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微點(diǎn)3依據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況推斷振動(dòng)圖像eq\a\vs4\al(過基礎(chǔ))1.如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng).以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸,向右為x軸的正方向.若振子位于N點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí),則其振動(dòng)圖像為()2.釣魚是一種許多人都喜愛的休閑消遣方式,如圖為釣魚時(shí)魚漂的示意圖,此時(shí)靜止在水面上,某次魚咬鉤后將魚漂往下拉了一小段距離后松口,魚漂將上下振動(dòng),不考慮阻力的影響,若取豎直向上為正方向,下列圖像能描述該魚漂振動(dòng)狀況的是()3.(多選)一彈簧振子沿x軸振動(dòng),最大位移為4cm,振動(dòng)的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn).如圖1中的a、b、c、d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài):黑點(diǎn)表示振子的位置,黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向.如圖2給出的①、②、③、④四條振動(dòng)曲線,可用于表示振子的振動(dòng)圖像的是()A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t=0,則圖像為①B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t=0,則圖像為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t=0,則圖像為③D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t=0,則圖像為④4.如圖甲所示,質(zhì)量為m的小球懸掛在一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端,靜止后小球所在的位置為O點(diǎn).取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向下為x軸正方向建立坐標(biāo)系.現(xiàn)將小球從O點(diǎn)向下拉一小段距離A,然后釋放.已知重力加速度為g,小球在運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)空氣阻力.(1)請(qǐng)證明:小球做簡諧運(yùn)動(dòng).(2)從小球在位移A處釋放起先計(jì)時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中定性畫出小球在—個(gè)周期內(nèi)的位移—時(shí)間圖像.(3)求小球在做簡諧運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a與位移x的表達(dá)式,并在圖丙中畫出小球的a-x圖像.微點(diǎn)3依據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況推斷振動(dòng)圖像1.答案:A解析:由于向右為x軸的正方向,從振子位于N點(diǎn)起先計(jì)時(shí),彈簧振子從正向最大位移處起先運(yùn)動(dòng),故位移—時(shí)間圖像為A.2.答案:B解析:不考慮阻力的影響,魚漂做簡諧運(yùn)動(dòng),題中取豎直向上為正方向,魚漂起先振動(dòng)時(shí)的位置在位移負(fù)向最大處,故選B.3.答案:AD解析:A對(duì):振子在狀態(tài)a時(shí)t=0,此時(shí)的位移為3cm,且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng).B錯(cuò):振子在狀態(tài)b時(shí)t=0,此時(shí)的位移為2cm,且向規(guī)定的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的圖像②中初始位移不對(duì).C錯(cuò):振子在狀態(tài)c時(shí)t=0,此時(shí)的位移為-2cm,且向規(guī)定的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的圖像③中運(yùn)動(dòng)方向及初始位移均不對(duì).D對(duì):振子在狀態(tài)d時(shí)t=0,此時(shí)的位移為-4cm,速度為零.4.答案:見解析解析:(1)當(dāng)小球靜止在O點(diǎn)時(shí),小球受到重力和彈簧的拉力,依據(jù)平衡條件,有:kx0=mg從O點(diǎn)向下拉的距離為x時(shí),小球受力如圖所示,則小球的合力即回復(fù)力為:F=-(F彈-mg)=-k(x+x0)+mg故F=-kx,滿意簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件,故小球做簡諧運(yùn)動(dòng).(2)從小球在位移A處釋放起先計(jì)時(shí),t=0時(shí)小球處于正向最大位移處,位移—時(shí)間
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