6-2 數(shù)制及編碼課件講解

電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)知識第六章第二節(jié)

數(shù)制及編碼1

數(shù)制2

數(shù)制轉(zhuǎn)換3

編碼第八章

組合邏輯電路

第二節(jié)數(shù)制及編碼數(shù)碼：由數(shù)字符號構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。計數(shù)制（簡稱數(shù)制）：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法，以及從低位到高位的進(jìn)制規(guī)則。2.1數(shù)制1.十進(jìn)制

數(shù)字符號（系數(shù)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9計數(shù)規(guī)則：逢十進(jìn)一基數(shù)：10權(quán)：10的冪例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10

第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.1數(shù)制2.二進(jìn)制

數(shù)字符號：0、1計數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一基數(shù)：2權(quán)：2的冪一般形式為：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2

=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10例：（1011101）2=

（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10數(shù)值越大，位數(shù)越多，讀寫不方便，容易出錯！第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.1數(shù)制3.八進(jìn)制

數(shù)字符號：0~7計數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一基數(shù)：8權(quán)：8的冪例：（127）8=（1×82+2×81+7×80）10=（64+16+7）10=（87）10第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.1數(shù)制4.十六進(jìn)制

數(shù)字符號：0~9、A、B、C、D、E、F計數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一基數(shù)：16權(quán)：16的冪例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）10第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：除2取余法。例：求（217）10=（）2

解：

∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（11011001）2第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換例：求（0.3125）10=（）2

解：

∵0.3125×2=0.625…………整數(shù)為0b-1

0.625×2=1.25…………整數(shù)為1b-20.25×2=0.5…………整數(shù)為0b-3

0.5×2=1.0…………整數(shù)為1b-4

說明：有時可能無法得到0的結(jié)果，這時應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當(dāng)取一定位數(shù)。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2取整法?！啵?.3125）10=（0.0101）2第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換2.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。（101011100101）2

=（101，011，100，101）2

=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2

=（110101111100）2第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換2.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

（2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2

=（1001101001111110）2四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。（10111010110）2=（010111010110）2

=（5D6）16第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.3編碼編碼：用若干位二進(jìn)制數(shù)按一定的組合方式組合起來以表示數(shù)和字符等信息。BCD碼常用編碼格雷碼8421碼、2421碼、5421碼余3碼第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.3編碼

BCD碼用四位二進(jìn)制數(shù)碼來表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，簡稱為二－十進(jìn)制編碼即BCD碼。（1）8421碼選取0000~1001表示十進(jìn)制數(shù)0~9。按自然順序的二進(jìn)制數(shù)表示所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，故稱為8421碼。1010~1111等六種狀態(tài)是不用的，稱為禁用碼。例：（1985）10

=（0001100110000101）8421BCD第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.3編碼（2）5421碼（3）余3碼選取0000~0100和1000~1100這十種狀態(tài)。0101~0111和1101~1111等六種狀態(tài)為禁用碼。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)值依次為5、4、2、1。

選取0011~1100這十種狀態(tài)。與8421碼相比，對應(yīng)相同十進(jìn)制數(shù)均要多3（0011），故稱余3碼。第八章

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第二節(jié)數(shù)制及編碼2.3編碼2.其它常用的代碼

（1）格雷碼（又稱循環(huán)碼）

特點：任意兩個相鄰的數(shù)所對應(yīng)的代碼之間只有一位不同，其余位都相同。循環(huán)碼的這個特點，使它在代碼的形成與傳輸時引起的誤差比較小。幾種常用的BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼5421碼格雷碼余三碼 000000000000000000011100010001000100010100200100010001000110101300110011001100100110401000100010001100111501011011100001111000601101100100101011001701111101101001001010810001110101111001011910011111110011011100位權(quán)8421b3b2b1b02421b3b2b1b05421b3b2b1b0無權(quán)無權(quán)互為反碼0和9、1和8、2和7、3和6、4和5互為反碼格雷碼的編碼特點是任何兩個相鄰代碼只有一位數(shù)碼不同，這對代碼的轉(zhuǎn)換和傳輸非常有利8421碼加3幾種常用的BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼5421碼格雷碼余三碼 0000000000000000000111000100010001000101002001000100010001101013001100110011001001104010001000100011001115010110111000011110006011011001001010110017011111011010010010108100011101011110