2025屆山東省青島五十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆山東省青島五十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（

）個正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．242．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當時，的值()A．335 B．336 C．337 D．3383．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．4．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示5．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．6．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學(xué)記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°8．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或9．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時．我們常常把它分割成三角形進行研究．從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．11．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經(jīng)過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預(yù)選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據(jù)38萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.15．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．16．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的補角，則∠3=______．17．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某糧庫一周內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？19．（5分）如圖，已知線段，點為線段的中點，，，求的長．20．（8分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：22．（10分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．23．（12分）（1）計算：；（2）已知一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)的立方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.2、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．3、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．5、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計數(shù)法表示2.935×105故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應(yīng)考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點確定一條直線，此結(jié)論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結(jié)論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結(jié)論錯誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.10、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將38萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．14、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．15、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．16、130°．【分析】根據(jù)余角和補角的定義逐步計算即可．【詳解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的補角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案為：130°.【點睛】本題考查余角與補角的意義，理解掌握定義是解答關(guān)鍵．17、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費．【分析】（1）求出這7天進出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值進行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計算；（3）求出進出貨物的總噸數(shù)，即各個數(shù)的絕對值的和，再求出總裝卸費．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費．【點睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提．19、6cm【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得，根據(jù)，可得BC與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：因為點為線段的中點，所以，因為，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由線段的和差，得：BD=CD?BC，即，解得：AC=6cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，靈活運用線段中點的性質(zhì)和線段的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據(jù)（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠CO