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF＝OP，∵當(dāng)OP取最小值時(shí)，EF的值最小，∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最小，∴S△ABO＝OA?OB＝AB?OP，∴OP＝＝2，∴EF的最小值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，菱形的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．23．【答案】【分析】設(shè)點(diǎn)，，聯(lián)立

得到一元二次方程，由題意得，求解繼而得出，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再代入即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立

得由題意得，，線段的中點(diǎn)為C，代入雙曲線得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中點(diǎn)坐標(biāo)公式等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、解答題24．【答案】(1)A種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為5元/瓶，B種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為6元/瓶；(2)n的最大值為601【分析】（1）設(shè)A飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為x元/瓶，B飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)“調(diào)價(jià)前A、B、C三種飲料各買(mǎi)一瓶共花費(fèi)18元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費(fèi)39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A飲料m瓶，則購(gòu)進(jìn)B飲料2m瓶，購(gòu)進(jìn)C飲料(n?3m)瓶，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，進(jìn)而可得出n=481+0.6m，由購(gòu)買(mǎi)A、B兩種飲料的錢(qián)數(shù)要少于3367元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再由m，n均為正整數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出n的最大值即可．【詳解】(1)解：設(shè)A、B飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為5元/瓶，B種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為6元/瓶；(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A飲料m瓶，則購(gòu)進(jìn)B飲料2m瓶，購(gòu)進(jìn)C飲料(n-3m)瓶根據(jù)題意得：解得：n=481+0.6m購(gòu)買(mǎi)A、B兩種飲料的錢(qián)數(shù)要少于3367元，解得：又m、n均為整數(shù)，當(dāng)m=200時(shí)，n取得最大值，最大值為601，答：n的最大值為601．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；通過(guò)解二元一次方程，找出n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．25．【答案】(1)1，﹣1，1；(2)﹣1＜x＜2；(3)△ABP的最大面積為；點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）．【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，3）代入y2＝kx+1求得k＝1，得到y(tǒng)2＝x+1，求出A（﹣1，0），將A（﹣1，0）、B（2，3）代入y1＝ax2+c，解得a＝1，c＝﹣1；（2）根據(jù)A（﹣1，0）、B（2，3），結(jié)合圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍為﹣1＜x＜2；（3）設(shè)平行于直線y2＝x+1和拋物線相切的直線解析式為y3＝x+b，由解得b，∴y3＝x，求得P（，），此時(shí)，△ABP的面積最大，設(shè)y3＝x與x軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C（，0），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，可知線段CD的長(zhǎng)度即為△ABP的高的長(zhǎng)度，證明△ACD為等腰直角三角形，根據(jù)AC（﹣1），求得CD，求出AB，算出△ABP的面積為．【詳解】(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，3）代入y2＝kx+1得：3＝2k+1，解得：k＝1，∴y2＝x+1，令y2＝0得：0＝x+1，解得：x＝﹣1，∴A（﹣1，0），將A（﹣1，0）、B（2，3）代入y1＝ax2+c得：，解得：a＝1，c＝﹣1，故答案為：1，﹣1，1；(2)∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍為﹣1＜x＜2，故答案為：﹣1＜x＜2；(3)在直線AB下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大．如圖，設(shè)平行于直線y2＝x+1的直線解析式為：y3＝x+b，由得：x2﹣1＝x+b，∴x2﹣x﹣1﹣b＝0，令△＝0得：1﹣4（﹣1﹣b）＝0，解得：b，∴y3＝x，∴x2﹣x﹣10，解得：x1＝x2，∴，∴P（，），∴當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）時(shí)，△ABP的面積最大，設(shè)y3＝x與x軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（，0），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，由平行線間的距離處處相等，可知線段CD的長(zhǎng)度即為△ABP的高的長(zhǎng)度，∵y2＝x+1與x軸所成銳角為45°，∴△ACD為等腰直角三角形，∵AC（﹣1），∴CD，∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴AB，∴△ABP的面積為：，∴在直線AB下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大；△ABP的最大面積為；點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何綜合，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式綜合運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)與不等式的關(guān)系．26．【答案】(1)；(2)見(jiàn)解析；(3)【分析】（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB交BA延長(zhǎng)線于H，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，先證△ACD≌△BAE得到BE=AD=4，然后分別求出DH和CH的