浙江專版2024-2025學年新教材高中物理第3章機械波4波的干涉訓練提升新人教版選擇性必修第一冊

4波的干涉課后·訓練提升基礎鞏固一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的)1.蟬是利用了a發(fā)出聲音,某同學圍繞蟬休息的樹干走了一圈,聽到忽高忽低的蟬鳴聲,這是由于聲波的b現(xiàn)象,請選擇a、b組合正確的是()A.蟬的嘴,干涉B.蟬的翅膀,干涉C.蟬的翅膀,共振D.蟬的嘴,共振答案B解析蟬是依靠一雙翅膀的振動發(fā)聲,兩翅膀的振動頻率、振幅相同,形成相干波源,在四周出現(xiàn)振動加強與減弱的區(qū)域。選項B正確。2.S1、S2為水波槽中的兩個波源,它們分別激起兩列水波,已知兩列波的波長分別為λ1和λ2且λ1<λ2。某時刻在P點兩列波的波峰與波峰相遇,以下敘述正確的是()A.P點有時在波峰,有時在波谷,振動始終加強B.P點始終在波峰C.P點的振動不遵循波的疊加原理,也不始終加強D.P點的振動遵循波的疊加原理,但并不始終加強答案D解析任何波的疊加都遵循波的疊加原理,但只有兩列波發(fā)生干涉時,才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,即S1、S2兩列波只有頻率相同、相位差恒定時,才可在P點始終加強。故選項D正確。3.利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示,則()A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象D.圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象答案D解析由波的干涉和衍射概念知,題圖甲是一列波的傳播,顯示了波的衍射現(xiàn)象,題圖乙是兩列波的傳播,顯示了波的干涉現(xiàn)象。4.兩列沿相反方向傳播、振幅和波長都相同的半波(如圖甲),在相遇的某一時刻(如圖乙)兩列波“消逝”,此時圖中a、b質(zhì)點的振動方向是()A.a向上,b向下B.a向下,b向上C.a、b都靜止 D.a、b都向上答案B解析a、b質(zhì)點的振動方向是兩列波振動的疊加,依據(jù)波的傳播方向和波形,可判知質(zhì)點的振動方向,選項B正確。二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的)5.將一音叉敲響后,試驗者圍著音叉走一圈,將會聽到忽強忽弱的聲音,這是由于()A.兩叉股發(fā)出的兩列聲波強弱不同造成的B.兩叉股發(fā)出的兩列聲波相互干涉造成的C.在音叉四周不同位置處,空氣振動的振幅不同形成的D.在音叉四周不同位置處,空氣振動的頻率不同形成的答案BC解析音叉兩叉股完全相同,發(fā)出相同頻率的兩列聲波,從而發(fā)生了干涉現(xiàn)象。6.兩列波長相同的水波發(fā)生干涉現(xiàn)象,若某一時刻,在P點恰好兩列波的波峰相遇,在Q點恰好兩列波的波谷相遇,則()A.P點的振動加強,Q點的振動減弱B.P、Q兩點振動的周期相同C.P、Q兩點的振動都加強D.P、Q兩點始終處于最大或最小位移處答案BC解析產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象時,波峰與波峰以及波谷與波谷相遇處的振動都是加強的,所以選項C正確,A錯誤;頻率相同是產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象的必要條件,因此各點的振動周期都相同,所以選項B正確;由于各質(zhì)點圍繞各自的平衡位置在不斷地反復振動,不行能始終處于最大或最小位移處,所以選項D錯誤。7.下圖表示兩列振幅相同、頻率相同的橫波相遇時的狀況,實線表示波峰,虛線表示波谷,M是波峰與波峰相遇的點,N是波峰與波谷相遇的點,下列說法正確的是()A.在振動的過程中,M點沿波的傳播方向移動,做勻速運動B.從上圖時刻再經(jīng)14周期,MC.N點此時處于平衡位置,速度為零,再經(jīng)14D.振動加強點始終處于波峰位置,振動減弱點始終處于波谷答案BC解析M點只振動不移動,選項A錯誤;M點此時位移為正向最大,再經(jīng)14周期,運動到平衡位置,位移為零,速度最大,選項B正確;N是波峰與波谷相遇的點,兩列波振幅相同、頻率相同,所以N8.兩列沿同一繩子相向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示,虛線表示甲波,波速為v1,實線表示乙波,波速為v2,M為繩上x=0.2m處的質(zhì)點,則下列說法正確的是 ()A.這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象,質(zhì)點M的振動始終加強B.由圖示時刻起先,再經(jīng)甲波周期的14,MC.甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大D.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無法比較答案ABC解析兩列機械波在同一介質(zhì)中傳播,波速相同,選項D錯誤,C正確;從波的圖像可以看出,兩列波的波長相同,則頻率、周期也相同,兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象,再經(jīng)14周期,兩列波的波谷同時傳到M點,M實力提升一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的)1.一水平長繩上系著一個彈簧和小球,彈簧和小球組成的系統(tǒng)的固有頻率為2Hz,現(xiàn)讓長繩兩端P、Q同時以相同的振幅A上下各振動了一個周期,某時刻長繩上形成的波形如圖所示。兩列波先后間隔一段時間經(jīng)過彈簧所在的位置,視察到小球先后出現(xiàn)了兩次振動,第一次振動時起振方向向上,且振動并不顯著,而其次次則產(chǎn)生了較劇烈的振動,則()A.有2個時刻長繩上會出現(xiàn)振動位移大小為2A的狀況B.由Q振源產(chǎn)生的波在長繩上傳播的速度約為4m/sC.由P振源產(chǎn)生的波先到達振動系統(tǒng)D.兩列波相遇時,在相遇區(qū)域會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象答案A解析雖然這兩列波的頻率不同,不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉,但依據(jù)波的疊加原理,在長繩上肯定會有這兩列波的波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇的時刻,此時振動位移大小為2A,由于兩列波的波長不等,波速相同,可知這兩列波的波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇對應著2個不同的時刻,故選項A正確,D錯誤;由于第一次振動時起振方向向上,故依據(jù)波形可知,由Q振源產(chǎn)生的波先到達振動系統(tǒng),其次次產(chǎn)生了較劇烈的振動,是由于P振源產(chǎn)生的波到達振動系統(tǒng),且有P振源的頻率與其固有頻率相等,產(chǎn)生了共振現(xiàn)象,所以P振源的頻率為2Hz,依據(jù)波速與波長、頻率的關系可知,由P振源產(chǎn)生的波在長繩上傳播的速度等于v=λf=1×2m/s=2m/s,由同種介質(zhì)中,機械波的波速相等,可知由Q振源產(chǎn)生的波在長繩上傳播的速度也等于2m/s,故選項B、C錯誤。2.下圖為某時刻的兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播的波形,M為a波與b波的交點,且a波上的M質(zhì)點正在向上運動,則下列說法不正確的是()A.兩列波具有相同的波速B.此時b波上的質(zhì)點M正在向下運動C.兩列波相遇時可能會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D.在a波源完成6次全振動的時間內(nèi)b波源可完成4次全振動答案C解析兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中傳播,故具有相同的波速,選項A正確,不符合題意;a波上的M質(zhì)點正在向上運動,則波是向x軸正方向傳播,b波上的質(zhì)點M正在向下運動,選項B正確,不符合題意;由題圖知,a、b波的波長之比為2∶3,故周期比為2∶3,兩列波相遇時不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,選項C錯誤,符合題意;a、b波的周期比為2∶3,故在a波源完成6次全振動的時間內(nèi)b波源可完成4次全振動,選項D正確,不符合題意。二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的)3.兩列相干水波的疊加狀況如圖所示,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷,設兩波的振幅均為5cm,且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速和波長分別為1m/s和0.5m,C點是BE連線的中點,下列說法正確的是()A.C、E兩點都保持靜止不動B.圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cmC.圖示時刻C點正處在平衡位置D.從圖示的時刻起經(jīng)0.25s,E點通過的路程為20cm答案BCD解析題圖中A、E點是波峰與波峰相遇,B點是波谷與波谷相遇,它們均屬于振動加強點;C點是BE連線的中點,圖示時刻是兩水波的平衡位置相遇,故C點正處在平衡位置;由于兩列波的振幅都是5cm,A點是波峰相遇,則A點相對平衡位置高10cm,而B點是波谷與波谷相遇,則B點相對平衡位置低10cm,所以A、B兩點的豎直高度相差20cm。周期T=λv=0.51s=0.5s,從圖示時刻起經(jīng)04.如圖所示,A、B是兩列波的波源,t=0時,兩波源同時起先垂直紙面做簡諧運動。其振動表達式分別為xA=0.1sin2πt(m),xB=0.5sin2πt(m),產(chǎn)生的兩列波在同一種勻稱介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?。t=2s時P起先振動,已知lPA=40cm,lPB=50cm,則()A.兩列波的波速均為0.20m/sB.兩列波的波長均為0.25mC.兩列波在P點相遇時,振動總是減弱的D.P點合振動的振幅為0.4m答案ACD解析兩列波在同一種勻稱介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?故兩列波的波速相同,依據(jù)質(zhì)點P起先振動的時間可得v=ΔxΔt=0.402m/s=0.20m/s,選項A正確;由振動方程可得,兩列波的周期T相同,T=2πω=1s,故兩列波的波長均為λ=vT=0.2m,選項B錯誤;依據(jù)兩波源到P點的距離差Δx=50cm-40cm=10cm=λ2可知,B波比A波傳到P點的時間晚T2,依據(jù)振動方程可得,A波起振方向與B波起振方向相同,故兩波在P點的振動反向,那么,P點為振動減弱點,故兩列波在P5.一列簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示,從該時刻起先計時,圖中質(zhì)點A的振動圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是()A.這列波的波速是25m/sB.這列波傳播方向無法推斷C.質(zhì)點A在隨意的1s內(nèi)通過的位移大小都是0.4mD.若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,則另一列波的頻率為1.25Hz答案AD解析由題圖甲讀出波長為λ=20m,由題圖乙讀出波的周期為T=0.8s,則波速為v=λT=25m/s,故選項A正確;由題圖乙知t=0時刻質(zhì)點A向上振動,則依據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播,故選項B錯誤;質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4A,周期T=0.8s,則Δt=1s=114T,所以質(zhì)點A從平衡位置或者最高點和最低點起先振動時經(jīng)過1s的路程為x=1.25×4A=5×8cm=40cm,但是質(zhì)點A在隨意1s內(nèi)通過的路程不肯定都是0.4m,故選項C錯誤;該波的頻率為f=1T=1.6.有兩列簡諧橫波甲、乙同時經(jīng)過繩子,各自向相反方向傳播,在t=0時刻,波形如圖所示,其中質(zhì)點M的橫坐標為x=0.2m,則下列說法正確的是()A.質(zhì)點M的振幅為30cm,始終加強B.再經(jīng)34T甲(T甲為甲波周期),質(zhì)點MC.甲波的傳播速度v1比乙波的傳播速度v2大D.x=0.1m處的質(zhì)點與x=-0.1m處的質(zhì)點運動方向始終相反答案AD解析甲波和乙波經(jīng)過M點時依據(jù)振動方向和波的傳播方向的關系,可知它們振動方向相同,始終是加強的,依據(jù)波的疊加原理,M點的振幅等于甲波和乙波的振幅之和,即30cm,選項A正確;再經(jīng)34T甲,質(zhì)點M振動到波峰,加速度最大,方向向下,選項B錯誤;甲波和乙波在同一繩上傳播,它們的波速相等,選項C錯誤;x=0.1m處的質(zhì)點與x=-0.7.在同種勻稱介質(zhì)中,A、B兩波源分別位于x=0、x=10m處,t=0時刻起兩波源起先振動,振動圖像如圖乙所示,A波的波長λA=4m,下列說法正確的是()甲乙A.兩列波能發(fā)生干涉B.兩列波的波長之比λA∶λB=1∶2C.t=7s時x=5m處質(zhì)點的位移y=6cmD.t=7.5s時第一次有質(zhì)點位于|y|=18cm處答案BCD解析兩個波在同種勻稱介質(zhì)中,波速相等,兩列波的波長不相等,所以兩列波的頻率不相等,兩列波不能發(fā)生干涉,故選項A錯誤;由振動圖像可知,A波的周期TA=4s,B波的周期TB=8s,兩列波的波長之比λAλB=vTAvTB=12,故選項B正確;波在介質(zhì)中傳播速度v=λATA=1m/s,t0=5s時兩列波同時傳播到x=5m處質(zhì)點,t=7s時A波單獨傳播到該點時產(chǎn)生的位移為0,B波單獨傳播到該點時產(chǎn)生的位移為6cm,所以t=7s時x=5m處質(zhì)點的位移y=6cm,故選項C正確;t0=5s時兩列波相遇,A波單獨傳播到相遇點時向下振動,B波單獨傳播到該點時向上振動,此時,兩列波最近的兩波峰相距5m,兩列波最近的波谷相距7m,所以第一次有質(zhì)點位于|y|=18cm處出現(xiàn)在兩列波的波峰相遇,所用時間Δt=x2v=52三、非選擇題8.一根長20m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上,兩人在繩兩端P、Q沿y軸方向不斷有節(jié)奏地抖動,形成兩列振幅分別為10cm、20cm的相向傳播的機械波。以繩中點為坐標原點,以繩上各質(zhì)點的平衡位置為x軸建立坐標系,t=0時刻的波形如圖所示。已知P端的波波速為2m/s。(1)求兩列波的頻率。(2)兩列波疊加穩(wěn)定時,求兩波源間(不含波源)振動加強的點共有幾個,并寫出其位置坐標。答案(1)0.5Hz(2)9個x=0,x=2m,x=-2m,x=4m,x=-4m,x=6m,x=-6m,x=8m,x=-8m解析(1)兩列波的波速均為v=2m/s,由題圖可知,繩