2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市獐溝中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則周長(zhǎng)為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無(wú)法確定2．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．+1 B．-1 C．-+1 D．--13．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是()A．0 B． C．0或6 D．或64．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．所有的等邊三角形都是全等三角形 B．全等三角形面積相等C．三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等5．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．6．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，117．下列四個(gè)命題中，真命題有兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果和是對(duì)頂角，那么；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在實(shí)數(shù)3.1415926，，1.010010001…，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，，分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，且，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、8二、填空題(每小題3分,共24分)11．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是____________12．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm,將線(xiàn)段DC沿CB方向平移7cm得到線(xiàn)段13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036=14．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．如圖，在中，，，是中點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠CBD＝120°，則∠C＝_____．17．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于____________．18．若10m＝5，10n＝4，則102m+n﹣1＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值帶入求值．20．（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．22．（8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周長(zhǎng)．（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．23．（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線(xiàn)上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．24．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD＝12，AD＝1．(1)求證：BD⊥AC．(2)若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的最小值．25．（10分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線(xiàn)上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE26．（10分）計(jì)算：（1）（﹣m﹣2）?（2）（﹣）2÷（﹣）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】若6是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+6+8=20，若6是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為20或1．故選A．2、B【解析】試題解析：由勾股定理得：∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是故選B.3、D【解析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】∵，∴9-3x=kx，∴kx+3x=9，∴x=,∵方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),∴k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時(shí)，x=3，分式方程無(wú)意義，舍去，∴k=-2，6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【詳解】A．所有的等邊三角形有大有小，不一定全對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B．全等三角形的面積相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．三條邊分別相等的三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k＜0，

∵一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，

∴一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．6、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】?jī)蓷l平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①是假命題；如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，②是真命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若a2=b2，則a=±b，④是假命題，故選A．8、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可．【詳解】解：3.1415926不是無(wú)理數(shù)；=4，不是無(wú)理數(shù)；1.010010001…是無(wú)理數(shù)；不是無(wú)理數(shù)．綜上：共有1個(gè)無(wú)理數(shù)故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，掌握無(wú)理數(shù)即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出∠ADE=90°，在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的定義可求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠ADE的度數(shù)，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DAE的度數(shù)；【詳解】∵AD是BC邊上的高，∴∠ADE=90°，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AD是∠BAC平分線(xiàn)，∴，∴∠ADE=∠B+∠BAD=32°+35°=67°，∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-90°-67°=23°；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，，①頂角是銳角∵，∴，∵∴∴∴∴②頂角是鈍角∵，∴，∵∴∴∴∴故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．12、13.【解析】∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7∴BF=BC-CF=5,EF=CD=4,∠EFB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C∴EB=EF=4∴C考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).13、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)14、5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.15、()．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D，然后求出AD、OD的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D，∵OA=OB=3，∠AOB=45°，∴AD=OD=3÷=，∴點(diǎn)A(，)，B(3，0)，∵C是AB中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為()，∴點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：()故答案為：()．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵．16、80°【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠C＝∠CBD﹣∠A＝120°﹣40°＝80°．故答案為80°【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵熟知三角形的外角性質(zhì).17、【解析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】∵AD是△ABC的角平分線(xiàn),DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,

又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,∴AC=BC=CD+BD=.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC=AE=,∴AB=BE+AE=,故答案為..【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.18、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：∵1m=5，1n=4，∴=25×4÷1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入a的值即可【詳解】（1）原式（2）原式，∵的范圍內(nèi)的整數(shù)有:－2，－1，0，1，2.而，，∴，.（任取其一）當(dāng)時(shí)，原式；.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析，B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）．（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸畫(huà)圖的問(wèn)題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、．【解析】試題分析：先按分式的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式==當(dāng)x=1時(shí)，原式=.22、（1）5；（2）120°【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對(duì)等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】∵AF=CD，∴AC=DF，∵B