2025屆四川省成都市崇慶中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆四川省成都市崇慶中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A． B． C． D．2．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣43．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm4．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么5．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣76．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26027．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1068．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．9．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x10．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過(guò)了一條長(zhǎng)為160米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），又用15秒的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)為80米的隧道，求這列火車的長(zhǎng)度，設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．長(zhǎng)為5，寬為的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．13．已知，則2019-=____________14．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過(guò)程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．15．長(zhǎng)方形ABCD被分成6個(gè)正方形，其中最小的正方形邊長(zhǎng)為1，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_____．16．下列說(shuō)法：①連接兩點(diǎn)間的線段叫這兩點(diǎn)的距離；②木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；③若三點(diǎn)在同一直線上，且，則是線段的中點(diǎn)；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng)，需要購(gòu)買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購(gòu)買3套B種戲服所需費(fèi)用相同．（1）求兩種戲服的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動(dòng)：活動(dòng)一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動(dòng)二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學(xué)校怎么安排購(gòu)買方案，才能使不論參加哪種活動(dòng)，所需的費(fèi)用都相同？18．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．19．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．20．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米．若兩車同時(shí)相向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？21．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對(duì)岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請(qǐng)說(shuō)出橋造在位置時(shí)路程最短的理由，也就是最短的理由．22．（10分）某校教導(dǎo)處對(duì)七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時(shí);D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級(jí)共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?23．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．24．（12分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，∴的絕對(duì)值最小故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值的幾何意義，掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．2、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.3、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．4、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C.0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m的值．【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．6、B【分析】觀察這個(gè)數(shù)列知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個(gè)數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，所以第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，第51行的第1個(gè)數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2的規(guī)律．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個(gè)正方形、右邊一列1個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、B【解析】分析：把x＝－2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時(shí)，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時(shí)，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時(shí)，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時(shí)，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.26×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)＜a＜20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)＜a＜1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，∴第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時(shí)，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或．故答案為:3或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．13、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．14、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過(guò)程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過(guò)程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵．15、143【解析】可設(shè)左下角的正方形的邊長(zhǎng)為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)最大正方形邊長(zhǎng)的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到矩形的邊長(zhǎng)，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長(zhǎng)為1設(shè)左下角的正方形的邊長(zhǎng)為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用;得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)16、④【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義、線段中點(diǎn)的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【詳解】以兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離，故①錯(cuò)誤，木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故②錯(cuò)誤，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且AB=2BC時(shí)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種戲服的單價(jià)為60元，B種戲服的單價(jià)為40元；（2）購(gòu)買A種戲服20套，購(gòu)買B種戲服15套．【分析】（1）設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元，B種戲服的單價(jià)為(m-20)元，根據(jù)“買2套A種戲服與購(gòu)買3套B種戲服所需費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買A種戲服x套，購(gòu)買B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出活動(dòng)一和活動(dòng)二購(gòu)買所需的總費(fèi)用，根據(jù)費(fèi)用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元，B種戲服的單價(jià)為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價(jià)為60元，B種戲服的單價(jià)為40元．（2）設(shè)購(gòu)買A種戲服x套，購(gòu)買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當(dāng)購(gòu)買A種戲服20套，購(gòu)買B種戲服15套時(shí)，不論參加哪種活動(dòng)，所需的費(fèi)用都相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程．18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉(zhuǎn)角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當(dāng)ON的反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉(zhuǎn)角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點(diǎn)睛】本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)幾何中心旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的掌握，綜合運(yùn)用幾何性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決問題的能力．為中考?？碱}型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去．20、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇，1.5或2.5小時(shí)【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇．在兩車同時(shí)相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因?yàn)閥=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因?yàn)閥=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．21、理由見解析．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短及垂線段最短說(shuō)明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，比較簡(jiǎn)單．22、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時(shí)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形