垂徑定理課后總結(jié)

垂徑定理課后總結(jié)第1篇垂徑定理課后總結(jié)第1篇1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學(xué)重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應(yīng)用于證明。

教學(xué)難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、切線的判定定理的內(nèi)容是什么?

兩個條件：a、直線過半徑的外端點;b、垂直于該半徑。

2、切線有哪幾種判定方法?

三種：定義、數(shù)量關(guān)系、判定定理

二、新知探究

1、切線的性質(zhì)定理及其推論

a、觀察：如右圖，如果AT是O的切線，A為切點，那么AT和半徑OA是不是一定垂直呢?

(引導(dǎo)學(xué)生討論，共同得出結(jié)論)

b、結(jié)論：性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

C、進一步討論：

如果一直線過圓心且與切線AT垂直，則該直線過切點A嗎?

如果一直線過切點A且與切線AT垂直，則該直線過圓心嗎?

推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點。

推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心。

2、例題講解

例1見教材P93例2

分析：CD是O的切線，連結(jié)OC，則OCCD。注意，在解有關(guān)圓的問題時常常需要作過切點的半徑。

三、課堂練習(xí)

垂徑定理課后總結(jié)第2篇第一，理解帶電粒子初速度方向與勻強磁場方向垂直時，若只受洛倫茲力作用，將做勻速圓周運動。

第二，會推導(dǎo)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期公式，并會應(yīng)用其解決相關(guān)問題。

第三，知道回旋加速器的構(gòu)造和原理。

〖教學(xué)重點、難點〗

重點：（1）帶電粒子在勻強磁場中初速度方向與磁場方向垂直時的運動性質(zhì)。（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期公式的應(yīng)用。

難點：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的原因分析。

〖教學(xué)媒體、方法〗

教學(xué)媒體：洛倫茲力演示儀、投影儀、電源。

教學(xué)方法：演示、提問、講授相結(jié)合，師生共同研究討論，學(xué)生活動時間約占課時的1/3。

〖教學(xué)過程〗

一、引入新課

師：上節(jié)課我們講了磁場對運動電荷的作用力，稱為？

生（集體）：洛倫茲力。

師：洛倫茲力的特點呢？

生：總是與速度垂直，對運動電荷不做功。

師：正確。洛倫茲力是矢量，如何判斷其方向呢？

生：左手定則。判斷電荷受力方向時，四指應(yīng)指向正電荷的運動方向，對于負電荷，則應(yīng)指向速度的反方向。

師：非常好！同學(xué)們思考：在洛倫茲力這樣一個與速度垂直的力作用下的電荷會做什么運動呢？同學(xué)們互相討論。

板書課題：帶電粒子在勻強磁場中的運動。

二、講授新課

老師介紹實驗裝置后演示：（1）沒有磁場作用，徑跡為直線。（2）給勵磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向由紙內(nèi)指向讀者的磁場，觀察電子束的徑跡為圓形。

師：我們一起來分析一下原因。物體運動性質(zhì)的決定因素在力學(xué)中已經(jīng)講過，請同學(xué)們回憶一下。

生：是所受合外力和初速度兩方面共同決定的。

師：回答正確。因此，當電荷q的初速度與所受到的合外力互相垂直時，應(yīng)當是曲線運動。（黑板上畫圖，見圖1）另外，同學(xué)們通過剛才的演示實驗也看到它的運動是平面的，為什么？

生：初速度與洛倫茲力的方向永遠垂直，二者在一個平面內(nèi)，沒有其他作用可使物體離開此平面，故只能是平面運動。

師：非常好。另外，同學(xué)們還要注意，電荷所受力的方向不斷改變，是變力，不是類平拋運動。因為平拋運動物體所受力為G，是一個恒力。

師：通過上述分析，我們來總結(jié)一下：洛倫茲力時刻與速度垂直，對粒子不做功，所以粒子速度大小不變，電荷受到的是一個大小不變，方向永遠垂直于運動方向的力作用，這正是物體做勻速圓周運動的條件。

板書：運動性質(zhì)：當v平行于B時，做勻速直線運動；當v垂直于B時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。

師：既然帶電粒子的運動為圓周，就應(yīng)該用描述圓周運動的物理量來反映它的運動，大家思考一下，哪些物理量描述圓周運動？

生：向心力、向心加速度、線速度、角速度、周期、半徑。

師：下面我們來推導(dǎo)一下粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和半徑公式。

板書：半徑和周期：（1）向心力F向=？（2）半徑公式R=？（3）周期公式T=？（學(xué)生代替教師黑板板書）

F向=qvB=mv2/R=mRω2；R=mv/qB；T=2πR/v=2πm/qB。

師：通過R公式看，半徑R與何有關(guān)？

生：對于給定的電荷，R與v成正比，與B成反比。

師：正確。我們來看演示實驗。

用洛倫茲力演示儀演示：（1）保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強度，觀察電子束徑跡的變化。（2）保持磁感應(yīng)強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。

（提出問題，回答問題后，通過實驗結(jié)果驗證問題，加深學(xué)生對問題的理解。）

板書：例題（課本第106頁）

師：質(zhì)子運動過程分為幾段？每一段遵守什么規(guī)律？

生：分為兩段，前段在電場中由靜止加速，可根據(jù)動能定理求第1問；后一段在勻強磁場中做勻速圓周運動，可依據(jù)剛才講的半徑公式求第2問。

師：（總結(jié)）從結(jié)果可以看出，如果容器A中的粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，因而打到照相底片的不同地方，這樣的儀器叫做質(zhì)譜儀。從粒子打在底片上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷（q/m）或算出它的質(zhì)量。現(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

師：（總結(jié)）這節(jié)課我們從合外力和初始條件入手，對帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)作出了判斷，導(dǎo)出了半徑和周期公式，同時學(xué)習(xí)了重要的應(yīng)用：質(zhì)譜儀，下面我們做練習(xí)鞏固本節(jié)課內(nèi)容。

三、反饋練習(xí)

如圖2所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，已知磁場的

寬度為d，電子穿過磁場時速度方向與原來

方向之間的夾角為300，則電子質(zhì)量多大？

穿過磁場時間為多久？

師：請同學(xué)們課后做完第2題，同時小

結(jié)此類題的解題思路。

垂徑定理課后總結(jié)第3篇根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)與教材地位，為了達到本節(jié)課的教學(xué)目標，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想讓學(xué)生判斷兩位同學(xué)的畫法是否都能得到斜邊為10cm的直角三角形，通過對不同畫法的探究，溫故知新，為用構(gòu)造全等三角形的方法證明勾股定理的逆定理做好鋪墊。同時，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

2.證明猜想，得出新知。由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，通過啟發(fā)、引導(dǎo)、討論，讓學(xué)生體會用構(gòu)造全等三角形的方法證明問題的思想，突破定理證明這一難點，并適時出示課題。

3.應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學(xué)知識解決相應(yīng)問題，提高學(xué)生的分析解題能力，我設(shè)計了三個層次的問題，以達到教學(xué)目標。第一層次是讓學(xué)生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題。根據(jù)學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會分割的思想。設(shè)計的題型前后呼應(yīng)，使知識有序推進，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的`體驗。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

4.歸納小結(jié)，形成體系讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的收獲、課堂經(jīng)歷的感受和對數(shù)學(xué)思想方法的感悟體會等。幫助學(xué)生內(nèi)化新知，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，形成能力，減輕課后負擔。

5.布置作業(yè)，課外延伸分層布置作業(yè)，目的是讓不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展

垂徑定理課后總結(jié)第4篇在垂徑定理教學(xué)中，我獲益良多，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。

（2）一些該讓學(xué)生知道的知識點，講得不夠透徹。如CD是直徑，其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的'，應(yīng)該要適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者說引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。

（3）在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準確，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而在多**中練習(xí)題量太小，而且是題型太單一，可以再多做些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生，即教學(xué)生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要連弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。

（5）還有其他很多問題：例題的講解不夠詳細，深刻。給學(xué)生思考的時間不夠；題目的梯度設(shè)計得不是很好……

通過反思這一課的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對知識的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識于實際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對這一課進行全面反思后，我認識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我會更加努力，改正自己的缺點，努力鉆研教材。

九年級數(shù)學(xué)《垂徑定理》教學(xué)反思3篇擴展閱讀

九年級數(shù)學(xué)《垂徑定理》教學(xué)反思3篇（擴展1）

——《垂徑定理》教學(xué)反思(五)份

垂徑定理課后總結(jié)第5篇星期三上午第一節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預(yù)想的一樣，由于探究內(nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學(xué)生的思考時間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設(shè)計思路比較合理：定理來源于生活，服務(wù)于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學(xué)生的求知欲，然后和學(xué)生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習(xí)夯實基礎(chǔ)，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。

對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習(xí)可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應(yīng)練習(xí)，特別是應(yīng)加大有靈活度和難度生活習(xí)題的練習(xí)，拓寬學(xué)生知識面，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設(shè)計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學(xué)目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應(yīng)探究，練習(xí)，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預(yù)留充足，相應(yīng)練習(xí)寧精勿多，注重雙基才是根本。

垂徑定理課后總結(jié)第6篇垂徑定理的教學(xué)反思

篇一：垂徑定理的教學(xué)反思

學(xué)情分析

本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進一步研究什么?”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢?學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。

本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。

教學(xué)目標

經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進行有關(guān)的計算。

重點難點

掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。

反思之一：實際問題的意義的看法

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。

每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。

反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生

教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

篇二：垂徑定理的教學(xué)反思

垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第***章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的.一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）

（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。

通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?？傊?，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

篇三：垂徑定理的教學(xué)反思

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，構(gòu)建高效課堂之聲頻頻入耳，但實效甚微，很多空喊不干，我覺得就是沒實施、沒領(lǐng)悟好這一詩句的真諦。我們走在第一線的教師，入心地走進教材，深入了解學(xué)生的認知能力，其實對上好每堂課是個必備的前奏，那才能感悟到育人的快樂!

剛剛講完《垂徑定理》第一課時的內(nèi)容，自我有些許的滿足感，因為我入心了，入情了。在上課之前，我精心設(shè)計了課題的引入、定理的推理、定理的引申、應(yīng)用，整堂課下來預(yù)設(shè)的基本程序和任務(wù)都算是圓滿完成。

起初新課的引入我用了實物---圓，把圓進行對折操作讓學(xué)生清晰地看到了圓是軸對稱圖形并說出它的對稱軸，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識，而且還鍛煉了學(xué)生的對數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)的能力。接著以實物轉(zhuǎn)化為黑板上的示意圖進入下一環(huán)節(jié)，當這個折痕把圓中的某條弦垂直且平分，那么你能得到圓中哪些相等的線段與??？學(xué)生圍繞這個問題熱烈地討論出了相等的線段和弧的結(jié)論，然后各抒己見地分別證明其結(jié)論的正確性?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，當學(xué)生選擇不同的證明方法時，我有意地讓他們比較證明方法的優(yōu)劣，那么他們就會在不經(jīng)意中學(xué)會了解題要走捷徑是多么自豪輕松的事情。在這個精彩時刻我畫龍點睛地板書了課題----垂徑定理，與此同時趁熱打鐵地要學(xué)生總結(jié)什么是垂徑定理的內(nèi)容，并分清命題的題設(shè)和結(jié)論。當然我作為引導(dǎo)者絕不放過定理的形成過程的任何一個細節(jié)，當學(xué)生總結(jié)出定理后，在黑板上板書時我分別用不同顏色的粉筆區(qū)分了命題的題設(shè)和結(jié)論，我認為用顏色來沖擊他們的視覺更能加深印象，也減輕了教師千叮嚀萬囑咐的麻煩。定理形成后剩下的是讓學(xué)生熟悉如何把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何演繹推理格式，也更是為后期的教學(xué)服務(wù)。隨之而來的是定理的鞏固，這個環(huán)節(jié)我安排的習(xí)題先是直接運用定理，接著引申定理，把定理中的“直徑”引申擴充為“過圓心的某條直線”來開闊學(xué)生的視野進行解題而且

使之知識的消化得以升華。這些點點滴滴地精心傳授迎來了喜悅的成果，在例題的解決的過程中學(xué)生處理地得心應(yīng)手，定理運用自如。這時真切地體會到了沒有笨學(xué)生，只有不用心教的老師。見到這一成效，我很自信，很有成就感，我的努力沒付諸東流，由此自信產(chǎn)生了激情，激情就會創(chuàng)造奇跡，后面的教學(xué)過程讓我的教與學(xué)生的學(xué)更為融洽了。果不其然，學(xué)生們對于我出示的有點難度的鞏固訓(xùn)練題都不怕艱難險阻、躍躍欲試地掙著搶著去解決，已然忘記了這是課堂的約束，好像突然間已經(jīng)把這節(jié)新內(nèi)容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他們既快又準的答案。

本節(jié)課我見證了我入心教學(xué)的神奇，孩子們的收獲與應(yīng)對就是最好的證明。一堂課后，我教我樂，他學(xué)他樂。面對這些鮮活的生命沒有理由讓我退縮，唯獨只有義無反顧地耐心地將愛心傳遞，來感染周圍人，因為愛心的力量是不可估量的。真的，孩子們在學(xué)習(xí)中及教師在教學(xué)中保持愉快和舒暢的心境，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)有意識和無意識的**，從而**出巨大的學(xué)習(xí)潛能。如今，我們每天的實戰(zhàn)演習(xí)受任于課改之旺季，時刻奉命于教師責任之根本。作為執(zhí)教者只有讓責任在課外擔起，才得以讓智慧在課內(nèi)展現(xiàn)，在探究中師生互動，在分享中情景交融！如此的良性循環(huán)讓教師的授課豈不就變成一大美差！

篇四：垂徑定理的教學(xué)反思

垂徑定理是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點，由于垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論都較復(fù)雜，因此，理解和證明定理是本節(jié)課的難點，在教學(xué)中也是一節(jié)較難把握的課。在垂徑定理這節(jié)課中,我獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

一.注重結(jié)論的表述

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.

二.注重透徹的剖析

一些該讓學(xué)生知道的知識點,點撥得不夠透徹.如CD是直徑,其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線;不能夠用數(shù)量關(guān)系求的,應(yīng)該要適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù).而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù).同樣在已知一條邊,不夠條件求解時,也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目,引導(dǎo)得不夠,或者說引導(dǎo)得不夠深刻,學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他,而他不一定能接受.

三.注重導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計

在學(xué)案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準確,設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多,在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話,垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課.這樣就不會使得后面講推論的時間太短,太倉促.前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;而在多**中練習(xí)題量太小,而且是題型太單一,可以再多做些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

四.注重常規(guī)輔助線的總結(jié)

其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位.

通過反思這一課的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對知識的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識于實際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對這一課進行全面反思后，我認識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我了一個今后努力的方向.

一：培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。不過，學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要存在幾點困難，一是學(xué)生見到實際問題就畏懼，根本不想讀題；二是學(xué)生對實際問題背景不熟悉，熟悉問題背景花費一定時間；三是對于實際問題，學(xué)生不知如何下手解決，所用知識是什么，用什么思想方法解決。為了克服這種困難，本節(jié)課專門設(shè)計了一個較為熟悉的實際問題，這樣做的好處，一是體現(xiàn)問題具有現(xiàn)實的用途---數(shù)學(xué)的有用性，二是與本節(jié)課的知識內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想方法有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再見到類似的實際問題時，就不會感到陌生。

我們知道，每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味的按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達到最好的教學(xué)效果。教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。

二：充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

教學(xué)中，要把尊重學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透（如本節(jié)課滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想），教給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

在今后的學(xué)習(xí)中,我會更加努力,改正自己的缺點,努力鉆研教材，不斷提高自己的教學(xué)水平。

九年級數(shù)學(xué)《垂徑定理》教學(xué)反思3篇（擴展4）

——《勾股定理》的教學(xué)反思3篇

垂徑定理課后總結(jié)第7篇垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第***章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?/p>

（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。

通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?？傊?，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

垂徑定理課后總結(jié)第8篇本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應(yīng)用”的教學(xué)方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學(xué)生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學(xué)生理解，而且是在學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的目的`，一舉多得。

除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。

練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學(xué)生生活的實例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識應(yīng)用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用。

讓學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識的途徑等方面。給學(xué)生**的空間，鼓勵學(xué)生多說。這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達能力。

作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學(xué)生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學(xué)生的視野。

通過這節(jié)課，備課、上課后，我個人還有一些困惑，一是問題情境的創(chuàng)設(shè)（放片子），原本的意圖是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可是感覺學(xué)生反映**。創(chuàng)設(shè)什么樣的問題情景更合適？

二是：探究問題的設(shè)計（放片子），本節(jié)課是一節(jié)典型的探究課，如何設(shè)計探究問題，才能使學(xué)生在探究過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高，教學(xué)任務(wù)順利完成并達到預(yù)期效果？

垂徑定理課后總結(jié)第9篇1由球的定義確定球心

在空間，如果一個定點與一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那么這個定點就是該簡單多面體的外接球的球心．

由上述性質(zhì)，可以得到確定簡單多面體外接球的球心的如下結(jié)論．

結(jié)論1正方體或長方體的外接球的球心是其體對角線的中點．

結(jié)論2正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點．

結(jié)論3直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點．

結(jié)論4正棱錐的外接球的球心是在其高上，具置可通過計算找到．

結(jié)論5若棱錐的頂點可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點就是其外接球的球心．

例1（2012年高考遼寧卷·文16）已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為23的正方形.若PA＝26，則OAB的面積為________．

圖1解析因為外接球球心滿足到各個頂點距離相等，直角三角形斜邊中點到各個頂點距離相等，故可知PC的中點即為球心O.如圖1，在RtPAC中，AC＝26，PC＝43，

故R＝23.球心滿足OA＝OB＝R＝23，

故OAB為等邊三角形，所以其面積S＝33．

評注（1）球心滿足到各個頂點距離相等，

故球心常常在某直角三角形的斜邊中點處.另外，

因為球心與截面圓圓心的連線垂直于截面，故

一個球中多個過截面圓圓心的垂線的交點必為球心.（2）此題還可以通過構(gòu)造長方體找到球心，并獲解．

例2（2010年高考全國Ⅰ新課標卷·理10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（）.

A.πa2πa2πa2πa2

圖2解析設(shè)O1，O2分別是正三角形

A1B1C1和正三角形ABC的中心，又三

棱柱ABC—A1B1C1是正三棱柱，所以

其外接球的球心O是O1O2的中點，

如圖2，于是其外接球的半徑為

R＝OO22+AO22＝

（a2）2+（23AD）2＝

（a2）2+（23×32a）2＝7a212，

所以球的表面積為4π·R2＝73πa2，故選B．

評注（1）正三棱柱外接球的球心是上下底面正三角形中心的連線的中點.（2）直三棱柱外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點．

2構(gòu)造正方體或長方體確定球心

長方體或正方體的外接球的球心是在其體對角線的中點處.以下是常見的、基本的幾何體補成正方體或長方體的途徑與方法．

途徑1正四面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個面都是直角三角形的三棱錐都分別可構(gòu)造正方體．

途徑2同一個頂點上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對的棱相等的三棱錐都分別可構(gòu)造長方體和正方體．

途徑3若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補成長方體或正方體．

途徑4若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，則可將三棱錐補成長方體或正方體．

例3（2012年高考遼寧卷·理16）已知正三棱錐P—ABC，點P，A，B，C都在半徑為3的球面上.若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

圖3解析因為PA，PB，PC兩兩互相垂直，

故正三棱錐P—ABC的外接球即是以PA，

PB，PC為棱的正方體的外接球，球心是

在其體對角線的交點處，如圖3，易證

OP平面ABC，所以球心O到截面ABC

的距離即為球半徑R減去正三棱錐P—ABC的高.設(shè)PA＝a，則（2R）2＝3a2，所以a＝2.設(shè)正三棱錐P—ABC的高為h，則VA—PBC＝VP—ABC，即13×12a2·a＝13×34（22）2h，解得h＝233，故球心到截面ABC的距離為3－233＝33．

評注（1）易知三棱錐O—ABC是正三棱錐，求出其高即為所求.（2）構(gòu)造正方體并找到球心是破解此題的關(guān)鍵．

3由性質(zhì)確定球心

利用球心O與截面圓圓心O1的連線垂直于截面圓及球心O與弦中點的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心．

例4三棱錐S—ABC中，SA平面ABC，SA＝2，ABC是邊長為1的正三角形，則其外接球的表面積為________．

圖4解析設(shè)O1是ABC的外心，如圖4，

則O1A＝O1B＝O1C.過點O1作平面ABC

的垂線OO1，由此可知直線OO1上任意

一點與A，B，C的距離相等，故三棱錐

S—ABC的外接球的球心在直線OO1上，

又要使OA＝OS，則O在線段SA的垂直

平分線DO上，從而三棱錐S—ABC的外接球的球心是直線O1O與DO的交點．

垂徑定理課后總結(jié)第10篇過去在“垂徑定理及其推論”的教學(xué)中，我都是按照教材內(nèi)容，先在第1課時通過簡單觀察，給出垂徑定理，接著做練習(xí)，鞏固垂徑定理的運用，然后在第2課時把垂徑定理的推論內(nèi)容直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生記住“知二推三”，并運用“知二推三”解題，第3課時還是練習(xí)，前后共3個課時。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所謂的“知二推三”學(xué)生背得很熟，但做起題來束手無策，題目給出的條件不知如何運用。究其原因，是在教學(xué)過程中，沒給予機會讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)垂徑定理及推論過程中來，而是直接給出結(jié)論，使得學(xué)生對推論內(nèi)容一知半解，運用起來思維受阻。為了讓學(xué)生弄清楚所謂“二”是什么，“三”是什么，怎樣來的，本學(xué)期我把該部分內(nèi)容重新設(shè)計，依然用3個課時，但特別突出垂徑定理及推論的形成過程，使學(xué)生深刻理解定理內(nèi)容。教學(xué)片段如下。

片段一：

師：同學(xué)們，請在自己準備好的圓上任意畫一條弦CD，接著過圓心O作直徑ABCD于E，如果沿著直徑AB對折，兩部分重疊后，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等？

生：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD（老師在黑板板書）。

師：這條直徑是怎樣的一條直徑？

生：垂直于弦的直徑（老師在黑板上板出本節(jié)課的課題）。

師：如何用一句話歸納出上述結(jié)論呢？

（學(xué)生表述得不是很到位，老師給予提示，并把歸納得到的文字語言寫在黑板上。）

師：根據(jù)圖形，如何用幾何語言表達這個命題的題設(shè)和結(jié)論呢？

（學(xué)生回答，老師板書。）

題設(shè)：（1）AB是直徑（直線AB過圓心）（2）ABCD于E，

結(jié)論：（3）CE=DE（4）弧AC=弧AD（5）弧BC=弧BD。

師：你能證明這個命題成立嗎？

（學(xué)生答不出。）

師：要證明線段相等，過去常用的方法是什么？弧相等又跟什么量有關(guān)？

上到這里，學(xué)生的思維開始活躍了，你一言我一語，把證明的思路給理清楚了。本節(jié)課發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理對學(xué)生來說是一個難點，尤其是弧的相等是利用相等的圓心角所對弧相等的性質(zhì)得出，學(xué)生剛接觸圓的知識，比較陌生，不易想到。因此，本節(jié)課在對這個知識的處理中，注意了首先讓學(xué)生通過觀察、猜想、實驗、形成感性上的認識，再過渡到理性的思考，加強對垂徑定理的認識和理解。這不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本知識的興趣信心，而且降低了認識這個圖形的難度，再結(jié)合學(xué)生間的交流，教師的引導(dǎo)，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。

片段二：

師：垂徑定理中題設(shè)由2部分組成，結(jié)論由3部分組成，交換定理中的題設(shè)與結(jié)論的部分語句，會有什么樣的結(jié)論？例如：

題設(shè)為（1）直線AB過圓心O，（2）CE=DE（結(jié)論）

生：（七嘴八舌）：可以得到ABCD，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。

師：仿照垂徑定理，能用一句話歸納出這個命題嗎？

生：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

師：說得很對，但想一想，這條弦CD能為直徑嗎？為什么？

生1：可以。

生2：不可以，如果弦CD也為直徑，那么直徑AB與直徑CD就可能不垂直了。

師：對，弦CD不能為直徑，所以這個命題準確地說是“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”，能證明嗎？

生（思考片刻）：能，連接AC、AD，證明全等。

師：很好，現(xiàn)在請大家思考下面問題。

如圖，給出5個條件：（1）直線AB過圓心（2）ABCD于E（3）CE=DE（4）弧AC=弧AD（5）弧BC=弧BD，請你從中選出2個條件作為題設(shè)，其余3個作為結(jié)論，組成一個真命題？你能組出幾個？從中你得到什么結(jié)論？

（學(xué)生先獨立思考5分鐘，然后進行小組學(xué)習(xí)交流。）

經(jīng)過小組成員間的交流，大家都能發(fā)現(xiàn)五個條件中，只要知道其中的兩個，就能推出其余三個，簡稱“知二推三”。在做習(xí)題的時候，70%的學(xué)生能很快地找到題目中有哪兩個與垂徑定理有關(guān)的條件，從而推出其余結(jié)論，教學(xué)效果比以往好很多。

教學(xué)反思：

以上教學(xué)學(xué)生是作為學(xué)習(xí)主體全程參與到發(fā)現(xiàn)、證明、歸納定理中來，揭示了垂徑定理及其推論的來龍去脈，使學(xué)生對定理及其推論內(nèi)容有理解的深刻，對定理內(nèi)容記憶準確，有利于應(yīng)用。對比以往的教學(xué)，表面看上去片段二的教學(xué)很浪費時間，但在后面的練習(xí)運用垂徑定理及其推論解決問題時，學(xué)生掌握的情況好很多?？梢?，揭示知識的來龍去脈更有利于幫助學(xué)生深刻理解知識。

在教學(xué)中，我們要努力設(shè)計能體現(xiàn)知識形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，讓學(xué)生積極參與進來，體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，使學(xué)生在思維方面有更突出的表現(xiàn)。我們可從以下幾方面努力。

1.重視概念的形成過程。不要只注重“結(jié)果”，直接把定義教給學(xué)生，然后讓他們在一知半解的基礎(chǔ)上去讀去記，這樣學(xué)生是難于理解和掌握。如果通過舉例子、打比方、作比較等一系列教學(xué)方法重視概念的形成過程教學(xué)，學(xué)生理解和掌握起來就容易多了。

2.重視定理、法則的推導(dǎo)過程。對于定理、公式、法則的教學(xué)，應(yīng)重視其發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)證明的思維過程，使學(xué)生了解這些知識是如何發(fā)現(xiàn)的，如何獲取的。

3.重視問題的思考探索過程。無論是證明題、計算題還是作圖題，重要的都是教給學(xué)生分析、歸納、綜合、猜想、探索解題的思路和方法，這樣才能不斷地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

垂徑定理課后總結(jié)第11篇首先講下這節(jié)課，我的一些思路：

⑴在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相**的原則。

同時，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，結(jié)合學(xué)生實際情況作適當?shù)耐貜V。

我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。

（2）一些該讓學(xué)生知道的知識點，講得不夠透徹。如CD是直徑，其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線（要多強調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。

（3）在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準確，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復(fù)習(xí)用的時間太長，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對B班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對B班大有好處。

（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。

（5）還有其他很多問題：例題的講解不夠詳細，深刻。給學(xué)生思考的時間不夠；題目的梯度設(shè)計得不是很好……

最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點。

垂徑定理課后總結(jié)第12篇通過本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；再讓學(xué)生通過做一做、測量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗、嘗試到了知識的生成過程，品嘗著成功后帶來的樂趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，同時也體會到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強了學(xué)生敢于實踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心和勇氣。

要想真正搞好以探究活動，小組合作為主的課堂教學(xué)，必須不斷更新教學(xué)觀念，使課堂真正成為學(xué)生既能自主探究，師生又能合作互動的.場所，培養(yǎng)學(xué)生成為既有創(chuàng)新能力，又能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的公民

垂徑定理課后總結(jié)第13篇教學(xué)方法與教材處理：我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學(xué)活動中來，**學(xué)生參與“實驗———觀察———猜想———證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當作認識事物的過程來進行教學(xué)”的觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相**的原則。同時，在教學(xué)中，我充分利用學(xué)校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高教學(xué)效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學(xué)生。

設(shè)計的特色：為了給學(xué)生營造一個**、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學(xué)課程標準下的基本理念和總體目標為指導(dǎo)思想在教學(xué)過程中始終面向全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇適當?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗——觀察——猜想——證明”的思想，讓每個學(xué)生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學(xué)科間的整合，為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應(yīng)的音樂，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、高雅的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中感悟生活中的數(shù)學(xué)美。

垂徑定理課后總結(jié)第14篇這次展示課，我上的是八年級數(shù)學(xué)課《勾股定理的逆定理》，我是根據(jù)“五步三查”課堂模式來設(shè)計“導(dǎo)學(xué)案”和**教學(xué)的。這次課相對于過去基礎(chǔ)上的課堂**是完全不同的課，其進步之處之一是規(guī)范了課堂的結(jié)構(gòu)，明確了課堂模式“五步三查”，操作上更能心中有數(shù)。進步之二是發(fā)揮學(xué)生的積極性方式與**更多些，“老師需要什么？就評價什么”，進行了有益的嘗試，將評價納入整個課堂，如何通過開展小組的評比與競賽調(diào)動學(xué)生積極性及學(xué)習(xí)氛圍積累了經(jīng)驗。進步之三是“導(dǎo)學(xué)案”的編寫上更適和學(xué)生，更有利于對課堂的指導(dǎo)。進步之四是課堂效率和課堂效果更好。進步之五學(xué)生的主體作用得到了真正的體現(xiàn)。進步之六是課堂不僅成了學(xué)習(xí)知識的地方，更是增進情感、培養(yǎng)能力的地方。

這次展示課也有待改進的地方，其一是“五步三查”模式操作細節(jié)不清楚，對整個操作流程理解不到位，導(dǎo)致整個課堂有些亂，因不能多講，又不放心學(xué)生學(xué)。其二是學(xué)生的能力培養(yǎng)還應(yīng)下大功夫，過去是以老師講為主，學(xué)生只是聽記，現(xiàn)在要他們自學(xué)、討論，同學(xué)們還不習(xí)慣，導(dǎo)致課堂有些沉悶。其三是時間緊，教學(xué)任務(wù)完不成，課堂的知識掌握度、能力目標達成度較低。其四是“五步三查”各細節(jié)的科學(xué)性、有效性落實，有許多細節(jié)的落實與協(xié)調(diào)有待深化，如如何評價？如何有效利用評價得分？如何有效獨學(xué)？其五是“導(dǎo)學(xué)案”如何更科學(xué)編制？體現(xiàn)分層同時又能更有利于指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，也有利于指導(dǎo)教師的教。其六更主要的是老師的.觀念，樹立學(xué)生為主體的觀念，將學(xué)生發(fā)展落實到教育教學(xué)各環(huán)節(jié)這才是根本。勇于變革和創(chuàng)新，積極研究和實踐才能保障我們的課堂**更順利推進。雖然存在這樣多，或更多的問題，但對其前景我們每一個人都充滿了信心，我們相信只有這樣做才能真正達到教育的目標。

九年級數(shù)學(xué)《垂徑定理》教學(xué)反思3篇（擴展6）

——《§垂徑定理第一課時》教案的分析和比較(精選1篇)

垂徑定理課后總結(jié)第15篇本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計主要是從面對全體學(xué)生，針對學(xué)生知識水平、生活環(huán)境、思維特點、認知風(fēng)格的差異等方面進行編寫講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實生活中的實際問題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運用其定理解決生活中的實際問題，對部分學(xué)生來說還存在著一定的困難。故我們初二級組全體數(shù)學(xué)老師，對教材知識內(nèi)容進行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認知特點，心理特點級學(xué)**點，讓學(xué)生學(xué)起來輕松，運用起來靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問題情境?D?D建立教學(xué)模型?D?D解釋?D?D應(yīng)用及拓展”這一主線展開教學(xué)工作的。其閃光點主要有：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。

激發(fā)學(xué)生探究問題、解決問題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的問題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開始，教師拿來一塊木板表演從一間小小的門框穿過，橫著進不了，豎著也過不了，問學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過門框問題成了大家討論的焦點；同時引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點。

二、能調(diào)動全體學(xué)生參與教學(xué)活動。

課堂教學(xué)活動形式多樣化，有個人思考，有小組活動，有全班交流，讓學(xué)生進行分析歸納，教師鼓勵學(xué)生盡量用自己的`語言表達自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動狀態(tài)。

三、講學(xué)稿的設(shè)計，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。

講學(xué)稿中所設(shè)計的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過門框、折斷的樹，電視機的大少等，都與現(xiàn)實生活有關(guān)。其實是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時，數(shù)學(xué)也是來自于生活。

四、教學(xué)目標明確，能突破教學(xué)重點、難點，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。

五、注重知識的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。

上完一節(jié)課下來，總感到有點遺憾。不足之處說出來與大家共同探討。例題的解答板書教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多**示范，因為幻燈片一會兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過于簡單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問題較多，學(xué)生單獨思考、答題、**完成作業(yè)的機會不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長補短，共同進取。

垂徑定理課后總結(jié)第16篇論文關(guān)鍵詞：一題中多種知識的運用

例題：如圖,AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D,DE⊥AB于E，求證：∠EDB=∠BDC.

這道題比較簡便，如果我們從已知條件著手，進一步全方位去分析思考不難發(fā)現(xiàn)此題包含了許多知識點，證法比較多，這種多角度、全方位分析解決問題的方法，可以說對我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)有關(guān)知識，提高我們的解題能力，有一定借鑒作用。

1.“圓周角定理”的應(yīng)用如圖1，由已知“AB是O的直徑”

想到“直徑上的圓周角是直角”，連結(jié)AD,得證；

2.“弦切角定理”的應(yīng)用（1）如圖2，由已知“CD切O于點D”，想到“弦切角等于它所對的弧上的圓周角”，又“DE⊥AB”——直角三角形兩銳角互余。于是，連結(jié)DO并延長交O于點F,得證；圖2

（2）如圖3，連結(jié)AD,易證∠EDB=∠DAB，又有∠CDB=∠DAB,則有結(jié)論成立；圖3

3．“垂徑定理”的應(yīng)用如圖4，由已知“AB是O的直徑，DE⊥AB”,想到“垂直于弦的直徑平分弦，也平分弦所對的弧”，于是，延長DE交O于F,連結(jié)BF,得證；

4.“切線判定定理”的應(yīng)用如圖5由已知“AB是O的直徑，DE⊥AB”，想到“過半徑的外端并且和半徑垂直的直線是圓的切線”，于是，作BF⊥AB交CD于F，得證；

5．切線性質(zhì)定理”的應(yīng)用

如圖6，已知“CD是O的切線，D為切點”，想到“的切線垂直于過切點的圓的半徑”，于是連結(jié)OD，得證；

6.“等腰三角形性質(zhì)”的應(yīng)用

如圖7，連結(jié)AD,過點E作EF∥AD分別交BD、CD于G、F,則∠ADH=∠ABD=∠EFD,

∠ADB=∠EGB=90°，易證∠DEF=∠EBD得∠DEF=∠EFD。

練習(xí)：如圖8，AC是O的直徑，PA⊥AC,PB切0于點B,BE⊥AC垂足為E，BE交PC于點D,求證：BD=DE（至少用三種方法解答）。

垂徑定理課后總結(jié)第17篇一、教學(xué)的成功體驗《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢大哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機會，通過“觀察“――“操作”――“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。

層層深入，逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用過程。通過引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中進行**思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的'見解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動中思考，在思考中活動。

二、信息技術(shù)與學(xué)科的整合在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化。

我充分地利用多**教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。心理學(xué)專家研究表明：運動的圖形比靜止的圖形更能引起學(xué)生的***。在傳統(tǒng)教學(xué)中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學(xué)規(guī)律也被掩蓋了，呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識也只能停留在感性認識上。

本節(jié)課我通過幾何畫板演示結(jié)果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值。把呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識從感性認識提升到理性認識，實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍。

垂徑定理課后總結(jié)第18篇本節(jié)課的設(shè)計目的是培養(yǎng)學(xué)生準確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何模型（即直角三角形），能正確遠用勾股定理解釋生活中問題，通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用，進一步加強培養(yǎng)學(xué)生注意從身邊的事物中抽象出幾何模型（直角三角形）的能力，使學(xué)生更加深刻地認識到數(shù)學(xué)的'本質(zhì)：“數(shù)學(xué)來源于生活，同時又能服務(wù)于生活”，激起廣大學(xué)生對數(shù)學(xué)對生活的熱愛。

這節(jié)課主要是圍繞“課前預(yù)習(xí)？―設(shè)置問題―幾何建模―解決問題―相應(yīng)練習(xí)―拓展延伸”這一主線軸展開教學(xué)工作。其中主要體現(xiàn)在：

首先，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

由教材中的實例引入，讓學(xué)生猜一猜，梯的頂端下滑米，問梯的底端將滑動多少米？也是滑動米嗎？學(xué)生將會得出不同的反應(yīng)，甚至爭論；這時教師就恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生建立幾何模型（即直角三角形）再運用勾股定理解決問題，最終來驗證彼此的猜想，這樣一來，課堂氣氛特別輕松，學(xué)生解決問題的興趣也格外濃。

其次，注重學(xué)生自主探究，合作交流。

在探討例1、例2時都是先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，猜一猜結(jié)論，然后再動手建摸、驗證、質(zhì)疑、討論，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者、探索者，教師是參入學(xué)習(xí)的啟發(fā)者、協(xié)調(diào)者、激勵者，體現(xiàn)出了教師的主導(dǎo)作用。

第三，創(chuàng)設(shè)機會，讓學(xué)生學(xué)會思考，樂于思考、善于思考。

在教學(xué)中有意識地安排一些問題讓學(xué)生多途徑思考，發(fā)現(xiàn)答案多種多樣，讓他們體味出教學(xué)的精彩，享受做數(shù)學(xué)的成功喜悅。

通過備課、上課后，雖然取得一定成功，但感到作為一位數(shù)學(xué)教師，要不斷地及時學(xué)習(xí)新的知識，接受新信息；不斷地及時充電、更新、常常使用詼諧幽默的語言；既要有**者**指導(dǎo)、調(diào)控能力，又要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力；要讓學(xué)生課堂上配合你、信任你、喜歡你，只要達到了這一高度，我們才能輕松自如地駕御課堂，高效、高質(zhì)、高量地完成教學(xué)預(yù)設(shè)目標。

垂徑定理課后總結(jié)第19篇“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，構(gòu)建高效課堂之聲頻頻入耳，但實效甚微，很多空喊不干，我覺得就是沒實施、沒領(lǐng)悟好這一詩句的真諦。我們走在第一線的教師，入心地走進教材，深入了解學(xué)生的認知能力，其實對上好每堂課是個必備的前奏，那才能感悟到育人的快樂！

剛剛講完《垂徑定理》第一課時的內(nèi)容，自我有些許的滿足感，因為我入心了，入情了。在上課之前，我精心設(shè)計了課題的引入、定理的推理、定理的引申、應(yīng)用，整堂課下來預(yù)設(shè)的基本程序和任務(wù)都算是圓滿完成。

起初新課的引入我用了實物———圓，把圓進行對折操作讓學(xué)生清晰地看到了圓是軸對稱圖形并說出它的對稱軸，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識，而且還鍛煉了學(xué)生的對數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)的能力。接著以實物轉(zhuǎn)化為黑板上的示意圖進入下一環(huán)節(jié)，當這個折痕把圓中的某條弦垂直且平分，那么你能得到圓中哪些相等的線段與弧？學(xué)生圍繞這個問題熱烈地討論出了相等的線段和弧的結(jié)論，然后各抒己見地分別證明其結(jié)論的正確性?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，當學(xué)生選擇不同的證明方法時，我有意地讓他們比較證明方法的優(yōu)劣，那么他們就會在不經(jīng)意中學(xué)會了解題要走捷徑是多么自豪輕松的事情。在這個精彩時刻我畫龍點睛地板書了課題————垂徑定理，與此同時趁熱打鐵地要學(xué)生總結(jié)什么是垂徑定理的內(nèi)容，并分清命題的題設(shè)和結(jié)論。當然我作為引導(dǎo)者絕不放過定理的形成過程的任何一個細節(jié)，當學(xué)生總結(jié)出定理后，在黑板上板書時我分別用不同顏色的粉筆區(qū)分了命題的題設(shè)和結(jié)論，我認為用顏色來沖擊他們的.視覺更能加深印象，也減輕了教師千叮嚀萬囑咐的麻煩。定理形成后剩下的是讓學(xué)生熟悉如何把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何演繹推理格式，也更是為后期的教學(xué)服務(wù)。隨之而來的是定理的鞏固，這個環(huán)節(jié)我安排的習(xí)題先是直接運用定理，接著引申定理，把定理中的“直徑”引申擴充為“過圓心的某條直線”來開闊學(xué)生的視野進行解題而且

使之知識的消化得以升華。這些點點滴滴地精心傳授迎來了喜悅的成果，在例題的解決的過程中學(xué)生處理地得心應(yīng)手，定理運用自如。這時真切地體會到了沒有笨學(xué)生，只有不用心教的老師。見到這一成效，我很自信，很有成就感，我的努力沒付諸東流，由此自信產(chǎn)生了激情，激情就會創(chuàng)造奇跡，后面的教學(xué)過程讓我的教與學(xué)生的學(xué)更為融洽了。果不其然，學(xué)生們對于我出示的有點難度的鞏固訓(xùn)練題都不怕艱難險阻、躍躍欲試地掙著搶著去解決，已然忘記了這是課堂的約束，好像突然間已經(jīng)把這節(jié)新內(nèi)容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他們既快又準的答案。

本節(jié)課我見證了我入心教學(xué)的神奇，孩子們的收獲與應(yīng)對就是最好的證明。一堂課后，我教我樂，他學(xué)他樂。面對這些鮮活的生命沒有理由讓我退縮，唯獨只有義無反顧地耐心地將愛心傳遞，來感染周圍人，因為愛心的力量是不可估量的。真的，孩子們在學(xué)習(xí)中及教師在教學(xué)中保持愉快和舒暢的心境，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)有意識和無意識的**，從而**出巨大的學(xué)習(xí)潛能。如今，我們每天的實戰(zhàn)演習(xí)受任于課改之旺季，時刻奉命于教師責任之根本。作為執(zhí)教者只有讓責任在課外擔起，才得以讓智慧在課內(nèi)展現(xiàn)，在探究中師生互動，在分享中情景交融！如此的良性循環(huán)讓教師的授課豈不就變成一大美差！

垂徑定理課后總結(jié)第20篇勾股定理應(yīng)用舉例的教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標很單一，就是利用勾股定理解決實際問題。我的教學(xué)過程很簡單：在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的“課前預(yù)習(xí)案”中首先安排了一個關(guān)于梯子的簡單問題讓學(xué)生利用勾股定理進行解決，初步體會到勾股定理與我們的生活密切相關(guān)。在“課上導(dǎo)學(xué)”時用兩只**要走過最短距離吃芝麻的有趣實例作為例題，引導(dǎo)學(xué)生把看似復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化用勾股定理來解決簡單問題，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。

教后反思：本節(jié)課自認為成功之處：實現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。以“學(xué)案”為載體，充分利用“課前預(yù)習(xí)案”、“課上導(dǎo)學(xué)案”、“課后鞏固案”的引導(dǎo)作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。充分體現(xiàn)了“教師角色向利于學(xué)生主動、自主、探究學(xué)習(xí)方向轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生實現(xiàn)地位、尊嚴、個性、興趣**，促成師生之間****、平等合作關(guān)系”新課改精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。從生活實際中得出數(shù)學(xué)知識，再回到實際生活中加以運用也是本節(jié)課的一個教學(xué)“亮點”。在本節(jié)課預(yù)習(xí)案中的梯子問題有著學(xué)生非常熟悉的生活背景，課上部分的**吃芝麻以及課后的渡河要偏離目標點的情景相對來說也是學(xué)生比較感興趣的問題，以此引入、深入勾股定理的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)在生活情境中得以創(chuàng)新。在課堂中，我積極讓學(xué)生自己動手剪幾個直角三角形邊長為3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理驗證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生留有思考和探索的余地，讓學(xué)生能在**思考與合作交流中解決學(xué)習(xí)中的問題。

在學(xué)習(xí)中，我注意到了學(xué)生的個體差異，要求不同的學(xué)生達到不同的學(xué)習(xí)水平。以小組為單位的合作學(xué)習(xí)解決了后進生學(xué)習(xí)難的問題，幫助他們克服了學(xué)**的自卑心理。同時，對于一些學(xué)有余力的學(xué)生，教師也為他們提供了發(fā)展的機會，以小老師的身份去教學(xué)困者，這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務(wù)的過程中獲得更大的發(fā)展。這樣大部分學(xué)生都能在老師的幫助下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了認知難度。本節(jié)課的不足之處及改進方法：學(xué)生在應(yīng)用勾股定理解決問題過程中書寫過程不夠規(guī)范和嚴謹，11——20數(shù)的平方掌握的不好，在計算技巧方面還有在與提高和加強。

勾股定理的應(yīng)用范圍比較廣，學(xué)生應(yīng)用定理解決實際問題還應(yīng)多練。教學(xué)沒有徹底放開?；貞浺幌卤竟?jié)課的教學(xué)，我感到我的教學(xué)還是沒有徹底放開，和新的課程理念的要求存在著差距。如教學(xué)設(shè)計中的問題都是教者提出的，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的一切活動都是在我精心安排下進行的，還是有教師牽著學(xué)生鼻子走的.做法。

九年級數(shù)學(xué)《垂徑定理》教學(xué)反思3篇（擴展5）

——《勾股定理的逆定理》數(shù)學(xué)教學(xué)反思優(yōu)選【十】份

垂徑定理課后總結(jié)第21篇“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。

對本節(jié)課的教學(xué)我有以下幾點反思：

1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.

3在教案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多**中，題目的梯度設(shè)計雖然很好但時間緊練習(xí)題量太小。

4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應(yīng)加強兩種題目的訓(xùn)練。.

通過反思這一課的課堂教學(xué)，我認識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學(xué)中,我會更加努力。

垂徑定理課后總結(jié)第22篇星期四上午第三節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預(yù)想的一樣，由于探究內(nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學(xué)生的思考時間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設(shè)計思路比較合理：定理來源于生活，服務(wù)于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學(xué)生的求知欲，然后和學(xué)生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習(xí)夯實基礎(chǔ)，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。

怎么避免上述授課時間緊張問題，取得更高的課堂效率呢？我簡單談兩點建議，希望各位數(shù)學(xué)老師以后教此課時得到共勉。

一是在設(shè)計探究時應(yīng)注重簡化。我設(shè)計了三個探究：探究1是古埃及人用結(jié)繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規(guī)作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的知識通過證明得到直角?，F(xiàn)在覺得應(yīng)把探究2簡化，老師就“勾三股四弦五”給學(xué)生當堂做尺規(guī)作圖演示，沒有必要再讓學(xué)生親自作圖，因為教師的演示，效果明顯，學(xué)生已經(jīng)理解，達到目標要求，這樣就可以節(jié)約5分鐘時間。

二是對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習(xí)可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應(yīng)練習(xí)，特別是應(yīng)加大有靈活度和難度生活習(xí)題的'練習(xí)，拓寬學(xué)生知識面，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設(shè)計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學(xué)目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應(yīng)探究，練習(xí)，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預(yù)留充足，相應(yīng)練習(xí)寧精勿多，注重雙基才是根本。

垂徑定理課后總結(jié)第23篇我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。**古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標是:在掌握了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來判定一個三角形是否為直角三角形。即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計說明：本教教學(xué)設(shè)計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來展開，結(jié)合新課標的要求，根據(jù)我班學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達到本節(jié)課的教學(xué)目標，我做了以下設(shè)計（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想達到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個“數(shù)學(xué)實驗”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫已知三邊的一定長度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡化?？紤]到我所教班級的學(xué)生認識水平，做了如下教學(xué)設(shè)計：

⑴將教學(xué)目標定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理，以及逆定理的應(yīng)用,而對于本課中逆定理的證明。以及其探究都放在一下節(jié)課再進行講解。

⑵對于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡單化。本節(jié)課也不詳細講。本節(jié)課的的重點放在掌握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用。從課堂效果來看，這樣的教學(xué)設(shè)計是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學(xué)知識解決相應(yīng)問題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動起手做,學(xué)案的設(shè)計上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的。從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學(xué)生對一些基本的題都會束手無策。

四、實行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計了三個層次的問題，以達到分層教學(xué)目標：第一層次是讓學(xué)生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題。根據(jù)學(xué)生原有的.認知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會分割的思想，設(shè)計的題型前后呼應(yīng)，使知識有序推進，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。將目標分層后，我設(shè)計的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進行了分層設(shè)計，滿足不同層次的學(xué)生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠然，這節(jié)課也存在許多不足第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進的地方：

①復(fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個形式不是最佳的。因為學(xué)生書寫勾股定理耗時，既使書寫出來，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)該是以簡單的題目形式來復(fù)習(xí)勾股定理。這樣快而有效；

②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語的設(shè)置，應(yīng)該將過渡語言簡單明了,可設(shè)計成:怎么從邊的關(guān)系來判斷一個三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

③導(dǎo)入部分的課時分配估計不足，顯得冗長，也一定程度上造成后面的教學(xué)時間緊張。應(yīng)該對導(dǎo)入部分的時效再進行分析簡化。

第二存在的問題是:

（1）腳手架設(shè)計的太多,本節(jié)課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書寫規(guī)范性,過程的掌握等,

（2）練習(xí)題題量過大,本節(jié)課的練習(xí)題大部分都是重復(fù)一些基本的操作,沒有必要太多簡單的題目,可以適當去掉。對于數(shù)字的設(shè)計可以更加科學(xué)化一點，應(yīng)該讓學(xué)生方便運算和節(jié)省時間。此外,對于層次較要的同學(xué)來說，應(yīng)該設(shè)計更多一點綜合性的題目。適當?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿足這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求。

在備每一節(jié)課中,對于課堂的每一個細節(jié),第一刻鐘,第一個教學(xué)設(shè)計的思考都無不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。

垂徑定理課后總結(jié)第24篇關(guān)鍵詞：“過程生成”教學(xué)理念垂徑定理教學(xué)設(shè)計