河北省承德市興隆縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷卷I（選擇題共38分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：、在第二象限，本選項(xiàng)不符合題意；、在第四象限，本選項(xiàng)符合題意；、在第一象限，本選項(xiàng)不符合題意；、在第三象限，本選項(xiàng)不符合題意．故選：．2.小明上學(xué)時(shí)以每小時(shí)5km的速度行走，他所走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系可用來表示，則下列說法正確的是（）A.s、t和5都是變量 B.s是常量，5和t是變量C.5是常量，s和t是變量 D.t是常量，5和s是變量答案：C解析：解：，∴5是常量，s和t是變量，故選C．3.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向答案：D解析：解：如圖：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向．故選D．4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（－1，3）與點(diǎn)B（－1，－3）的位置關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.無法確定答案：B解析：解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（－1，3）與點(diǎn)B（－1，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱．故選：B．5.函數(shù)中自變量的取值不可以是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由題意得：，∴，∴不在此范圍，故選：．6.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故D不符合題意；故選：C．7.點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后到達(dá)原點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后到達(dá)原點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)，即

故選A．8.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得．故選：B．9.點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定答案：C解析：解：一次函數(shù)中，，y隨x的增大而減小，點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且，，故選：C．10.如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用，表示教學(xué)樓，，表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成()A. B. C. D.答案：D解析：解：如圖所示：實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成．故選：D．11.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象過點(diǎn)B.其圖象可由的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.隨的增大而增大D.圖象經(jīng)過一、二、三象限答案：B解析：解：對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，因此圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；，因此隨的增大而減小，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；圖象經(jīng)過一、二、四象限，故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；故選B．12.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵直線y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于點(diǎn)（3，?2），∴關(guān)于x、y的方程組的解為，故選A．13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A B. C. D.答案：B解析：解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)過二、四象限，函數(shù)過一、二、三象限，選項(xiàng)B中函數(shù)圖象符合；當(dāng)時(shí)，函數(shù)過一、三象限，函數(shù)過一、三、四象限，均不符合；故選：B．14.如圖，折線為關(guān)于的函數(shù)圖象，下列關(guān)于該函數(shù)說法正確的是（）A.點(diǎn)在該函數(shù)圖象上 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.該函數(shù)有最大值 D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)值總大于答案：A解析：解：由圖象可知：A.設(shè)時(shí)，，則，解得，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)A說法正確，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C.該函數(shù)有最大值是，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)值總大于，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．15.如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號(hào)槍沿直線y＝﹣2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）A.3＜b＜6 B.2＜b＜6 C.3≤b≤6 D.2＜b＜5答案：C解析：解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經(jīng)過二四象限．由題意可知當(dāng)直線y=-2x+b經(jīng)過A（1，1）時(shí)b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當(dāng)直線y=-2x+b過C（2，2）時(shí)，b最大即2=-2×2+b，b=6，

∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．16.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，從頂點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，路線是，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，x由0增加到4，∵，∴y隨著x增加；當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，x的值由4增加到8，∵的面積，是個(gè)定值；當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，x的值由8增加到12，∵，而隨著x的增加而減小，∴y隨著x的增加而減小，最后為0；綜上，滿足條件的函數(shù)圖象是選項(xiàng)A中的圖象，故選：A．卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（共3個(gè)小題，17、18題每空3分，第19題4分，每空2分共10分.）17.直線一定過點(diǎn)（_____________________）；答案：（答案不唯一）解析：解：當(dāng)時(shí)，，∴直線一定過點(diǎn)；故答案為：18.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于_______．答案：10解析：解：∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，∴，∴∴，故答案為：10．19.如圖，直線與，軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________．（2）在軸上有一點(diǎn)，線段上有一點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．答案：①.②.解析：解：（1）根據(jù)題意得：直線與，軸分別交于，兩點(diǎn)時(shí)，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．（2）根據(jù)題意得：是以為斜邊的等腰直角三角形，如圖所示，是等腰直角三角形，，設(shè)，，解得：，即，故答案為：．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.小明家和學(xué)校同處在一條南北向筆直的大道上，他騎單車上學(xué)，當(dāng)騎了一段路時(shí)，小明想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店．買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息問答下列問題:（1）小明家到學(xué)校的距離是米；（2）小明在書店停留了分鐘；（3）本次上學(xué)途中，小明一共用了分鐘，共騎了米；（4）在整個(gè)上學(xué)的途中(填具體時(shí)間段)小明騎車速度最快，最快的速度米/分；（5）觀察圖象，除上述信息外，你還能得到什么信息？寫出一條即可.答案：（1）；（2）；（3）；（4）分鐘，；（5）小明家距書店米；書店距學(xué)校米；小明開始騎車的速度是米/分(言之有理即可)解析：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小明家到學(xué)校的路程是1500米．故答案為：1500；（2）小明在書店停留的時(shí)間為：12?8＝4（分鐘）．故答案為：4；（3）小明14分鐘時(shí)達(dá)到學(xué)校，1200＋（1200?600）＋（1500?600）＝2700（米），故：本次上學(xué)途中，小明一共用了14分鐘，共騎了2700米故答案為：14；2700；（4）設(shè)小明離家時(shí)間為t分鐘，當(dāng)0≤t≤6時(shí)，小明騎車的速度為：1200÷6＝200（米/分）；當(dāng)6＜t≤8時(shí)，小明騎車的速度為：（1200?600）÷（8?6）＝300（米/分）；當(dāng)12≤t≤14時(shí)，小明騎車的速度為：（1500?600）÷（14?12）＝450（米/分）．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明騎車速度最快．故答案為：分鐘；；（5）由圖可知小明家距書店米；書店距學(xué)校米；由（4）可知小明開始騎車的速度是米/分，答：還能得到信息有：小明家距書店米；書店距學(xué)校米；小明開始騎車的速度是米/分．21.已知y與成正比例，當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）①當(dāng)時(shí)，求x的值，②判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，說明理由．答案：（1）（2）①，②不在，理由見解析.小問1解析：解：設(shè)函數(shù)的解析式為，∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得，∴函數(shù)的解析式為；小問2解析：①當(dāng)時(shí)，即，∴∴解得．②當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)是不在該函數(shù)的圖象上.22.如圖，某項(xiàng)研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．如表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距20212223身高160169178187（1）你能確定身高與指距之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）若某人的身高為，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？（3）按照這個(gè)數(shù)據(jù)，你覺得指距能達(dá)到50嗎？為什么？說出你的理由．答案：（1）；（2）．（3）不能，理由見解析小問1解析：解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．把，；，，分別代入得，．解得，，即；經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；小問2解析：當(dāng)時(shí)，，解得cm．小問3解析：不能．理由如下：當(dāng)時(shí)，，不符合實(shí)際情況；所以不可能．23.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積；（4）不解關(guān)于、的方程，直接寫出方程的解.答案：（1）一次函數(shù)解析式是（2）（3）（4）小問1解析：解：正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，，把和代入一次函數(shù)，得，解得，一次函數(shù)解析式是；小問2解析：解：由（1）知一次函數(shù)表達(dá)式是，令，則，即點(diǎn)；小問3解析：解：由（1）知一次函數(shù)解析式是，令，得，解得，點(diǎn)，，，的面積；小問4解析：解：由圖象可知，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，所以方程的解為．24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，小正方形組成的網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題．（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）計(jì)算的面積；（4）試判斷的形狀并說明理由．答案：（1）；；（2）（3）（4）是直角三角形，理由見解析小問1解析：解：結(jié)合圖形可得：；；；小問2解析：解：∵關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，，∴；小問3解析：解：如圖，的面積；小問4解析：解：由勾股定理得，，，，，是直角三角形．25.已知一個(gè)矩形的面積為6，長(zhǎng)為，寬為．（1）與之間的函數(shù)表達(dá)式為___________________；（2）在圖中畫出該函數(shù)的圖象：列表：12346631上面表格中的值是__________；描點(diǎn)：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到該函數(shù)的圖象．（3）判斷是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？（4）若點(diǎn)與點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較和的大小．答案：（1）（2），圖見解析（3）點(diǎn)這個(gè)函數(shù)圖象上（4）小問1解析：解：由題意得，，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：；小問2解析：解：當(dāng)時(shí)，，畫圖象如下；小問3解析：解：當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上；小問4解析：解：由圖象可知，在第一象限內(nèi)隨著的增大而減小，，．26.下圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)）始終以的速度在離地面高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)）一直保持在1號(hào)機(jī)的正下方，2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)處沿仰角爬升，到高的處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過到達(dá)處開始沿直線降落，要求后到達(dá)處．（1）求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出2號(hào)機(jī)的爬升速度；（2）求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）通過計(jì)算說明兩機(jī)距離不超過的時(shí)長(zhǎng)是多少．注：（1）及（2）中不必寫取值范圍答案：（1），（km/min）（2