2024-2025年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題14概率與統(tǒng)計選擇題文

專題14概率與統(tǒng)計（選擇題）近三年高考真題學(xué)問點(diǎn)1：回來分析1．（2024?天津）調(diào)查某種花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)，下列說法正確的是A．花瓣長度和花萼長度沒有相關(guān)性 B．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān) C．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān) D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)肯定是0.8245【答案】【解析】相關(guān)系數(shù)，且散點(diǎn)圖呈左下角到右上角的帶狀分布，花瓣長度和花萼長度呈正相關(guān)．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)不肯定是0.8245．故選：．2．（2024?上海）依據(jù)所示的散點(diǎn)圖，下列說法正確的是A．身高越大，體重越大 B．身高越大，體重越小 C．身高和體重成正相關(guān) D．身高和體重成負(fù)相關(guān)【答案】【解析】依據(jù)散點(diǎn)圖的分布可得：身高和體重成正相關(guān)．故選：．學(xué)問點(diǎn)2：信息圖表處理3．（2024?上海）如圖為年上海市貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計圖，則下列對于進(jìn)出口貿(mào)易額描述錯誤的是A．從2024年起先，2024年的進(jìn)出口總額增長率最大 B．從2024年起先，進(jìn)出口總額逐年增大 C．從2024年起先，進(jìn)口總額逐年增大 D．從2024年起先，2024年的進(jìn)出口總額增長率最小【答案】【解析】明顯2024年相對于2024年進(jìn)出口額增量增加特殊明顯，故最終一年的增長率最大，對；統(tǒng)計圖中的每一年條形圖的高度逐年增加，故對；2024年相對于2024的進(jìn)口總額是削減的，故錯；明顯進(jìn)出口總額2024年的增長率最大，而2024年相對于2024年的增量比2024年相對于2024年的增量小，且計算增長率時前者的分母還大，故2024年的增長率肯定最小，正確．故選：．學(xué)問點(diǎn)3：頻率分布直方圖與莖葉圖4．（2024?天津）從某網(wǎng)絡(luò)平臺舉薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計其評分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個評分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：，，，，，，，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間，內(nèi)的影視作品數(shù)量是A．20 B．40 C．64 D．80【答案】【解析】由頻率分布直方圖知，評分在區(qū)間，內(nèi)的影視作品的頻率為，故評分在區(qū)間，內(nèi)的影視作品數(shù)量是，故選：．5．（2024?甲卷（文））為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)狀況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：依據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為 B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為 C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元 D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【答案】【解析】對于，該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率為，故選項(xiàng)正確；對于，該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率為，故選項(xiàng)正確；對于，估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值為萬元，故選項(xiàng)錯誤；對于，家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的頻率為，故估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間，故選項(xiàng)正確．故選：．6．（2024?天津）為探討某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，全部志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：的分組區(qū)間為，，，，，，，，，，將其按從左到右的依次分別編號為第一組，其次組，，第五組，右圖是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與其次組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為A．8 B．12 C．16 D．18【答案】【解析】志愿者的總?cè)藬?shù)為，第3組的人數(shù)為，有療效的人數(shù)為人．故選：．7．（2024?乙卷（文））分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動時長（單位：，得如圖莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本中位數(shù)為7.4 B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本平均數(shù)大于8 C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值大于0.4 D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值大于0.6【答案】【解析】由莖葉圖可知，甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本中位數(shù)為，選項(xiàng)說法正確；由莖葉圖可知，乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本平均數(shù)大于8，選項(xiàng)說法正確；甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值為，選項(xiàng)說法錯誤；乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值為，選項(xiàng)說法正確．故選：．學(xué)問點(diǎn)4：古典概型與幾何概型8．（2024?乙卷（文））某學(xué)校舉辦作文競賽，共6個主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個主題打算作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為A． B． C． D．【答案】【解析】某學(xué)校舉辦作文競賽，共6個主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個主題打算作文，甲、乙兩位參賽同學(xué)構(gòu)成的基本領(lǐng)件總數(shù)，其中甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題包含的基本領(lǐng)件個數(shù)，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為．故選：．9．（2024?甲卷（文））某校文藝部有4名學(xué)生，其中高一、高二年級各2名．從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演，則這2名學(xué)生來自不同年級的概率為A． B． C． D．【答案】【解析】某校文藝部有4名學(xué)生，其中高一、高二年級各2名，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演，基本領(lǐng)件總數(shù)，這2名學(xué)生來自不同年級包含的基本領(lǐng)件個數(shù)，則這2名學(xué)生來自不同年級的概率為．故選：．10．（2024?甲卷（文））從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為A． B． C． D．【答案】【解析】依據(jù)題意，從6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，有，，，，，，，，，，，，，，，共15種取法，其中抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)有，，，，，，共6種狀況，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率；故選：．11．（2024?乙卷（文））在區(qū)間隨機(jī)取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于的概率為A． B． C． D．【答案】【解析】由于試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長度為，構(gòu)成該事務(wù)的區(qū)域長度為，所以取到的數(shù)小于的概率．故選：．學(xué)問點(diǎn)5：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差12．（2024?甲卷（文））某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類學(xué)問．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類學(xué)問問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：則A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于 B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于 C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差 D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差【答案】【解析】對于，講座前問卷答題的正確率從小到大為：，，，，，，，，，，講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)為：，故錯誤；對于，講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)為：，故正確；對于，由圖形知講座前問卷答題的正確率相對分散，講座后問卷答題的正確率相對集中，講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差大于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差，故錯誤；對于，講座后問卷答題的正確率的極差為：，講座前正確率的極差為：，講座后問卷答題的正確率的極差小于講座前正確率的極差，故錯誤．故選：．13．（多選題）（2024?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)，，，，其中是最小值，是最大值，則A．，，，的平均數(shù)等于，，，的平均數(shù) B．，，，的中位數(shù)等于，，，的中位數(shù) C．，，，的標(biāo)準(zhǔn)差不小于，，，的標(biāo)準(zhǔn)差 D．，，，的極差不大于，，，的極差【答案】【解析】選項(xiàng)，，，，的平均數(shù)不肯定等于，，，的平均數(shù)，錯誤；選項(xiàng)，，，，的中位數(shù)等于，，，，的中位數(shù)等于，正確；選項(xiàng)，設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，為0，1，2，8，9，10，可知，，，的平均數(shù)是5，，，，的平均數(shù)是5，，，，的方差，，，，的方差，，，錯誤．選項(xiàng)，，，，正確．故選：．14．（多選題）（2024?新高考Ⅱ）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本，，，的離散程度的有A．樣本，，，的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本，，，的中位數(shù) C．樣本，，，的極差 D．樣本，，，的平均數(shù)【答案】【解析】中位數(shù)是反應(yīng)數(shù)據(jù)的改變，方差是反應(yīng)數(shù)據(jù)與均值之間的偏離程度，極差是用來表示統(tǒng)計資料中的變異量數(shù)，反映的是最大值與最小值之間的差距，平均數(shù)是反應(yīng)數(shù)據(jù)的平均水平，故能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的是標(biāo)準(zhǔn)差，極差．故選：．15．（多選題）（2024?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)，，，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，，，其中，2，，，為非零常數(shù)，則A．兩組樣