四川省瀘縣五中2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省瀘縣五中2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．52．如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．甲商品進(jìn)價(jià)為1000元，按標(biāo)價(jià)1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)為400元，按標(biāo)價(jià)600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤(rùn)率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無(wú)法比較4．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①－a一定是負(fù)數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝20cm，BC＝8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm7．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．8．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、9．若關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－310．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或11．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=1212．隨著我國(guó)金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)____．14．已知a2＋3a＝1，則代數(shù)式3a2＋9a－1的值為_(kāi)_______．15．“遼寧號(hào)”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．16．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書(shū)中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_(kāi)____________．17．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）某鐵路橋長(zhǎng)1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過(guò)．測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開(kāi)橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，填寫(xiě)下表（不需要化簡(jiǎn)）：火車行駛過(guò)程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長(zhǎng)度．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足條件．21．（10分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過(guò)10人不足16人時(shí)，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過(guò)16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門票打五折．請(qǐng)問(wèn)小李采用哪種形式買票更省錢？22．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23．（12分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，A,B,C,D根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）作射線BC（2）畫(huà)線段CD（3）連接AC,并延長(zhǎng)至E，使CE=AC

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．2、A【解析】對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.3、B【分析】根據(jù)利潤(rùn)率=，分別計(jì)算出甲乙兩商品的利潤(rùn)率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤(rùn)率：乙商品的利潤(rùn)率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負(fù)數(shù)時(shí)，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負(fù)數(shù)是錯(cuò)的．

∵當(dāng)a=0時(shí)，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯(cuò)的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對(duì)．

∵絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，∴絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯(cuò)誤．

所以正確的說(shuō)法共有1個(gè)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．6、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如圖，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長(zhǎng)為14cm或6cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長(zhǎng)，利用線段的和差得出EF的長(zhǎng)，分類討論是解題關(guān)鍵．7、B【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．8、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.9、C【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，由于不含二次項(xiàng)，據(jù)此可得關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：,∵化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行合并同類項(xiàng)及理解不含二次項(xiàng)的含義．10、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．11、D【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.12、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計(jì)算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．14、2【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后代入即可得解.【詳解】故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.15、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢=9×人數(shù)—11；雞的價(jià)錢=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1秒或3.5秒或12秒【分析】因?yàn)楹腿?，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時(shí),重合③當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).根據(jù)這三種情況討論.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時(shí),重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1秒或3.5秒或12秒時(shí)，和全等.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車行駛過(guò)程路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米依題意得解得答：這列火車的長(zhǎng)度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系．20、，【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出的值，接著將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求值即可.【詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、(1)驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購(gòu)票總價(jià)=60×成人人數(shù)+60×0.5×未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出按形式①和形式②購(gòu)票所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購(gòu)買，所需費(fèi)用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購(gòu)買，所需費(fèi)用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正