高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程章末歸納整合素養(yǎng)課件新人教A版選修2-1

章末歸納整合【知識構(gòu)建】專題一定義的應(yīng)用對于圓錐曲線的有關(guān)問題，要有運(yùn)用圓錐曲線定義解題的意識，“回歸定義”是一種重要的解題策略．如：(1)在求軌跡時(shí)，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出所求的軌跡方程；(2)涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題時(shí)，常用定義結(jié)合解三角形的知識來解決；(3)在求有關(guān)拋物線的最值問題時(shí)，常利用定義把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合幾何圖形利用幾何意義去解決．【思想方法專題】【方法點(diǎn)評】利用雙曲線的定義尋找等量關(guān)系，從而求得雙曲線方程，利用定義使問題簡便易行．遇到橢圓或雙曲線的兩焦點(diǎn)與曲線上任一點(diǎn)組成的三角形時(shí)，常用定義與解三角形知識解決相關(guān)問題，本題還要注意整體代換和余弦定理的運(yùn)用．變式訓(xùn)練1.過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)的一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，正三角形ABC的頂點(diǎn)C在該拋物線的準(zhǔn)線上，則△ABC的邊長是(

)A．8 B．10C．12 D．14【答案】C【解析】拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，過A，B，M分別作AA1，BB1，MN垂直準(zhǔn)線x＝－1于A1，B1，N，如圖．專題二圓錐曲線中的最值與范圍問題圓錐曲線的最值與范圍問題屬一類問題，解法是統(tǒng)一的，主要有幾何與代數(shù)法，其中包括數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)法、變量代換法、不等式(組)法、三角換元法等，主要考查觀察、分析、綜合、構(gòu)造、創(chuàng)新等方面的綜合思維能力．專題二圓錐曲線中的最值與范圍問題圓錐曲線的最值與范圍問題屬一類問題，解法是統(tǒng)一的，主要有幾何與代數(shù)法，其中包括數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)法、變量代換法、不等式(組)法、三角換元法等，主要考查觀察、分析、綜合、構(gòu)造、創(chuàng)新等方面的綜合思維能力．【方法點(diǎn)評】求已知兩線段和或差的最值和范圍可以通過三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解．變式訓(xùn)練2.如圖，設(shè)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|－1.(1)求p的值；(2)若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x軸交于點(diǎn)M，求M的橫坐標(biāo)的取值范圍．【方法點(diǎn)評】運(yùn)用設(shè)而不求法求直線斜率時(shí)一定要注意分x1≠x2和x1＝x2兩種情況討論，同時(shí)注意對結(jié)果檢驗(yàn)，一般是用“Δ>0”．【例4】設(shè)圓(x－1)2＋y2＝1的圓心為C，過原點(diǎn)作圓的弦OA，求OA中點(diǎn)B的軌跡方程．【方法點(diǎn)評】對于求軌跡方程問題，要深入理解求曲線的軌跡方程的各種方法及其適用的基本題型.求出軌跡方程時(shí)要注意檢驗(yàn)，多余的點(diǎn)要扣除，遺漏的點(diǎn)要補(bǔ)上.圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在每年的高考中都占有較大的比例，主要考查圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，注意在知識交匯處的命題．【解讀高考】【答案】B

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)A．8 B．10C．12 D．14【答案】C【解析】拋物