雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(二)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(二)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(二)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第3頁
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上一節(jié),我們學(xué)習(xí)了雙曲線定義及推導(dǎo)出了雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,這一節(jié)我們一起來體會(huì)這些知識(shí)利用.第2頁第3頁第4頁第5頁

例2.(書本第54頁例)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)軌跡方程.

分析:首先依據(jù)題意,判斷軌跡形狀.解:如圖所表示,建立直角坐標(biāo)系xOy,設(shè)爆炸點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),則即2a=680,a=340xyoPBA所以炮彈爆炸點(diǎn)軌跡方程為由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點(diǎn)距離比B地與爆炸點(diǎn)距離遠(yuǎn)680m.因?yàn)閨AB|>680m,所以爆炸點(diǎn)軌跡是以A.B為焦點(diǎn)雙曲線在靠近B處一支上.使A.B兩點(diǎn)在x軸上，而且點(diǎn)O與線段AB中點(diǎn)重合第6頁答:再增設(shè)一個(gè)觀察點(diǎn)C，利用B.C（或A、C）兩處測(cè)得爆炸聲時(shí)間差，能夠求出另一個(gè)雙曲線方程，解這兩個(gè)方程組成方程組，就能確定爆炸點(diǎn)準(zhǔn)確位置.這是雙曲線一個(gè)主要應(yīng)用.第7頁P(yáng)BACxyo第8頁第9頁第10頁解:在△ABC中,|BC|=10,故頂點(diǎn)A軌跡是以B.C為焦點(diǎn)雙曲線左支又因c=5,a=3

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