《二項式定理 》比賽說課稿

二項式定理（一）（說課稿）教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版《高中數(shù)學(xué)》系列2-3第一章1.3節(jié)（大約需要2課時，本次只說第一課時）.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個計數(shù)原理以及排列、組合的有關(guān)知識，將本小節(jié)內(nèi)容安排在計數(shù)原理之后學(xué)習(xí)，一方面是因為二項式定理的證明用到計數(shù)原理，可以把它作為計數(shù)原理的一個應(yīng)用；另一方面也為學(xué)習(xí)隨機變量及其分布做準備；另外，由二項式定理導(dǎo)出的一些組合數(shù)恒等式，對深化組合數(shù)的認識也有好處.總之，二項式定理是綜合性較強的、具有聯(lián)系不同內(nèi)容作用的知識，也是高考必考內(nèi)容之一.教學(xué)重點：用計數(shù)原理分析、的展開式，歸納得出二項式定理及二項展開式的通項公式.教學(xué)難點：用計數(shù)原理分析二項式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項展開式各項系數(shù)的規(guī)律.目標分析根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)特征以及教材內(nèi)容的特點，依據(jù)新課程標準要求，確定本節(jié)教學(xué)目標如下：知識目標：使學(xué)生經(jīng)歷定理的發(fā)現(xiàn)過程，直觀了解二項式定理的內(nèi)容，并且在此基礎(chǔ)上進行簡單應(yīng)用；能力目標：通過觀察二項展開式，掌握其基本特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；情感目標；A.揭示尋求二項式定理的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲；B.體會“由特殊到一般”這一重要的數(shù)學(xué)思想；C.感受二項展開式各項系數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美.學(xué)法和教法分析1.學(xué)法分析學(xué)法要突出自主學(xué)習(xí)、研討發(fā)現(xiàn).知識是通過學(xué)生自己積極思考、主動探索獲得的，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過觀察、討論、合作探究等活動來對知識、方法和規(guī)律進行總結(jié)，在課堂活動中注重引導(dǎo)學(xué)生，并讓學(xué)生體會從局部到整體、從特殊到一般的方法獲取知識的過程，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.2.教法分析素質(zhì)教育理論明確要求，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，只有教師在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和能力的提高.根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標和學(xué)生的認知規(guī)律，我采用類比、引導(dǎo)、探索式相結(jié)合的方法，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極思考本節(jié)所遇到的問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納、猜想、探索新知識，從而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.四、教學(xué)程序設(shè)計分析程序問題及師生雙邊活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)問題情境體驗1：①對于，請你隨便寫出展開式中的一項，并體會是如何得到的；②對于，回答同樣的問題，并思考展開后共有多少項？在此基礎(chǔ)上，教師再給出另外一組體驗：體驗2：①如何利用兩個計數(shù)原理得到的展開式呢？請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫归_式中的項該項出現(xiàn)的方式該項出現(xiàn)的次數(shù)合并后的系數(shù)該單項式的次數(shù)從兩個括號中恰選0個從兩個括號中恰選1個∴以學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，想到用計數(shù)原理的方法解決二項式問題是很不容易的.因此，在教學(xué)中教師可采用合情推理的方法，在探究中提出如何利用兩個原理得出、、的展開式的問題.讓學(xué)生明確解決多項式的展開問題可以從計數(shù)的角度來研究.為了便于研究，也為了更具引導(dǎo)和啟發(fā)性，設(shè)計為表格的形式，讓學(xué)生從計數(shù)原理的角度，聯(lián)系組合知識，分析各項如何得到和各項出現(xiàn)的次數(shù)以及合并后的系數(shù)等問題，從而得出用組合數(shù)表示的的展開式.程序問題及師生雙邊活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)問題情境②如何利用兩個計數(shù)原理得到的展開式呢？你能否獨立完成下面的表格：展開式中的項該項出現(xiàn)的方式該項出現(xiàn)的次數(shù)合并后的系數(shù)該單項式的次數(shù)從三個括號中恰選0個33從三個括號中恰選2個③類比與，你能否寫出的展開式呢？④那么，的展開式是什么樣呢？讓學(xué)生模仿上述推導(dǎo)過程，對用計數(shù)的角度分析二項展開式，從更深層次上理解，并嘗試總結(jié)出用組合數(shù)表示的的展開式.鞏固已有的思想方法，建立猜想二項式定理的認知基礎(chǔ).歸納猜想，形成知識.上述過程中，①②是關(guān)鍵，也是難點，因此要舍得在這兩個問題上多花些時間，讓學(xué)生多開展思維活動，真正能理解如何利用計數(shù)原理解決二項展開式問題.學(xué)生通過體驗和的展開過程，用類比的方法得到，進而得到的展開式，是一個從特殊到一般的循序漸進的過程，這樣，既突破了教學(xué)的重點，也很自然地化解了教學(xué)的難點，體現(xiàn)了教法和學(xué)法的統(tǒng)一.程序問題及師生雙邊活動設(shè)計意圖（二）討知論識歸形納成學(xué)生在教師引導(dǎo)下總結(jié)下列問題：①項數(shù)：____________；②系數(shù)：各項的系數(shù)依次為____，其中稱為________；③指數(shù)特征：_______________________；④通項公式：___________________是展開式中的第______項.在學(xué)生初步通過猜想得出二項式定理的“雛形”后，師生共同對學(xué)生得出的知識探究修正完善，得出二項式定理的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生對二項展開式的特點進行分析，從而加深對二項式定理的理解，形成知識體系..（本節(jié)對通項公式不作深層次研究和應(yīng)用）（三）鞏深固化練提習(xí)高練習(xí)：①若，即的展開式；②展開（教師給出兩個小題目，學(xué)生獨立完成，老師提醒學(xué)生注意規(guī)范和步驟，并適時點撥第一小題可以作為重要結(jié)論應(yīng)用）例題：展開（先讓學(xué)生嘗試完成，然后教師規(guī)范板書）對二項式展開式進行一些變換，有利于學(xué)生加深對定理的理解，因此給出了二項式的特例.為了讓學(xué)生熟悉二項展開式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，給出例題.老師規(guī)范板書的目的是給學(xué)生以典型示范的作用，同時讓學(xué)生深化所學(xué)知識，形成基本技能.（四）當(dāng)檢堂查達效標果學(xué)生自我檢測教師巡回指導(dǎo)（達標題見附頁）通過一組達標測試題，讓學(xué)生獨立完成，以便及時排除學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的個別障礙.（五）布置作業(yè)習(xí)題A組2，4.①②鞏固所學(xué)知識，為下節(jié)埋下伏筆.五、板書設(shè)計簡單明了的板書可幫助學(xué)生理解本節(jié)知識結(jié)構(gòu)體驗1--------------------體驗2……………….……………….……………….……………….§1.3二項式定理二項式定理--------------注：①②③④例1….鞏固練習(xí)①②附：達標檢測題1.