“勾股定理”說課稿

“勾股定理”說課稿一、教材分析：（一）教材所處的地位和作用本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級下冊第十八章“勾股定理”第一節(jié)第一課時的內(nèi)容．勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在原有基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，對數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等豐富的數(shù)學(xué)思想有所感知。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識的特點和初一學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：知識與技能：1）.定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。2）.股定理，通過動手實踐理解勾股定理的證明過程。3）.用勾股定理進(jìn)行簡單的幾何計算。2.過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的環(huán)節(jié)，體會數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理意識和能力3.情感與價值觀：勾股定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的積極參與、勤于思考、勇于創(chuàng)新的探究精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生體驗動手動腦探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣，增強自信心勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。(三)教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點:勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用教學(xué)難點:用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。二、教法與學(xué)法分析：教法分析：本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。教具和多媒體的使用，讓探索過程變得直觀而有趣。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，通過操作、觀察、思考、合作、討論、交流，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。三、教學(xué)過程設(shè)計㈠創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課首先創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們怎么樣才能與“外星人”接觸呢？我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系。你聽說過勾股定理嗎？畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客的時候，在朋友家的地板上有了這樣一個發(fā)現(xiàn)（多媒體展示），看一看，你能發(fā)現(xiàn)什么？能用你手中的材料驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？實驗是學(xué)生研究問題的一個過程，通過剪紙拼圖活動，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識、猜想三個面積之間的關(guān)系．拼圖活動，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動手能力．體現(xiàn)了活動——數(shù)學(xué)的思想．同時也為學(xué)生在方格紙上利用“割”的方法計算正方形面積作鋪墊．㈡動手實踐，探究新知引發(fā)我們的靈感，但是感性上的認(rèn)識未必是正確的，推理演算，證實我們的猜想．為了方便計算，我們將上圖的等腰直角三角形放在方格紙中，請同學(xué)們計算此時三個正方形的面積．ABC圖1-3ABC圖1-2ABCABC圖1-3ABC圖1-2ABC圖1-12.這種面積間的關(guān)系僅存在于等腰直角三角形中嗎？在方格紙上計算以直角邊分別為2和3、3和4（多媒體展示圖1-2、1-3）的直角三角形三邊向形外作的三個正方形的面積．此時以斜邊為邊的正方形面積求法是本節(jié)課的難點所在．難點處正是學(xué)生互相學(xué)習(xí)，充分交流思維的好時機，在此要給學(xué)生充分自主探索的時間與空間，學(xué)生思維的閃光點也正是在這種討論的過程中被發(fā)現(xiàn)的．預(yù)設(shè)：學(xué)生將展示割、補等方法?？隙▽W(xué)生的研究成果，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把圖形進(jìn)行“割”和“補”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形，讓學(xué)生體會化歸的思想．3.在方格紙上，任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，求出三個正方形的面積。這是一個學(xué)生全面經(jīng)歷探索的過程。也是“割、補”方法的再一次應(yīng)用．在前面的探求過程中有的學(xué)生沒能自己做出來，提供再一次的機會，體驗成功的樂趣．此活動要給學(xué)生充分的時間。通過計算面積體會到更多的一般情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生印象也更深刻。學(xué)生活動時，教師要參與到學(xué)生活動中來，以斜邊為邊向外作正方形，如何確定正方形另外兩個頂點的位置是這一活動的難點。教師巡視時，對有困難的學(xué)生給以啟發(fā)。4.通過以上兩次計算，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般直角三角形以三邊為邊向形外所做三個正方形面積間的關(guān)系．SA…SB…SC181325…SA+SB=SC5.我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．㈢推理論證，得出結(jié)論是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．教師利用教具向?qū)W生展示“趙爽弦圖”的證明方法。（這一問題的解決是本課的點睛之處，因為經(jīng)歷了前面的驗證，加之趙爽弦圖證明的直觀性，難點已不成其為難點，得以順利突破）得到勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．㈣課堂練習(xí)，鞏固新知知識在于運用，課堂練習(xí)我設(shè)置了兩個習(xí)題：6108156108152.一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有高？4米43㈤小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？有什么疑問？你還有什想要繼續(xù)探索的問題？學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲時，要給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說．激發(fā)學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，有不斷提出新問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．（六）布置作業(yè)：1.鞏固性作業(yè)：課本P70-71T2.3.4.5.7.8.102.探究性作業(yè)：兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，請你下去和你的組員通過查閱資料找到更多的證明方法，下節(jié)課我們再和大家一起來展示探討。四.板書設(shè)計說明本課借助了多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，但是板書卻是不能被其完全取代的。我的板書內(nèi)容不多，版面比較簡潔，體現(xiàn)了課堂組織的主要環(huán)節(jié)，力圖突出本節(jié)課的重難點，同時給學(xué)生留下了上臺板書的空間和展示的機會，五.課堂可能出現(xiàn)的狀況和處理辦法在探究驗證的過程中，學(xué)生的思維可能過于活躍或是跳躍性比較強，加之表述能力的欠缺，提出的驗證方法可能會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，或是顯得雜亂，或是不嚴(yán)密，此時教師均應(yīng)保護學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給予正面的評價，然后加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)，理出頭緒。不同學(xué)生對問題的理解程度不同，應(yīng)允許不同層次的學(xué)生持不同觀點，根據(jù)整體情況，及時對教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，或改變教學(xué)技巧，或變換講解角度，使學(xué)生從不同思維方向理解數(shù)學(xué)知識六.評價分析整個教學(xué)過程，我通過設(shè)計以上五個環(huán)節(jié)，將啟發(fā)式教學(xué)法和實踐探究式教學(xué)法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，主動探索，合作交流，在探求勾股定理的過程中，去體會其中蘊涵的豐富的數(shù)學(xué)思想：把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再探求一般直角三角形的三邊關(guān)系，這是特殊到一般的思想．學(xué)生在觀察—猜想—歸納—驗證這樣一個活動方案中獲取了知識，發(fā)展了思維，形成了能力，同時激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗，尋找不足。現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：

一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

加強學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識，樹立新的理念.堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

二、新課改

通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點，承認(rèn)學(xué)生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學(xué)生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果.

三、教學(xué)研究.

教學(xué)工作是學(xué)校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，將杜郎口的先進(jìn)教學(xué)理念和模式與本校本班學(xué)生的實際學(xué)情相結(jié)合，充分運用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：

（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用

1、備課深入細(xì)致。平時認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點。在制定教學(xué)目的時，非常注意學(xué)生的實際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

2、注重課堂教學(xué)效果。針對初二年級學(xué)生特點，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點，突破難點。

3、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。4、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

四、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)