【2020八年級數(shù)學上】期末復習試題含答案

人教新版八年級上冊數(shù)學期末復習試卷

一.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.計算：2axM=.

2.若，+2（3一〃）x+25可以用完全平方式來分解因式，則機的值為.

3.如圖，在AABC中，ZACB=90°,NCAB=30°.以A3長為一邊作△A8D,且AO=

BD,ZADB=90°,取A8中點E,連力E、CE、CD.則/E￡>C=°.

4.一次函數(shù)、=-2x+l的圖象一定不經(jīng)過第象限.

5.如圖，在口ABCD中，將4ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處.若

ZB=60°,AB=3,則△4DE的周長為.

選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

7.下列分式中，尤取任意實數(shù)總有意義的是（）

x+12」

A.-2-B.—

x（X+2）2

1-x

C.-5D.

xJ+lx+2

8.若函數(shù)>=履+〃的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式-fcv+bVO的解集是（）

1

6"\x

A.x<-6B.x>-6C.x<6D.x>6

9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線。E,分別交A8,4c于點。，E.若

AO=3,BC=5,則△BEC的周長為（）

A

D.13

10.下列計算正確的是（）

A.2a+5h—lOabB.（-ah）~—（?bC.2a6-i-ai=2（^D.a1*a4=as

H.電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費0.4元，則電話卡上的余額），（元）與通話

時間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（）

12.下列命題中，正確的是（）

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.四角相等的四邊形是正方形

C.對角線垂直的平行四邊形是正方形

D.對角線相等的菱形是正方形

13.某同學對數(shù)據(jù)26,36,36,46,5?，52進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字

2

被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

14.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCQ的頂點A在y軸上，已知B(-3,0)、C(2,

0),則點。的坐標為()

(5,4)C.(5,3)D.(4,3)

三.解答題(共9小題，滿分70分)

15.計算：(2泥-2)°+|2-粕|+(-1)2"9—

16.把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某個角，剩下的部分是一個多邊形，則這個多邊形的

內(nèi)角和是多少？

17.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100

萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量

是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲

廠比乙廠少用5天.問至少應安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

18.如圖，一次函數(shù))，=依+6與y=-2x+3相交于點尸，且y=fcr+匕與x軸相交于點A,交

y軸于點B.

(1)求鼠?的值;

(2)求點P的坐標；

(3)若x=a是垂直于x軸的直線交y=kx+b于點M,交y=-2x+3點于點N,且MN

的長度等于3,求。的值.

3

19.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C均在小正方形的

頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線/成軸對稱的△A5C'；

(2)在直線/上找一點P,使PA+PC的值最小.

20.如圖，4。是AABC的中線，力EJLAC于點E,。尸是△A3。的中線，且CE=1,DE=

2,AE=4.

(1)求證：ZADC=90°；

(2)求DF的長.

21.某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好

進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列

4

(2)求皿的值并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；

(4)設(shè)該校共有學生1000名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球.

22.元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y(千

米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.

(1)求小黃出發(fā)0.5小時時，離家的距離；

(2)求出段的圖象的函數(shù)解析式；

(3)小黃出發(fā)1.5小時時，離目的地還有多少千米？

23.如圖，AM//BN,C是BN上一點，AB=BC,BD平分NABN,分別交AC,AM于點O,

D,DE1BD,交BN于點￡

(1)求證：△AOOg△C8O；

(2)求證：四邊形ABCZ)是菱形；

(3)若力E=4B=2,求菱形ABC。的面積.

5

參考答案與試題解析

一.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.解：原式=2X3

=6.

故答案為：6.

2.解：,??，+2（3-團）x+25可以用完全平方式來分解因式，

：.2（3-加）=±10

解得：機=-2或8.

故答案為：-2或8.

3.解：VZACB=90°,點E是A8中點，

：.EC=EA=EB=—AB,

2

；.NEC4=NC4B=30°,

r.ZCEB=60",

點E是AB中點，

：.DELAB,即NAEZ）=90°,

.../OEC=180°-90°-60°=30°,

'：ZADB=90Q，點E是AB中點，

：.DE=—AB,

2

：.ED=EC,

：.NEDC=15°,

故答案為：75.

4.解：F=-2<0,

...一次函數(shù)y=-2x+\的圖象經(jīng)過第二、四象限；

...一次函數(shù)y=-2x+l的圖象與y軸的交點在x軸上方，

...一次函數(shù)y=-2r+l的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故答案為三.

5.解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.??ZB=ZD=60°,AB=CD=3,

6

?.?將△AQC沿AC折疊后，點。恰好落在0c的延長線上的點E處，

：.AE^AD,CD=CE=3,/￡>=/E=60°,

...△AE￡）是等邊三角形，

：.AD=AE=DE=CE+CD=6,

：./XADE的周長=AD+AE+DE=18,

故答案為：18.

6.解：觀察圖形可知：

第1個圖形需要圍棋子3X1+2=5枚；

第2個圖形需要圍棋子3X2+2=8枚；

第3個圖形需要圍棋子3X3+2=11枚；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第〃個圖形需要圍棋子（3n+2）枚；

...第2018個圖形需要圍棋子3X2018+2=6056枚；

故答案為6056.

二.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

7.解：A.x=0時，7=0,4選項不符合題意；

8.x=-2時，分母為0,B選項不符合題意；

C.x取任意實數(shù)總有意義，C選項符號題意；

D.x=-2時，分母為0.。選項不符合題意.

故選：C.

8.解：由圖象可知函數(shù)y=H+6與x軸的交點為（6,0）,則函數(shù)y=-fcv+b與x軸的交

點為（-6,0）,且y隨尤的增大而增大，

當x<-6時，-kx+b<0,

所以關(guān)于x的不等式-kx+b<0的解集是x<-6,

故選：A.

9.解：的垂直平分線0E分別交AB、AC于點。、E,

：.AE=BE,

；A￡>=3,

：.AB=6,

7

.\AE+EC=AC=AB=6f

?；BC=5,

：.AEBC的周長=BC+8E+CE=8C+AE+CE=8C+AC=6+5=11；

故選：C.

10.解：2a+5Z?不能合并同類項，故A不正確；

(-ah)2=/層，故8不正確；

/?/=/,故。不正確；

故選：C.

11.解：由題意可知：當通話時間為0時，余額為4元；當通話時間為10時，余額為0元.

.力=4-04(OW0O),

故只有選項。符合題意.

故選：D.

12.解：A,錯誤，四邊相等的四邊形也可能是菱形；

B,錯誤，矩形的四角相等，但不是正方形；

C,錯誤，對角線垂直的平行四邊形是菱形；

D,正確，符合正方形的判定；

故選：D.

13.解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與第5個數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36

與46的平均數(shù)，與第5個數(shù)無關(guān).

故選：B.

14.解：,??菱形ABC。的頂點4在y軸上，B(-3,0),C(2,0),

：.AB=AD=BCfOB=3,OC=2,

：.AB=AD=BC=OB+OC=5,

：.AD=AB=CD=5,

OA=VAB2-0B2;=V52-32=4>

.?.點。的坐標為(5,4).

故選：B.

三.解答題(共9小題，滿分70分)

8

15.解：（2泥-2）°+|2-粕1+（-1產(chǎn)194

16.解：把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分的形狀可能是三角形或四

邊形或五邊形，

故這個多邊形的內(nèi)角和可能是180°或360。或540。.

17.解：設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩1.5尤萬只，

依題意，得：皎-7”一=5,

x1.5x

解得：x—4,

經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意，

1.5x=6.

再設(shè)應安排兩個工廠工作y天才能完成任務(wù)，

依題意，得：(6+4)y2100,

解得：y》10.

答：至少應安排兩個工廠工作10天才能完成任務(wù).

18.解：(1)由圖象可知，

一次函數(shù)>=丘+。的圖象經(jīng)過A(1,0),B(0,-3),

把A,B點的坐標代入得：J0=k+b,

-3=0?k+b

k=3

解得

b=-3

即k=3,b=-3；

(2)由(1)得，一次函數(shù)y="+b的解析式為y=3x-3,

y=3x-3

解方程組

y=-2x+3

工點戶的坐標為律,當;

55

(3),?3=。是垂直于x軸的直線交于點交y=-2x+3點于點N,

：.M（a,3。-3）,N（0-2a+3），

9

：MN的長度等于3,

：.\3a-3-(-2“+3)|=3,

即15a-6|=3,

解得：4=-^?或

55

19.解：(1)如圖所示：△A8C,即為所求;

(2)如圖所示：連接AC交/于P,點P即為所求.

20.證明：(1)..?■DELAC于點E,

；.NAED=/CED=90°,

在RtZ\AQE中，ZAED=90°,

4爐=AF+CF=42+22=20,

同理：C￡>2=5,

：.AD2+CD2=25,

：AC=AE+CE=4+1=5,

AAC2=25,

J.AC^+CC^^AC2,

...△ADC是直角三角形，

AZADC=90°；

(2)是△ABC的中線，ZA￡>C=90°,

：.AD垂直平分BC,

：.AB=AC=5,

在RtZXAOB中，ZADB=9Q",

:點尸是邊AB的中點，

10

15

ADF=22,

21.解：(1)學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10?10%=100名,

故答案為：100；

(2)/M=100-25-25-20-10=20,

“書法”的人數(shù)為100X20%=20人,

補全圖形如下：

A^(A)

3(A/t--------------------------------------

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°X10%=36°,

故答案為：36°；

(4)估計該校喜歡足球的學生人數(shù)為1000X25%=250人.

22.解：(1)設(shè)04段圖象的函數(shù)表達式為〉=丘.

?.?當x=0.8時，y=48,

.?.0.8仁48,

；/=60.

，y=60x(0?0.8),

.,.當x=0.5時，y=60X0.5=30.

故小黃出發(fā)0.5小時時，離家30千米；

(2)設(shè)A8段圖象的函數(shù)表達式為y=Z'x+b.

VA(0.8,48),B(2,156)在AB上，

[0.8k'+b=48