湖南省汨羅市弼時(shí)片區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（）．A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定2．⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．無法確定 B．點(diǎn)P在⊙O外 C．點(diǎn)P在⊙O上 D．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)3．將拋物線y=﹣（x+1）2+3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過第四象限內(nèi)一動點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且，點(diǎn)、分別在線段和軸上運(yùn)動，則的最小值是（）A． B． C． D．5．下列兩個圖形，一定相似的是（）A．兩個等腰三角形 B．兩個直角三角形C．兩個等邊三角形 D．兩個矩形6．四邊形內(nèi)接于⊙，點(diǎn)是的內(nèi)心，，點(diǎn)在的延長線上，則的度數(shù)為()A．56° B．62° C．68° D．48°7．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．x2+5=0 C．x2+=8 D．x（x+3）=x2﹣18．在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．梯形 D．平行四邊形9．如圖已知CD為⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是60°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．30° D．50°10．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在△ABC內(nèi)部的概率是（）A． B． C． D．11．有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖1是一種廣場三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖，如圖2所示，其中，.①點(diǎn)到地面的高度是__________．②點(diǎn)到地面的高度是____________.14．一支反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是_____．15．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_____________．16．一個不透明的盒子中有4個白球，3個黑球，2個紅球，各球的大小與質(zhì)地都相同，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中摸出一個球，摸到白球的概率是_____．17．如圖，在⊙O內(nèi)有折線DABC，點(diǎn)B，C在⊙O上，DA過圓心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC＝_____．18．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個根，則m2＋2mn＋n2的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知（1）化簡A；（2）若點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，求A的值．20．（8分）某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有名，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為．（2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率．21．（8分）如圖，在菱形中，點(diǎn)在對角線上，延長交于點(diǎn).（1）求證：；（2）已知點(diǎn)在邊上，請以為邊，用尺規(guī)作一個與相似，并使得點(diǎn)在上.（只須作出一個，保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.（1）求這兩年藏書的年均增長率；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？23．（10分）某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺管理費(fèi)4元．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的利潤是6300元？（3）設(shè)第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大，最大利潤是多少？24．（10分）如圖是某一蓄水池每小時(shí)的排水量/與排完水池中的水所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.（1）請你根據(jù)圖像提供的信息寫出此函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？25．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以CE為邊作?ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．26．為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，點(diǎn)C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高米）．如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：半徑r=5，圓心到直線的距離d=3，∵5＞3，即r＞d，∴直線和圓相交，故選C．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，d＞r；點(diǎn)在圓內(nèi)，d＜r（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）．【詳解】解：∵OP=5>3，

∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】解：∵將拋物線y=﹣（x+1）2+1向右平移2個單位，∴新拋物線的表達(dá)式為y=﹣（x+1﹣2）2+1=﹣（x﹣1）2+1．故選B．4、B【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡，由一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)可知：點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡和直線AB平行，過點(diǎn)C作CE⊥AB交x軸于P，交AB于E，過點(diǎn)M（0，-3）作MN⊥AB于N根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時(shí)CE即為的最小值，且MN=CE，然后利用銳角三角函數(shù)求MN即可求出CE.【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y=ax＋b（a≠0）將點(diǎn)，代入解析式，得解得：∴直線AB的解析式為設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）∴CD=x，OD=-y∵∴整理可得：，即點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡為直線的一部分由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：直線和直線平行，過點(diǎn)C作CE⊥AB交x軸于P，交AB于E，過點(diǎn)M（0，-3）作MN⊥AB于N根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時(shí)CE即為的最小值，且MN=CE，如圖所示在Rt△AOB中，AB=，sin∠BAO=在Rt△AMN中，AM=6，sin∠MAN=∴CE=MN=，即的最小值是.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、動點(diǎn)問題和解直角三角形，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、垂線段最短和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可；所應(yīng)用判斷方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.【詳解】解：∵兩個等邊三角形的內(nèi)角都是60°，

∴兩個等邊三角形一定相似，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、C【分析】由點(diǎn)I是的內(nèi)心知，，從而求得，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案．【詳解】∵點(diǎn)I是的內(nèi)心∴，∵∴∵四邊形內(nèi)接于⊙∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、方程x+2y=1是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、方程x2+5=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；C、方程x2+=8是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；D、方程x（x+3）=x2-1是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：選項(xiàng)A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D．9、C【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠AOD，然后根據(jù)圓周角定理可得答案．【詳解】解：∵DE∥OA，∴∠AOD＝∠D＝60°，∴∠C＝∠AOD＝30°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】正方形的面積=1×4=4三角形的面積=∴落在△ABC內(nèi)部的概率=故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法，解題的關(guān)鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.11、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（﹣1，1）（﹣1，2）共2個，所以，P=．故選B．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率．12、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)分別代入函數(shù)，求得的，然后比較它們的大?。驹斀狻拷猓喊逊謩e代入：∵＞＞，∴＞＞故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】①過點(diǎn)A作,垂足為F，得出，BF=40,利用勾股定理可得出AF的長，即A到地面的高度②過點(diǎn)D作，垂足為H，可得出,，可求出AH的長度，從而得出D到底面的高度為AH+AF.【詳解】解：過點(diǎn)A作,垂足為F，過點(diǎn)D作，垂足為H，如下圖：①∵，∴，BF=40cm∴∴A到地面的高度為：.②∵∴,∴,∴∴AH=10,∴D到底面的高度為AH+AF=(10+)cm.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，結(jié)合題目作出輔助線，再利用相似三角形性質(zhì)求解.14、y＜-1【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可知當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，求出當(dāng)x=1時(shí)對應(yīng)的y值即可求出y的取值范圍．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，-4＜0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，∴當(dāng)，則y的取值范圍是y＜-1，故答案為：y＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)反比例函數(shù)自變量的取值范圍，確定函數(shù)值的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性．15、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出△CAO的面積為2，進(jìn)而得出△CBO面積為3，即可得出y2的解析式．【詳解】解：∵y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，∴S△AOC=×4=2，∵S△AOB=1，∴△CBO面積為3，∴k=xy=6，∴y2的解析式是：y2=．故答案為y2=．16、．【分析】直接利用概率求法，白球數(shù)量除以總數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵一個不透明的盒子中有4個白球，3個黑球，2個紅球，∴隨機(jī)從盒子中摸出一個球，摸到白球的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．17、1【分析】作OE⊥BC于E，連接OB，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長，設(shè)垂足為E，在Rt△ODE中，根據(jù)OD的長及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長，進(jìn)而可求出BE的長，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案．【詳解】作OE⊥BC于E，連接OB．∵∠A＝∠B＝60°，∴∠ADB＝60°，∴△ADB為等邊三角形，∴BD＝AD＝AB＝12，∵OA＝8，∴OD＝4，又∵∠ADB＝60°，∴DE＝OD＝2，∴BE＝12﹣2＝10，由垂徑定理得BC=2BE=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓中的弦長計(jì)算，熟練掌握垂徑定理，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可．【詳解】把代入一元二次方程得，

所以.

故答案為：1．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數(shù)式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）ab；（1）A＝﹣1【分析】（1）先把分子、分母因式分解，再約分，然后同分母分式相加，分母不變，分子相加，最后把除法轉(zhuǎn)化乘法，約分即可；（1）把P點(diǎn)代入解析式，求得ab＝﹣1，即可求得A＝﹣1．【詳解】解：（1）＝ab，（1）∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴ab＝﹣1，∴A＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分式的運(yùn)算，把分式化簡是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖詳見解析，50，600；（2）．【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷8%＝50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50﹣（4+11+20）＝15人，∴估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000×＝600人，補(bǔ)圖如下：故答案為：50、600；（2）畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個，∴P（恰好抽到2名男生）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：，再根據(jù)相似三角形的判定即可證出，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得DA=DC，從而得出∠DAC=∠DCA，可得只需做∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE，即可得出與相似，然后用尺規(guī)作圖作∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE即可.【詳解】解：（1）∵四邊形是菱形，∴.∴.∴.（2）∵四邊形是菱形∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA∴只需做∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE，即可得出與相似，尺規(guī)作圖如圖所示：①作∠CPQ=∠AEF，步驟為：以點(diǎn)E為圓心，以任意長度為半徑，作弧，交EA和EF于點(diǎn)G、H，以P為圓心，以相同長度為半徑作弧，交CP于點(diǎn)M，以M為圓心，以GH的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，連接PN并延長，交AC于Q，就是所求作的三角形；②作∠CPQ=∠AFE，作法同上；或∴就是所求作的三角形（兩種情況任選其一即可）.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和尺規(guī)作圖，掌握菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理和用尺規(guī)作圖作角等于已知角是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）這兩年藏書的年均增長率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以得到這兩年藏書的年均增長率；（2）根據(jù)題意可以求出這兩年新增加的中外古典名著，從而可以求得到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾.【詳解】解：（1）設(shè)這兩年藏書的年均增長率是，，解得，，（舍去），答：這兩年藏書的年均增長率是20%；（2）在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著有（萬冊），到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分比是：，答：到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答，這是一道典型的增長率問題.23、（1）y=5x+30；（2）第24天；（3）W=﹣5（x﹣30）2+6480，第30天的利潤最大，最大利潤是6480元．【解析】試題分析：（1）原來每天銷售30件，根據(jù)每降1元，每天銷售量增加5件，則可得第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量y件與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)每件利潤×銷量=6300，列方程進(jìn)行求解即可得；（3）根據(jù)利潤=每件利潤×銷量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求得.試題解析：（1）由題意可知y=5x+30；（2）根據(jù)題意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300，解得：x=24或x=36（舍），答：在這30天內(nèi)，第24天的利潤是6300元;（3）根據(jù)題意可得：w=（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=﹣5x2+300x+1980=﹣5（x﹣30）2+6480，∵a=﹣5＜0，∴函數(shù)有最大值，∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值為6480元，答：第30天的利潤最大，最大利潤是6480元．24、（1）；（2）8m3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，則把（12，4）代入解析式得：，解得k=48，則函數(shù)關(guān)系式為：；（2）把t=6代入得：，則每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．25、（1）D（﹣3