第五章拋體運動培優(yōu)練習-2022-2023學年人教版（2019）高中物理必修第二冊

第五章拋體運動培優(yōu)練習（含答案）

一、單選題

1.將一小球從某一高度水平拋出，2s后它的速度方向與水平方向的夾角為45。，落地時位移與水平方向夾

角為60。，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球做平拋運動的初速度是10m/sB,拋出點距地面的高度是60m

C.小球做平拋運動的初速度是20&m/sD.拋出點距地面的高度是240m

2.如圖所示，一個小球在傾角為6=30。的固定斜面頂端以大小為力的初速度水平拋出，小球落在斜面上,

增大拋出的初速度后，小球落在水平面上，前后兩次平拋運動所用的時間之比為1:2,重力加速度為g,則

斜面的長度為（）

3.如圖所示，a,b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌

道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球〃能落到斜面上，則（）

A.a,方兩球不可能同時落在半圓軌道和斜面上

B.改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化

C.改變初速度的大小，。球可能垂直撞在半圓軌道上

D.a,。兩球同時落在半圓軌道和斜面上時，兩球的速度方向垂直

4.如圖所示，將一小球從固定斜面頂A以某一速度水平向右拋出，恰好落到斜面底端瓦若初速度不變,

對小球施加不為零的水平方向的恒力F,使小球落到AB連線之間的某點C。不計空氣阻力，則（）

Av

A.小球落到B點與落到C點所用時間相等

B.小球落到8點與落到C點的速度方向一定相同

C.小球落到C點時的速度方向不可能豎直向下

D.僅改變力下的大小，力F越大，小球落到斜面的時間越短

5.如圖所示，某同學在一次投籃表演時將籃球直接投入籃圈，籃圈高度為“，籃球出手高度為〃，初速度

大小為v,初速度與水平方向夾角為仇籃球出手點到籃圈的水平距離為L重力加速度為g。不計空氣阻

力并把籃球看成質點，已知下列數(shù)據(jù)可以求出籃球從出手到剛入籃圈的時間的是（）

A.L、。、vB.H、L、gC.L、8、hD.H、h、g

6.如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若拋射點

B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是（）

A.增大拋射速度山，同時減小拋射角。

B.減小拋射速度vo,同時減小拋射角。

C.增大拋射角仇同時減小拋出速度vo

D.增大拋射角仇同時增大拋出速度vo

7.在抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情的特殊時期，許多快遞公司推出“無接觸配送”服務。某快遞小哥想到了用

無人機配送快遞的辦法，某次配送質量為2kg的快遞，在無人機飛行過程中，0~10s內(nèi)快遞在水平方向的

速度一時間圖像如圖甲所示、豎直方向（初速度為零）的加速度一時間圖像如圖乙所示，下列說法正確的

A.快遞做勻變速曲線運動B.快遞在0~10s內(nèi)的位移大小為75m

C.10s末快遞豎直方向速度減為零D.1s末快遞受到合力大小為4應N

8.隨著人們生活水平的提高，高爾夫球將逐漸成為普通人的休閑娛樂運動.如圖所示，某人從高出水平地

面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風力作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點

水平距離為L的A穴，則（）

A.球被擊出后做平拋運動

B.由于水平風力的原因球在空中運動的時間大于楞

C.球被擊出后受到的水平風力大小為半

n

D.球被擊出時的初速度大小為L后

9.如圖所示，“跳一跳”游戲需要操作者控制棋子離開平臺時的速度，使其能跳到旁邊等高平臺上。棋子在

某次跳躍過程中的軌跡為拋物線，經(jīng)最高點時速度為陽,此時離平臺的高度為鼠棋子質量為〃7,空氣阻力

不計，重力加速度為g。則此跳躍過程（）

A.所用時間，=B.水平位移大小x=

C.初速度的豎直分量大小為2癡D,初速度大小為河面

10.如圖所示，從傾角為。的足夠長的斜面頂端P以速度w拋出一個小球，落在斜面上處。點，小球落在

斜面上的速度與斜面的夾角a,若把初速度變?yōu)閔。,則（）

A.小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼幕鸨?/p>

B.夾角a將變原來的上倍

C.PQ間距一定為原來間距的k倍

D.空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼淖蟊?/p>

11.如圖所示，某人從高出水平地面八的坡上水平擊出一個質量為機的高爾夫球，由于受恒定的水平風力

的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點水平距離為L的4穴，不計洞穴的深度，則下列說法正確的是（）

球被擊出后做平拋運動

L

該球從被擊出到落入A穴所用的時間為；r

C.球被擊出時的初速度大小為

D.球被擊出后受到的水平風力的大小為零

12.固定在豎直平面內(nèi)的半圓形剛性鐵環(huán),半徑為R,鐵環(huán)上穿著小球，鐵環(huán)圓心0的正上方固定一個小定滑

輪.用一條不可伸長的細繩,通過定滑輪以一定速度拉著小球從A點開始沿鐵環(huán)運動，某時刻角度關系如下圖

所示，若繩末端速度為必則小球此時的速度為

A.詈vB.揚C.瓜D.2v

二、解答題

13.一架飛機水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運動員。每隔1s有一名運動員從飛機上落下。以下這段

時間內(nèi)傘沒有打開，可忽略空氣阻力.

(1)第四名運動員剛離開飛機時，相鄰兩運動員在豎直方向上的距離之比依次是多少？分別以飛機和地面為

參考系，粗略畫出此時這四名運動員在空中位置的情況。

(2)以地面為參考系，四名運動員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么？

14.某質點在出平面上運動。”0時，質點位于y軸上。它在x方向運動的速度一時間圖像如圖甲所示,

它在y方向的位移一時間圖像如圖乙所示。

⑴求f=0.5s時質點速度的大小和方向；

(2)說出f=0.5s時質點的位置；

(3)在平面直角坐標系上大致描繪質點在2s內(nèi)的運動軌跡。

“（ms」）y/m

12〃s12t/s

甲乙

15.棒球運動是一項集智慧與勇敢、趣味與協(xié)作于一體的集體運動項目，深受青少年喜愛。如圖所示，某

次投手在A點將球水平拋向捕手，捕手預備在B點接球，擊球員預備在C點擊球。棒球可看作質點，空氣

阻力不計。己知：A點離地面1.8米，C點離地面1.0米，A、8兩點的水平距離為20米，球拋出后經(jīng)0.5

秒到達B點，g取lOm/s?。求：

(1)棒球拋出后到達C點的時間；

(2)棒球被拋出時的速度大?。?/p>

(3)若擊球員和捕手均未碰到球，棒球落地時的速度方向。

16.用如圖中所示的水平一斜面裝置研究平拋運動。一物塊(可視為質點)置于粗糙水平面上的。點，。

點與斜面頂端尸點的距離為s。每次用水平拉力F,將物塊由。點從靜止開始拉動，當物塊運動到P點時

撤去拉力凡實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖像。若

物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,斜面與水平地面之間的夾角9=45。，g取10m/s2,設最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力。求0、尸間的距離(保留兩位有效數(shù)字)

三、填空題

17.如圖所示，質量為，”的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力八、B的方向恰好

在同一直線上，則:

(1)若只撤去產(chǎn)"物體將做運動，加速度大小為.方向為:

(2)若只撤去物體將做運動，加速度大小為,方向為____________;

(3)若只撤去F3,物體將做運動，加速度大小為，方向為.

18.如圖，水平地面上以速度匕做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。在汽車做勻速

直線運動的過程中，物體做運動(選填“加速”或"減速”)。某一時刻繩子與水平方向的夾角為0,

則此時物體的速度v2=。

19.某同學對著墻壁練習打乒乓球，若球與墻壁的點A碰撞后沿水平方向彈離，恰好垂直拍面落在B點上。

已知球拍與水平線的夾角6=60。，A、8兩點間的高度差=忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,

則球剛要落到球拍上時，速度的大小是，

20.阜陽市某中學物理學習興趣小組去某化工廠參加社會實踐活動，當大家經(jīng)過化工廠廢水排水口時發(fā)現(xiàn)

排水管正在向外滿口排出大量廢水。如圖所示，這根薄壁排水管水平放置，管口離地面有一定的高度。學

習小組當時只有一把卷尺，他們想估測排水管每秒的排水體積。當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

(1)學習小組利用卷尺需要測量、、___________三個數(shù)據(jù)(寫出測量的物理量

和對應的符號)，就可以估測排水口每秒的排水體積。

(2)利用(1)中的符號寫出排水管每秒的排水體積表達式為V=o

參考答案

1.D

【詳解】

AC.小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，拋出2s后，豎直方向上的速度

4=gf=20m/s

因為此時速度方向和水平方向的夾角為45。，所以此時水平方向的速度為20m/s,即平拋運動的初速度為20

m/s,故AC錯誤。

BD.平拋運動的任一時刻的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以落地

時速度與水平方向夾角的正切值為2tan6(T=2G，水平方向的速度一直為20m/s,所以落地時豎直方向的

速度為

v2=40>/3m/s

豎直方向上由自由落體運動的規(guī)律有

g=2gh

代入數(shù)據(jù)解得

/z=240m

故B錯誤，D正確。

故選D。

2.C

【詳解】

設斜面的高度為/?，長度為心小球第一次運動的時間為3則第二次運動的時間為2%

第一次小球下降的高度為

,12

%=/g「

沿水平方向的位移為

由幾何關系有

2_2

tan”4=此=里

%即2%

由于

tan0=tan30°=

3

聯(lián)立可得

2?。

I=--------

3g

第二次拋出時

也=!g，（2f）2=2gr=爹

由于第二次小球落在水平面上，則斜面的高度

斜面的長度

聯(lián)立可得

故選C。

3.D

【詳解】

AD.將半圓軌道和斜面重合在一起，如圖甲所示

甲

設交點為A,如果初速度合適，可使小球做平拋運動落在A點，即兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上。

若兩球同時落在半圓軌道和斜面上，則。球落在斜面上時，速度偏向角處的正切值為位移偏向角為正切值

的2倍，即

tan%=2tan=2x—=I

懸=45°

即。球的速度方向與水平方向成45。角，此時。球落在半圓軌道上，a球的速度方向與水平方向成45。角,

故兩球的速度方向垂直，故A錯誤，D正確；

B.改變初速度的大小，b球位移偏向角不變，則速度偏向角也不變，即。球的速度方向和斜面的夾角不變,

故B錯誤；

C.若a球垂直撞在半圓軌道上，如圖乙所示

則此時a球的速度方向的反向延長線過半圓軌道的圓心，且有

tan9=tan2。＞2tan0

與平拋運動規(guī)律矛盾，。球不可能垂直撞在半圓軌道上，故C錯誤。

故選D。

4.D

【詳解】

A.對小球施加不為零的水平方向的恒力/時，小球在豎直方向的運動不變，仍做自由落體運動，因落到8

點的豎直位移大于落到C點的豎直位移，根據(jù)

,12

h=2gt

可知，小球落到B點所用時間與落到C點所用時間不相等，所以A錯誤；

BC.由題圖可知，對小球施加的水平方向的恒力產(chǎn)一定是水平向左的，小球在水平方向做勻減速運動，若

到達C點時水平速度恰好減為零，則落到C點的速度方向豎直向下，而落到B點的小球做平拋運動，到達

8點的速度方向不可能豎直向下，所以BC錯誤；

D.設斜面傾角為a,當施加力F時，豎直方向有

12

y=2gr

水平方向有

x-vt---r

2m

而

tana=—

x

解得

2vtana

F

gH——tana

m

可知力尸越大，小球落到斜面的時間r越短，所以D正確；

故選D。

5.A

【詳解】

AC.已知水平距離3初速度v和初速度與水平方向的夾角仇根據(jù)平行四邊形定則知，水平分速度

匕=NCOS?

則運動的時間

LL

t=—=-------

vxvcosO

故A正確，C錯誤；

BD.根據(jù)

H-h=v-

知若知道”、力和丫、初速度與水平方向的夾角仇可以求出運動的時間，故BD錯誤。

故選Ao

6.C

【詳解】

由于籃球始終垂直擊中A點，可應用逆向思維，把籃球的運動看做從A開始的平拋運動。當B點水平向左

移動一小段距離時，A點拋出的籃球仍落在8點，則豎直高度不變，水平位移減小，球到8點的時間

不變，

豎直分速度

=y[2gh

不變，

水平方向由

知x減小，卬減小,

合速度

變小，

與水平方向的夾角

tan，=2

匕

變大，故C正確，ABD錯誤。

故選C。

7.D

【詳解】

A.0~5s時間內(nèi)，快遞在水平方向上的分運動為初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向上的分運動是

加速度不斷增大的變加速直線運動，則其合運動變加速曲線運動，同理，5s~10s時間內(nèi)，快遞在水平方向

上的分運動為勻速直線運動，在豎直方向上的分運動是加速度不斷減小的變加速直線運動，則其合運動變

加速曲線運動，A錯誤；

B.在UT圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示水平位移，則0?10s內(nèi)快遞的水平位移

10x5s___

x=-------m+10x5m=75m

2

而豎直方向的位移不為零，所以，快遞在。?10s內(nèi)的位移大小肯定大于75m,B錯誤；

C.依據(jù)4T圖像與時間所圍成的面積為速度的變化量

Av=—xlOxlOm/s=50m/s

2

則10s末快遞豎直方向速度為50m/s,C錯誤；

D.在1s末，快遞水平方向加速度為

AV10,c,2

a,=——=—m/s2=2m/s

*Z5

豎直方向加速度為

1022

ay=—xlm/s=2m/s

根據(jù)加速度合成可知，Is末快遞的加速度

a={a：+a；-25/2m/s2

由牛頓第二定律，則有

F—ma-4\/2N

D正確。

故選Do

8.C

【詳解】

A.小球擊出后，受重力和風力作用，不是平拋運動，故A錯誤;

B.小球在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)〃=得，可得

水平風力的作用不影響豎直方向的運動，故運動時間不變?yōu)?彳，故B錯誤;

CD.球豎直進A穴可知水平方向做勻減速直線運動，有

解得水平初速度為

而水平加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律得，風力為

故C正確，D錯誤。

故選C。

9.B

【詳解】

A.豎直方向由

可得'=楞，該斜拋運動等效為兩個完全相同的平拋運動，時間是2倍，故A錯誤;

B.水平位移

故B正確;

C.初速度的豎直分量大小為

vy=gt=^2gh

故C錯誤；

D.根據(jù)速度的合成得，初速度大小為

v=4*+2gh

故D錯誤。

故選B。

10.D

【詳解】

斜面足夠長，所以小球最終落在斜面上，則,即小球的水平位移和豎直位移之比不變，故

10.11（Z——

X卬

A錯誤；根據(jù)平拋運動的推論：速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，即tan（o+，）=2tane由

于位移偏向角不變，所以速度偏向角也不變，故B錯誤；根據(jù)tanJ=2=2ft解得：f=2彩tan」知小球在

xW8

空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼淖蟊?，故D正確；因為初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，運行的時間也變?yōu)樵瓉淼?倍，

根據(jù)水平位移變?yōu)樵瓉淼腘倍，豎直位移也變?yōu)樵瓉淼?2倍，而s,。=+右所以PQ間距變?yōu)?/p>

原來間距的R倍，故C錯誤；故選D

11.C

【詳解】

由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運動，故4錯誤;豎直方向為自由落體運動，由〃，得到f=、也，

2丫g

L

因水平方向不是勻速直線運動，因此從被擊出到落入4穴所用時間不能為一，故8錯誤；由于球豎直地落

%

入4穴，故水平方向為末速度為零勻減速直線運動，根據(jù)運動學公式，有L=O=vo-at.解得

2

"二秒="后，故C正確;水平方向分運動為末速度為零勻減速直線運動，由運動學公式：L=vat-^at；

O=vo-?r；由牛頓第二定律：F=ma,由上述各式可解得尸=竿，故。錯誤；故選C.

【點睛】

本題關鍵將實際運動分解為水平方向的勻減速直線運動和豎直方向的自由落體運動，根據(jù)運動學公式和牛

頓第二定律列式求解，注意水平方向不是勻速直線運動，與平拋運動的水平方向運動區(qū)別開來.

12.A

【分析】

小球的速度沿圓弧的切線方向，將小球的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向的分量，由幾何知識求解.

【詳解】

小球的速度沿圓弧的切線方向，將小球的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向的分量，沿繩子方向的速

度為v,則：Mcos30"=v,解得丫'=冬叵v,故選A.

13.(1)5：3：I,見解析；(2)見解析

【詳解】

(1)第四名運動員剛離開飛機時，第一名運動員下降的運動的時間為：n=3s

第二名運動員下降時間為：12=2S

第三名運動員下降時間為：f3=ls

由于每名運動員在豎直方向都是做自由落體運動，故下降的高度為

11)

%=-gi、?=—xl0x3-m=45m

11。

1^2=—gt29=—x10x2m=20m

/^=—12=—1xlOxT?>m=5m

第四名運動員剛離開時下降的高度為

/?4=0

第一名與第二名運動員間的距離為

△九=%-a=45m-20m=25m

第二名與第三名運動員間的距離為

A/^=4一"=20m-5m=15m

第三名與第四名運動員間的距離為

例="4=5m-0m=5m

故相鄰兩運動員在豎直方向上的距離之比為

M:八色：=25:15:5=5:3:1

由于每名運動員在水平方向初速度相同，故相對于飛機，每名運動員都做自由落運動，相對于地面，每名

運動員都做平拋運動，如圖所示

以飛機~~?-----?-----以地面

為參考,,為參考

系<

(2)以地面為參考系，四名運動員不可以在同一水平面上形成造型，因為四名運動員下落的時間不同，根據(jù)

〃=可知，不可能同時到達同一水平面。

14.(1)v=5V2m/s;方向與y軸負方向夾角為45。(2)(2.25m,7.5m)；⑶

【詳解】

(1)由圖像可知，質點在y軸方向做勻速直線運動，速度為

y"12mzs7mzs

)2

在x軸方向做勻加速直線運動，加速度為

~-m/s2=2m/s2

x2

則r=0.5s時質點速度

v=M+片=J(匕0+a.J)2+.=-7(4+2x0.5)2+(-5)2m/s=50mls

與y軸夾角的余弦為

°5V2

COSt)=-r==---

5722

方向與y軸負方向夾角為45。。

(2)f=0.5s時

12cZ>L

x=%J+—axr=2.25m

V=%+匕/=7.5m

所以質點的位置為(2.25m,7.5m)

(3)質點2s內(nèi)沿x方向的位移

x=4t+t2

在y軸方向的位移

y=10-5r

質點的軌跡方程為

x=0.04y2-1.6y+12

3

15.(1)0.4s：(2)40m/s：(3)速度方向與水平方向的夾角正切值tanO=前

【詳解】

(1)從A到C豎直高度為

=1.8m—Im=0.8m

根據(jù)

力Ac=]gr

解得到達C點的時間

(2)從A到B水平方向，根據(jù)

%="4

%=40m/s

(3)從A到8落地時豎直方向的速度

2g%

則棒球落地時的速度方向與水平方向的夾角

16.0.25m

【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律，在。2段有

F—〃ng=ma

由平拋運動規(guī)律和幾何關系有物塊的水平射程

物塊的豎直位移

y=2gt

由幾何關系有

y=xtan。

聯(lián)立以上各式可以得到

_2vptan0

g

解得

「mg

F=A/+

4s?tan0

由題圖乙知

jLimg=5

*-=10

4s?tan0

代入數(shù)據(jù)解得

s=0.25m

△人的反方向勻變速曲線—色的反方向勻減速直線

17.勻加速直線2

tnmm

B的反方向

【解析】

若只撤去F1,物體所受的合外力大小為方向與Fi相反，與速度方向相同，所以物體做加速度大小