2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)-第十七周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第七章第1～4節(jié)】（課件）

第十七周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第七章第1～4節(jié)】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（

D

）A.

兩點(diǎn)確定一條直線B.

同角或等角的余角相等C.

三角形兩邊之和大于第三邊D.

點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離D2.

下列圖形中，由∠1＝∠2能得到

AB

∥

CD

的圖形有

（

C

）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)C3.

如圖，已知直線

a

，

b

被直線

c

所截.若

a

∥

b

，∠1＝50°，

則∠2＝（

B

）A.150°B.130°C.120°D.110°（第3題圖）B4.

如圖，已知

AB

∥

CD

，

FH

平分∠

BFG

，∠

EFB

＝58°，則

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

A

）A.

FG

＝

FH

B.

GF

＝

GH

C.

∠

FHG

＝61°D.

∠

EGD

＝58°（第4題

圖）A5.

下列句子是命題的是（

D

）A.

連接

CD

B.

畫∠

AOB

＝45°C.

小于直角的角是銳角嗎D.

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D6.

如圖，直線

a

∥

b

，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線

b

上.若∠1

＝40°，則∠2＝（

C

）A.30°B.40°C.50°D.60°（第6題圖）C7.

下列命題中，是真命題的是（

D

）C.

三角形的一個(gè)外角等于兩內(nèi)角的和D.

已知點(diǎn)

E

（1，

a

）與點(diǎn)

F

（

b

，2）關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則

a

＋

b

＝－1D8.

如圖，把四邊形

ABCD

沿著

EF

折疊.下列條件中，能得出

AB

∥

CD

的有（

B

）（第8題圖）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1＋∠5＝180°；④∠1＝∠4.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)B二、填空題（每小題4分，共20分）9.

如圖，已知直線

a

∥

b

，∠1＝30°，∠2＝45°，則∠3的度

數(shù)為

?.（第9題圖）75°

10.

把命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積

相等”的條件和結(jié)論互換，得到的新命題是

命題（填

“真”或“假”）.11.

如圖，已知

AB

∥

ED

，

BC

⊥

CD

，∠

B

＝38°，則∠

D

＝

?.（第11題圖）假

52°

12.

已知三條不同的直線

a

，

b

，

c

在同一平面內(nèi)，現(xiàn)有下列四

個(gè)命題：①如果

a

∥

b

，

a

⊥

c

，那么

b

⊥

c

；②如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

；③如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

⊥

c

；④如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

∥

c

.其中真命題有

（填序號(hào)）.①②④

13.

如圖，∠

AOB

的一邊

OA

為平面鏡，∠

AOB

＝37°.在

OB

上有一點(diǎn)

E

，從點(diǎn)

E

射出一束光線經(jīng)

OA

上一點(diǎn)

D

反射，此時(shí)∠

ODE

＝∠

ADC

，且反射光線

DC

恰好與

OB

平行，則∠

DEB

的

度數(shù)是

?.74°

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分12分，每題3分）先把下列命題改寫成“如

果……，那么……”的形式，再指出命題的題設(shè)與結(jié)論.（1）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；（2）同角的余角相等；（3）銳角小于它的余角；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ).解：（1）改寫：如果一個(gè)三角形的一個(gè)角是直角，那么這個(gè)三

角形是直角三角形.題設(shè)：一個(gè)三角形的一個(gè)角是直角.結(jié)論：

這個(gè)三角形是直角三角形.（2）改寫：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相

等.題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角.結(jié)論：這兩個(gè)角相等.（3）改寫：如果一個(gè)角是銳角，那么這個(gè)角小于它的余角.題

設(shè)：一個(gè)角是銳角.結(jié)論：這個(gè)角小于它的余角.（4）改寫：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ).題

設(shè)：兩個(gè)角是同旁內(nèi)角.結(jié)論：這兩個(gè)角互補(bǔ).15.

（本小題滿分8分）如圖，在△

ABC

中，已知

D

是

AB

上一

點(diǎn)，點(diǎn)

E

是

AC

上一點(diǎn)，點(diǎn)

F

是

BC

的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接

CD

，

DE

，

EF

，∠1＝∠

F

，

CD

∥

EF

，求證：∠

EDB

＋∠

ABC

＝

180°.證明：∵

CD

∥

EF

，∴∠

F

＝∠

BCD

.

∵∠1＝∠

F

，∴∠1＝∠

BCD

.

∴

DE

∥

BC

.

∴∠

EDB

＋∠

ABC

＝180°.16.

（本小題滿分8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5

＝∠6，求證：

CE

∥

BF

.

證明：∵∠3＝∠4，∴

BC

∥

DF

.

∴∠2＋∠3＋∠6＝180°.∵∠5＝∠6，∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＋∠5＝180°.∴

CE

∥

BF

.

17.

（本小題滿分10分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的

邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)，點(diǎn)

A

，

B

，

P

均在格點(diǎn)上.（3）若△

QAB

的面積與△

PAB

的面積相等，且格點(diǎn)

Q

與點(diǎn)

P

不重合，則符合條件的格點(diǎn)

Q

有

個(gè).3

（1）過(guò)點(diǎn)

P

畫直線

AB

的平行線

PD

；（2）連接

PA

，

PB

，則△

PAB

的面積＝

?；6.5

（1）解：如圖1，連接

AP

，過(guò)點(diǎn)

P

作∠

APD

＝∠

PAB

，∴

PD

∥

AB

，則

PD

為所求.

圖1（3）【解析】如圖2，由△

QAB

的面積與△

PAB

的面積相等，在

AB

的平行線

PD

上，截取

PQ

＝

AB

或

PQ1＝

AB

.

連接并延長(zhǎng)

QA

，在

QA

的延長(zhǎng)線上截取

AQ2＝

AQ

，則

Q

，

Q1，

Q2三點(diǎn)為所求，則格點(diǎn)

Q

有3個(gè).故答案為3.圖218.

（本小題滿分10分）如圖，在△

ABC

中，已知∠

ABC

＝∠

ACB

，

BD

平分∠

ABC

，

CE

平分∠

ACB

，

BD

，

CE

相交于點(diǎn)

O

.

點(diǎn)

F

，

G

分別是

AC

，

BC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠

DOE

＋∠

OBF

＝180°，∠

DBC

＝∠

G

.

指出圖中所有的平行線，并說(shuō)明

理由.解：

CE

∥

BF

，

DG

∥

CE

，

DG

∥

BF

.

理由如下：∵∠

DOE

＋∠

OBF

＝180°，∠

EOD

＋∠

BOE

＝180°，∴∠

BOE

＝∠

OBF

.

∴

CE

∥

BF

.

∵∠

ABC

＝∠

ACB

，

BD

平分∠

ABC

，

CE

平分

∠

ACB

，∴∠

DBC

＝∠

ECB

.

又∵∠

DBC

＝∠

G

，∴∠

ECB

＝∠

G

.

∴

DG

∥

CE

.

∵

CE

∥

BF

，

DG

∥

CE

，∴

DG

∥

BF

.

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）19.

如圖，已知

BE

是△

ABC

的邊

AC

上的高線，

AD

∥

BC

，且

∠1＋42°＝∠2，∠3＝46°，則∠

ABC

＝

?.（第19題圖）68°

【解析】∵

BE

⊥

AC

，∴∠1＋∠290°.∵∠1＋42°＝∠2，∴∠1＝24°，∠2＝66°.∵∠3＝46°，∴∠

BAD

＝∠2＋∠3＝112°.∵

AD

∥

BC

，∴∠

ABC

＝180°－∠

BAD

＝180°－112°＝68°.故答案為68°.20.

已知∠

A

與∠

B

的兩邊分別平行，且2∠

B

－∠

A

＝30°，則

∠

A

的度數(shù)為

?.

30°或110°

21.

如圖，在△

ABC

中，已知點(diǎn)

A

（0，1），

B

（3，1），

C

（4，3）.若要使△

ABD

與△

ABC

全等，則點(diǎn)

D

的坐標(biāo)

是

?.（第21題圖）（－1，－1），（－1，3）或（4，－1）

【解析】如圖，可知

AB

∥

x

軸.由△

ABD

與△

ABC

全等，有以