2025屆福建省福州市教育院第二附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆福建省福州市教育院第二附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A． B． C． D．2．中國(guó)“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．如圖，某地域的江水經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來(lái)相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°4．用分配律計(jì)算，去括號(hào)后正確的是（）A． B．C． D．5．將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（）A． B． C． D．6．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．9．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列各圖是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．11．如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類(lèi)”推廣情況二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，__________．14．已知線(xiàn)段AB=60cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)度是___________．15．比較大?。篲_______（填“”、“”或“”）．16．單項(xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為_(kāi)____，次數(shù)為_(kāi)____．17．若，那么____________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：19．（5分）已知，那么請(qǐng)化簡(jiǎn)代數(shù)式并求值．20．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說(shuō)明∠A=∠F的理由．21．（10分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）22．（10分）某市從年月日開(kāi)始實(shí)施階梯電價(jià)制，居民生活用電價(jià)格方案如下：檔次月用電量電價(jià)（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過(guò)度的部分不超過(guò)度的部分第檔超過(guò)度但不超過(guò)度的部分超過(guò)度但不超過(guò)度的部分第檔超過(guò)度的部分超過(guò)度的部分例：若某用戶(hù)年月的用電量為度，則需交電費(fèi)為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費(fèi)多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費(fèi)元，問(wèn)小辰家月份用多少度電？23．（12分）學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買(mǎi)2套A種戲服與購(gòu)買(mǎi)3套B種戲服所需費(fèi)用相同．（1）求兩種戲服的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)35套戲服，商店推出以下兩種促銷(xiāo)活動(dòng)：活動(dòng)一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動(dòng)二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學(xué)校怎么安排購(gòu)買(mǎi)方案，才能使不論參加哪種活動(dòng)，所需的費(fèi)用都相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，書(shū)寫(xiě)代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“·”或者省略不寫(xiě)；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)、帶分?jǐn)?shù)也要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】由題意可得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線(xiàn)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)求解．4、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號(hào)去掉，本題得以解決，注意符號(hào)的變化．【詳解】解：=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、C【分析】認(rèn)真觀(guān)察圖形，首先找出對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀(guān)察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，仔細(xì)觀(guān)察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答．【詳解】是單項(xiàng)式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．8、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．3x﹣2x=x，錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)椋仁絻蛇呁艘?，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．10、B【分析】正方體的展開(kāi)圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類(lèi)型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開(kāi)圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.11、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“考”與“順”是相對(duì)面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類(lèi)”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分情況依據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義計(jì)算線(xiàn)段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=40cm；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段的和差計(jì)算，有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.15、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡(jiǎn)，然后比較大?。驹斀狻坑深}意知：，，，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵．16、-11【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，正確利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性可得，求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)根據(jù)一元一次方程的解法解題即可．【詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一樣一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法．19、，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x滿(mǎn)足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達(dá)式，代入計(jì)算即可．【詳解】原式．∵x滿(mǎn)足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進(jìn)而證明DF∥AC，問(wèn)題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系；平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．21、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號(hào)，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號(hào)，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．22、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據(jù)小辰家用電400度處于第3檔，所以電費(fèi)分三部分相加得到，分別根據(jù)表格計(jì)算即可得出答案；（2）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)小辰家8月份用電超過(guò)450度，然后設(shè)8月份用電x度，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費(fèi)（元）．（2）設(shè)8，9月份每個(gè)月用電450度，8月份應(yīng)交電費(fèi)