【中考卷】成都市2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試(含答案與解析)

成都市2022年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)（本卷共26小題，滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在實數(shù)，，0和2.2中，沒有倒數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2.22．如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．3．2022年初，根據(jù)當(dāng)?shù)匾咔榉揽匾?，從省外返回的人員原則上需要自行居家觀察14天，減少外出活動．14天的時間有1209600秒，1209600用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．某校八年級1班50名同學(xué)在“數(shù)學(xué)計算能力”競賽中的成績?nèi)绫硭?，則這個班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）成績60708090100人數(shù)3913169A．90，85 B．16，85 C．16，24.5 D．90，807．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（

）A． B． C． D．8．表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：x…－2013…y…6－4－6－4…下列各選項中，正確的是（

）A．這個函數(shù)的最小值為－6 B．這個函數(shù)的圖象開口向下C．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點 D．當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．分解因式__________．10．已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么m的取值范圍是______．11．若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)k的值為______．12．如圖，扇形中，，，C是的中點，D為半徑上一點，則圖中陰影部分的面積為______．13．如圖，平分，，，，，則______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計算：．（2）化簡：．15．某校舉行了“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績x（分）人數(shù)（人）A10BmC16D4請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m=________；統(tǒng)計圖中n=_______；B組的圓心角是_______度．（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生，從D組隨機抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．16．如圖，今年入夏以來，銅仁錦江河達(dá)到歷史最低水位，一條船在錦江河某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B點，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，以航標(biāo)為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域有淺灘，如果繼續(xù)前進(jìn)，這條船是否有被淺灘阻礙的危險？（）17．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA＝∠CBD．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若AB＝6，tan∠CDA＝，依題意補全圖形并求DE的長．18．如圖，已知矩形OABC的頂點B（-8，6）在反比例函數(shù)的圖象上，點A在x軸上，點C在y軸上，點P在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為a（a<-8），分別過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，交AB于點G．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若四邊形PEAG為正方形，求點P的坐標(biāo)；(3)連接OP交AB于點M，BM：MA=3：2，求四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則______．20．若點在直線上，則代數(shù)式的值為______．21．小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．22．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），于點E，于點F，若，，則EF的最小值為______．23．直線AB與雙曲線y＝只有唯一的公共點A，且AB與y軸不平行，直線AB與x軸交于點B，雙曲線經(jīng)過線段的中點C，則＝_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．某商店銷售A、B、C三種型號的飲料．隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起將A飲料每瓶的價格上調(diào)20%，將B飲料每瓶的價格下調(diào)10%，C飲料價格不變，是每瓶7元，己知調(diào)價前A、B、C三種飲料各買一瓶共花費18元，調(diào)價后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費39元．(1)問A、B兩種飲料調(diào)價前的單價；(2)今年6月份，溫州某單位花費3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共n瓶，其中購得B飲料的瓶數(shù)是A飲料的2倍，求n的最大值．25．如圖，拋物線y1＝ax2+c的頂點為M，且拋物線與直線y2＝kx+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3），連結(jié)AM、BM．(1)a＝，c＝，k＝（直接寫出結(jié)果）；(2)當(dāng)y1＜y2時，則x的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）；(3)在直線AB下方的拋物線上是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出△ABP的最大面積及點P坐標(biāo)．26．在△ABC中，，，點D是邊AB上的一動點，F(xiàn)是邊CD上的動點．連接AF并延長至點E，交BC于G，連接BE．且，．(1)如圖1，若，，求CD的長．(2)如圖2，若點D是AB的中點，求證：．(3)如圖3，在（2）的條件下，將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中的三角形記作，取的中點為M，連接CM．當(dāng)CM最大時，將△ADF沿直線CM翻折，得到，直接寫出的值參考答案一、選擇題1．【答案】C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判定即可．【詳解】?3，?0.01和2.2都有倒數(shù)，∵0不能做除數(shù)，∴0沒有倒數(shù)，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，0不能作除數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．【答案】C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，外面是一個正方形，里面右上角是一個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1209600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.2096×106，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y），即可得出答案．【詳解】解：點（2，3）關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為（-2，3）．故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．【答案】C【分析】根據(jù)同類項，完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A中與不是同類項，無法合并，錯誤，故不符合題意；B中，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了同類項，完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．6．【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字(或者兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，90的人數(shù)最多，則眾數(shù)為90，第25,26個的成績分別為．中位數(shù)為．故選：A．【點睛】本題考查了求眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義．7．【答案】C【分析】根據(jù)題意，找到關(guān)于x、y的兩組等式關(guān)系，即可列出對應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：由每三人共乘一車，最終剩余2輛車可得：．由每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．【點睛】本題主要是考查了列二元一次方程組，熟練根據(jù)題意找到等式關(guān)系，這是求解該題的關(guān)鍵．8．【答案】D【分析】確定函數(shù)的解析式，后依次判斷即可．【詳解】設(shè)拋物線的解析式，根據(jù)圖表的意義得：，解得，∴拋物線的解析式為，∴拋物線開口向上，∴B錯誤，不符合題意；當(dāng)x=時，有最小值，∴A錯誤，不符合題意；當(dāng)y=0時，即，∴方程有兩個不同的實數(shù)根，∴拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴C錯誤，不符合題意；當(dāng)x＞時，y的值隨x值的增大而增大∴D正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了拋物線的待定系數(shù)法，圖像信息，最值，增減性，開口方向，與x軸的交點，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【答案】【分析】先用提公因式法，再用平方差公式分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．【答案】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式2m﹣1＞0，再解不等式即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，∴，解得．故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．11．【答案】或【分析】先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意分兩類按情況，一種是整式方程本身無解，還有一種是增根是整式方程的解．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以得：，，，∵該方程無解，當(dāng)時該方程無解時，是增根，，解得：，∵當(dāng)時該方程也無解，∴，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了分式方程的的解，熟練掌握解分式方程無解的含義是解答本題的關(guān)鍵．12．【答案】【分析】連接OC，BC，利用圓周角定理和同旁內(nèi)角互補兩直線平行，求得BC∥OA，進(jìn)而可得陰影面積=扇形BOC的面積；再計算扇形面積即可；【詳解】如圖，連接OC，BC，由題意得：∠BOC=∠AOB=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=60°，∵∠AOB=120°，∴BC∥OA，∴△OBC的面積等于△DBC的面積，∴陰影面積=扇形BOC的面積=，故答案為：；【點睛】本題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，扇形面積計算；結(jié)合同底等高的三角形的面積相等是解題關(guān)鍵．13．【答案】8【分析】過點P作PE⊥OB于點E，由角平分線的性質(zhì)求得PE的長，結(jié)合平行、三角形外角的性質(zhì)可得出∠PCE=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出PC的長，即可得解．【詳解】如圖，過點P作PE⊥OB于點E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=4，∵，∴∠CPO=∠AOP=15°，∵OP平分∠AOB，∴∠COP=AOP=15°，∴∠COP=∠CPO=15°，又∵∠PCE是ΔCOP的一個外角，∴∠PCE=∠COP+∠CPO=30°，∵PE=4，∴PC=2PE=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題14．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，0指數(shù)，絕對值，-1的冪，寫出60°的余弦值，再作乘法，最后作加減；（2）被除式通分化簡，除式分子分母分解因式，除變乘，顛倒分子分母位置，最后作乘法運算，約分化簡．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和分式的運算化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)混合運算的順序，加減乘除乘方運算的法則，0指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值；熟練掌握分式混合運算的順序，加減乘除的運算法則及約通分，分解因式．15．【答案】（1）20，32，144；（2）【分析】(1)先根據(jù)A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B組人數(shù)m的值，用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值，用360°乘以B組人數(shù)所占比例可得B組的圓心角；(2)列樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】(1)根據(jù)題意，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%=50人，m=50-（10+16+4）=20，，B組的圓心角是360°×=144°，故答案為：20，32，144；(2)設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B，女學(xué)生標(biāo)記為1、2，列樹狀圖如下：由圖知，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果共有12種且每種的可能性相同，至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結(jié)果，至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷并解決問題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率．16．【答案】這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒有被淺灘阻礙的危險【分析】過C作CD⊥AB于D，設(shè)BD＝x，由題意可知BD＝CD＝x．在中，根據(jù)，即可列出關(guān)于x的等式，解出x，與120作比較即可．【詳解】解：過C作CD⊥AB于交AB延長線于點D，設(shè)BD＝x，∵CD⊥AB，且∠CBD＝45°∴BD＝CD＝x．由題意可知，∴在中，，解得，∵137＞120，故這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒有被淺灘阻礙的危險．【點睛】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用．作出常用的輔助線是解題的關(guān)鍵．17．【答案】(1)見解析；(2)補全圖形見解析；【分析】（1）連接OD，OE，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠BDO＝90°，結(jié)合已知條件，可得∠CDA+∠ADO＝90°，即可證明；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到ED=EB，OE⊥BD，則∠ADC＝∠OED＝∠OEB，得到tan∠CDA=tan∠OEB＝＝，即可求解．【詳解】(1)證明：連接OD，OE，如圖1所示，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，即∠ADO+∠BDO＝90°，又∵∠CDA＝∠CBD，而∠CBD＝∠BDO，∴∠BDO＝∠CDA，∴∠CDA+∠ADO＝90°，即∠CDO＝90°，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切線；(2)解：依題意補全圖形，如圖2所示，連接EO，∵EB為⊙O的切線，ED為切線，∴∠OED＝∠OEB，∠OBE＝∠ODE＝90°，DE＝BE，∵AD⊥BD，OE⊥BD，∴AD∥OE，∴∠ADC＝∠OED＝∠OEB，∴tan∠OEB＝＝，∵OB＝3，∴BE＝，∴DE＝．【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、銳角三角函數(shù)等，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．18．【答案】(1)；(2)P的坐標(biāo)為（-12，4）；(3)四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比=3：8【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）設(shè)點P(a，?)，根據(jù)題意可知PE＝?，PG=-8-a．由正方形的性質(zhì)得出?＝?8?a，解得即可；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，易求得四邊形PEAM的面積與△BMO的面積相等，由BM：MA=3：2，得出△BMO與△MAO的面積之比為3：2，設(shè)△BMO的面積為3x，則△MAO的面積為2x，即可得到，從而求得．【詳解】(1)∵矩形的頂點B（-8，6）在反比例函數(shù)的圖象上，∴6=，解得k=-48．∴反比例函數(shù)的解析式為．(2)由PE⊥x軸，PF⊥y軸，可知四邊形ABCO是矩形．∵點P的橫坐標(biāo)為a（a<-8），∴根據(jù)題意可知PE=，PG=-8-a．∵四邊形PEAG為正方形，∴=-8-a，解得a1=-12，a2=4（舍去），∴點P的坐標(biāo)為（-12，4）．(3)根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可知S△BAO=S△PEO=24，∴S四邊形PEAM=S△BMO．∵BM：MA=3：2，∴S△BMO：S△MAO=3：2．設(shè)S△BMO=3x，則S△MAO=2x，∴S四邊形PEAM=S△BMO=3x，∴S△BAO=5x，∴S四邊形BMOC=8x，∴四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比=3：8【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，矩形和正方形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．B卷一、填空題19．【答案】【分析】先估算的大小，再計算的取值范圍，取得整數(shù)部分，得到a，b的值，最后計算．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，涉及無理數(shù)整數(shù)部分的計算，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20．【答案】6【分析】把點P代入一次函數(shù)解析式，可得，化簡帶值可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點在直線上，∴，變形得：，代數(shù)式；故答案為：6．【點睛】本題考查整式的化簡求值，找準(zhǔn)變量系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．【答案】【分析】首先計算出大圓和小圓的面積，進(jìn)而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．22．【答案】【分析】連接OP，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO＝AC＝10，BD＝BD＝5，根據(jù)勾股定理得到AB＝，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF＝OP，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OP，如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝AC＝10，BD＝BD＝5，∴AB＝，∵PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，∴∠EOF＝∠OEP＝∠OFP＝90°，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF＝OP，∵當(dāng)OP取最小值時，EF的值最小，∴當(dāng)OP⊥AB時，OP最小，∴S△ABO＝OA?OB＝AB?OP，∴OP＝＝2，∴EF的最小值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，菱形的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．23．【答案】【分析】設(shè)點，，聯(lián)立

得到一元二次方程，由題意得，求解繼而得出，根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出C點坐標(biāo)，再代入即可求解．【詳解】設(shè)點，聯(lián)立

得由題意得，，線段的中點為C，代入雙曲線得，故答案為：．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，中點坐標(biāo)公式等，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．二、解答題24．【答案】(1)A種飲料調(diào)價前的單價為5元/瓶，B種飲料調(diào)價前的單價為6元/瓶；(2)n的最大值為601【分析】（1）設(shè)A飲料調(diào)價前的單價為x元/瓶，B飲料調(diào)價前的單價為y元/瓶，根據(jù)“調(diào)價前A、B、C三種飲料各買一瓶共花費18元，調(diào)價后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A飲料m瓶，則購進(jìn)B飲料2m瓶，購進(jìn)C飲料(n?3m)瓶，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，進(jìn)而可得出n=481+0.6m，由購買A、B兩種飲料的錢數(shù)要少于3367元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再由m，n均為正整數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出n的最大值即可．【詳解】(1)解：設(shè)A、B飲料在調(diào)價前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A種飲料調(diào)價前的單價為5元/瓶，B種飲料調(diào)價前的單價為6元/瓶；(2)解：設(shè)購進(jìn)A飲料m瓶，則購進(jìn)B飲料2m瓶，購進(jìn)C飲料(n-3m)瓶根據(jù)題意得：解得：n=481+0.6m購買A、B兩種飲料的錢數(shù)要少于3367元，解得：又m、n均為整數(shù)，當(dāng)m=200時，n取得最大值，最大值為601，答：n的最大值為601．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；通過解二元一次方程，找出n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．25．【答案】(1)1，﹣1，1；(2)﹣1＜x＜2；(3)△ABP的最大面積為；點P坐標(biāo)為（，）．【分析】（1）將點B的坐標(biāo)（2，3）代入y2＝kx+1求得k＝1，得到y(tǒng)2＝x+1，求出A（﹣1，0），將A（﹣1，0）、B（2，3）代入y1＝ax2+c，解得a＝1，c＝﹣1；（2）根據(jù)A（﹣1，0）、B（2，3），結(jié)合圖象可得：當(dāng)y1＜y2時，則x的取值范圍為﹣1＜x＜2；（3）設(shè)平行于直線y2＝x+1和拋物線相切的直線解析式為y3＝x+b，由解得b，∴y3＝x，求得P（，），此時，△ABP的面積最大，設(shè)y3＝x與x軸交于點C，則點C（，0），過點C作CD⊥AB，可知線段CD的長度即為△ABP的高的長度，證明△ACD為等腰直角三角形，根據(jù)AC（﹣1），求得CD，求出AB，算出△ABP的面積為．【詳解】(1)將點B的坐標(biāo)（2，3）代入y2＝kx+1得：3＝2k+1，解得：k＝1，∴y2＝x+1，令y2＝0得：0＝x+1，解得：x＝﹣1，∴A（﹣1，0），將A（﹣1，0）、B（2，3）代入y1＝ax2+c得：，解得：a＝1，c＝﹣1，故答案為：1，﹣1，1；(2)∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)y1＜y2時，則x的取值范圍為﹣1＜x＜2，故答案為：﹣1＜x＜2；(3)在直線AB下方的拋物線上存在一點P，使得△ABP的面積最大．如圖，設(shè)平行于直線y2＝x+1的直線解析式為：y3＝x+b，由得：x2﹣1＝x+b，∴x2﹣x﹣1﹣b＝0，令△＝0得：1﹣4（﹣1﹣b）＝0，解得：b，∴y3＝x，∴x2﹣x﹣10，解得：x1＝x2，∴，∴P（，），∴當(dāng)點P坐標(biāo)為（，）時，△ABP的面積最大，設(shè)y3＝x與x軸交于點C，則點C坐標(biāo)為：（，0），過點C作CD⊥AB，由平行線間的距離處處相等，可知線段CD的長度即為△ABP的高的長度，∵y2＝x+1與x軸所成銳角為45°，∴△ACD為等腰直角三角形，∵AC（﹣1），∴CD，∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴AB，∴△ABP的面積為：，∴在直線AB下方的拋物線上存在一點P，使得△ABP的面積最大；△ABP的最大面積為；點P坐標(biāo)為（，）．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何綜合，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式綜合運用一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)與不等式的關(guān)系．26．【答案】(1)；(2)見解析；(3)【分析】（1）如圖所示，過點C作CH⊥AB交BA延長線于H，過點A作AM⊥BC于M，先證△ACD≌△BAE得到BE=AD=4，然后分別求出DH和CH的