北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 圖形的位似 作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名稱圖形的相似課題圖形的位似節(jié)次第1課時(shí)

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

I.如圖6X7的方格中，點(diǎn)A,B,C,。是格點(diǎn)，線段C￡＞是由線段

意圖：通過尋找兩條線段的位似中

心，鞏固位似圖形的定義.

來源：選編

答案:C

A.PlB.P2

C.P3D.P4

2.如圖，BC//ED,下列說法不正法的是（）

意圖：通過判斷由平行線得到的與

位似相關(guān)的結(jié)論，鞏固位似圖形的

相關(guān)概念.

基礎(chǔ)性作業(yè)來源：選編

A.兩個(gè)三角形是位似圖形答案：D

（必做）

B.點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心

C.點(diǎn)B與點(diǎn)。、點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)

D.AC；AB是相似比

3.如圖，ZSABC與是位似圖形，位似比為2：3,已知OF=4,

則AC的長(zhǎng).

意圖：通過由位似圖形的位似比及

一條線段的長(zhǎng)度，計(jì)算對(duì)應(yīng)線段的

長(zhǎng)度，鞏固位似的性質(zhì).

來源：選編

8

答案

4.如圖，ZSABC與△A181C1位似，位似中心是點(diǎn)0,若OA：0A\=意圖：通過根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求

位似圖形的周長(zhǎng)比，鞏固位似圖形

1：2,則△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比是.的定義及性質(zhì).

來源：選編

答案：1：2

5.如圖，△Ab。是△ABC以點(diǎn)0為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，

若44'：0A'=2：3,則△ABC的面積與△A'BC的面積比是.

意圖：通過根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求

位似圖形的面積比,鞏固位似圖形

的定義及性質(zhì).

來源：選編

答案：25：9

6.如圖所示，△ABC在方格紙中，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鰽BC的一個(gè)位

似圖形，使兩個(gè)圖形以0為位似中心，所畫三角形與原三角形的位

意圖：通過畫已知三角形的位似圖

形，鞏固畫位似圖形的一般步驟，

以及位似圖形的定義.來源：選編

答案：詳見附件

I.已知平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,2),

B(1,-1),C(3,0).

(1)畫出以點(diǎn)O為位似中心，將△A8C放大到原來2倍的△4'B'

C■,意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系中，

畫出放大后的位似圖形，寫出對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo),鞏固位似圖形的定義及

平面直角坐標(biāo)系的知識(shí).

來源：選編

拓展性作業(yè)

答案：詳見附件

(選做)

2.在如圖的方格紙中，AOAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(-2,意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系中，

-1),B(-1,-3),ZiOiAi臼與△OAB是關(guān)于點(diǎn)尸為位似中心尋找已知圖形的位似中心以及按要

求畫出位似圖形，鞏固位似圖形的

的位似圖形.定義和畫位似圖形的方法.

(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)來源：選編

答案：詳見附件

Bi的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)

位似△OA2B2，使它與△QAB的位似比為2：1,并寫出點(diǎn)B的時(shí)

3.如圖，是由邊長(zhǎng))J1的小正方形組成的網(wǎng)格，已知格點(diǎn)正方形ABCD

及格點(diǎn)0.

(1)將正方形A灰力向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到

正方形AlBiCjDi；

(2)以。為位似中心，在點(diǎn)。的同側(cè)畫出正方形41BC\D\的位似圖

意圖：通過在網(wǎng)絡(luò)圖中畫正方形的

形AbCD',使位似比為1：2；位似圖形及尋找位似中心，鞏固位

(3)除了點(diǎn)0外,正方形AbC。和正方形A181C、1D1還有位似中心似圖形的定義和鞏固畫位似圖形的

嗎？如果有，請(qǐng)找出來.方法.

來源：選編

111111111答案：詳見附件

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圖形的位似第1課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.如圖6X7的方格中，點(diǎn)4,B,C,。是格點(diǎn)，線段CO是由線段位似放大得到的,

則它們的位似中心是（）

（第1題圖）（第2題圖）

2.如圖，BC//ED,下列說法不正確的是（）

A.兩個(gè)三角形是位似圖形

B.點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心

C.點(diǎn)3與點(diǎn)。、點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)

D.AC-AB是相似比

3.如圖，/XABC與△OE尸是位似圖形，位似比為2：3,已知。尸=4,則4c的長(zhǎng).

4.如圖，8c與△AiBiCi位似，位似中心是點(diǎn)0,若040A\=\：2,則aABC與4

ABC的周長(zhǎng)比是.

（第4題圖）（第5題圖）

5.如圖，△A8C是aABC以點(diǎn)0為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若A/V：04=2：3,

則△ABC的面積與△4EC的面積比是.

6.如圖所示，△ABC在方格紙中，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鰽BC的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形

以0為位似中心，所畫三角形與原三角形的位似比為1：2.

二.拓展性作業(yè)(選做題)

1.已知平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),BQ,-1),C(3,

0).

(1)畫出以點(diǎn)O為位似中心，將aABC放大到原來2倍的△?!'B'C；

2.在如圖的方格紙中，△OA8的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),4(-2,-1),8(-1,-3),

△Oi4Bi與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B\的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OA8的一個(gè)位似△OA282,使它與

△0A8的位似比為2：1,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)歷的坐標(biāo).

y

3.如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，已知格點(diǎn)正方形ABC。及格點(diǎn)0.

(1)將正方形A8C。向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到正方形

(2)以。為位似中心，在點(diǎn)。的同側(cè)畫出正方形AIBICIDI的位似圖形AEC。,，使位似

比為1：2；

(3)除了點(diǎn)。外，正方形A8C7J和正方形431aoi還有位似中心嗎？如果有，請(qǐng)找出來.

圖形的位似第1課時(shí)參考答案

一.基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)

1.C；

2.D；

3.

3

4.1：2；

5.25：9；

6.解：所畫圖形如下所示：

其中4A'B'C即為所求.

二、拓展性作業(yè)(選做題)

1.解：(1)如圖所示：XNB'C和△△"B"C"即為所求；

(2)如圖所示：A'(4,4),B'(2,-2),C(6,0)；

A"(-4,-4),B"(-2,2),C"(-6,0).

4'

2.解：(1)如圖,2(-5,-1),B\(3,-5).

V

3.解：(1)如圖,正方形AiBiCid為所作；

(2)如圖，正方形AB'CO為所作;

1--r-1--L-T--L-T--I--T--1

(3)除了點(diǎn)。外，正方形A5CD，和正方形AiBCiOi還有位似中心，如圖，點(diǎn)尸為位

似中心.

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名稱圖形的相似課題圖形的位似節(jié)次第2課時(shí)

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB頂點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)都乘

2,得到點(diǎn)A',B',則關(guān)于△OA'B'與△QAB的關(guān)系正確的是

（）

意圖：通過以原點(diǎn)為位似中心的位

似變換，鞏固位似圖形的性質(zhì).

來源：選編

答案：B；

A.△OA'與△OAB關(guān)于原點(diǎn)位似，相似比為1：2

B.△QA'8與△OAB關(guān)于原點(diǎn)位似，相似比為2：1

C.△。4'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)（2,4）位似，相似比為2：1

D.△0V8,與△Q4B關(guān)于點(diǎn)（2,0）位似，相似比為2：1

2.如圖，線段C。兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（-1,-2）,0（-2,

-1）,以原點(diǎn)0為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD獷大為原來

的2倍，得到線段A8,則線段A8的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求

A.(3,3)對(duì)應(yīng)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，鞏固位似圖

基礎(chǔ)性作業(yè)

形的性質(zhì).

33

（必做）B.(一?一)來源：選編

22答案：4

C.(2,4)

D.(4,2)

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知足

]0------V"

以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為」，把

立點(diǎn)

3

B'的坐標(biāo)是______意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系中以

原點(diǎn)為位似中心的圖形進(jìn)行縮小，

求對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，鞏固位似圖形的性

質(zhì).

來源：選編

L答案：(-3,-1)或(3,1)

意圖：意圖：通過判斷結(jié)論是否正

4.如圖，以點(diǎn)0為位似中心，把△ABC放大2倍得到△AEC",①AB

確，鞏固位似圖形的定義和性質(zhì).

來源：選編

//A'B'-.②△ABCsZkA'B'C；③AO：A4'=l：2；④點(diǎn)C、0、C三答案,①②④

點(diǎn)在同一直線上.則以上四種說法正確的是

5.已知產(chǎn)是x軸的正半軸上的點(diǎn)，△ADC是由等腰直角三角形EOG

以P為位似中心變換得到的，如圖，已知E0=l,OD=DC=2,則

位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)尋

找位似圖形的位似中心，鞏固位似

圖形的定義性質(zhì).

來源：選編

2

答案：(一，0)

3

6.已知△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(3,3)、C(2,1).

(1)畫出△ABC：

(2)以8為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍，在右圖的網(wǎng)

格圖中畫出放大后的圖形△A18C1：

意圖：通過畫已知三角形的位似圖

形，并求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固畫位

似圖形的方法和位似圖形的性質(zhì).

來源：選編

答案：詳見附件

I.已知：ZXABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0)、意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫

已知三角形的位似圖形，并求對(duì)應(yīng)

B(3,2)、C(0,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單

拓展性作業(yè)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固畫位似圖形的一般

(選做)位長(zhǎng)度).步驟和位似圖形的性質(zhì).

來源：選編

答案：詳見附件

(1)沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A181C1，不畫圖直接寫出

發(fā)生變化后的81點(diǎn)的坐標(biāo).點(diǎn)B1的坐標(biāo)是.

(2)以A點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△△282c2，使△△282c2

與△4BC位似，且位似比為2：1,則點(diǎn)82的坐標(biāo)是.

(3)△42B2c2的面積是平方單

位.

2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖

所示的平面直角坐標(biāo)系，并給出了格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交

點(diǎn)).

(1)畫出△ABC關(guān)于)，軸對(duì)稱的△4B1C1；

(2)以點(diǎn)0為位似中心，將△ABC作位似變換得到△42B2c2,使

得A2B2=2AB,畫出位似變換后的282c2;

意圖：通過根據(jù)條件畫位似圖形，

(3)AiCi和82c2之間的位置關(guān)系為____.

并運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決問題，

鞏固畫位似圖形的方法和位似圖形

的性質(zhì).

來源：選編

答案：詳見附件

3.如圖，正方形A8CD與正方形EFGH是位似形，已知A(0,5),意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)尋

D(0,3),￡(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標(biāo)是.找位似中心，求出位似中心的坐標(biāo),

鞏固位似圖形的性質(zhì)，待定系數(shù)法

求一次函數(shù)的表達(dá)式，同時(shí)考察分

類討論的思想.

來源：選編

圖形的位似第2課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)

1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將AAOB頂點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)都乘2,得到點(diǎn)4,B',

則關(guān)于△04'B'與△OAB的關(guān)系正確的是()

A.△OA'B'與△OAB關(guān)于原點(diǎn)位似，相似比為1：2

B.△04'?與△O4B關(guān)于原點(diǎn)位似，相似比為2：1

C.△OA'B'與△043關(guān)于點(diǎn)(2,4)位似，相似比為2：1

(第1題圖)(第2題圖)(第3題圖)

2.如圖，線段C。兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(-1,-2),￡)(-2,-1),以原點(diǎn)。為位

似中心，在第一象限內(nèi)將線段8擴(kuò)大為原來的2倍，得到線段AB,則線段AB的中點(diǎn)

E的坐標(biāo)為()

33

A.(3,3)B.(-,-)C.(2,4)D.(4,2)

22

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A(-3,6)、B(-9,-3),以原點(diǎn)0為位似中

心，相似比為！，把△ABO縮小，則點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)是__________.

3

4.如圖，以點(diǎn)。為位似中心，把a(bǔ)ABC放大2倍得到△AEC,?AB//A'B'；②^ABCs

△A5C；③AO：44'=1：2；④點(diǎn)C、0、C三點(diǎn)在同一直線上.則以上四種說法正確

的是.

5.已知P是x軸的正半軸上的點(diǎn)，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換

得到的，如圖，已知￡。=1,OD=DC=2,則位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)

(第4題圖)(第5題圖)

6.已知△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).

(1)畫出△