圓和圓的位置關系說課稿

《圓和圓的位置關系》說課稿建陽二中黃建斌各位老師，評委大家好！今天我說課的題目是：圓和圓的位置關系。根據(jù)新課程的核心理念：“為了每一位學生的發(fā)展”。我將從教學背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學環(huán)節(jié)設計、教學評價設計六個方面對本課加以說明。教學背景分析“圓和圓的位置關系”是人教版九年級第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關系”、“直線和圓的位置關系”后，學生在已獲得一定的探究方法的基礎上，進一步探究兩圓的位置關系。它是圓一章中一種重要的位置關系。根據(jù)本節(jié)的教學內(nèi)容及學生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，我把探究兩圓的位置關系作為教學重點；教學難點是通過學生動手操作和互相交流探索出兩圓圓心距d，半徑R和r數(shù)量關系的過程。教學目標設計新課程提出的知識與技能、過程與方法和情感、態(tài)度、價值觀的教學目標，達到了知識習得、思維訓練、人格健全的協(xié)同，實現(xiàn)了在促進人的發(fā)展目標上的融合根據(jù)這個標準我制定了以下幾點教學目標：1、知識技能：（1）掌握圓和圓的幾種位置關系；（2）會根據(jù)兩圓不同的位置關系，寫出兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關系式；（3）由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系，判定兩圓的位置關系。2、數(shù)學思考：強調(diào)學生自己發(fā)現(xiàn)，強調(diào)發(fā)現(xiàn)的過程，強調(diào)學生自己獲得知識的方法。培養(yǎng)學生收集、處理信息能力和獲取新知識的能力。學習運用分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想解題，發(fā)展理性思維。3、解決問題：經(jīng)歷探索兩圓位置關系的過程，從而培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、動手操作、概括的能力，經(jīng)歷探究圖形的位置關系，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維。4、情感態(tài)度：通過本課的學習，領悟數(shù)學之美，體會量變到質(zhì)變的觀點，體驗數(shù)學學習的快樂。喚醒學生的主體意識，使學生獲得積極的情感體驗。從而培養(yǎng)良好品質(zhì)。三、課堂結構設計新課程的基本理念是以學生為本；教學過程的本質(zhì)是在教師的指導下的主動學習，主動發(fā)展的過程。所以我針對九年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本節(jié)課的教學中，我以學生為中心，采用問題教學法和類比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。教學中注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，從“問題情境→學生活動→意義建構→數(shù)學理論→數(shù)學運用→回顧反思”六個環(huán)節(jié)層層遞進：溫故知新溫故知新、點明主旨創(chuàng)設情景、感受新知自主探索、實踐新知合作探究、學以致用應用新知，體驗成功鞏固新知、布置作業(yè)當前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學生的能力，使學生學會學習，學會解決實際問題。本節(jié)以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力，課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學,給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎。教學媒體設計教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學，從生活實際出發(fā)，讓學生親身感受數(shù)學是大自然最奇妙的語言，并讓學生親自動手操作信息工具，啟發(fā)思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行探索和發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了認識數(shù)學的過程、實踐和創(chuàng)新的過程，從而激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動了學生動手操作、思考、探究的思維過程，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納問題的能力，從而提高課堂效率。教學環(huán)節(jié)設計互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設計意圖一、溫故知新點明主旨回顧前兩節(jié)課學過的內(nèi)容：1、直線和圓的位置關系：分別為相離、相切、相交；2、導入新課：今天我們研究圓和圓的位置關系，結果是不是也是三種呢？沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權……本環(huán)節(jié)一方面復習前面學習的知識，自然而然地引出兩圓的位置關系。另一方面為下一步運用類比的思想探索圓和圓的位置關系做好鋪墊。二、創(chuàng)設情景感受新知活動一：有“圓”千里來相會！播放：“7月22日杭州日全食”過程（多媒體視頻）師：月亮與太陽的輪廓看作兩個圓形，那么這兩個圓形有哪幾種位置關系？《數(shù)學新課程標準》提出“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和己有知識出發(fā)”，要“以學生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材”，只有這樣才能激發(fā)學生學習的興趣與動機，加深學生對身邊處處有數(shù)學的體會。引起學生對圓和圓之間的幾種位置關系的注意，激起學生對探索兩圓位置關系的興趣。三、自主探索實踐新知活動二：人造“日全食”師：用兩個圓形紙片模擬“日食”過程，在一張透明紙上做一個⊙O1，再在另一張透明紙上做一個與⊙O1半徑不等的⊙O2，把兩張透明紙疊放在一起，固定⊙O1，平移⊙O2?！袿1與⊙O2有幾種不同的位置關系。生：動手操作，總結出不同的位置關系，然后互相交流。在學生獲得初步感知的基礎上，教師通過課件動態(tài)演示圓和圓的五種位置關系。（幾何畫板演示兩圓位置變化情況及公共點個數(shù)情況）外離①外離①外切②內(nèi)含⑤同心⑥內(nèi)切④相交③觀察五種位置關系下的交點個數(shù)，你能根據(jù)“公共點個數(shù)”對這幾種位置進行分類嗎？請討論。外離①外離①相離（沒有公共點）內(nèi)含⑤、⑥（同心）外切外切②相切（一個公共點）內(nèi)切④相交③（兩個公共點）活動三：（欣賞FLASH指出圓和圓的位置關系）利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”判斷圓和圓的五種位置關系。師：給出幾個實際生活中的例子（課件展示圖片），讓學生說出這些圖片中圓和圓的位置關系。生：舉例說說圓和圓的位置關系在生活動中的應用?！稊?shù)學新課程標準》提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”通過小組活動、交流探索學生親自動手的實驗和課件動態(tài)的演示增加學生的感性和理性的認識。進一步通過圖形讓學生認識圓和圓的五種位置關系，其目的：一是為了使學生從感性上熟悉五種位置關系；二是通過多次觀察，為下一步利用“公共點個數(shù)”對五種位置關系分類打好基礎。體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。根據(jù)兩圓“公共點個數(shù)”類比直線和圓的位置關系得出圓和圓的位置關系的定義，用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化以及兩圓公共點個數(shù)的變化情況，通過精彩的動畫進行及時反饋訓練，既鞏固了所學知識，又增強教學的直觀性和趣味性。讓問題回歸生活，再次認識了五種位置關系，讓學生學會用數(shù)學的語言來表達問題，并體會到數(shù)學來源于生活，并應用于生活。四、合作探索學以致用活動四：師：兩圓位置關系與哪些量有關？生：根據(jù)自己所畫的圖形進一步觀察、探索：半徑不等的兩圓位置關系與d、R、r三個量之間的關系。在學生探索的基礎上展示電腦的動畫過程。重點引導學生理解相交時的情況，得到結論：外離d>R+r外切d＝R+r相交R-r<d<R+r內(nèi)切d＝R－r內(nèi)含d<R－r活動五：例題.如圖，⊙O的半徑為5厘米，點P是⊙O外一點，OP=8厘米，求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：（1）設⊙P與⊙O外切與點A，則PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）設⊙P與⊙O內(nèi)切與點B，則PB=PO+OB∴PB=13cm．此環(huán)節(jié)解決了本節(jié)課的難點，學生經(jīng)歷了探索兩圓位置關系和圓心距與半徑的數(shù)量關系的過程，從數(shù)量關系的角度來探討兩圓的位置關系，要使學生得出兩圓的位置關系與“d和R、r”之間的數(shù)量關系是等價的，即它也是圓和圓的位置關系的判定方法。讓學生學會運用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題。通過這一活動培養(yǎng)學生學會探究的方法形成良好的學習習慣。教育學家斯賓塞說：“教育中應該盡量鼓勵個人發(fā)展的過程，應該引導學生自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應該盡量多些?！币虼藨撘龑W生從圖形來猜想兩圓位置關系有什么樣的性質(zhì)，活躍學生的思維。接著將學習的主動權徹底歸還學生，學生在自主探索、合作交流中探究規(guī)律，驗證猜想。他們各抒已見，互相議論，互相提示，互相補充，互相修正，最后得出結論。讓他們親身經(jīng)歷性質(zhì)的形成過程，既突出了教學難點，又體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。教師成為他們學習活動的組織者、引導者、合作者，是他們真實內(nèi)心世界的聆聽者，發(fā)展的促進者，成長的引路人，讓他們在相互平等、暢所欲言的和諧氛圍中興致勃勃的享受“做”出來的數(shù)學。例題的設計是為了利用已討論出來的圓和圓的位置關系的結論來解決問題，使學生學會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并解決問題，培養(yǎng)學生正確應用所學知識的能力。五、應用新知體驗成功活動六：你愿意嘗試一下嗎？1、圓O1和圓O2的半徑分別為3cm和4cm設：（1）、O1O2=8cm（2）、O1O2=7cm（3）、O1O2=5cm（4）、O1O2=1cm（5）、O1O2=0.5cm（6）、O1O2重合。請問OO1與OO2的位置關系？2、定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是1cm。（1）設圓O1和圓P相外切，點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？（2）設圓O和圓P相內(nèi)切，情況又怎樣？數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、技巧的重要途徑，而機械、呆板的題海戰(zhàn)術只能把學生在學習新知識時的熱情無情地淹滅。因此，三道題我分別讓學生以小組討論的形式完成，對全體學生練習情況進行即時統(tǒng)計，練習完成得好的同學可以進入英雄榜，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。數(shù)學課程改革的根本目標：不同的人學不同的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學。因此練習時要講究層次化、趣味化、彈性化。習題1考察并強化數(shù)量和位置關系的聯(lián)系。面對中等偏下的同學，讓他們也能感受到學習的快樂和成功的喜悅；第2題和第3題是提高題，面對中等偏上的學生，讓每一個學生都得到最大程度的發(fā)展。六、總結新知請同學們完成下表名稱圖形公共點圓心與半徑的關系相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含說說今天你學習了什么？通過本節(jié)課你還有什么收獲或困惑。1、鼓勵學生反思課堂全程，通過對知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應用的體驗和探索、促進學生認知結構的完善。2、對易錯點和解題技巧作小結，再現(xiàn)重點和難點。也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入下一節(jié)課的學習。布置作業(yè)1、課本P102-P103第7、13、17題。2、設計圖標：運用圓和圓的位置關系，用若干個圓為我班設計一個籃球比賽的圖標。

3、擺硬幣：請你動手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？在作業(yè)布置上分兩部分常規(guī)作業(yè)及設計作業(yè)，既解決了部分學生“消化不了”的問題，又通過開放性的習題解決部分學生“吃不飽”的問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維。使每一個學生都得到最大程度的發(fā)展，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學之美。六、教學評價設計整節(jié)課的設計，從學生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學生的學習狀態(tài)和情感體驗，強調(diào)尊重學生人格和個性，鼓勵發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，所有這一切都是以激勵學生學習興趣為前提，促進學生思維發(fā)展為目的的。課堂教學評價的目的在于促進學生發(fā)展，提高和改進教師的教學實踐，在于反饋調(diào)節(jié)，展示激勵，反思總結和積極導向等基本功能。因此我設計了學生學習過程評價表其目的一是給學生抒發(fā)感受的機會；二是讓學生總結出自己在“做中學”的收獲，理清思路，整理經(jīng)驗，從而形成良好的學習習慣；三是給老師一個反思的機會，通過學生的回答來對本節(jié)課的“教”作一個客觀和理性的思索，真正體現(xiàn)出“以學論教”的教學理念。附學習過程評價表：評價的內(nèi)容評價者項目具體表現(xiàn)自評小組評教師評知識技能掌握圓和圓之間的位置關系掌握圓和圓之間的位置關系及相應的性質(zhì)掌握圓和圓之間的位置關系及相應的判定了解本節(jié)課的知識在生活中的應用，與生活的聯(lián)系該項總評分合作學習主動公開自己的見解并有與