專題06 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像（教師版）新高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題06運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1v-t圖像目標(biāo)2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像目標(biāo)3與有關(guān)的圖像目標(biāo)4a-t圖像【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】一、v-t圖像【例1】如圖所示，為某物體在0~t3時(shí)間內(nèi)的速度—時(shí)間圖像，其中t3－t2＝t2－t1＝，v1＝－3v2，則下列說法正確的是（）A．0~t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了一次 B．0~t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了兩次C．0~t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為 D．0~t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為【答案】AC【詳解】AB．由速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度可知，0~t1時(shí)間內(nèi)，圖像斜率大于零，物體加速度為正值，即物體的加速度沿正方向。t1~t3時(shí)間內(nèi)，圖像斜率小于零，物體的加速為負(fù)值，即物體的加速度沿負(fù)方向，則物體在t1時(shí)刻加速度方向改變，所以0~t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了一次，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．0~t1時(shí)間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由于v1＝－3v2所以物體速度為零的時(shí)間為故0~t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像【例2】甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn)甲以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置隨時(shí)間的變化如圖所示。已知t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反B．t=3s時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為C．時(shí)，兩車相遇D．乙經(jīng)過原點(diǎn)的速度大小為【答案】B【詳解】A．位移時(shí)間圖像的斜率表示速度，則最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的斜率都為正方向，所以運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)乙作初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等，所以，t=3s時(shí)乙的速度是3m/s，乙的加速度，0-3s，乙的位移所以t=3s時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為故B正確。C．時(shí)甲車的位移x甲=30m，乙車的位移因則兩車沒相遇，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)v2-0=2ax乙經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度大小為故D錯(cuò)誤。故選B。【例3】甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上的不同車道行駛，時(shí)刻甲、乙兩車的車頭恰好平齊，此后甲、乙兩車的表示汽車的位移）圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．時(shí)兩車速度大小相等C．前兩車位移大小相等D．時(shí)甲車停止運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖象可知，甲車的函數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)得說明甲車的初速度，加速度，甲車做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車的函數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)得說明乙車做的是的勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由A項(xiàng)分析可知，時(shí)甲車的速度，時(shí)乙車的速度，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)A分析可知，前內(nèi)甲的位移乙車的位移前兩車位移大小相等，C正確；D．甲車停下的時(shí)間，D錯(cuò)誤．故選C。與有關(guān)的圖像【例4】A、B兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方（v2）隨位置（x）的變化圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．汽車A的加速度大小為4m/s2 B．汽車A、B經(jīng)4s相遇C．汽車A，B在x=6m處相遇 D．汽車A、B在x=m處相遇【答案】C【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式可得可知圖像的斜率等于2a，對(duì)于汽車A，則有故A錯(cuò)誤；BCD.對(duì)于汽車A，由圖知A的初速度，A汽車停止的時(shí)間為，4s時(shí)A車的位移為6m。對(duì)于汽車B，由圖知初速度為0，加速度為汽車B要是行駛6m的距離所用的時(shí)間為所以汽車A、B經(jīng)s相遇時(shí)，是汽車A靜止后B才追上A的，所以汽車A、B在處相遇，故C正確，B、D錯(cuò)誤。故選C。【例5】無人駕駛汽車已在我國(guó)某些地區(qū)開始上路試運(yùn)行，一國(guó)產(chǎn)無人駕駛汽車，在試駕過程中以8m/s的速度行駛。人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運(yùn)動(dòng)，其v-x圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）A．剎車過程汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為lm/s2B．汽車經(jīng)過4s速度變?yōu)?C．若行人通過斑馬線的時(shí)間是4s，行人有被撞的危險(xiǎn)D．0-10s內(nèi)，汽車的位移大小為30m【答案】A【詳解】A．由v-x圖像可知圖線滿足將x=32m，v=0代入可得k=1而運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2-v02=2ax解得v0=8m/s，a=-1m/s2所以質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為lm/s2，故A正確；B．由勻變速速度公式v=v0+at可得減速4s末的速度為，B錯(cuò)誤；C．汽車減速4s內(nèi)的位移為即行人通過斑馬線時(shí)汽車尚未到斑馬線前，所以行人不會(huì)有被撞的危險(xiǎn)，C錯(cuò)誤；D．汽車減速到零用時(shí)所以汽車0-10s內(nèi)，汽車的位移即減速到零的位移，為，D錯(cuò)誤。故選A?！纠?】汽車停在十字路口（），當(dāng)紅燈轉(zhuǎn)綠燈后，開始在平直路面上作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位置x的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．汽車在這一路段作勻速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車在這一路段作勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．在前的路程中，汽車的最大速率為D．在前的路程中，汽車的最大速率約為【答案】D【詳解】A．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像可知，汽車在這一路段的加速度恒定，故汽車在這一路段作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像知，汽車在這一段做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像可知，當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到后，汽車都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車在前的路程中汽車的最大速率與根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前的路程中，汽車的最大速率相等，則根據(jù)速度與位移公式，在這一路段內(nèi)有在這一路段內(nèi)有代入數(shù)據(jù)，解得，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。a-t圖像【例7】如圖為電動(dòng)摩托車的啟動(dòng)過程，從靜止開始加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，設(shè)電動(dòng)車所受阻力恒定，下列說法正確的是（）A．2秒內(nèi)電動(dòng)車的牽引力不變B．4秒末電動(dòng)車的速度為C．圖中圖像與軸圍成的面積表示速度變化率D．4秒內(nèi)物體的位移為【答案】B【詳解】A．0~2s時(shí)間內(nèi)，車的加速度在增大，車受的阻力恒定，由牛頓第二定律可知：2s內(nèi)電動(dòng)車的牽引力在增大，A錯(cuò)誤；BC．a(chǎn)-t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度增加量，則由圖像可得4s末的速度，B正確，C錯(cuò)誤；D．2s末車的速度，2~4s內(nèi)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為，0~2s內(nèi)車向前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，所以4s內(nèi)車的總位移一定大于16m，D錯(cuò)誤。故選B。【多維度分層專練】1．如圖所示為M，N兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線，下列說法正確的是（）A．t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M在質(zhì)點(diǎn)N的前方B．由速度—時(shí)間圖像可知兩質(zhì)點(diǎn)相遇兩次C．時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的平均速度大小相等D．時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的加速度大小相等【答案】D【詳解】A．該圖是描述速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖像，根據(jù)題目所給信息，不能判斷兩質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系，A錯(cuò)誤；B．兩圖線的交點(diǎn)表示在該時(shí)刻速度相等，在0到的時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)有兩次速度相等，并不是相遇，B錯(cuò)誤；C．速度—時(shí)間圖像的面積表示位移，顯然時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N的位移大于質(zhì)點(diǎn)M的位移，則該過程中質(zhì)點(diǎn)N的平均速度大于質(zhì)點(diǎn)M的平均速度，C錯(cuò)誤；D．速度—時(shí)間圖像中圖線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的加速度，由題圖可知時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻、質(zhì)點(diǎn)M的切線可能與質(zhì)點(diǎn)N的圖線平行，則該時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等，D正確。故選D。2．總質(zhì)量為的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地高492米的上海世貿(mào)大廈頂部由靜止開始跳下，經(jīng)過拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的圖（g?。?。根據(jù)圖像可估算（）A．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的加速度大小約為B．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)所受阻力的大小約為C．運(yùn)動(dòng)員在前內(nèi)下落的高度約為D．運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為【答案】D【詳解】A．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的加速度大小約為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)員在前2s內(nèi)的加速度則時(shí)所受阻力的大小約為，B錯(cuò)誤；C．因v-t圖像的面積等于位移，則運(yùn)動(dòng)員在前內(nèi)下落的高度約為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．前14s內(nèi)下落的高度約為運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為選項(xiàng)D正確。故選D。3．“水火箭”是一項(xiàng)深受學(xué)生喜歡的科技活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組利用飲料瓶制作的水火箭如圖甲所示，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶?jī)?nèi)空氣壓力增大，當(dāng)瓶口與橡皮塞脫離時(shí)，瓶?jī)?nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出。圖乙是某次豎直發(fā)射時(shí)測(cè)繪的水火箭速度v與時(shí)間t的圖像，其中時(shí)刻為“水火箭”起飛時(shí)刻，段是斜率絕對(duì)值為g的直線，忽略空氣阻力。關(guān)于“水火箭”的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．在時(shí)刻中，時(shí)刻加速度最大B．“水火箭”在時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)C．在時(shí)刻失去推力D．時(shí)間內(nèi)“水火箭”做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．v-t圖像的斜率表示加速度，由圖可知，在時(shí)刻斜率最大，則加速度最大，故A正確；B．“水火箭”運(yùn)動(dòng)過程速度一直是正的，運(yùn)動(dòng)方向始終沒有改變，時(shí)刻后仍在上升，故B錯(cuò)誤；C．DE段是斜率絕對(duì)值為g的直線，說明t3時(shí)刻以后“水火箭”的加速度大小為g，由牛頓第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在時(shí)刻失去推力，故C正確；D．時(shí)間內(nèi)“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是負(fù)的，且加速度大小等于g，則“水火箭”做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。4．甲、乙兩個(gè)小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其x-t圖像如圖所示，兩圖線均為拋物線，（1s，7m）和（0，2m）分別為甲、乙兩拋物線的頂點(diǎn)。設(shè)豎直向上為正方向，關(guān)于兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0~1s內(nèi)甲、乙的平均速度相同D．0~2s內(nèi)甲的速度改變量大小為20m/s【答案】AD【詳解】A．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知甲、乙兩個(gè)小鋼球x-t圖像為拋物線，則兩球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，甲球先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)速度減為零，后勻加速向下運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)有帶入圖中數(shù)據(jù)t=1s，x=5m，得方向向下，乙球從頂點(diǎn)向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有帶入圖中數(shù)據(jù)t=1s，x=5m，得方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正確；B．由圖像知甲經(jīng)1s時(shí)間上升到頂點(diǎn)，速度減為零，設(shè)甲球初速度為v0，由帶入數(shù)據(jù)解得乙的初速度為零，故B錯(cuò)誤；C．由圖知0~1s內(nèi)甲、乙的位移分別為5m，-5m，由平均速度公式代入數(shù)據(jù)解得，故C錯(cuò)誤；D．2s末時(shí)甲向下加速了1s，速度為，0~2s內(nèi)甲的速度改變量速度改變量的大小為20m/s，故D正確。故選AD。5．2018年10月24日港珠澳大橋正式通車運(yùn)營(yíng)，港珠澳大橋是“一國(guó)兩制”框架下粵港澳三地首次合作建設(shè)的世界級(jí)超大型跨海交通工程，一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．陰影部分的面積表示時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移B．汽車運(yùn)動(dòng)的初速度大小為bC．汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為D．時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大小為3b【答案】BCD【詳解】BC．由圖可知圖像斜率為則解析式為整理得根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得；即汽車運(yùn)動(dòng)的初速度大小為汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為BC正確；D．根據(jù)平均速度的定義可知可知圖表示的是平均速度隨時(shí)間的變化，縱坐標(biāo)為從至對(duì)應(yīng)時(shí)刻的平均速度，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大小為3b，D正確；C．圖表示的是平均速度隨時(shí)間的變化，橫縱坐標(biāo)的乘積表示從至對(duì)應(yīng)時(shí)刻的位移，因此時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移應(yīng)表示為下圖中的陰影部分面積A錯(cuò)誤。故選BCD。6．2018年10月23日港珠澳大橋正式通車，它是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道。圖a是港珠澳大橋中的一段，一輛小汽車在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平直橋面上提速，圖b是該車車速的平方v2與位移x的關(guān)系，已知小汽車（含司乘人員）總質(zhì)量為m以及圖中數(shù)據(jù)b1、b2、L，則（）A．小汽車的加速度為B．小汽車合外力為C．小汽車通過該平直橋面的時(shí)間為D．小汽車通過該平直橋面的動(dòng)能增量為【答案】ACD【詳解】由圖可知，小汽車的初速度為，末速度為，運(yùn)動(dòng)的位移為A．根據(jù)速度與位移的關(guān)系式解得，小汽車的加速度為故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律可得，小汽車合外力為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得，小汽車通過該平直橋面的時(shí)間為故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能公式可知，小汽車通過該平直橋面的動(dòng)能增量為故D正確。故選ACD。7．一名自行車運(yùn)動(dòng)員，駕駛一輛“死飛”自行車，在水平直道場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練。某時(shí)刻開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度減為0，運(yùn)動(dòng)過程中位移與速度的關(guān)系，如圖所示。則（）A．加速過程中加速度的大小為B．剎車過程中加速度的大小為C．該過程所用總時(shí)間為D．該過程所用總時(shí)間為【答案】B【詳解】A．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，加速過程加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，減速過程加速度大小為故B正確；CD．加速時(shí)間為減速時(shí)間為該過程所用總時(shí)間為故CD錯(cuò)誤。故選B。8．放在水平面上的物體，在水平力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，以物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，力F的方向?yàn)檎较蚪軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．位移為x1時(shí)，物體的速度大小為B．位移為x2時(shí)，物體的速度達(dá)到最大C．物體的最大速度為小D．0~x2過程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x2~x3過程中物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BCD【詳解】A．位移為x1時(shí)，物體的速度大小為故A正確，不符合題意；B．x2~x3過程中物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度仍然在增加，故位移為x2時(shí)速度沒有達(dá)到最大，位移為x3時(shí)，物體的速度達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．由v2=2ax可得，圖像中面積表示，設(shè)最大速度為vm，則有

解得故C錯(cuò)誤，符合題意；D．由圖可知，物體在0~x2過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x2~x3做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選B