北師大版比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

片區(qū)教研活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)授課人：課題比的應(yīng)用授課時(shí)間2017年12月26日課型公開課授課班級(jí)六年級(jí)教材簡析本節(jié)是本單元的最后一節(jié)，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了比，理解了除法、分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，會(huì)進(jìn)行比的化簡，掌握簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的一個(gè)課例，按照一定的比進(jìn)行分配是比的一種應(yīng)用，是“平均分”問題的發(fā)展，它在實(shí)際生活和工作中有著廣泛的應(yīng)用。教材通過分橘子的情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握按一定的比分配的方法:先把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。使比的應(yīng)用題變成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，然后按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法來解答。這樣安排使得學(xué)生容易接受，不僅加深對(duì)前面分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。這里把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)后，也可以把題目轉(zhuǎn)化為歸一應(yīng)用題，運(yùn)用歸一應(yīng)用題的解題方法解答。所以，教學(xué)中可以補(bǔ)充歸一問題的解答方法，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，學(xué)生掌握了按一定的比進(jìn)行分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為今后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際阿題。2.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高解決阿題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解按一定的比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。突破方法：讓學(xué)生通過運(yùn)用比的知識(shí)解決同題，在解決問題的過程中理解按一定的比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之兒，能熟練地用乘法求各部分量。突破方法：通過合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法。把比轉(zhuǎn)換成份數(shù)和分?jǐn)?shù)，通過知識(shí)遷移，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。教學(xué)方法情景教學(xué)法、引導(dǎo)探索法等。使用教具多媒體課件教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入1.課件出示教材第74頁主題圖。提間：從這幅圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察后回答:1班有30人,2班有20人，要把一筐橘子分給1班和2班。2.提出問題:請同學(xué)們想一想，把這些橘子分給1班和2班，怎么分比較合理?說一說你的想法。3.討論分配方案。(1)學(xué)生先思考，再小組討論，發(fā)表自己的意見。(2)指名匯報(bào).說明理由。學(xué)生回答預(yù)測:方案1:兩個(gè)班每班各分一半。方案2:按每人一個(gè)來分。方案3:按1班和2班人數(shù)的比來分配。教師引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)班人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實(shí)不公平，根據(jù)兩班人數(shù)比3:2,把橘子也按3：2來分，比較公平合理。4.引人課題。怎樣按一定的比來分配呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。(板書:比的應(yīng)用)【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教材的主題情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為探索應(yīng)用比解決問題做好準(zhǔn)備。二、互動(dòng)新授(一)初探新知出示題目：這管橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？1.請同學(xué)們先交流分法，再用小棒代替橘子，同桌兩人一組分一分。2.小組交流后學(xué)生動(dòng)手分配。經(jīng)教師引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份。2班占2份。3.學(xué)生在分配的過程中，要做好記錄。引導(dǎo)學(xué)生在記錄過程中發(fā)現(xiàn)6：4，30：20都等于3：2，為尋找解決問題的策略奠定基礎(chǔ)。4各小組匯報(bào)，說說自己的分法，引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，體會(huì)1班占3份，2班占2份。5.匯報(bào)分配的結(jié)果，6.在這次分小棒的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？說說感受吧！教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次分的小棒的限數(shù)比都是3：2.【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分的操作空間，讓學(xué)生動(dòng)手用小棒分一分，學(xué)生在分的過程中，產(chǎn)生不同的分法，但每次所分小棒數(shù)的比都是3:2，鞏周了化簡比的內(nèi)容。另外，學(xué)生學(xué)會(huì)了不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比來分配的意義。(二)探究新知課件出示教材第74頁題日，如果有140個(gè)橘子,按照3：2又應(yīng)該怎樣分?1.學(xué)生小組合作。交流分法，解決問題。2.各小組選承代表匯報(bào)分法，全班交流，可能出現(xiàn)多種解決問題的策略.解法一：操作法。1班2班30個(gè)20個(gè)30個(gè)20個(gè)······解法二：畫圖法。引導(dǎo)學(xué)生建立表象，把1班畫成3份，2班畫成2份，學(xué)生思考一共有5份，可以先求出1份，再分別求出1班和2班分到的橘子數(shù)。140÷(3+2)=28(個(gè))1班:28×3=84(個(gè))2班:28×2=56(個(gè))解法三:列式法。引導(dǎo)學(xué)生先求總份數(shù)，1班分到5份中的3份，即140的35；同理,2班分到140的2板書:3+2=51班:140×352班:140×25解法四:方程法。引導(dǎo)學(xué)生先找出等量關(guān)系，再想一想設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。等量關(guān)系是3份(1班)+2份(2班)=140個(gè)。解:設(shè)每份橘子是x個(gè)，那么1班3x個(gè)，2班2x個(gè)。3x+2x=140x=283x=28×3=842x=28×2=563.比較這四種方案，哪種方法更簡便？引導(dǎo)學(xué)生將上面的算法進(jìn)行比較，得出按一定的比進(jìn)行分配最簡便?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生運(yùn)用不同的方法來解決問題，在比較中體會(huì)按一定的比進(jìn)行分配的問題的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括能力。三、鞏國拓展1.完成教材第75頁“試一試”。課件出示教材第75頁情境圖。(1)學(xué)生觀察情境圖，尋找數(shù)學(xué)信息。(2)探究解決問題的方法。先思考，再在小組里討論。(3)獨(dú)立解決問題。(4)反饋匯報(bào)，集體訂正。2.完成教材第75頁“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力。在這過程中，教師能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不明白的、不易理解的問題，便于及時(shí)解感。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了幾種“按一定的比分配”的解題方法?師生共同整理總結(jié):解法一:操作法，按一定的比進(jìn)行實(shí)際操作，并列表填一填，直到不能再分為止。解法二:畫圖法，按份數(shù)畫圖，看看一共分成幾份，先求出每份的具體數(shù)量，再乘各自分得的份數(shù)。解法三:列式法，1.2班各占總數(shù)的幾分之幾，把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。解法四:列方程法，根據(jù)已知信息，找出等量關(guān)系和未知量，再列出方程，解決問題。板書設(shè)計(jì)比的應(yīng)用解法一:操作法，按定的比實(shí)際操作。解法二:畫圖法，根據(jù)比的意義計(jì)算畫出份數(shù)，再按份數(shù)分。解法三:列式法,把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計(jì)算。解法四:方程法，找出等量關(guān)系和求知量，列方程解。教學(xué)反思在本節(jié)課上，我首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，將學(xué)生的思路引導(dǎo)到按比分配的問題的探討中來。在新知的探究過程中，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手分配。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子分一分，鼓勵(lì)他們實(shí)際分配，使學(xué)生在這一操作過程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義。同時(shí)，在實(shí)際操作的過