2025屆山東省惠民縣數學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆山東省惠民縣數學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西3．如圖，已知，在內畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規(guī)律，在內畫20條射線時，則圖中角的個數是（）A．190 B．380 C．231 D．4624．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．5．的相反數是（）A． B．2021 C． D．6．在等式中，括號里應填A． B．C． D．7．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數為（）A． B． C． D．8．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．359．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數是（）A．52° B．90° C．104° D．142°10．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A．32個 B．56個 C．60個 D．64個11．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位12．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個數據是__________.14．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數字是______________.15．已知關于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．16．把53°30′用度表示為_____．17．代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．19．（5分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.20．（8分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|21．（10分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數；（2）如圖2，若，求的度數．22．（10分）某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內全部銷售或加工完畢．為此該廠設計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？23．（12分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．3、C【分析】根據畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數整理出當畫n條射線可以得出的角的個數，然后進一步求解即可.【詳解】∵在內畫一條射線時，則圖中共有個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當在內畫20條射線時，圖中有的角的個數為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關性質是解題關鍵.4、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．5、B【分析】根據相反數的定義即可得．【詳解】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，則的相反數是2021，故選：B．【點睛】本題考查了相反數，熟記定義是解題關鍵．6、A【分析】根據添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．7、B【分析】根據鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．8、B【分析】由題意設乙中途離開了x天，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設乙中途離開了x天，根據題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并根據題意列出方程是解本題的關鍵．9、D【分析】根據互余的概念求出∠BOC的度數，根據角平分線的定義求出∠COD的度數即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關鍵．10、C【分析】根據所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數用底數為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，∴圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,,…,.∴第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，∴第(6)個圖比第(2)個圖多63?3=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關鍵在于找出其規(guī)律型.11、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字12、A【分析】根據兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據射線的定義可以判斷B，據題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【點睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六個數據．【詳解】】解：由數據可得規(guī)律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六個數據是：；故答案為：.【點睛】此題主要考查了數字的變化類，考查學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．14、6【分析】根據題意可得規(guī)律末尾數字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數2，4，8，6每四個一個循環(huán)2020÷4=505根據規(guī)律得到22020的個位數字是6故答案是：6【點睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數特征，根據已知數據總結出變化規(guī)律是解題的關鍵.15、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.16、53.5°．【分析】根據度分秒之間60進制的關系計算．【詳解】解：5330’用度表示為53.5，故答案為：53.5．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．17、﹣1【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項進而計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關鍵.19、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質、兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．20、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點睛】本題考查了有理數的四則混合運算、乘方和絕對值的知識，解答本題的關鍵在于靈活應用相關運算法則進行計算．21、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數，進而得出∠DOE的度數；（2）根據是直角，平分以及得出、和的度數，從而得到∠BOC的度數，即可得出結果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關計算以及鄰補角的概念，解題的關鍵是根據題目中的信息，建立各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．22、第三種方案獲利最多，最多是12000元【分析】設方案