2025版新教材高中物理第四章光及其應用專項3全反射和折射定律的綜合應用課時作業(yè)教科版選擇性必修第一冊

eq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項)3全反射和折射定律的綜合應用提實力1．(多選)如圖所示，夏天，在安靜無風的海面上，向遠方望去，有時能看到山峰、船舶、集市、廟宇等出現(xiàn)在空中，沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，這就是“蜃景”．下列有關“蜃景”的說法中正確的是()A．海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小B．沙面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小C．A是“蜃景”，B是景物D．C是“蜃景”，D是景物2.一束光從某介質(zhì)進入真空，方向如圖所示，則下列推斷中正確的是()A．該介質(zhì)的折射率是eq\f(\r(3),3)B．該介質(zhì)的折射率是eq\r(3)C．該介質(zhì)相對真空發(fā)生全反射的臨界角是45°D．光從介質(zhì)射入真空的過程中，無論怎樣變更入射方向，都不行能發(fā)生全反射現(xiàn)象3.一束含有兩種單色光的光線P，沿圖示方向射向半圓形玻璃磚的圓心O，折射后分成圖中的a、b兩束光線，則下列說法中正確的是()A．a(chǎn)光在玻璃磚中傳播的速度比b光大B．a(chǎn)光頻率小于b光頻率C．玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率D．若讓玻璃磚在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，b光先消逝4．導光管采光系統(tǒng)是一套采集自然光，并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng)，如圖為過裝置中心軸線的截面．上面部分是收集陽光的半徑為R的某種勻稱透亮材料的半球形采光球，O為球心，下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導光管，MN為兩部分的分界面，M、N為球面兩點．若一束平行MN且與MN相距h＝eq\f(\r(3),2)R的細光束從空氣入射到采光球表面時，經(jīng)折射綠光恰好照耀到N點．則()A．綠光在采光球中的傳播速度為eq\f(\r(3),2)cB．紅光肯定能從N點上方射出C．紫光有可能干脆折射經(jīng)過O點D．要使光束在導光管中發(fā)生全反射，涂層折射率應小于管壁折射率5．一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，∠ABC＝45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點．此玻璃的折射率為1.5，P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏．若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則()A．從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光B．屏上有一亮區(qū)，其寬度大于AB邊的長度C．屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度D．當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先漸漸變小然后漸漸變大6.(多選)如圖所示，ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入，已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.則下列說法正確的是()A．光線第一次入射到AB界面上時，既有反射又有折射B．光線第一次從棱鏡折射進入空氣，應發(fā)生在CD界面C．第一次的出射點與C點相距eq\f(4\r(3),3)cmD．光線第一次射出棱鏡時，折射角為60°7.一個由等腰直角三棱錐和半球體組合而成的物體，圖示為過中軸線的切面圖，已知球半徑為R，該介質(zhì)折射率為eq\r(2)，一束平行光垂直于BC方向由空氣自斜面AC射入，求：(1)光線經(jīng)折射后照亮半圓BC上對應的弧長；(2)有光線從半圓BC上射出區(qū)域所對應的弧長．8.由某種材料制成的直角三角形棱鏡，折射率為n1＝2，AC邊長為L，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB面水平放置．另有一半徑為eq\f(L,2)、圓心角為90°的扇形玻璃磚緊貼AC邊放置，圓心O在AC中點處，折射率n2＝eq\r(2)，如圖所示．有一束寬為d的平行光垂直AB面射入棱鏡，并能全部從AC面垂直射出．求：(1)從AB面射入的平行光束寬度d的最大值；(2)光從OC面垂直射入扇形玻璃磚后，從圓弧面干脆射出的區(qū)域所對應的圓心角．9．如圖所示，玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖由eq\f(1,4)圓弧和矩形組成，一細光束從圓弧AB的中點E點沿半徑射入棱鏡后，恰好在圓心O點發(fā)生全反射，經(jīng)CD面反射，再從圓弧的F點射出，已知，OA＝a，OD＝eq\f(\r(2),4)a.求：(1)出射光線與法線夾角的正弦值；(2)光在棱鏡中傳播的時間．10．超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示．在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ.一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬．已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝eq\r(2)和n2＝eq\f(\r(31),4).取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，eq\f(5,\r(7))＝1.890.(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字).專項3全反射和折射定律的綜合應用1．答案：ACD解析：海面上的上層空氣的溫度比下層空氣的溫度高，故海面上的上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要?。簧衬锵聦涌諝鉁囟缺壬蠈痈?，故沙漠地表旁邊的空氣折射率從下到上漸漸增大．2．答案：B解析：A錯，B對：已知入射角i＝30°，折射角r＝60°，由折射定律可得：n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).C錯：發(fā)生全反射的臨界角為C，sinC＝eq\f(\r(3),3)，sin45°＝eq\f(\r(2),2)，eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)，則C<45°.D錯：光從介質(zhì)射入真空的過程中，當入射角大于等于臨界角時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象．3．答案：C解析：從O點射出時，a光偏折程度較大，折射率較大，頻率較高，B錯誤，C正確；由n＝eq\f(c,v)可知，a光在玻璃磚中傳播的速度比b光小，A錯誤；由sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的臨界角較小，若讓玻璃磚在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，a光先發(fā)生全反射，先消逝，D錯誤．4．答案：B解析：如圖所示，依據(jù)幾何關系得sinα＝eq\f(h,R)＝eq\f(\r(3),2)，α＝2θ，折射率n＝eq\f(sinα,sinθ)＝eq\r(3)，綠光在采光球中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故A錯誤；紅光折射率小，折射角大，則紅光肯定能從N點上方射出，故B正確；紫光不行能干脆折射經(jīng)過O點，假如折射光線經(jīng)過O點，折射角為0°，故C錯誤；光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射，則涂層折射率應大于管壁折射率，故D錯誤．5．答案：D解析：依據(jù)臨界角公式得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,1.5)＝0.67，sin45°＝eq\f(\r(2),2)＝0.71，因為45°>C，所以光線在BC邊發(fā)生全反射，不會有光線從BC邊射出，A錯誤；玻璃磚ADC部分相當于一個平凸透鏡，對光線有匯聚作用，屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度，如圖所示，B、C錯誤；當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先漸漸變小，當光屏位于出射光線的交點時，亮區(qū)最小，光屏接著遠離玻璃磚，亮區(qū)又漸漸變大，D正確．6．答案：BC解析：由sinC＝eq\f(1,n)，得臨界角C＝45°，光線第一次射到AB面上的入射角為60°，大于臨界角，所以發(fā)生全反射，反射到BC面上，由幾何學問得，入射角為60°，又發(fā)生全反射，射到CD面上的入射角為30°，依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinθ,sin30°)，解得θ＝45°，即光從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方，故A、D錯誤，B正確；依據(jù)幾何關系得，AF＝4cm，則BF＝4cm，∠BFG＝∠BGF，則BG＝4cm，所以GC＝4cm，CE＝GC·tan30°＝eq\f(4\r(3),3)cm，故C正確．7．答案：(1)eq\f(πR,2)(2)eq\f(πR,3)解析：(1)從A點射入的光線和從C點射入的光線能夠照亮半圓BC上對應的弧為eq\x\to(MN)，如圖甲所示，入射角為45°，由折射定律得n＝eq\f(sin45°,sinθ)＝eq\r(2)，解得θ＝30°，即∠BAM＝∠DCN＝30°，由幾何關系可得∠MON＝90°，則弧長eq\x\to(MN)＝eq\f(πR,2).(2)由公式sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)可知，臨界角C＝45°，如圖乙所示，當射在eq\x\to(BC)上的光恰好發(fā)生全反射時，有∠OEP＝45°，由幾何關系可得∠EOC＝60°，∠BOM＝60°，光線從半圓BC上射出區(qū)域所對應的弧長eq\x\to(ME)＝eq\f(（180°－60°－60°）πR,180°)＝eq\f(πR,3).8．答案：(1)L(2)45°解析：(1)在三角形棱鏡中，設發(fā)生全反射的臨界角為C1，則有sinC1＝eq\f(1,n1)，解得C1＝30°，由幾何學問結(jié)合反射定律可知，從AB面射入的光線經(jīng)BC面和AB面反射后可垂直AC面射出，光路圖如圖所示，從D點射入的光線，在BC面反射到A點，則從B、D間垂直射入的光都能垂直射到AC面，由幾何關系，有BD＝eq\f(1,2)AB＝L，即寬度為d＝L.(2)設扇形玻璃磚發(fā)生全反射的臨界角為C2，則有sinC2＝eq\f(1,n2)，解得C2＝45°，如圖所示，當α＝45°時，從OC面垂直射入扇形玻璃磚的光線恰好不能從圓弧面干脆射出，故所求圓心角θ＝45°.9．答案：(1)eq\f(\r(2),2)(2)eq\f(（3\r(2)＋\r(6)）a,2c)解析：(1)作出光路圖如圖．依據(jù)幾何關系可知，臨界角為C＝45°，依據(jù)全反射定律得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)OG＝eq\r(2)OD＝eq\f(1,2)asinα＝eq\f(OG,OF)＝eq\f(1,2)依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)，解得sinβ＝eq\f(\r(2),2).(2)光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))由幾何學問得，光線傳播的長度為l＝a＋eq\f(1,2)a＋eq\f(\r(3),2)a光在棱鏡中傳播的時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(（3\r(2)＋\r(6)）a,2c).10．答案：(1)0<θ<45°(或者θ<45°)(2)14.4mm解析：(1)設C是發(fā)生全反射的臨界角，光線在第一個三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時，依據(jù)折射定律得sinC＝eq\f