2024-2025學年度北師版八上數(shù)學-第八周自主評價練習【第四章第1～3節(jié)】（課件）

第八周自主評價練習【第四章第1～3節(jié)】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列圖象表示

y

是

x

的函數(shù)的是（

C

）ABCDC2.

下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（

D

）A.

y

＝

x2＋2B.

y

＝－2

x

＋13.

下列各點中，不在一次函數(shù)

y

＝

x

－2的圖象上的是

（

B

）A.

（2，0）B.

（1，1）C.

（－2，－4）DB

A.

x

＞0B.

x

≥0C.

x

＞－1D.

x

≥－15.

若一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

（

k

，

b

為常數(shù)，

k

≠0）的圖象不經(jīng)過

第三象限，則

k

，

b

應(yīng)滿足的條件是（

A

）A.

k

＜0且

b

≥0B.

k

＞0且

b

＞0C.

k

＞0且

b

≥0D.

k

＜0且

b

＞0DA6.

某游泳池水深20

dm，現(xiàn)需換水.若每小時水位下降5

dm，則

剩下水的高度

h

（dm）與時間

t

（h）的函數(shù)圖象為（

D

）ABCDD7.

無論

m

為何實數(shù)，直線

y

＝－

x

－4與

y

＝

x

＋2

m

的交點不可

能在（

A

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限A8.

已知直線

y

＝

kx

＋

b

經(jīng)過第一、二、四象限，則直線

y

＝

bx

－

k

的圖象可能是（

B

）ABCDB二、填空題（每小題4分，共20分）9.

已知函數(shù)

y

＝（1－

m

）

x

－4中的

y

的值隨

x

值的增大而減

小，則

m

的取值范圍是

?.10.

已知點

A

（－4，

y1），

B

（2，

y2）都在直線

y

＝－2

x

＋1

上，則

y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.11.

已知點

A

的坐標為（

a

＋1，3－

a

），點

A

關(guān)于

x

軸的對稱點

A'落在一次函數(shù)

y

＝2

x

＋1的圖象上，則

a

的值是

?.

m

＞1

＞

－6

y

＝2

x

－2

13.

已知點

A

（2，－3）與點

B

（

t

－1，

t

＋2）在同一條經(jīng)過原

點的直線上，則

t

的值為

?.

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分8分）如圖，已知直線

y

＝

kx

－4的圖象經(jīng)過點

A

，

B

（－3，2），且與

x

軸交于點

C

.

（1）求

k

的值；（2）求點

A

，

C

的坐標.解：（1）因為

y

＝

kx

－4經(jīng)過點

B

（－3，2），所以2＝－3

k

－4.所以

k

＝－2.（2）由（1）知直線

AB

的表達式為

y

＝－2

x

－4.當

x

＝0時，

y

＝－4，所以點

A

的坐標為（0，－4）.當

y

＝0時，0＝－2

x

－4，解得

x

＝－2，所以點

C

的坐標為（－2，0）.15.

（本小題滿分8分）已知一次函數(shù)

y

＝2

x

＋4.完成下列

問題：（1）在所給的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象回答：當

x

時，

y

＞0；當

x

?

時，

y

＜4；當

x

＝

時，

y

＝－6.＞－2

＜0

－5

答圖（1）解：此函數(shù)的圖象如答圖所示.答圖（2）【解析】由圖象可得，當

x

＞－2時，

y

＞0；當

x

＜0時，

y

＜4.令

y

＝－6，得2

x

＋4＝－6，解得

x

＝－5.所以當

x

＝－5時，

y

＝－6.故答案為＞－2，＜0，－5.16.

（本小題滿分10分）已知

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2.（1）當

m

滿足什么條件時，

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2是一

次函數(shù)？（2）當

m

滿足什么條件時，

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2是正

比例函數(shù)？解：（1）由題意，得

m

－2≠0，解得

m

≠2.（2）由題意，得｜

m

｜－2＝0，且

m

－2≠0，解得

m

＝－2.17.

（本小題滿分10分）已知一次函數(shù)

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4.（1）當

m

，

n

分別滿足什么條件時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？（2）當

m

，

n

分別滿足什么條件時，此函數(shù)的圖象與

y

軸的交

點在

x

軸的下方？（3）當

m

，

n

分別滿足什么條件時，此函數(shù)的圖象是由直線

y

＝2

x

向左平移1個單位長度得到的？解：（1）因為一次函數(shù)

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4的圖象經(jīng)

過原點，所以6＋3

m

≠0，

n

－4＝0.所以

m

≠－2，

n

＝4.故當

m

≠－2，

n

＝4時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過原點.（2）因為一次函數(shù)

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4的圖象與

y

軸的交

點在

x

軸的下方，所以6＋3

m

≠0，

n

－4＜0.所以

m

≠－2，

n

＜4.所以當

m

≠－2，

n

＜4時，此函數(shù)的圖象與

y

軸的交點在

x

軸的

下方.

18.

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)

y

＝2

xm－1－1與

y

軸交于點

C

，點

A

的坐標為（

m

，3）.（1）試判斷點

A

是否在此函數(shù)的圖象上；（2）若點

P

為

y

軸上一點，且△

APC

的面積為6，求點

P

的

坐標.解：（1）因為

y

＝2

xm－1－1是一次函數(shù)，所以

m

－1＝1，解得

m

＝2.所以點

A

的坐標為（2，3）.把點

A

的坐標代入

y

＝2

x

－1，左邊＝3，右邊＝2×2－1＝3，

左邊＝右邊，所以點

A

（2，3）在此函數(shù)的圖象上.

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）19.

在平面直角坐標系中，若把直線

y

＝－2

x

＋3沿

x

軸向右平

移2個單位長度后，則得到的直線的函數(shù)表達式為

?

?.【解析】把直線

y

＝－2

x

＋3沿

x

軸向右平移2個單位長度，得到

的直線的函數(shù)表達式是

y

＝－2（

x

－2）＋3＝－2

x

＋7.故答案

為

y

＝－2

x

＋7.y

＝－2

x

＋7

20.

已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象交

x

軸于點

A

（2，0），交

y

軸于點

B

，與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，則該函數(shù)的

表達式為

?.

y

＝－3

x

＋6或

y

＝3

x

－6

21.

如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形

A1

B1

O

，

A2

B2

B1，

A3

B3

B2，…，

AnBnBn－1按此方式放置，其中點

A1，

A2，

A3，…，

An

均在一次函數(shù)

y

＝

x

＋1的圖象上，點

B1，

B2，

B3，…，

Bn

均在

x

軸上.若點

B1的坐標為（1，0），點

B2的坐標

為（3，0），則點

A2

024的坐標為

?.（22

023－1，22

023）

【解析】因為點

B1的坐標為（1，0），點

B2的坐標為（3，0），所以

OB1＝1，

OB2＝3.所以

B1

B2＝2.因為△

A1

B1

O

是等腰直角三角形，∠

A1

OB1＝90°，所以

OA1＝

OB1＝1.所以點

A1的坐標是（0，1）.同理，得在等腰直角三角形

A2

B2

B1中，∠

A2

B1

B2＝90°，

A2

B1＝

B1

B2＝2，則

A2（1，2）.因為點

A3，

B2的橫坐標相同，都是3，所以當

x

＝3時，

y

＝4，即

A3（3，4），則

A3

B2＝4.所以點

B3（7，0）.

二、解答題（本大題滿分8分）22.

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線

y

＝

x

＋2分別與

x

軸、

y

軸交于

A

，

B

兩點，直線

y

＝

x

＋2與直線

y

＝

nx

＋5相交于

點

C

（

m

，4）.（1）求

m

，

n

的值.（2）直線

y

＝

nx

＋5與

x

軸交于點

D

，動點

P

從點

D

出發(fā)，沿線

段

DA

以每秒1個單位長度的速度向點

A

運動.設(shè)點

P

的運動時間

為