湖北省潛江市張金鎮(zhèn)鐵匠溝初級中學2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

湖北省潛江市張金鎮(zhèn)鐵匠溝初級中學2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°2．下列代數式中，最簡分式的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得4．已知方程，則移項正確的是（）A． B．C． D．5．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣118．有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．09．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現(xiàn)定義新運算“”，對任意有理數、，規(guī)定，例如：，則計算_____________．12．如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．13．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．14．2的相反數是______．15．鉆石原石看起來并不起眼，但經過精心設計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應用．將已經加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）16．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．18．（8分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？19．（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.20．（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．21．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？22．（10分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm．請你根據下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm．若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度．23．（10分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？24．（12分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵.2、A【分析】根據最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數有1個故答案為：A．【點睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．3、D【分析】等式的基本性質：性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質，利用等式的基本性質將等式變形是解決此題的關鍵.4、D【分析】根據移項要變號，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．解題的關鍵是熟練掌握移項的運算法則.5、D【分析】由題意直接根據等式的性質，進行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.【點睛】本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．6、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.8、D【分析】先在數軸上利用相反數的特點描出，利用數軸比較的大小，結合加減法的法則可得答案．【詳解】解：如圖，利用相反數的特點在數軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【點睛】本題考查的是相反數的特點，利用數軸比較數的大小，考查對有理數的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵．9、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.10、D【分析】根據線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點睛】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】由題意根據※的含義以及有理數的混合運算的運算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點睛】本題主要考查定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．12、45°【分析】根據四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ABC=90°．根據折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎題．13、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．14、﹣1．【詳解】解：1的相反數是﹣1．故答案為﹣1．15、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.16、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ?，如果絕對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.【點睛】本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質是解題的關鍵．18、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數的變化規(guī)律，從而可以解答本題；（2）根據（1）中的發(fā)現(xiàn)和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中所座人數的變化規(guī)律，利用數形結合的思想解答．19、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結論；（2）根據角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【點睛】此題考查角平分線的性質，同角的補角相等，根據圖形理解各角的關系是解題的關鍵.20、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎上，根據題意可列出關于t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）由題意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S長方形ABCD，則﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面積等于長方形的面積的，的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數式表示出AP、AQ的長是解題的關鍵．21、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數的和，然后根據結果與的大小關系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據題意得，∴經這