高一數(shù)學(xué)教案一

內(nèi)容提要備注全冊教材教學(xué)目的〔1〕理解集合、元素及其關(guān)系；了解“充分條件〞、“必要條件〞及“充要條件〞。掌握集合的列舉法與描述法，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希畷袛嗉现g的關(guān)系，〔2〕理解不等式的根本性質(zhì)；了解不等式根本性質(zhì)的應(yīng)用．掌握區(qū)間的概念；用區(qū)間表示相關(guān)的集合．了解掌握一元二次不等式的圖像解法．(3)“描點法〞會借助于〔4〕理解〔5〕理解關(guān)系式．了解“〞、“〞、“180°〞的誘導(dǎo)公式．學(xué)生情況分析根底差，無自學(xué)能力加之教學(xué)實習(xí)后前面所學(xué)的知識幾乎沒有多少記憶，更為教師上課增加了難度.完成目的具體措施教育學(xué)生學(xué)會做人，學(xué)會學(xué)習(xí)。端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度。掌握根底，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。加強學(xué)生的思想品德教育。高一年級數(shù)學(xué)科學(xué)期教學(xué)方案何佑鋮2021年9月2日高一年級數(shù)學(xué)教學(xué)進度何佑鋮2021年9月2日周次章節(jié)頁碼課題〔教學(xué)內(nèi)容〕課時完成情況1-213-4第一章集合24567第二章23不等式188910第三章432011121314第四章6924151617第五章99181819-20期末復(fù)習(xí)及考試10【課題】1．1集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：〔1〕理解集合、元素及其關(guān)系；〔2〕掌握集合的列舉法與描述法，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希芰δ繕?biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】集合的表示法．【教學(xué)難點】集合表示【教學(xué)設(shè)計】〔1〕通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念；〔2〕引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識集合與元素的關(guān)系；〔4〕通過練習(xí)，穩(wěn)固知識．〔5〕依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進教學(xué)．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很快樂可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個適宜的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我奉獻的能工巧匠.當(dāng)然要到達這樣的目的需要你腳踏實地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始……1．學(xué)習(xí)——旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2．老師——導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會成長與進步的滋味.3．目的——運用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運用數(shù)學(xué)進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)．4．準(zhǔn)備——必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、答復(fù)為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點重點是要樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心8*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認(rèn)識，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便．這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合．介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐．歸納面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素．播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點啟發(fā)學(xué)生體會集合概念15*動腦思考探索新知概念由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素．如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有以下特點：互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；

無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3)確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合．例1以下對象能否組成集合：〔1〕所有小于10的自然數(shù)；〔2〕某班個子高的同學(xué)；〔3〕方程的所有解；〔4〕不等式的所有解．解(1)由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．〔2〕由于個子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對象是不確定的，因此不能組成集合．〔3〕方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合．〔4〕解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合．類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集．像平面上與點O的距離為2cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集．由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作．所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作．不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作〔讀作“屬于A〞〕，不是集合A的元素，記作〔讀作“不屬于A〞〕．集合中的對象〔元素〕必須是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一．總結(jié)歸納講解說明強調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強調(diào)講解分析強調(diào)講解理解領(lǐng)會記憶思考答復(fù)理解領(lǐng)會明確思考了解理解記憶領(lǐng)會帶著學(xué)生理解整體個體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過例題進一步領(lǐng)會元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識點集合類型比擬簡單可以讓學(xué)生自己分析強調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強調(diào)標(biāo)準(zhǔn)35*運用知識強化練習(xí)“〞或“〞填空：〔1〕?3，0.5，3；〔2〕1.5，?5，3；〔3〕?0.2，，7.21；〔4〕1.5，?1.2，．2．指出以下各集合中，哪個集合是空集？〔1〕方程的解集；〔2〕方程的解集．提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1)集合的元素都是實數(shù)；〔2〕集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論45*動腦思考探索新知〔1〕列舉法．不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為．當(dāng)集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為．〔2〕描述法．．如果從上下文能明顯看出集合的元素為實數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為．為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}．仔細分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明理解記憶了解理解記憶了解帶著學(xué)生總結(jié)集合兩種表示特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性50*穩(wěn)固知識典型例題例2用列舉法表示以下集合：〔1〕由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；〔2〕方程的解集．分析這兩個集合都是有限集．〔1〕題的元素可以直接列舉出來；〔2〕題的元素需要解方程才能得到．解〔1〕集合表示為；〔2〕解方程得，．故方程解集為．例3用描述法表示以下各集合：〔1〕不等式的解集；〔2〕所有奇數(shù)組成的集合；〔3〕由第一象限所有的點組成的集合．分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．〔1〕題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；〔2〕題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式〞．〔3〕題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點〞，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)．解〔1〕解不等式得，所以解集為；〔2〕奇數(shù)集合；〔3〕第一象限所有的點組成的集合為．說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)含義說明觀察思考主動求解觀察思考求解領(lǐng)會思考求解通過例題進一步領(lǐng)會集合的表示注意觀察學(xué)生是否理解知識點突出表示法的要規(guī)范復(fù)習(xí)對應(yīng)數(shù)學(xué)知識60*運用知識強化練習(xí)1．用列舉法表示以下各集合：〔1〕方程的解集；〔2〕方程的解集；〔3〕由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；〔4〕所有正奇數(shù)組成的集合．2．用描述法表示以下各集合：〔1〕大于3的實數(shù)所組成的集合；〔2〕方程的解集；〔3〕大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；〔4〕不等式的解集．巡視指導(dǎo)動手求解檢驗學(xué)習(xí)的效果70*理論升華整體建構(gòu)本次課重點學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.總結(jié)歸納理解體會從整體再一次突出集合表示75*穩(wěn)固知識典型例題例4用表示以下集合：〔1〕方程x+5=0的解集；〔2〕不等式3x-7>5的解集；〔3〕大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；〔4〕不大于5的所有實數(shù)組成的集合；解(1){?5}；(2){x|x>4}；(3){4,6,8,10}；(4){x|x≤5}．引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會思考求解進行綜合題講解鞏固所歸納的強化點80*運用知識強化練習(xí)(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集；(3)不等式的解集；(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點組成的集合；(5)方程的解集；(6)不等式組的解集．提問巡視指導(dǎo)歸納強調(diào)動手求解匯總交流及時了解學(xué)生知識掌握情況85*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？〔1〕本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？〔2〕通過本次課的學(xué)習(xí)，你會解決哪些新問題了？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力88*繼續(xù)探索活動探究(3)實踐調(diào)查：探究生活中集合知識的應(yīng)用說明記錄90【課題】1.2集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：〔1〕掌握子集、真子集的概念；〔2〕掌握兩個集合相等的概念；〔3〕會判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】【教學(xué)難點】真子集的概念．【教學(xué)設(shè)計】〔1〕從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實際問題導(dǎo)入知識；〔2〕通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識真子集，突破難點；〔3〕通過簡單的實例，認(rèn)識集合的相等關(guān)系；〔4〕為學(xué)生們提供觀察和操作的時機，加深對知識的理解與掌握．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*復(fù)習(xí)知識揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：1．集合由某些確定的對象組成的整體．元素組成集合的對象．2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)}．4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系．完成下面的問題：“〞或“〞填空：(1)0?；(2)0N；(3)R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x<1}；〔7〕2{x|x=2k+1,kZ}．那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？質(zhì)疑引導(dǎo)強調(diào)明確回憶加深答復(fù)對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)有助于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)5*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1．設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2．設(shè)={數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用根底，體育與健康，物理，化學(xué)}，N={數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用根底，體育與健康}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3．自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？解決顯然，問題1中集合的元素〔我班的男學(xué)生〕肯定是集合的元素〔我班的學(xué)生〕；問題2中集合的元素肯定是集合的元素；問題3中集合N的元素〔自然數(shù)〕肯定是集合Z的元素〔整數(shù)〕．歸納當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時稱集合包含集合．兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系．播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考理解自我建構(gòu)用問題引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間關(guān)系啟發(fā)學(xué)生體會包含含義10*動腦思考探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或〔讀作“包含〞或“包含于〞〕．可以用以以下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系．ABABA由子集的定義可知，任何一個集合都是它自身的子集，即．規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．總結(jié)歸納說明強調(diào)引導(dǎo)介紹理解領(lǐng)會記憶觀察了解帶著學(xué)生理解包含意義特別介紹的規(guī)范性圖形有助學(xué)生加深理解15*穩(wěn)固知識典型例題例1“〞、“〞、“〞或“〞填空：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．分析“〞與“〞“〞與“〞解〔1〕集合的元素都是集合的元素，因此；〔2〕空集是任何集合的子集，因此；〔3〕自然數(shù)都是有理數(shù)，因此；〔4〕是實數(shù)，因此；〔5〕d不是集合的元素，因此；〔6〕集合的元素都是集合的元素，因此．說明引領(lǐng)講解強調(diào)觀察思考領(lǐng)會主動求解通過例題進一步指導(dǎo)學(xué)生元素與集合集合與集合關(guān)系的分類確定20*運用知識強化練習(xí)“〞、“〞、“〞或“〞填空：〔1〕； 〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生知識掌握情況25*動腦思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示記作(或)，讀作“A真包含B〞〔或“B真包含于A〞〕．拓展空集是任何非空集合的真子集．對于集合A、B、C，如果AB，BC，那么AC．仔細分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明理解記憶記憶了解特別強調(diào)真子集與子集的區(qū)別30*穩(wěn)固知識典型例題例2“〞或“〞填空：(1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x||x|=2}；(3){1}_?．解(1){1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2){2}{x||x|=2}；(3){1}?．例3設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合中有3個元素，可以分別列出空集、含1個元素的集合、含2個元素的集合、含3個元素的集合．解的所有子集為．除集合外，所有集合都是集合的真子集．說明講解說明講解強調(diào)觀察主動求解思考理解通過例題進一步理解真包含的含義特別提醒注意空集35*運用知識強化練習(xí)1.設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．2.設(shè)集合，集合，指出集合A與集合B之間的關(guān)系．巡視指導(dǎo)求解交流檢驗學(xué)習(xí)效果40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么這兩個集合會有什么關(guān)系呢？解決由于方程x2-1=0的解是x1=-1，x2=1，所以說集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A與集合B中的元素完全相同，集合A與集合B相等．歸納集合A與集合BA與集合B相等，即A=B．質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)思考理解自我建構(gòu)啟發(fā)學(xué)生體會相等含義45*動腦思考探索新知概念一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等．表示將集合與集合相等記作．拓展如果，同時，那么集合的元素都屬于集合A，同時集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知．講解強調(diào)說明領(lǐng)會記憶理解強調(diào)集合相等的本質(zhì)含義50*穩(wěn)固知識典型例題例4判斷集合與集合的關(guān)系．分析要通過研究兩個集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個集合之間的關(guān)系．解由得或，所以集合A用列舉法表示為；由得或，所以集合B用列舉法表示為；可以看出，這兩個集合的元素完全相同，因此它們相等，即．質(zhì)疑提問分析引領(lǐng)思考主動求解總結(jié)歸納注意復(fù)習(xí)第一節(jié)中有關(guān)知識55*運用知識強化練習(xí)判斷集合A與B是否相等？(1)A={0}，B=?；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1,mZ}；(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．巡視指導(dǎo)動手求解檢驗學(xué)習(xí)的效果60*理論升華整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、、=)；總結(jié)歸納理解體會從整體再次突出65*穩(wěn)固知識典型例題例5：=1\*GB2⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；=2\*GB2⑵{3，-3}；=3\*GB2⑶{2}{x||x|=2}；=4\*GB2⑷2N；=5\*GB2⑸a{a}；=6\*GB2⑹{0}；=7\*GB2⑺.解=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵{x|x2=9}={3，-3}；=3\*GB2⑶因為，所以；=4\*GB2⑷2∈N；=5\*GB2⑸a∈{a}；=6\*GB2⑹；=7\*GB2⑺因為=，所以．引領(lǐng)分析質(zhì)疑講解說明領(lǐng)會思考求解自我強化穩(wěn)固所歸納強化點,可以適當(dāng)?shù)慕探o學(xué)生完成,再進行核對75*運用知識強化練習(xí)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕．提問巡視指導(dǎo)動手求解匯總交流及時了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索活動探究習(xí)題1.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題；(3)實踐：尋找集合和集合關(guān)系的生活實例．說明記錄90【課題】【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴⑵會借助于=3\*GB2⑶能力目標(biāo)：⑴⑵【教學(xué)重點】⑴⑵【教學(xué)難點】【教學(xué)設(shè)計】〔1〕用學(xué)生熟悉的主題活動將所學(xué)的知識有機的整合在一起；〔2〕引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想．通過圖形認(rèn)識特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形〔或定義〕進行性質(zhì)的判斷；〔3〕在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和開展學(xué)生的思維能力．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1觀察天津市2021年11月29日的氣溫時段圖，此圖反映了0時至14時的氣溫〔Ｃ〕隨時間〔h〕變化的情況．答復(fù)下面的問題：〔1〕時，氣溫最低，最低氣溫為Ｃ，時氣溫最高，最高氣溫為°Ｃ．〔2〕隨著時間的增加，在時間段0時到6時的時間段內(nèi)，氣溫不斷地；6時到14時這個時間段內(nèi)，氣溫不斷地．問題2以以下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請描述此股票的漲幅情況.從上圖可以看到，有些時候該股票的價格隨著時間推移在上漲，即時間增加股票價格也增加；有時該股票的價格隨著時間推移在下跌，即時間增加股票價格反而減小．歸納介紹播放課件說明質(zhì)疑引導(dǎo)分析說明引導(dǎo)總結(jié)了解觀看課件思考看圖分析求解觀察思考求解了解從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生體會讀圖股市圖主要指引導(dǎo)學(xué)生體會變化上升下降的描述引出單調(diào)性10*動腦思考探索新知概念單調(diào)性．類型在區(qū)間內(nèi)有意義．〔1〕如圖〔1〕所示，在區(qū)間，當(dāng)時，都有叫做區(qū)間內(nèi)的，區(qū)間的增區(qū)間．〔2〕如圖〔2〕所示，在區(qū)間，當(dāng)時，都有叫做區(qū)間內(nèi)的，區(qū)間的減區(qū)間．圖〔1〕圖〔2〕在區(qū)間在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間的單調(diào)區(qū)間．幾何特征x歸納說明仔細分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明引導(dǎo)說明強調(diào)思考理解記憶領(lǐng)會理解觀察了解體會了解帶著學(xué)生總結(jié)上述圖像特點得到增減概念充分講解圖像變化和增減之間的關(guān)系簡單說明區(qū)間端點的問題數(shù)形結(jié)合結(jié)合20*穩(wěn)固知識典型例題例1分析解；減區(qū)間為．例2的單調(diào)性．分析解法1x01－22 在說明引領(lǐng)講解強調(diào)質(zhì)疑分析引領(lǐng)講解演示觀察思考主動求解理解思考領(lǐng)會理解觀察通過例題進一步領(lǐng)數(shù)單調(diào)性圖像的意義復(fù)習(xí)描點法作圖的步驟再一次強數(shù)單調(diào)性的圖像特征30*理論升華整體建構(gòu)〔〕的圖像〔如以以下圖〕可知：xxyxy〔1〕當(dāng)〔2〕當(dāng)?shù)膱D像〔如以以下圖〕可知：〔1〕當(dāng)時，在各象限中值分別隨〔2〕當(dāng)時，在各象限中值分別隨引導(dǎo)說明歸納引導(dǎo)說明歸納觀察思考總結(jié)觀察思考在例題的根底上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一數(shù)和反比數(shù)單調(diào)性盡量交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)總結(jié)35*運用知識強化練習(xí)圖像如以以下圖所示．提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握的情況40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題軸的對稱點是沿著x軸對折得到與相重合的點，其坐標(biāo)為；點軸的對稱點是沿著軸對折得到與相重合的點，其坐標(biāo)為；點的對稱點是線段繞著原點旋轉(zhuǎn)180°得到與相重合的點，其坐標(biāo)為．PP1P3P2質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)觀察思考求解交流從圖像入手便于學(xué)生理解自然得到對稱的概念引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生了解對稱特點45*動腦思考探索新知一般地，設(shè)點為平面上的任意一點，那么〔1〕點x軸的對稱點的坐標(biāo)為；〔2〕點軸的對稱點的坐標(biāo)為；〔3〕點的對稱點的坐標(biāo)為．說明歸納思考理解教給學(xué)生自我分析總結(jié)50*穩(wěn)固知識典型例題例3〔1〕點，寫出點x軸的對稱點的坐標(biāo)；〔2〕點，寫出點的對稱點的坐標(biāo)；，寫出點的對稱點的坐標(biāo)．分析此題需要利用三種對稱點的坐標(biāo)特征來進行研究．解〔1〕點軸的對稱點的坐標(biāo)為；〔2〕點軸的對稱點的坐標(biāo)為，點的對稱點的坐標(biāo)；〔3〕點軸的對稱點的坐標(biāo)為，點的對稱點的坐標(biāo)為．質(zhì)疑說明引領(lǐng)講解觀察思考主動求解理解領(lǐng)會通過例題進一步領(lǐng)會三種對稱方法的特點注意數(shù)形結(jié)合分析55*運用知識強化練習(xí)１．求滿足以下條件的點的坐標(biāo)：〔1〕與點軸對稱；〔2〕與點軸對稱；〔3〕與點〔4〕與點軸對稱．提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握的情況60*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題圖〔1〕圖〔2〕生活中還有很多類似的對稱圖形〔見對應(yīng)課件〕．對于圖〔1〕，如果沿著y軸對折，那么對折后y軸的對稱點軸對稱；對稱軸．對于圖〔2〕，如果將圖像沿著坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．即的對稱點；原點對稱中心．質(zhì)疑引導(dǎo)說明分析講解強調(diào)思考觀察理解領(lǐng)會記憶充分利用各種圖形使學(xué)生領(lǐng)會圖形的對稱生活中的對稱圖形也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美65*動腦思考探索新知概念的定義域為數(shù)集D，對任意的，都有〔1〕為；〔2〕為．奇偶性．判斷都有與〔2〕如果存在某個，但是說明講解分析強調(diào)說明了解理解記憶領(lǐng)會掌握記憶奇偶性的概念稍有抽象結(jié)合圖像分析仔細分析關(guān)鍵詞語意義強調(diào)奇偶性判斷的步驟性70*穩(wěn)固知識典型例題例4〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．分析解的定義域為，所以〔2〕的定義域為〔3〕的定義域是〔4〕的定義域為，由于，并且質(zhì)疑說明強調(diào)引領(lǐng)講解分析觀察體會思考主動求解理解領(lǐng)會通過例題進一步領(lǐng)數(shù)奇偶性的判斷方法特殊情況重點加以講解分析75*運用知識強化練習(xí)〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程的能力85*繼續(xù)探索活動探究．說明記錄90【課題】4.1實數(shù)指數(shù)冪(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的知識；⑵了解n次根式的概念；=3\*GB2⑶理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義.能力目標(biāo)：⑴掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化；⑵會利用計算器求根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值；=3\*GB2⑶培養(yǎng)計算工具使用技能.【教學(xué)重點】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義．【教學(xué)難點】根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化．【教學(xué)設(shè)計】 ⑴通過復(fù)習(xí)二次根式而拓展到n次根式，為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的介紹做好知識鋪墊； ⑵復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪知識以做好銜接； =3\*GB2⑶利用課件介紹分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，字母動感閃耀強化位置關(guān)系； =4\*GB2⑷加大學(xué)生動手計算的練習(xí)，穩(wěn)固知識； =5\*GB2⑸小組討論、學(xué)習(xí)計算器的使用，培養(yǎng)計算工具使用技能．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.1實數(shù)指數(shù)冪*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題如果，那么x=；x叫做9的；如果，那么x=；x叫做3的；如果，那么x=；x叫做8的；如果，那么x=；x叫做-8的．解決如果，那么叫做的平方根〔二次方根〕，其中叫做的算術(shù)平方根；如果，那么叫做的立方根〔三次方根〕．介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析匯總了解思考解決明確相關(guān)簡單的問題入手使學(xué)生自然進入知識點10*動腦思考探索新知概念一般地，如果＞，那么叫做的次方根．說明〔1〕當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，分別表示為和,其中叫做的次算數(shù)根；零的n次方根是零；負數(shù)的n次方根沒有意義．例如，81的4次方根有兩個,它們分別是3和?3,其中3叫做81的4次算術(shù)根，即．〔2〕當(dāng)n為奇數(shù)時，實數(shù)的n次方根只有一個，記作．例如，的5次方根僅有一個是?2，即．概念形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語說明理解領(lǐng)會記憶明確說明方根兩種情況的要求特點強調(diào)根式的正確寫法20*運用知識強化練習(xí)1．讀出以下各根式，并計算出結(jié)果：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．2．填空：〔1〕25的3次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；〔2〕12的4次算術(shù)根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；〔3〕-7的5次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為； 〔4〕8的平方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為．提問巡視指導(dǎo)答疑思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況出現(xiàn)的問題明確強調(diào)30*自我探索使用工具準(zhǔn)備計算器．．計算以下各題〔精確到0.0001〕： 〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．質(zhì)疑巡視匯總小組討論探究計算器的使用教給學(xué)生自我研究45*知識回憶復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題計算：=；=；=；=；=．解決整數(shù)指數(shù)冪，當(dāng)時，=；并且規(guī)定當(dāng)時，=；=．探究將整數(shù)指數(shù)冪的概念進行推廣：=．質(zhì)疑引導(dǎo)分析說明求解總結(jié)理解思考引導(dǎo)學(xué)生解決整數(shù)指數(shù)冪問題并順利過渡分?jǐn)?shù)指數(shù)冪55*動腦思考探索新知概念規(guī)定：，其中＞1．當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，． 當(dāng)有意義，且，＞1時，規(guī)定：這樣就將整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．總結(jié)歸納強調(diào)關(guān)鍵字母理解領(lǐng)會記憶分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義式重點要明確字母位置60*穩(wěn)固知識典型例題例1將以下各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：〔1〕；〔2〕；〔3〕．分析要把握好形式互化過程中字母的位置對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進行形式的轉(zhuǎn)化．解〔1〕，，故；〔2〕，，故；〔3〕，，故．例2將以下各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：〔1〕；〔2〕；〔3〕．分析要把握好形式互化過程中字母位置的對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定逆向進行形式的轉(zhuǎn)化．解〔1〕，，故； 〔2〕，，故； 〔3〕，，故．說明：將根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要注意規(guī)定中的m、n的對應(yīng)位置關(guān)系，分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開方數(shù)的指數(shù)．說明分析引領(lǐng)講解質(zhì)疑引領(lǐng)講解歸納強調(diào)觀察思考主動求解領(lǐng)會思考理解明確記憶通過例題進一步明確分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義式注意觀察學(xué)生是否掌握知識點可以交給學(xué)生自我總結(jié)70*運用知識強化練習(xí)1．將以下各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．將以下各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：(1)；〔2〕；(3)；(4)．提問巡視答疑指導(dǎo)動手求解交流及時指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)加深理解75*自我探索使用工具分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的．利用計算器求以下各式的值〔精確到0．0001〕： 〔1〕；〔2〕；〔3〕．3．利用計算器求以下各式的值〔精確到0．0001〕： (1)；〔2〕；(3)．質(zhì)疑巡視匯總小組討論探究交流繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生自我探索計算器的使用80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索活動探究．說明記錄90【課題】4.1實數(shù)指數(shù)冪〔2〕【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法那么；⑵通過幾個常見的.能力目標(biāo)：⑴正確進行實數(shù)指數(shù)冪的運算；⑵培養(yǎng)學(xué)生的計算技能；=3\*GB2⑶【教學(xué)重點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算．【教學(xué)難點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算．【教學(xué)設(shè)計】⑴在復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運算中，學(xué)習(xí)實數(shù)指數(shù)冪的運算；⑵通過學(xué)生的動手計算，穩(wěn)固知識，培養(yǎng)計算技能；=3\*GB2⑶通過“描點法〞=4\*GB2⑷通過知識應(yīng)用穩(wěn)固有理數(shù)指數(shù)冪的概念.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.1實數(shù)指數(shù)冪．*回憶知識復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識點整數(shù)指數(shù)冪，當(dāng)時，=；規(guī)定當(dāng)時，=；=；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：=；時，=．其中＞1．當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，．問題1.將以下各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： (1)；〔2〕．2．將以下各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式：(1)；〔2〕．?dāng)U展整數(shù)指數(shù)冪的運算法那么為：(1)=；(2)=；(3)=．其中．歸納運算法那么同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪的情況．介紹質(zhì)疑提問巡視解答引導(dǎo)說明了解思考回憶求解交流思考領(lǐng)會了解復(fù)習(xí)已有知識點做好新知識建構(gòu)根底了解學(xué)生指數(shù)運算掌握情況回憶整數(shù)指數(shù)冪為后續(xù)做好準(zhǔn)備10*動腦思考探索新知概念當(dāng)、為有理數(shù)時，有；；． 運算法那么成立的條件是，出現(xiàn)的每個有理數(shù)指數(shù)冪都有意義．說明可以證明，當(dāng)、為實數(shù)時，上述指數(shù)冪運算法那么也成立．總結(jié)歸納說明思考理解記憶領(lǐng)會自然過渡到實數(shù)指數(shù)冪15*穩(wěn)固知識典型例題例4計算以下各式的值：〔1〕；〔2〕．分析〔1〕題中的底為小數(shù)，需要首先將其化為分?jǐn)?shù)，有利于運算法那么的利用；〔2〕題中，首先要把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后再進行化簡與計算．解〔1〕；〔2〕=． 說明〔2〕題中，將9寫成，將6寫成，使得式子中只出現(xiàn)兩種底，方便于化簡及運算．這種盡可能將底的化同的做法，表達了數(shù)學(xué)中非常重要的“化同〞思想． 例5化簡以下各式：(1)；(2)；〔3〕．分析化簡要依據(jù)運算的順序進行，一般為“〞，也可以利用乘法公式．解．．．說明〔3〕題的結(jié)果也可以寫成，但是不能寫成，本章中一般不要求將結(jié)果中的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式． 說明分析強調(diào)引領(lǐng)講解質(zhì)疑分析強調(diào)講解強調(diào)觀察思考主動求解領(lǐng)會了解觀察思考主動求解領(lǐng)會了解通過例題進一步使學(xué)生理解指數(shù)冪的運算法那么引導(dǎo)學(xué)生體會化同的的數(shù)學(xué)思想注意觀察學(xué)生是否理解知識點可以適當(dāng)交給學(xué)生自我探究30*運用知識強化練習(xí)1．計算以下各式:(1)；〔2〕．2．化簡以下各式：(1)；(2)；(3)．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況45*知識回憶復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題、、探究由于，〔〕的形式．質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考體會引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識進行判斷50*動腦思考探索新知概念一般地，形如〔．其中指數(shù)為常數(shù)，底為自變量．總結(jié)歸納理解記憶特別強調(diào)關(guān)鍵詞匯55*穩(wěn)固知識典型例題例6y=x和y=x的定義域，并在同一個坐標(biāo)系中作出它們的圖像．分析“描點法〞分別作出它們的圖像．解y=x的定義域為Ry=x的定義域為．分別設(shè)值列表如下：x…?2?1012…y=x3…?8?1018…x0149…y=0123…以表中的每組的值為坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點y=x3的圖像，如以以下圖所示．總結(jié)例7分析考慮到，因此定義域為，由于，故y軸對稱，可以先作出區(qū)間內(nèi)的圖像．解的定義域為內(nèi)，設(shè)值列表如下：x…12…y…41…以表中的每組的值為坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點y的圖像，如以以下圖所示．總結(jié)：說明分析強調(diào)引領(lǐng)講解引領(lǐng)歸納質(zhì)疑分析強調(diào)講解引領(lǐng)歸納觀察思考主動求解領(lǐng)會了解觀察體會思考理解主動求解領(lǐng)會觀察體會通過例題進一步使學(xué)生感知數(shù)的圖像特點引導(dǎo)學(xué)生掌握描點作圖的方法突出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想注意是否理解知識點可以適當(dāng)交給學(xué)生自我探究引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖像的特點70*理論升華整體建構(gòu)一般地，具有如下特征： (1)隨著指數(shù)的定義域、單調(diào)性和奇偶性會發(fā)生變化；(2)當(dāng)(0,0)與點(1,1)；當(dāng)(0,0)，但經(jīng)過(1,1)點．引領(lǐng)總結(jié)強調(diào)領(lǐng)會理解記憶及時總結(jié)例題中的規(guī)律75*運用知識強化練習(xí)1．的圖像并指出圖像具有怎樣的對稱性?的圖像并指出圖像具有怎樣的對稱性?提問巡視指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索活動探究學(xué)習(xí)與訓(xùn)練4.1；．說明記錄90【課題】4．【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴理解⑵．能力目標(biāo)：⑴會畫出⑵會判斷=3\*GB2⑶．【教學(xué)重點】⑴圖像和性質(zhì)；⑵．【教學(xué)難點】．【教學(xué)設(shè)計】⑴以實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵“描點法〞=3\*GB2⑶知識的穩(wěn)固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；=4\*GB2⑷實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力；=5\*GB2⑸以小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，知道分裂的次數(shù),如何求得細胞的個數(shù)呢？解決設(shè)細胞分裂次得到的細胞個數(shù)為，那么列表如下：分裂次數(shù)x123…x…細胞個數(shù)y2=4=8=……由此得到，．歸納中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)．介紹播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解觀看課件思考領(lǐng)悟?qū)雽嵗葦M易于學(xué)生想象歸納領(lǐng)會的變化意義5*動腦思考明確新知概念一般地，形如，其中底(，值域為． 例如明確講解舉例理解記憶領(lǐng)會指導(dǎo)體會指數(shù)的特點10*動手探索感受新知問題利用“描點法〞y=和y=的圖像．解決設(shè)值列表如下：x…?3?2?10123…y=…1248…y=…8421…以表中的每一組x,y的值為坐標(biāo)，描出對應(yīng)的點〔x,yy=和y=的圖像，如上圖所示．歸納發(fā)現(xiàn)：和y=的圖像都在x軸的上方，向上無限伸展，向下無限接近于x軸；3．y=的圖像自左至右呈上升趨勢；y=的圖像自左至右呈下降趨勢．推廣利用軟件可以作出a．提問引導(dǎo)說明展示引導(dǎo)分析說明思考計算理解觀察體會理解復(fù)習(xí)學(xué)生比擬熟悉的描點作圖像的方法計算局部可以由學(xué)生獨立完成25*動腦思考明確新知具有以下性質(zhì)：．值域為；；(3)當(dāng)歸納強調(diào)體會記憶結(jié)合圖形由學(xué)生自我歸納強調(diào)關(guān)鍵點30*穩(wěn)固知識典型例題例1內(nèi)的單調(diào)性：(1)；〔2〕；〔3〕．分析的情況．解(1)因為底在 (2)因為，底在 (3)因為，底在例2的圖像過點，求的值(精確到0.01)．分析可以確定底解，故,即．由于，且，故．．所以．說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)觀察思考主動求解領(lǐng)會了解通過例題進一步理解指數(shù)單調(diào)性的判斷條件注意觀察學(xué)生是否理解知識點可以交給學(xué)生自我計算40*運用知識強化練習(xí)內(nèi)的單調(diào)性：(1)；(2)；(3)．滿足條件，求f(0.13)的值(精確到0.001)．(1)；(2)．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握得情況55*動手探索運用新知問題某市2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值為20億元,方案在未來10年內(nèi),平均每年按8%的增長率增長,分別預(yù)測該市2021年與2021年的國內(nèi)生產(chǎn)總值(精確到0.01億元)．分析國內(nèi)生產(chǎn)總值每年按8%增長是指后一年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是前一年的〔1+8%〕倍．解決設(shè)在2021年后的第年該市國民生產(chǎn)總值為億元，那么第1年，y=20×1+8%〕=20×1.08，第2年，y=20×1.08×〔1+8%〕=20×，第3年y=20××〔1+8%〕=20×，…………由此得到，第x年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值為且．當(dāng)時，得到2021年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值為〔億元〕．當(dāng)時，得到2021年該市國民生產(chǎn)總值為y=20×≈43.18〔億元〕．結(jié)論預(yù)測該市2021年和2021年的國民生產(chǎn)總值分別為29.39億元和43.18億元．歸納的形式，其中為常數(shù)，底a>0且a≠1叫做指數(shù)模型．當(dāng)a>1時，叫做指數(shù)增長模型；當(dāng)0<a<1時，叫做指數(shù)衰減模型．質(zhì)疑引領(lǐng)引導(dǎo)分析強調(diào)說明歸納總結(jié)講解思考小組討論領(lǐng)會理解認(rèn)知記憶以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式解決實際問題注意步步引導(dǎo)得出指數(shù)模型強調(diào)模型的特點65*穩(wěn)固知識典型例題例4設(shè)磷?32經(jīng)過一天的衰變，其殘留量為原來的95．27%．現(xiàn)有10g磷?32，設(shè)每天的衰變速度不變，經(jīng)過14天衰變還剩下多少克〔精確到0.01g)？分析殘留量為原來的95.27%的意思是，如果原來的磷?32為〔g〕，經(jīng)過一天的衰變后，殘留量為×95.27%〔g〕．解設(shè)10g磷?32經(jīng)過x天衰變，殘留量為yg．依題意可以得到經(jīng)過xy=10×，故經(jīng)過14天衰變，殘留量為y=10×≈5.07〔g〕．答經(jīng)過14天，磷?32還剩下5.07g．例5服用某種感冒藥，每次服用的藥物含量為，隨著時間的變化，體內(nèi)的藥物含量為〔其中以小時為單位〕．問服藥4小時后，體內(nèi)藥物的含量為多少？8小時后，體內(nèi)藥物的含量為多少？分析該問題為指數(shù)衰減模型．分別求與解因為，利用計算器容易算得，．答問服藥4小時后，體內(nèi)藥物的含量為0.11a,服藥8小時后，體內(nèi)藥物的含量為0.01a．介紹說明引導(dǎo)講解引領(lǐng)分析講解了解題意思考求解思考領(lǐng)會求解計算實際問題的解決難點在于對題意的理解所以應(yīng)重點分析題目的數(shù)據(jù)含義75*運用知識強化練習(xí)1．某企業(yè)原來每月消耗某種試劑1000，現(xiàn)進行技術(shù)革新，陸續(xù)使用價格較低的另一種材料替代該試劑，使得該試劑的消耗量以平均每月10%的速度減少，試建立試劑消耗量與所經(jīng)過月份數(shù))．2．某省2021年糧食總產(chǎn)量為150億kg．現(xiàn)按每年平均增長10．2%的增長速度．求該省10年后的年糧食總產(chǎn)量(精確到0.01億kg)．3．一臺價值100萬元的新機床．按每年8%的折舊率折舊,問20年后這臺機床還值幾萬元(精確到0.01萬元)?提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握得情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索活動探究學(xué)習(xí)與訓(xùn)練4.2；(3)實踐調(diào)查：了解指數(shù)模型在生活中的應(yīng)用．說明記錄90【課題】4．3對數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴理解對數(shù)的概念，理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念；⑵=3\*GB2⑶了解積、商、冪的對數(shù)．能力目標(biāo)：⑴會進行指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化；⑵=3\*GB2⑶培養(yǎng)計算工具的使用技能．【教學(xué)重點】指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系．【教學(xué)難點】對數(shù)的概念．【教學(xué)設(shè)計】⑴實例引入，引起學(xué)生的興趣；⑵理解定義，研究指數(shù)式與對數(shù)式的字母對應(yīng)關(guān)系；=3\*GB2⑶利用計算器進行對數(shù)的計算；=4\*GB2⑷利用定義介紹對數(shù)的定義，導(dǎo)出積、商、冪的對數(shù)；=5\*GB2⑸通過思考、討論、學(xué)習(xí)與運用知識，培養(yǎng)計算工具的使用技能和計算能力．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.3對數(shù)．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題2的多少次冪等于8？2的多少次冪等于9？推廣底和冪，如何求出指數(shù)，如何用底和冪表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進一個新數(shù)——對數(shù)．介紹質(zhì)疑提問說明了解思考了解利用問題引起學(xué)生的好奇心和求知欲5*動腦思考探索新知概念如果，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)．例如，寫作，3叫做以2為底8的對數(shù)；寫作，叫做以9為底3的對數(shù)；寫作，?3叫做以10為底0.001的對數(shù)．形如的式子叫做指數(shù)式，形如的式子叫做對數(shù)式．當(dāng)時對數(shù)的性質(zhì)：〔1〕；〔2〕；〔3〕N>0，即零和負數(shù)沒有對數(shù)．說明舉例仔細分析講解關(guān)鍵點引導(dǎo)思考理解記憶領(lǐng)會明確對數(shù)定義寫法與指數(shù)式的轉(zhuǎn)換都比擬抽象需要仔細分析講解15*穩(wěn)固知識典型例題例1將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．分析依照上述公式由左至右對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系．解〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．例2將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．分析依照上述公式，由右至左對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系．解〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．例3求以下對數(shù)的值．(1)；(2)．分析〔1〕題可以利用性質(zhì)〔2〕；〔2〕題可以利用性質(zhì)〔1〕．解〔1〕由于底與真數(shù)相同，由對數(shù)的性質(zhì)〔2〕知=1．〔2〕由于真數(shù)為1，由對數(shù)的性質(zhì)〔1〕知=0．質(zhì)疑說明講解說明提問引領(lǐng)介紹分析明確觀察思考主動求解思考理解討論求解安排與知識點對應(yīng)的例題鞏固新知分析轉(zhuǎn)化式子各量的位置關(guān)系利用性質(zhì)應(yīng)用加強記憶30*運用知識強化練習(xí)1．將以下各指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．把以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)；(2)；(3)； (4)．3．求以下對數(shù)的值：(1)；(2)；(3)；(4)．提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況糾錯答疑45*動腦思考形成新知以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為．如記為．以無理數(shù)e〔e=2．71828…，在科學(xué)研究和工程計算中被經(jīng)常使用〕為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，簡記為．如記為．介紹說明了解記憶強調(diào)對數(shù)的寫法50*自我探索使用工具．計算以下各式的值〔精確到0．0001〕：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．1．用計算器計算以下各式的值〔精確到0.0001〕：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．質(zhì)疑巡視指導(dǎo)提問明確動手操作交流討論鍛煉學(xué)生動手探究能力提高計算工具使用技能60*創(chuàng)設(shè)問題自我探究問題等式=、=是否成立？等式、是否成立？等式、是否成立？解決請利用計算器驗證．結(jié)論=質(zhì)疑引導(dǎo)說明思考動手操作討論結(jié)果通過計算器的驗證明確對數(shù)運算的特點不同于實數(shù)運算65*動腦思考探索新知概念對數(shù)的運算法那么法那么1：〔M>0，N>0〕；法那么2：〔M>0，N>0〕；法那么3：=n〔n為整數(shù)，M>0〕．總結(jié)歸納強調(diào)關(guān)鍵理解領(lǐng)會記憶特別強調(diào)法那么中的關(guān)鍵要點70*穩(wěn)固知識典型例題例5用，，表示以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕．分析要正確使用對數(shù)的運算法那么．解〔1〕=++；〔2〕==；〔3〕=+=2+．說明強調(diào)引領(lǐng)講解觀察思考領(lǐng)會通過例題進一步理解掌握對數(shù)的運算法那么75*運用知識強化練習(xí)用，，表示以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索活動探究練習(xí)冊習(xí)題4.3；．說明記錄90【課題】4．4【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴了解⑵.能力目標(biāo)：⑴⑵通過應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題能力.【教學(xué)重點】及性質(zhì).【教學(xué)難點】．【教學(xué)設(shè)計】⑴實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵“描點法〞=3\*GB2⑶知識的穩(wěn)固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；=4\*GB2⑷實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力；=5\*GB2⑸小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題.*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……，那么，知道分裂得到的細胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？解決設(shè)1個細胞經(jīng)過y次分裂后得到x個細胞，那么x與y，寫成對數(shù)式為，此時自變量x位于真數(shù)位置．介紹播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解觀看課件思考領(lǐng)悟?qū)雽嵗子趯W(xué)生想象領(lǐng)會意義5*動腦思考探索新知概念一般地，形如為底的，其中a>0且a≠1，值域為R．例如、、明確講解舉例理解記憶領(lǐng)會指導(dǎo)體會指數(shù)的特點10*運用知識強化練習(xí)利用“描點法〞和的圖像．，取x的一些值,列表如下：x…124……-2-1012……210-1-2…以表中x對應(yīng)的值y為坐標(biāo)，描出點的圖像；以表4-6中x對應(yīng)的值y為坐標(biāo)，描出點的圖像，如以以下圖所示：和的圖像都在x軸的右邊；2．圖像都經(jīng)過點；的圖像自左至右呈下降趨勢．提問引導(dǎo)說明展示分析思考計算觀察體會復(fù)習(xí)描點數(shù)圖像的計算局部可以由學(xué)生完成引導(dǎo)學(xué)生細觀象的特點30*動腦思考探索新知(a>0且a≠1)具有以下性質(zhì)：，值域為R；〔2〕當(dāng)； 〔3〕當(dāng)a>1<a<1引導(dǎo)總結(jié)強調(diào)體會理解記憶結(jié)合圖形自我歸納35*運用知識強化練習(xí)例1〔1〕；〔2〕．分析要依據(jù)“對數(shù)的真數(shù)大于零〞解〔1〕由x+4>0得，的定義域為；〔2〕由得，所以的定義域為．說明強調(diào)引領(lǐng)講解觀察思考主動求解領(lǐng)會通過例題進一步理解對數(shù)的定義域40*運用知識強化練習(xí)1．選擇題:的圖像經(jīng)過點，那么底=()．A．2B．?2C．D．A．B．C．D．內(nèi)的單調(diào)性．(1)；(2)．提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握得情況55*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入考古學(xué)家如何使用“放射性碳年代鑒定法〞來進行年代鑒定呢？