考點23統(tǒng)計與概率-2022四川中考數(shù)學試題分類匯編(原卷版+解析)

考點23：統(tǒng)計與概率1．(2023內(nèi)江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．34 B．33 C．32.5 D．312．(2023內(nèi)江）下列說法錯誤的是（）A．打開電視機，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機事件 B．要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小 D．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量3.(2023成都）在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（）A.56 B.60 C.63 D.724.(2023德陽）下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時，正面朝上B.明天太陽從東方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”5.(2023德陽）在學校開展的勞動實踐活動中，生物興趣小組7個同學采摘到西紅柿的質(zhì)量（單位：）分別是：5，9，5，6，4，5，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.6，6 B.4，6 C.5，6 D.5，56.(2023廣安）某校九年級8個班的同學積極參與“一木一環(huán)?！本钑顒?，以班為單位自愿捐贈廢舊書本，經(jīng)統(tǒng)計，每個班捐贈的書本質(zhì)量（單位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，287.(2023廣元）如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是11 D.方差是88.(2023樂山）一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（）A. B. C. D.9.(2023樂山）李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.88 B.90 C.91 D.9210.(2023涼山州）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（）A.4 B.5 C.8 D.1011.(2023瀘州）費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽一個數(shù)學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.35，35 B.34，33 C.34，35 D.35，3412.(2023眉山）中考體育測試，某組10名男生引體向上個數(shù)分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，813.(2023綿陽）某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務時間如下表所示：時間/h23456人數(shù)13231關于志愿者服務時間的描述正確的是（）眾數(shù)是6 B.平均數(shù)是4 C.中位數(shù)是3 D.方差是114.(2023綿陽）某校開展崗位體驗勞動教育活動，設置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗人數(shù)不限且每位同學只能從中隨機選擇一個崗位進行體驗、甲、乙兩名同學都參加了此項活動，則這兩名同學恰好在同一崗位體驗的概率為（）A. B. C. D.15.(2023南充）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調(diào)查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（）

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差16.(2023雅安）在射擊訓練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.3，9.6 B.9.5，9.4 C.9.5，9.6 D.9.6，9.817.(2023宜賓）某校在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評委對某個選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，9418.(2023自貢）六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數(shù)據(jù)，正確說法是（）A.平均數(shù)是14 B.中位數(shù)是14.5 C.方差3 D.眾數(shù)是1419.(2023成都）如圖，已知⊙是小正方形外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是_________．20.(2023德陽）學校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制），某同學本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學的綜合成績是______分．21.(2023廣元）一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關系是________．22.(2023南充）老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．23.(2023遂寧）遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數(shù)值為：22，24，20，23，25，這5個數(shù)的中位數(shù)是______．24.(2023雅安）從﹣1，0，2中任取兩個不同的數(shù)求和，則和為正的概率為_____．25.(2023自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池；一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是____________魚池（填甲或乙）26．(2023內(nèi)江）為讓同學們了解新冠病毒的危害及預防措施，某中學舉行了“新冠病毒預防”知識競賽．數(shù)學課外活動小組將八（1）班參加本校知識競賽的40名同學的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組進行統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表：分數(shù)段頻數(shù)頻率74.5﹣79.520.0579.5﹣84.58n84.5﹣89.5120.389.5﹣94.5m0.3594.5﹣99.540.1（1）表中m＝，n＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）本次知識競賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，從中隨機確定2名學生參加頒獎，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．27.(2023成都）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2023年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調(diào)查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為_________，表中的值為_________；（2）該校共有500名學生，請你估計等級為的學生人數(shù)；（3）本次調(diào)查中，等級為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．28.(2023達州）“防溺水”是校園安全教育工作的重點之一．某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92，92，94，94．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)96m眾數(shù)b98方差28.628八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中__________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是多少？29.(2023德陽）據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．學校數(shù)學興趣小組在開展“數(shù)學與傳承”探究活動中，進行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調(diào)查活動，將調(diào)查問題設置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機抽取部分市民進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：

（1）設本次問卷調(diào)查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對應扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．（2）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數(shù)有多少？（3）為進一步跟蹤調(diào)查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準備從附近的3名男士和2名女士中隨機抽取2人進行調(diào)查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．30.(2023廣安）某校在開展線上教學期間，為了解七年級學生每天在家進行體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該年級的部分學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次隨機調(diào)查的學生共有人，圖1中m的值為（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．為了解他們在家體育活動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率31.(2023廣元）為豐富學生課余活動，明德中學組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動．學校隨機抽取八年級（1）班全體學生進行調(diào)查，以了解學生參團情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級（1）班學生總?cè)藬?shù)是人，補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）明德中學共有學生2500人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團的學生總?cè)藬?shù)；（3）校園藝術(shù)節(jié)到了，學校將從符合條件的4名社團學生（男女各2名）中隨機選擇兩名學生擔任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．32.(2023樂山）為落實中央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：A．文學鑒賞，B．越味數(shù)學，C．川行歷史，D．航?？萍迹疄榱私庠撔０四昙?000名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數(shù)據(jù)：④結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．（1）請對張老師的工作步驟正確排序______．（2）以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是______．A．隨機抽取八年級三班的40名學生B．隨機抽取八年級40名男生C．隨機抽取八年級40名女生D．隨機抽取八年級40名學生（3）如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統(tǒng)計圖，假設全年級每位學生都做出了選擇，且只選擇了一門課程．若學校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少應該開設幾個趣味數(shù)學班．33.(2023涼山州）為豐富校園文化生活，發(fā)展學生的興趣與特長，促進學生全面發(fā)展．某中學團委組建了各種興趣社團，為鼓勵每個學生都參與到社團活動中，學生可以根據(jù)自己的愛好從美術(shù)、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個社團．某班班主任對該班學生參加社團的情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列各題：（1）該班的總?cè)藬?shù)為人，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標出人數(shù)）；（2）在該班團支部4人中，有1人參加美術(shù)社團，2人參加演講社團，1人參加聲樂社團如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好有1人參加美術(shù)社團、1人參加演講社團的概率．34.(2023瀘州）勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學生樹立正確的勞動價值觀．某學校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了名學生在某個休息日做家務的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動時間（單位：小時）頻數(shù)1228164（1）________，________；（2）若該校學生有640人，試估計勞動時間在范圍的學生有多少人？（3）勞動時間在范圍的4名學生中有男生2名，女生2名，學校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．35.(2023眉山）北京冬奧組委會對志愿者開展培訓活動，為了解某批次培訓活動效果，隨機抽取了20名志愿者的測試成績．成績?nèi)缦拢?4939187948697100889492918289879298929388整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績/分頻數(shù)39▲2

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）等級的頻數(shù)為________，所對應的扇形圓心角度數(shù)為________；（2）該批志愿者有1500名，若成績不低于90分為優(yōu)秀，請估計這批志愿者中成績達到優(yōu)秀等級的人數(shù)；（3）已知等級中有2名男志愿者，現(xiàn)從等級中隨機抽取2名志愿者，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．36.(2023南充）為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學名著；B．講述數(shù)學故事；C．制作數(shù)學模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學游戲要求七年級學生每人只能參加一項．為了解學生參加各項目情況，隨機調(diào)查了部分學生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：項目ABCD人數(shù)/人515ab

（1）_______________，_______________．（2）扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應的扇形圓心角為_______________度．（3）在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率．37.(2023遂寧）北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學生；若該校共有2000名學生，估計愛好花樣滑冰運動的學生有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率．38.(2023雅安）為了倡導保護資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機抽取了50戶家庭，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計該小區(qū)平均每戶用水量；（3）從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．39.(2023宜賓）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學們的閱讀愛好，要求所有同學從4類書籍中（A：文學類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求九年級（1）班的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學中有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學中選取兩名同學去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學去參加讀書交流活動的概率．40.(2023自貢）為了解學生每周參加課外興趣小組活動的累計時間（單位：小時），學校采用隨機抽樣的方法，對部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個等級，分別用A、B、C、D表示；下圖是受損的調(diào)查統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖上殘存信息解決以下問題：（1）求參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）全校共有學生2000人，試估計學校每周參加課外興趣小組活動累計時間不少于4小時的學生人數(shù)；（3）某小組有4名同學，A、D等級各2人，從中任選2人向老師匯報興趣活動情況，請用畫樹狀圖或列表法求這2人均屬D等級的概率．41.(2023綿陽）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨共同問題，某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調(diào)查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5頻數(shù)76對應的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使該市60％的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？并說明理由．考點23：統(tǒng)計與概率1．(2023內(nèi)江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．34 B．33 C．32.5 D．31分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：＝33（輛），故選：B．【點評】本題考查實數(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確計算的關鍵．2．(2023內(nèi)江）下列說法錯誤的是（）A．打開電視機，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機事件 B．要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小 D．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量分析：根據(jù)隨機事件的定義，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點，方差的特點，樣本容量的定義解答即可．【解答】解：A．打開電視機，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機事件，故A選項不符合題意；B．要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查調(diào)查，故B選項符合題意；C．一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小，故C選項不符合題意；D．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，故D選項不符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了隨機事件，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，方差的，樣本容量，熟練掌握相關的定義和特點是解答本題的關鍵．3.(2023成都）在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（）A.56 B.60 C.63 D.72答案:B解析：分析：結(jié)合題意，根據(jù)眾數(shù)的性質(zhì)分析即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，56，60，63，60，60，72這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：60故選：B．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義：

眾數(shù)是指在統(tǒng)計分布上具有明顯集中趨勢點的數(shù)值，也就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值．4.(2023德陽）下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時，正面朝上B.明天太陽從東方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”答案:B解析：分析：根據(jù)隨機事件、必然事件的概念即可作答．【詳解】A．拋硬幣時，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機事件；B．太陽從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經(jīng)過路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機事件；D．對方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對方出“剪刀”隨機事假．故選：B．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件的概念，充分理解隨機事件的概念是解答本題的關鍵．5.(2023德陽）在學校開展的勞動實踐活動中，生物興趣小組7個同學采摘到西紅柿的質(zhì)量（單位：）分別是：5，9，5，6，4，5，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.6，6 B.4，6 C.5，6 D.5，5答案:D解析：分析：將這7個數(shù)從小到大排列，第4個數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)．出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)．【詳解】將這7個數(shù)從小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4個數(shù)5，則這組數(shù)的中位數(shù)為：5，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5，故這組數(shù)的眾數(shù)是5，故選：D．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，充分理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解答本題的基礎．6.(2023廣安）某校九年級8個班的同學積極參與“一木一環(huán)?！本钑顒樱园酁閱挝蛔栽妇栀洀U舊書本，經(jīng)統(tǒng)計，每個班捐贈的書本質(zhì)量（單位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，28答案:A解析：分析：由中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：26，28，28，30，30，30，32，34；∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第5個數(shù)和第6個數(shù)的平均數(shù)為30；出現(xiàn)最多的數(shù)是30，則眾數(shù)是30；故選：A【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7.(2023廣元）如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是11 D.方差是8答案:D解析：分析：根據(jù)題目要求算出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，再作出選擇即可．【詳解】解：A、平均數(shù)為，故選項錯誤，不符合題意；B、眾數(shù)為5、7、11、3、9，故選項錯誤，不符合題意；C、從小到大排列為3，5，7，9，11，中位數(shù)是7，故選項錯誤，不符合題意；D、方差，故選項正確，符合題意；故選∶D．【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的算法，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的算法是解題的關鍵．8.(2023樂山）一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（）A. B. C. D.答案:A解析：分析：由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據(jù)概率計算公式，從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是．故選：A．【點睛】本題主要考查了概率公式的知識，解題關鍵是熟記概率公式．9.(2023樂山）李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.88 B.90 C.91 D.92答案:C解析：分析：根據(jù)統(tǒng)計圖結(jié)合題意，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進行計算即可求解．【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，正確的計算是解題的關鍵．10.(2023涼山州）一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（）A.4 B.5 C.8 D.10答案:B解析：分析：先根據(jù)平均數(shù)的公式可得的值，再根據(jù)平均數(shù)的公式即可得．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)4、5、6、、的平均數(shù)為5，，解得，則、的平均數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查了求平均數(shù)，熟記平均數(shù)的計算公式是解題關鍵．11.(2023瀘州）費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽一個數(shù)學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.35，35 B.34，33 C.34，35 D.35，34答案:D解析：分析：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】29，32，33，35，35，40，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：．故選：D．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解決問題的關鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和確定方法．12.(2023眉山）中考體育測試，某組10名男生引體向上個數(shù)分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，8答案:D解析：分析：分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)后找到正確答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位數(shù)為：8；眾數(shù)為8；故選：D【點睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)．13.(2023綿陽）某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務時間如下表所示：時間/h23456人數(shù)13231關于志愿者服務時間的描述正確的是（）眾數(shù)是6 B.平均數(shù)是4 C.中位數(shù)是3 D.方差是1答案:B解析：分析：根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差的定義，逐一判斷選項即可．【詳解】解：∵志愿者服務時間為3小時的人數(shù)為3個人，志愿者服務時間為5小時的人數(shù)為3個人，∴志愿者服務時間的眾數(shù)為3和5，故A錯誤；∵，∴平均數(shù)是4，故B正確；∵時間從小到大排序，第5、6個數(shù)都是4，∴中位數(shù)為4，故C錯誤；∵，∴方差為1.4，故D錯誤，故選B．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差的定義，熟練掌握上述定義和計算方法是解題的關鍵．14.(2023綿陽）某校開展崗位體驗勞動教育活動，設置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗人數(shù)不限且每位同學只能從中隨機選擇一個崗位進行體驗、甲、乙兩名同學都參加了此項活動，則這兩名同學恰好在同一崗位體驗的概率為（）A. B. C. D.答案:A解析：分析：設“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”四個崗位為A、B、C、D，畫出樹狀圖，即可求解．【詳解】解：設“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”四個崗位為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：∵一共有16種等可能的結(jié)果，兩名同學恰好在同一崗位體驗有4種，∴這兩名同學恰好在同一崗位體驗的概率=4÷16=，故選A．【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關鍵．15.(2023南充）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調(diào)查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（）

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差答案:B解析：分析：根據(jù)題意可得，計算平均數(shù)、眾數(shù)及方差需要全部數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計圖可得：前三組的數(shù)據(jù)共有5+11+16=32，共有50名學生，中位數(shù)為第25與26位的平均數(shù)，據(jù)此即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意可得，計算平均數(shù)、方差需要全部數(shù)據(jù)，故A、D不符合題意；∵50-5-11-16=18＞16，∴無法確定眾數(shù)分布在哪一組，故C不符合題意；從統(tǒng)計圖可得：前三組的數(shù)據(jù)共有5+11+16=32，共有50名學生，中位數(shù)為第25與26位的平均數(shù)，∴已知的數(shù)據(jù)中中位數(shù)確定，且不受后面數(shù)據(jù)的影響，故選：B．【點睛】題目主要考查條形統(tǒng)計圖與中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及方差的關系，理解題意，掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及方差的計算方法是解題關鍵．16.(2023雅安）在射擊訓練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.3，9.6 B.9.5，9.4 C.9.5，9.6 D.9.6，9.8答案:C解析：分析：根據(jù)折線圖將成績從小到大依次排列，然后求中位數(shù)與眾數(shù)即可．【詳解】解：由圖可知，10次的成績由小到大依次排列為8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8，∴10次成績中位數(shù)為，眾數(shù)為9.6，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)．解題的關鍵在于熟練掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與求解方法．17.(2023宜賓）某校在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評委對某個選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94答案:D解析：分析：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為88，91，93，94，95，95，97，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為94，95出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為95故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．18.(2023自貢）六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數(shù)據(jù)，正確說法是（）A.平均數(shù)是14 B.中位數(shù)是14.5 C.方差3 D.眾數(shù)是14答案:D解析：分析：分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)后，進行判斷即可．【詳解】解：A．六位同學的年齡的平均數(shù)為，故選項錯誤，不符合題意；B．六位同學的年齡按照從小到大排列為：13、14、14、14、15、15，∴中位數(shù)為，故選項錯誤，不符合題意；C．六位同學的年齡的方差為，故選項錯誤，不符合題意；D．六位同學的年齡中出現(xiàn)次數(shù)最多的是14，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)為14，故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的求法是解題的關鍵．19.(2023成都）如圖，已知⊙是小正方形外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是_________．

答案:解析：分析：如圖，設OA=a，則OB=OC=a，根據(jù)正方形內(nèi)接圓和外接圓的關系，求出大正方形、小正方形和圓的面積，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：如圖，設OA=a，則OB=OC=a，由正方形的性質(zhì)可知∠AOB=90°，，由正方形的性質(zhì)可得CD=CE=OC=a，∴DE=2a，S陰影=S圓-S小正方形=，S大正方形=，∴這個點取在陰影部分的概率是，

故答案為：【點睛】本題考查了概率公式、正方形的性質(zhì)、正方形外接圓和內(nèi)切圓的特點、圓的面積計算，根據(jù)題意弄清楚圖形之間的關系是解題的關鍵．20.(2023德陽）學校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制），某同學本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學的綜合成績是______分．答案:88解析：分析：利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法即可求解．【詳解】綜合成績?yōu)椋?5×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案為：88．【點睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關鍵是理解各項成績所占百分比的含義．21.(2023廣元）一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關系是________．答案:m+n＝10．解析：分析：直接利用概率相同的頻數(shù)相同進而得出答案．【詳解】∵一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴m與n的關系是：m+n＝10．故答案為m+n＝10．【點睛】此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關鍵．22.(2023南充）老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．答案:解析：分析：根據(jù)簡單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【點睛】題目主要考查簡單的概率公式計算，理解題意是解題關鍵．23.(2023遂寧）遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數(shù)值為：22，24，20，23，25，這5個數(shù)的中位數(shù)是______．答案:23解析：分析：將這5個數(shù)從小到大排列，第3個數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)．【詳解】將這5個數(shù)從小到大排列：20、22、23、24、25，第3個數(shù)23，則這組數(shù)的中位數(shù)為：23，故答案為：23．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，充分理解中位數(shù)的定義是解答本題的基礎．24.(2023雅安）從﹣1，0，2中任取兩個不同的數(shù)求和，則和為正的概率為_____．答案:解析：分析：根據(jù)題意求出任取兩個不同的數(shù)求和的所有可能的結(jié)果，以及其中和為正的可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意知，任取兩個不同的數(shù)求和有，1，2，共三種可能的結(jié)果，其中和為正有1，2，共兩種可能得到結(jié)果，∴和為正的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率．解題的關鍵在于明確熟練掌握概率的計算公式．25.(2023自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池；一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是____________魚池（填甲或乙）答案:甲解析：分析：先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)，比較兩個魚池中的總數(shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：設甲魚池魚的總數(shù)為x條，則魚的概率近似，解得x＝2000；設乙魚池魚的總數(shù)為y條，則魚的概率近似，解得y＝1000；，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是甲魚池，故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應的等量關系．26．(2023內(nèi)江）為讓同學們了解新冠病毒的危害及預防措施，某中學舉行了“新冠病毒預防”知識競賽．數(shù)學課外活動小組將八（1）班參加本校知識競賽的40名同學的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組進行統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表：分數(shù)段頻數(shù)頻率74.5﹣79.520.0579.5﹣84.58n84.5﹣89.5120.389.5﹣94.5m0.3594.5﹣99.540.1（1）表中m＝14，n＝0.2；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）本次知識競賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，從中隨機確定2名學生參加頒獎，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．分析：（1）由樣本容量乘以頻率得出m的值，再由頻率的定義求出n的值即可；（2）由（1）的結(jié)果，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中確定的2名學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）m＝40×35%＝14，n＝8÷40＝0.2，故答案為：14，0.2；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）∵成績在94.5分以上的選手有4人，男生和女生各占一半，∴2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中確定的2名學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，∴確定的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．【點評】此題考查了樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識．正確畫出樹狀圖是解題的關鍵，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．27.(2023成都）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2023年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調(diào)查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為_________，表中的值為_________；（2）該校共有500名學生，請你估計等級為的學生人數(shù)；（3）本次調(diào)查中，等級為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．答案:（1）50，（2）200（3）解析：分析：（1）利用概率計算公式先求出總?cè)藬?shù)，再求出等級為A的學生人數(shù)；（2）利用概率計算公式先求出等級為B的學生所占的百分比，再求出等級為B的學生人數(shù)；（3）記兩名男生為a，b，記兩名女生為c，d，通過列出表格列出所有可能的結(jié)果，用恰有一男一女的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)，即可得到恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【小問1詳解】解：∵D組人數(shù)為8人，所占百分比為16%，∴總?cè)藬?shù)為人，∴．【小問2詳解】解：等級為B的學生所占的百分比為，∴等級為B的學生人數(shù)為人．小問3詳解】解：記兩名男生為a，b，記兩名女生為c，d，列出表格如下：∴一共有12種情況，其中恰有一男一女的有8種，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率計算公式的熟練應用是解答本題的關鍵．28.(2023達州）“防溺水”是校園安全教育工作的重點之一．某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92，92，94，94．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)96m眾數(shù)b98方差28.628八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中__________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是多少？答案:（1）30，96，93（2）七年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但七年級的中位數(shù)高于八年級（3）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是540人解析：分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)七年級的中位數(shù)高于八年級，于是得到七年級學生掌握防溺水安全知識較好；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【小問1詳解】解：，∵在七年級10名學生的競賽成績中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴；∵八年級10名學生的競賽成績在A組中有2個，在B組有1個，∴八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴,故答案為：30，96，93；【小問2詳解】七年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但七年級的中位數(shù)高于八年級．【小問3詳解】七年級在的人數(shù)有6人，八年級在的人數(shù)有3人，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)為：（人），答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是540人．【點睛】本題考查讀扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．29.(2023德陽）據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．學校數(shù)學興趣小組在開展“數(shù)學與傳承”探究活動中，進行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調(diào)查活動，將調(diào)查問題設置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機抽取部分市民進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：

（1）設本次問卷調(diào)查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對應扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．（2）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數(shù)有多少？（3）為進一步跟蹤調(diào)查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準備從附近的3名男士和2名女士中隨機抽取2人進行調(diào)查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．答案:（1）200，7.2（2）3360（3）解析：分析：（1）先用“基本了解”的人數(shù)除以其所對應的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出“非常了解”的人數(shù)，進而得到“不太了解”的人數(shù)，最后用“不太了解”的人數(shù)所占的百分比乘以360°，即可求解；（2）用12000乘以“非常了解”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，列出表格，可得一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：人，∴“非常了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”所對應扇形的圓心角，即；【小問2詳解】解：“非常了解”的人數(shù)有人；【小問3詳解】解：根據(jù)題意，列出表格，如下：男1男2男3女1女2男1男2、男1男3、男1女1、男1女2、男1男2男1、男2男3、男2女1、男2女2、男2男3男1、男3男2、男3女1、男3女2、男3女1男1、女1男2、女1男3、女1女2、女1女2男1、女2男2、女2男3、女2女1、女2一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，∴恰好抽到一男一女的概率為．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．30.(2023廣安）某校在開展線上教學期間，為了解七年級學生每天在家進行體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該年級的部分學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次隨機調(diào)查的學生共有人，圖1中m的值為（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．為了解他們在家體育活動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率答案:（1）40，15（2）見詳解（3）解析：分析：（1）用運動時間為0.9h的人數(shù)除以其所占比例即可求出總調(diào)查人數(shù)，總調(diào)查人數(shù)減去運動時間為0.9h、1.5h、1.8h、2.1h的人數(shù)之和即可的運動時間為1.2h的人數(shù)，在該人數(shù)除以總調(diào)查人數(shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)補全圖形即可；（3）用列表法列舉即可求解．【小問1詳解】總調(diào)查人數(shù)4÷10%=40（人），運動時間1.2h的人數(shù)為：40-(4+15+12+3)=6（人），即其所占比例為：m%=6÷40=15%，故m=15，故答案為：40，15；【小問2詳解】補全圖形如下：

【小問3詳解】列表法列舉如下：

總的可能情況有12種，剛好抽到兩名女生的情況有6種，即恰好抽到兩名女的概率為：6÷12=，故所求概率為．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖可條形統(tǒng)計圖的相關知識、以及采用樹狀圖法或者列表法求解概率的知識，注重數(shù)形結(jié)合是解答本題的關鍵．31.(2023廣元）為豐富學生課余活動，明德中學組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動．學校隨機抽取八年級（1）班全體學生進行調(diào)查，以了解學生參團情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級（1）班學生總?cè)藬?shù)是人，補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）明德中學共有學生2500人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團的學生總?cè)藬?shù)；（3）校園藝術(shù)節(jié)到了，學校將從符合條件的4名社團學生（男女各2名）中隨機選擇兩名學生擔任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．答案:（1）40；補全條形統(tǒng)計圖見解析；90°；（2）該校參與體育類和美術(shù)類社團的學生總?cè)藬?shù)大約有1625人；（3）選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的概率是．解析：分析：（1）利用A類人數(shù)除以所占百分比可得抽取總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)計算出C類的人數(shù)，然后再補圖；用360°乘以C類所占的百分比，計算即可得解；（2）利用樣本估計總體的方法計算即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【小問1詳解】解：抽取的學生總數(shù)：12÷30%=40（人），C類學生人數(shù)：40-12-14-4=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中C類所在的扇形的圓形角度數(shù)是360°×=90°；故答案為：40；90°；【小問2詳解】解：2500×=1625（人），答：該校參與體育類和美術(shù)類社團的學生總?cè)藬?shù)大約有1625人；【小問3詳解】（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的有8種，所以選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的概率是：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．32.(2023樂山）為落實中央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：A．文學鑒賞，B．越味數(shù)學，C．川行歷史，D．航模科技．為了解該校八年級1000名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數(shù)據(jù)：④結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．（1）請對張老師的工作步驟正確排序______．（2）以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是______．A．隨機抽取八年級三班的40名學生B．隨機抽取八年級40名男生C．隨機抽取八年級40名女生D．隨機抽取八年級40名學生（3）如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統(tǒng)計圖，假設全年級每位學生都做出了選擇，且只選擇了一門課程．若學校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少應該開設幾個趣味數(shù)學班．答案:（1）①③②④（2）D（3）估計該校八年級至少應該開設5個趣味數(shù)學班．解析：分析：（1）根據(jù)正確的工作步驟填空即可；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；（3）用八年級的總?cè)藬?shù)分別乘以選擇趣味數(shù)學班的學生所占的百分比即可求解．【小問1詳解】解：張老師的工作步驟，先抽取40名學生作為調(diào)查對象；收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；最后結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．故答案：①③②④；【小問2詳解】解：取樣方法中，合理是：D．隨機抽取八年級40名學生，故選：D；【小問3詳解】解：1000名學生選擇B．越味數(shù)學的人數(shù)有：1000×=200（名），200÷40=5(個)估計該校八年級至少應該開設5個趣味數(shù)學班．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．33.(2023涼山州）為豐富校園文化生活，發(fā)展學生的興趣與特長，促進學生全面發(fā)展．某中學團委組建了各種興趣社團，為鼓勵每個學生都參與到社團活動中，學生可以根據(jù)自己的愛好從美術(shù)、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個社團．某班班主任對該班學生參加社團的情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列各題：（1）該班的總?cè)藬?shù)為人，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標出人數(shù)）；（2）在該班團支部4人中，有1人參加美術(shù)社團，2人參加演講社團，1人參加聲樂社團如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好有1人參加美術(shù)社團、1人參加演講社團的概率．答案:（1）50，圖見解析（2）解析：分析：（1）用參加聲樂社團人數(shù)除以聲樂社團人數(shù)占的百分比，即可計算出全班總?cè)藬?shù)，再用全班總?cè)藬?shù)乘以參加演講社團人數(shù)占的百分比，即可求出參加演講社團人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用畫樹狀圖法求解即可．【小問1詳解】解：該班的總?cè)藬?shù)為：12÷24%=50（人），參加演講社團人數(shù)為：50×16%=8（人），補全條形圖為：【小問2詳解】解：畫樹狀圖為：（用A表示參加美術(shù)社團、用B表示參加聲樂社團，用C、C表示參加演講社團）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取兩名學生恰好有1人參加美術(shù)社團、1人參加演講社團的結(jié)果數(shù)為4，所以所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率=，【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用畫樹狀圖法或列表法求概率，從統(tǒng)計圖中獲取到有用的信息和掌握用畫樹狀圖法或列表法求概率是解題的關鍵．34.(2023瀘州）勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學生樹立正確的勞動價值觀．某學校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了名學生在某個休息日做家務的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動時間（單位：小時）頻數(shù)1228164（1）________，________；（2）若該校學生有640人，試估計勞動時間在范圍的學生有多少人？（3）勞動時間在范圍的4名學生中有男生2名，女生2名，學校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．答案:（1）80，20（2）160人（3）解析：分析：（1）先用的頻數(shù)除以百分比求出抽取的人數(shù)m，再用m減去其他的人數(shù)求出a的值；（2）用該校總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的計算公式即可得出答案．【小問1詳解】m=，a=80-12-28-16-4=20；故答案為：80，20；【小問2詳解】（人），∴勞動時間在范圍的學生有160人；【小問3詳解】畫樹狀圖如圖所示：總共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，∴抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生概率：．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關鍵是掌握概率公式．35.(2023眉山）北京冬奧組委會對志愿者開展培訓活動，為了解某批次培訓活動效果，隨機抽取了20名志愿者的測試成績．成績?nèi)缦拢?4939187948697100889492918289879298929388整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績/分頻數(shù)39▲2

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）等級的頻數(shù)為________，所對應的扇形圓心角度數(shù)為________；（2）該批志愿者有1500名，若成績不低于90分為優(yōu)秀，請估計這批志愿者中成績達到優(yōu)秀等級的人數(shù)；（3）已知等級中有2名男志愿者，現(xiàn)從等級中隨機抽取2名志愿者，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．答案:（1）6，（2）900人（3）圖表見解析，解析：分析：(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人，減去A、B、D的頻數(shù)即可求出C等級的頻數(shù)；求出B等級所占的百分比再乘以360°即可得到B對應的扇形圓心角的度數(shù)；(2)求出成績大于等于90分人數(shù)所占的百分比，然后再乘以1500即可得到成績達到優(yōu)秀等級的人數(shù)；(3)畫出樹狀圖即可求解．【小問1詳解】解：等級C的頻數(shù)=20-3-9-2=6，B所占的百分比為：9÷20×100%=45%，∴所對應扇形圓心角度數(shù)為：360×45%=162°．故答案是：6，162°；【小問2詳解】解：隨機抽取的20名志愿者的測試成績中大于等于90分的人數(shù)共有12人，其占樣本人數(shù)的百分比為：12÷20×100%=60%，∴1500名志愿者中成績達到優(yōu)秀等級的人數(shù)有：1500×60%=900人．【小問3詳解】解：列出樹狀圖如下所示：

由圖知，機會均等的結(jié)果共6種，其中符合條件的有4種，∴(一男一女)．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義和表示數(shù)據(jù)的特征，理解頻數(shù)、扇形統(tǒng)計圖的意義是正確解答的前提，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．36.(2023南充）為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學名著；B．講述數(shù)學故事；C．制作數(shù)學模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學游戲要求七年級學生每人只能參加一項．為了解學生參加各項目情況，隨機調(diào)查了部分學生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：項目ABCD人數(shù)/人515ab

（1）_______________，_______________．（2）扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應的扇形圓心角為_______________度．（3）在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率．答案:（1）20；10（2）108（3）

解析：分析：（1）根據(jù)A項目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項目占比得出D項目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項目人數(shù)即可得出C項目人數(shù)；（2）利用B項目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；（3）設七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率．【小問1詳解】解：A項目人數(shù)為5，占比為10%，∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；D項目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；【小問2詳解】解：，故答案為：108；【小問3詳解】解：設七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有12中結(jié)果，，2名同學來自不同班級的概率為．【點睛】題目主要考查統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關鍵．37.(2023遂寧）北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學生；若該校共有2000名學生，估計愛好花樣滑冰運動的學生有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率．答案:（1）100，800（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析（3）樹狀圖見解析，抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率為解析：分析：（1）先利用花樣滑冰的人數(shù)除以其所對應的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再利用2000乘以花樣滑冰的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（2）分別求出單板滑雪的人數(shù)，自由式滑雪的人數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖可得從四項中任取兩項運動的所有機會均等的結(jié)果共有12種，抽到項目中恰有一個項目為自由式滑雪C的有6種等可能結(jié)果．再根據(jù)概率公式計算，即可求解．【小問1詳解】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；人；故答案為：100，800【小問2詳解】解：單板滑雪的人數(shù)為人，自由式滑雪的人數(shù)為人，補全條形統(tǒng)計圖如下：

【小問3詳解】解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

從四項中任取兩項運動的所有機會均等的結(jié)果共有12種，抽到項目中恰有一個項目為自由式滑雪C的有6種等可能結(jié)果．∴抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率為．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．38.(2023雅安）為了倡導保護資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機抽取了50戶家庭，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計該小區(qū)平均每戶用水量；（3）從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．答案:（1）3（2）12.4（3）解析：分析：（1）由統(tǒng)計圖可知