《菱形》說課稿教案

《19.2.2菱形》教學(xué)設(shè)計教材內(nèi)容分析菱形這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)了矩形以后的又一特殊的平行四邊形，是平行四邊形知識的延續(xù)和深入。它除了具有一般平行四邊形的一般性質(zhì)外，和矩形一樣也有其本身的特殊性質(zhì)。這些性質(zhì)是今后證明線段相等，角相等，直線垂直的理論依據(jù)，同時也是今后學(xué)習(xí)正方形的一個依據(jù)。因此，它的地位十分重要。二學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析八年級的學(xué)生的思維活躍，求知欲，創(chuàng)造欲較強，是本節(jié)必備的心理素質(zhì)。同時他們學(xué)習(xí)了平行四邊形概念及性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質(zhì)，學(xué)生完全可以通過類比，動手操作，沿菱形的對角線折疊發(fā)現(xiàn)到。三教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1識別菱形2理解菱形的性質(zhì)過程與方法通過菱形性質(zhì)的探究過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-思考-歸納-總結(jié)”的數(shù)學(xué)思想。情感與價值觀通過菱形性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)主動探索的精神，體驗合作學(xué)習(xí)的成功喜悅。教學(xué)重點菱形的性質(zhì)教學(xué)難點菱形性質(zhì)的探究四教學(xué)過程設(shè)計前置作業(yè)(準備）矩形紙片，長條形硬紙片（兩長兩短），圖釘剪刀第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)：平行四邊形的性質(zhì)和定義活動目的：復(fù)習(xí)為菱形的定義與性質(zhì)做類比與鋪墊。第二環(huán)節(jié)聯(lián)系實際，積極探索1動手操作，活動探究問題：回顧矩形，是從平行四邊形角的變化形成的。那么如果移動平行四邊形的一邊又會得到怎樣的圖形呢？學(xué)生用自制平行四邊形教具（圖釘與紙條）進行探究活動目的：讓學(xué)生通過自己動手，知道菱形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的，使學(xué)生更明確二者之間的關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣。板書定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形感受菱形：問題1看完這組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題2生活中有這么多的菱形，你還有什么樣的想法呢？活動目的學(xué)生不喜歡枯燥的文字說教，利用圖片吸引學(xué)生的注意力。在想法中，學(xué)生最好能說出想知道它有怎樣的性質(zhì)。從而引導(dǎo)繼續(xù)探究。從而引出這節(jié)課的重點之處。2繼續(xù)探索，歸納性質(zhì)1剪一剪問題1利用紙片，你怎樣得到一個菱形呢？（學(xué)生先自己想辦法，然后再小組交流的方案）預(yù)設(shè)方案方案1將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開方案2將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分方案3將一長方形的紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一等腰三角形，打開問題2你用什么方法驗證呢？預(yù)設(shè)答案折疊中重合量一量2探一探讓學(xué)生利用剪下的圖菱形，探究菱形的性質(zhì)。問題1菱形的四邊有在數(shù)量上有什么關(guān)系？問題2菱形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？問題3菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系？問題4菱形的每一組對角線是否平分一組對角？問題5它是軸對稱圖形嗎？如果是，誰是對稱軸？它是中心軸對稱圖形嗎？如果是，對稱中心在哪兒？活動目的通過動手操作，感受動手實踐的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，實踐、猜想等合情推理能力.說一說菱形的性質(zhì)每小組選代表敘述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，小組與小組間進行補充，查漏補缺，取長補短。同時學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不管菱形的形狀如何變化，所得結(jié)論不變，至此，教學(xué)的難點得以突破。學(xué)生分析問題，解決問題的能力在無形中得以提高。并體會到數(shù)形結(jié)合的思想，在快樂學(xué)習(xí)中為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。板書2菱形的性質(zhì)（1）它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。（2）菱形的四條邊相等。 （3）菱形的對角線互相垂直，并且一條對角線平分一組對角。（4）菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱軸是對角線所在的直線。4證一證教師歸納學(xué)生的結(jié)論，并對他們的探究成果予以肯定。問題1對于得到的結(jié)論，要想加以確認，你怎么辦？問題2對于文字證明題，你又該怎么辦？求證：菱形的四條邊都相等.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC問題3你想到幾種證明方法？問題4菱形的對角線把菱形分成怎樣的三角形呢？活動目的通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，進一步讓學(xué)生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點.同時讓學(xué)生感受菱形的問題也可以轉(zhuǎn)換成直角三角形或等腰三角形中的問題來解決。5練一練1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）4、菱形與矩形都具有的性質(zhì)是()Ａ對角線相等。Ｂ對角線互相平分Ｃ對角線平分一組對角Ｄ對角線互相垂直5、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)()Ａ、四個角都相等Ｂ、四條邊都相等C、對角線相等Ｄ、對角線互相平分6、菱形的對角線具有的性質(zhì)是()Ａ、互相平分但不垂直Ｂ、互相平分且相等。Ｃ、互相平分且垂直Ｄ、互相垂直平分且相等活動目的為了加強對性質(zhì)的理解和應(yīng)用，在這一部分，趁熱打鐵，設(shè)計的這六個幾乎口答題，讓學(xué)生小試牛刀，品味成功的喜悅。3學(xué)以致用，并探究求菱形的面積的方法。例3如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）ABCDABCDAADCB板書3菱形的面積活動目的通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，并讓學(xué)生自己探究菱形的面積公式，以題目的形式減輕了學(xué)生對理論知識點學(xué)習(xí)的枯燥和心理壓力。為再次加強對知識的理解，由淺入深，特設(shè)練習(xí)二ABCABCD2、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。ADCADCB求:(1).對角線AC的長度;(2).菱形ABCD的面積.活動目的皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學(xué)模型”。所以練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效辦法。這兩個簡單問題的設(shè)計，可以檢測學(xué)生掌握性質(zhì)的情況，做到及時反饋。第三環(huán)節(jié)回顧反思,